李麗君

（河北省唐山市路南實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

數(shù)學(xué)課堂如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層思維

李麗君

（河北省唐山市路南實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

目前，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個(gè)很普遍的現(xiàn)象，那就是不少學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握得很好，做基礎(chǔ)練習(xí)時(shí)得心應(yīng)手，可是一遇到稍難一點(diǎn)的練習(xí)題時(shí)，卻無(wú)從下手。究其原因，是學(xué)生的思維深度停留在表層，對(duì)題目進(jìn)行深層思維的能力不夠。那么，在習(xí)題教學(xué)中應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層思維呢？這是數(shù)學(xué)老師應(yīng)該思考的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)教學(xué)；解決問(wèn)題；數(shù)學(xué)思維；深層思維

數(shù)學(xué)需要自我的理解與推理，通過(guò)推理獲得數(shù)學(xué)發(fā)展的深層思維，從而達(dá)到融會(huì)貫通的目的，在學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)的前提之下，引導(dǎo)他們進(jìn)行深層的感悟與思考，達(dá)到以不變應(yīng)萬(wàn)變的效果。筆者試結(jié)合具體的課例論及如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的深層思維能力。

一、一題多解，發(fā)展深層思維

一題多解重在讓學(xué)生自己思維，讓學(xué)生自覺(jué)地動(dòng)腦、動(dòng)手，老師只是引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生自己的聰明才智，而不是多種方法全由老師講解，讓學(xué)生整理。一題多解的有效性學(xué)習(xí)思路是學(xué)生想、討論，老師最后將方法匯總。

例如：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？

學(xué)生首先想到的有序列列舉法。

9×5+3=48，8×5+3×2=46，7×5+3×3=44，6×5+4×3=42，直至人數(shù)正好為止。

也有不少學(xué)生想到假設(shè)法，先假設(shè)大船和小船一樣多，再根據(jù)總?cè)藬?shù)調(diào)整。

5×5+5×3=40，和42人比較，少了2人，那增加大船只數(shù)，6× 5+4×3=42正好。

在此基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生從極端情況入手進(jìn)行假設(shè)，學(xué)生假設(shè)全是大船則有10×5=50（人），比42人多了50-42=8人，那就要減少大船的只數(shù)，每減少一只大船就少了5-3=2人，必須少了8÷2=4只大船，人數(shù)才正好。從而求出大船是10-4=6只，小船是4只。

在此之后，我鼓勵(lì)學(xué)生用方程的方法來(lái)解。在學(xué)生給出多種解法之后，還要組織學(xué)生進(jìn)行比較，從而找出這些方法之間的關(guān)聯(lián)，分析這些方法的優(yōu)劣所在。

在數(shù)學(xué)課堂上，適時(shí)地通過(guò)一題多解激發(fā)學(xué)生的智慧，正是數(shù)學(xué)一題多解的魅力所在。教師只需努力營(yíng)造一個(gè)接納的、支持性的、寬容的課堂氛圍，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，擺脫枯燥的說(shuō)教，講題之際善于傾聽(tīng)學(xué)生的理解，給學(xué)生思維的空間。

二、一題多變，發(fā)展深層思維

在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，不少學(xué)生是通過(guò)畫(huà)圖的方法來(lái)解決的，根據(jù)題意不難畫(huà)出下面這樣的圖。在學(xué)生畫(huà)圖時(shí)，我細(xì)細(xì)觀察，畫(huà)的思路基本上是先畫(huà)第一支蠟燭的高度，然后將其平均分成5份，將最后一份涂上顏色，然后畫(huà)出第二支蠟燭的剩余部分，最后再補(bǔ)上燃去的部分。根據(jù)圖，學(xué)生很容易得出這兩支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度的比是5∶3。

如果此題的練習(xí)僅僅到此結(jié)束，學(xué)生僅僅進(jìn)行了淺層次的思維，這也枉費(fèi)了編者設(shè)計(jì)此題的苦心，因?yàn)榫幷叩囊鈭D不是讓學(xué)生用畫(huà)圖的方法解決此題。因此，在教學(xué)時(shí)，我追問(wèn)了學(xué)生一句：“如果這兒第一支不是燃去的，而是呢？”。學(xué)生根據(jù)剛才的解題經(jīng)驗(yàn)，很容易畫(huà)出下圖，得出比是5∶6。

此時(shí)，我提醒大家：“這題就一定要用畫(huà)圖的方法才能解決嗎？你能從題中找出數(shù)量關(guān)系嗎？”

很快，學(xué)生就得出了等量關(guān)系：第一支剩下的長(zhǎng)度=第二支剩下的長(zhǎng)度。

根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，學(xué)生可以將其變形為下面這樣：

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，可以推出

至此，學(xué)生已得到這題結(jié)果，我讓學(xué)生再回顧整個(gè)解題過(guò)程，并理解一下前面的兩題不用畫(huà)圖的方法能不能像這樣解決。

原題中蠟燭燃燒后剩下的部分都是一份，這具有特殊性，所以學(xué)生畫(huà)圖能立即看出結(jié)果，而后來(lái)的兩次改編，逐步引導(dǎo)學(xué)生從特殊性向一般性探索，從而得出這類(lèi)題的一般解法。在這個(gè)探索過(guò)程中，毫無(wú)疑問(wèn)，學(xué)生的深層思維能力得到了鍛煉。

可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生深層思維能力的途徑是多種多樣的。科學(xué)地、經(jīng)常地、多渠道地培養(yǎng)學(xué)生的深層思維，為他們的思維發(fā)展提供基點(diǎn)，讓他們能在原有的基礎(chǔ)上，思維能力得到不同程度的提升，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

高峰官.優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)［J］.科技文匯：下旬刊，2014（9）.

·編輯楊國(guó)蓉