劉燕都**，張寶玲，鄭海昕

(裝備學(xué)院 a.研究生院；b.光電裝備系，北京 101416)

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基于信號估計的擴(kuò)頻測控信號快捕方法*

劉燕都**a，張寶玲b，鄭海昕b

(裝備學(xué)院a.研究生院；b.光電裝備系，北京 101416)

為進(jìn)一步提高擴(kuò)頻測控系統(tǒng)的捕獲速度，研究了借助輔助序列估計偽碼相位的方法，分析了該估計算法的精度。針對該算法在高動態(tài)條件下估計偏差較大引起捕獲概率驟降的問題，提出引入最大似然頻偏估計修正相干載波的方法，顯著提高捕獲概率。設(shè)計了基于碼相位估計和載波頻率估計的快速捕獲算法，仿真結(jié)果表明，該算法在載噪比較好的情況下可以有效完成捕獲。為提高算法在較低載噪比時捕獲的可靠性，提出將估計值作為部分匹配濾波輔助快速傅里葉變換(PMF-FFT)初值的綜合捕獲方法，與傳統(tǒng)捕獲方法相比，平均捕獲時間顯著降低，且并沒有帶來硬件復(fù)雜度的提高，具有一定的理論意義和工程應(yīng)用價值。

擴(kuò)頻測控；偽碼相位估計；頻率估計；快速捕獲

TheAcademyofEquipment,Beijing101416,China)

1　引　言

擴(kuò)頻測控系統(tǒng)中，接收信號首先需要進(jìn)行捕獲。航天測控系統(tǒng)是強(qiáng)實(shí)時系統(tǒng)，捕獲能否在規(guī)定時限內(nèi)完成決定系統(tǒng)的正確性，捕獲算法的平均捕獲時間是衡量系統(tǒng)實(shí)時性的關(guān)鍵指標(biāo)。在實(shí)際任務(wù)中，要求捕獲過程快速、準(zhǔn)確、可靠，因此，捕獲算法一直是研究的焦點(diǎn)。

當(dāng)前，捕獲一般有搜索和估計兩種方法。搜索方法分為主動搜索和被動搜索，最常用的算法包括滑動相關(guān)法和快速傅里葉變換(FastFourierTransform，F(xiàn)FT)輔助的被動匹配濾波法(PMF-FFT)。因?yàn)闊o法得到輸入信號的時延信息，也就是碼相位，搜索一般從初始相位開始，所以搜索范圍較大，需要的捕獲時間也相對較長。常采用并行或部分并行的方法來縮短捕獲時間，但帶來了較大的硬件復(fù)雜度。在硬件資源有限的情況下，能否通過信號估計的方法獲得輸入擴(kuò)頻信號的時延信息是目前研究的重要方向之一。

碼相位估計可以分為兩類，即基于最大似然估計的方法[1-2]和基于輔助序列的方法[3-6]，前者可以提高2倍以上的平均捕獲速度，但算法復(fù)雜度較高，對信號載噪比敏感；后者通過構(gòu)造一種特殊的輔助序列，估計碼相位以及碼相位估計的改進(jìn)方向，算法準(zhǔn)確、高效，是目前較為可行的一種估計方法。因此，本文研究基于輔助序列的方法，并針對該方法的不足加以改進(jìn)，使之滿足實(shí)際需要。

2　算法原理與仿真

擴(kuò)頻測控信號可表示為

(1)

式中：P為信號功率；c(t)為擴(kuò)頻信號的偽隨機(jī)序列，周期為N；f為載波頻率；τ表示碼相位偏移；θ代表隨機(jī)載波相位；n(t)是雙邊功率譜密度為N0/2的加性白高斯噪聲。

假設(shè)相干載波頻率和相位完全對齊，下變頻后的基帶信號可表示為

(2)

2.1輔助信號的構(gòu)造

輔助信號α(t)定義為[3]

(3)

(4)

互相關(guān)函數(shù)如圖1所示，在整周期碼相位范圍內(nèi)，互相關(guān)值呈三角形分布，根據(jù)接收到的偽碼和輔助序列的互相關(guān)值就可粗略估計出接收信號的碼相位。

圖1偽隨機(jī)序列與輔助序列互相關(guān)函數(shù)

Fig.1Pseudorandomsequencesandtheauxiliarysequencecross-correlationfunction

2.2碼相位的估計

首先將基帶信號與輔助信號在LNTc時間內(nèi)做互相關(guān)，L取整數(shù)，表示用于估計的信號偽碼周期數(shù)，且L≥1，如式(5)[7]:

(5)

式中：i=0,1,…,m；s(τ)代表基帶信號中信號分量與輔助信號的相關(guān)值；ξi代表噪聲分量與輔助信號的相關(guān)值。則

(6)

ξi可認(rèn)為是加性的零均值高斯噪聲，其方差為

(7)

對式(5)進(jìn)行線性變換，可得[8]

(8)

式中：s′(τi)和ξi分別為z(τi)的信號和噪聲分量。

(9)

(10)

(11)

z(τi)已經(jīng)歸一化為(-1/2,(N-1)/2-1/2)區(qū)間的一個值，估計得到的初始相位為

(12)

式中：?「·?」表示取最接近的整數(shù)值。

由式(8)和式(12)可得到接收偽隨機(jī)序列的碼狀態(tài)估計值，但估計的方差較大，因此采用多個估計值積累的方法減小估值方差。

對m-1個估計組合累加平均得到

(13)

則其方差

(14)

。(15)

2.3仿真分析

在不同載噪比下對偽碼長度為1 023、偽碼速率為5.115Mb/s、初始碼相位偏移為390chip的偽隨機(jī)碼相位進(jìn)行估計，選取估計參數(shù)L為10、20、30，積累次數(shù)m為5、10、15、20，仿真結(jié)果如圖2所示。

(a)m=5

(b)m=10

(c)m=15

(d)m=20

圖2不同載噪比下碼相位估計偏差仿真圖

Fig.2Thesimulationresultofestimationdeviationunderdifferentcarrier-to-noiseratios

可見，載噪比對估計精度影響明顯，當(dāng)載噪比小于45dBHz時，估計偏差均大于5個碼片；隨著載噪比的提高，實(shí)際仿真結(jié)果與理論值越接近，當(dāng)載噪比大于55dBHz時，增大數(shù)據(jù)長度，估計精度沒有明顯提高。另外，累積次數(shù)越高，估計的精度也越高，但當(dāng)積累次數(shù)大于15時，精度提高不明顯。

3　算法的不足和改進(jìn)

3.1碼相位算法的不足

由2.3節(jié)可知，該算法可以準(zhǔn)確估計出碼相位以及碼相位的改進(jìn)方向，但前提是基于本地相干載波的頻率和相位完全對齊。航天任務(wù)中飛行器處于高速移動中，接收到的信號多普勒較大。仿真擴(kuò)頻測控信號偽碼長度為1 023，偽碼速率為5.115Mb/s，信息速率10kb/s，設(shè)計初始碼相位偏移為390chip。對碼相位估計算法在多普勒頻偏為0kHz和150kHz條件下的估計值進(jìn)行計算，選取m=20,L=2(考慮捕獲階段僅使用1～2個擴(kuò)頻碼周期)。由表1可知，本地載波頻偏引起了較大的估計偏差，并且偏差不隨載噪比的變化而規(guī)律變化。

表1不同載噪比下碼相位估計值

Tab.1Theestimatedresultsunderdifferentcarrier-to-noiseratios

載噪比/dBHz初始碼相位/chip碼相位估計值0kHz150kHz70390389367663903883546039038860254390386235493903792014339034123637390339229

在不同載噪比下，對多普勒頻移在[0kHz,300kHz]范圍內(nèi)的擴(kuò)頻測控信號捕獲進(jìn)行蒙特卡洛仿真，得到該估計算法在不同多普勒頻移下的捕獲概率，如圖3所示。由圖3可以看出，該算法在多普勒頻率大于等于50kHz的情況下，捕獲概率均小于0.9，無法滿足航天測控系統(tǒng)的可靠性要求。由圖3還可以看出，低載噪比會影響捕獲概率，但在載噪比條件一定的情況下，造成捕獲概率驟降的原因是高動態(tài)造成的大多普勒頻偏，因此可以推斷精確估計出接收信號的載頻可以有效提高該算法的適應(yīng)性。

圖3碼相位估計算法捕獲概率仿真圖

Fig.3Thesimulationresultofcaptureprobabilityusingthecodephaseestimationalgorithm

3.2載頻估計

最大似然載波頻偏估計是在突發(fā)通信中一種快速頻偏估計算法[8]，該算法在載噪比較好的情況下可以準(zhǔn)確估計出信號載頻。

不同載噪比下估計的標(biāo)準(zhǔn)差如圖4所示，在低載噪比條件下，估計精度較低，但文獻(xiàn)[9]提出可以通過積累的方法提高檢測門限。

圖4最大似然頻偏估計在載噪比下的估計標(biāo)準(zhǔn)差

Fig.4ThestandarddeviationofMaximumLikelihoodfrequencyoffsetestimationunderlowcarrier-to-noiseratio

3.3改進(jìn)的快速碼捕獲方法

綜合以上分析，設(shè)計基于信號估計輔助的快捕方法，如圖5所示。初始捕獲時，開關(guān)K置所示狀態(tài)，由接收信號估計信號載頻，得到相干載波用于下變頻，同時構(gòu)造輔助信號與接收信號求互相關(guān)得到m-1個估計值，積累平均后得到本地偽碼的相位和改進(jìn)方向。得到相位估計值后，開關(guān)K切換到相反狀態(tài)，驗(yàn)證捕獲是否成功，若不成功則重新進(jìn)行估計。

圖5捕獲算法方框圖

Fig.5Blockdiagramoftherapidacquisitionmethod

仿真擴(kuò)頻信號偽碼長度1 023，偽碼速率為5.115Mb/s，信息速率10kb/s，設(shè)計多普勒頻偏為50kHz，初始碼相位偏移為390chip，載噪比為57dBHz。仿真在中頻70MHz、采樣率56MHz下進(jìn)行，得到正確的相位估計值。

在頻率估計的輔助下，對該算法在[0kHz,300kHz]多普勒變化范圍內(nèi)進(jìn)行蒙特卡洛仿真，結(jié)果如圖6所示,可知在不同載噪比下頻偏對捕獲概率的影響不再顯著。

圖6修正后碼相位估計算法捕獲概率仿真圖

Fig.6Thesimulationresultofcaptureprobabilityafterimprovement

擴(kuò)頻測控信號具有低載噪比、高多普勒的特點(diǎn)，由上述仿真不難發(fā)現(xiàn)，信號估計算法在低載噪比時，估計的精度和捕獲概率均達(dá)不到工程需求。若要達(dá)到捕獲要求，需要較大規(guī)模的數(shù)據(jù)用于估計和較高的積累次數(shù)，這樣捕獲的計算時間并沒有有效降低。因此，在實(shí)際應(yīng)用中考慮在信號估計后增加PMF-FFT模塊，如圖7所示。PMF-FFT捕獲算法利用部分匹配濾波的原理，將多普勒頻率搜索并行化，并利用分段相加，大幅度降低了FFT的計算量。為了提高檢測概率，一般會使用非相干積累的方法，當(dāng)信號載噪比較好時，PMF-FFT僅用作驗(yàn)證估計是否正確；當(dāng)載噪比較低時，相位估計值距離真值有一定距離，但搜索范圍已經(jīng)很小，此時將碼相位估計值作為PMF-FFT的初始值，搜索時間將大大縮小，并且所用的數(shù)據(jù)長度較短，積累次數(shù)也較低，捕獲概率得到保證。

圖7改進(jìn)的捕獲算法方框圖

Fig.7Blockdiagramoftheimprovedrapidacquisitionmethod

4　時間性能仿真分析

在不同載噪比條件下，選取m=10、L=2進(jìn)行仿真分析，其他參數(shù)不變，每組測試10次取均值，有相位估計輔助的捕獲時間包括信號估計的計算時間和捕獲時間，結(jié)果見表2。

表2不同載噪比下兩種算法捕獲時間

Tab.2Thecapturetimeoftwoalgorithmsunderdifferentcarrier-to-noiseratios

載噪比/dBHz初始碼相位/chipPMF-FFT捕獲時間/ms相位估計均值有相位估計輔助的捕獲時間/ms57490744.391484.612.91653490749.738479.119.18947490748.551471.234.075577901208.795793.913.121537901193.005780.621.971477901198.592768.032.718579901498.257987.414.469539901504.455977.825.088479901499.651969.330.622

由表2可知，基于信號估計的快捕方法比單純的PMF-FFT算法在捕獲速度上有明顯提高。

由2.3節(jié)的分析可知，增大估計的積累次數(shù)雖然可以提高估計精度，但帶來了計算量的增加。定義TP為PMF-FFT捕獲的計算時間，TE為碼估計輔助PMF-FFT的計算時間，TP/TE為兩者的比值，即反映設(shè)計算法的加速比。不同積累次數(shù)下，比較兩種算法的計算時間，仿真條件同上，結(jié)果如圖10所示。

圖9所提算法時間加速比

Fig.9Computationtimeoftherapidacquisitionmethod

從圖9可知，當(dāng)9≤m≤12時，獲得的計算效率是最高的，并且在載噪比為47dBHz時，可以獲得大于13倍的時間加速。

5　結(jié)　論

本文針對傳統(tǒng)航天擴(kuò)頻測控中捕獲算法平均捕獲時間不夠理想的問題，分析了基于信號估計的快捕方法。針對傳統(tǒng)輔助序列的碼相位估計算法在擴(kuò)頻測控信號處理中不能適應(yīng)大多普勒頻偏的問題，引入最大似然頻偏估計修正相干載波。為了保證捕獲概率，使用碼相位估計值作為PMF-FFT捕獲算法的初值，有效降低了捕獲時間。綜合時間測試結(jié)果和捕獲概率的仿真結(jié)果，該算法在載噪比較好的情況下，估計精度較高，可以獲得較高的加速比；在載噪比較低的情況下，也可以獲得大于10倍的加速比，具有實(shí)際工程應(yīng)用價值。

[1]REZEANUSC,ZIEMERRE,WICKERTMA.Jointmaximum-likelihoodparameterestimationforburstDSspread-spectrumtransmission[J].IEEETransactionsonCommunications,1997,45(2):227-238.

[2]MANIMOHAMVB,FITZGERALDWJ.Blindfrequencyoffsetanddelayestimationoflinearlymodulatedsignalsusingsecondordercyclicstatistics[C]//Proceedingsofthe1998IEEEInternationalConferenceonAcoustics,SpeechandSignalProcessing.Seattle，USA:IEEE,1998:2337-2340.

[3]SALIHM,TANTARATANAS.Aclose-loopcoherentacquisitionschemeforPNsequencesusinganauxiliarysequence[J].IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,1996,14(10):1653-1659.

[4]SALIHM,TANTARATANAS.Aclosed-loopcoherentPNacquisitionsystemwithapre-loopestimator[J].IEEETransactionsonCommunications,1999,47(9):1394-1405.

[5]朱建良,王興全,薄煜明,等.提高北斗BOC信號捕獲精度的偽碼相位估計法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報,2014,22(1):79-82.ZHUJianliang,WANGXingquan,BOYuming,etal.PseudocodephaseestimationmethodforimprovingBOCsignalacquisitionaccuracyofBeidou[J].JournalofChineseInertialTechnology,2014,22(1):79-82.(inChinese)

[6]劉芳,馮永新. 多峰值信號的偽碼相位估計法[J].航空學(xué)報,2010,31(11):2253-2258.

LIUFang,FENGYongxin.Apseudo-codephaseestimationmethodbasedonmulti-peaksignals[J].ActaAeronauticaEtAstronauticaSinica,2010,31(11):2253-2258.(inChinese)

[7]KANGS,LEEY.RapidacquisitionofPNsignalforDS/SSsystemsusingaphaseestimator[J].IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,2001,19(6):1128-1137.

[8]王憶蒙,張劍,束鋒. 低信噪比下突發(fā)通信的同步檢測[J].電訊技術(shù),2015,55(8):926-930.

WANGYimeng,ZHANGJian,SHUFeng.SynchronizationdetectionatlowSNRinburstcommunicationsystem[J].TelecommunicationEngineering,2015,55(8):926-930.(inChinese)

[9]王星,曹晉龍,趙玉,等.基于瞬時測頻的BPSK和QPSK信號參數(shù)估計[J].電訊技術(shù),2014,54(4):430-436.

WANGXing,CAOJinlong,ZHAOYu,etal.ParameterestimationofBPSKandQPSKsignalsbasedonIFM[J].TelecommunicationEngineering,2014,54(4):430-436.(inChinese)

劉燕都(1986—)，男，北京順義人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦咚贁?shù)字信號處理、航天測控技術(shù)；

LIUYanduwasborninShunyi,Beijing,in1986.Heisnowagraduatestudent.HisresearchconcernshighspeeddigitalsignalprocessingandaerospaceTT&Ctechnology.

Email:liuyandu1029@126.com

張寶玲(1964—)，女，河北唐山人，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)楹教鞙y控技術(shù)、空間數(shù)據(jù)傳輸；

ZHANGBaolingwasborninTangshan,HebeiProvince,in1964.SheisnowanassociateprofessorwiththeM.S.degree.HerresearchconcernsaerospaceTT&Ctechnologyandspacedatatransmission.

鄭海昕(1974—)，女，江蘇江陰人，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)楹教鞙y控技術(shù)和空間數(shù)據(jù)傳輸。

ZHENGHaixinwasborninJiangyin,JiangsuProvince,in1974.SheisnowanassociateprofessorwiththeM.S.degree.HerresearchconcernsaerospaceTT&Ctechnologyandspacedatatransmission.

ARapidCaptureMethodofSpreadSpectrumTT&CSignalBasedonSignalEstimation

LIUYandua，ZHANGBaolingb,ZHENGHaixinb

(a.DepartmentofGraduateManagement;b.DepartmentofPhotoelectricEquipment,

Inordertofurtherincreasethecapturespeedofspread-spectrumtracking,telemetryandcommand(TT&C)system,thealgorithmofstateestimationforcodephasewiththehelpofauxiliarysequenceisresearchedandtheaccuracyisanalyzed.Fortheproblemthattheacquisitionprobabilitydecreasesabruptlyunderthehighdynamiccondition,themethodoffrequencyoffsetestimationbasedonMaximumLikelihoodisputforwardtofixthedeviationofcoherentcarrierfrequency,andthecaptureprobabilitycanbesignificantlyimproved.Therapidcapturealgorithmbasedonthecodephaseandcarrierfrequencyestimationisdesigned.Thesimulationresultshowsthatthealgorithmcaneffectivelycapturethesignalingoodcaseofcarrier-to-noiseratio.Toimprovethereliabilityofthecapturealgorithminlowcarrier-to-noiseratio,theintegratedcapturemethodisproposedwhichusestheestimatedresultastheinitialvalueofpartialmatchedfilter-fastFouriertransform(PMF-FFT).Comparedwiththetraditionalmethod,theproposedmethodcansignificantlyreducetheaveragecapturetimewithoutincreasinghardwarecomplexity.Therapidcapturemethodhascertaintheoreticalsignificanceandengineeringapplicationvalue.

spread-spectrumTT&C;pseudo-codephaseestimation;frequencyestimation；rapidcapture

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.09.011

2015-12-29；

2016-06-29Receiveddate:2015-12-29；Reviseddate：2016-06-29

武器裝備預(yù)研基金項目(9140A24070509KG02)FoundationItem:WeaponsandEquipmentPre-researchFundProject(9140A24070509KG02)

liuyandu1029@126.comCorrespondingauthor：liuyandu1029@126.com

TN911.72;TN914.42

A

1001-893X(2016)09-1011-06

引用格式：劉燕都，張寶玲，鄭海昕.基于信號估計的擴(kuò)頻測控信號快捕方法[J].電訊技術(shù)，2016,56(9):1011-1016.[LIUYandu,ZHANGBaoling,ZHENGHaixin.ArapidcapturemethodofspreadspectrumTT&Csignalbasedonsignalestimation[J].TelecommunicationEngineering,2016,56(9):1011-1016.]