耿立軍，陶林，吳立偉，和鵬飛，湯柏松

（1.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津300452；2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術分公司，天津300452）

海上大斜度井鉆柱疲勞壽命預測方法研究

耿立軍1，陶林1，吳立偉1，和鵬飛2，湯柏松2

（1.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津300452；2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術分公司，天津300452）

在大斜度井作業(yè)中，鉆柱具有中和點高、受壓段長、承受扭矩高和作業(yè)時間長的特點，同時在交變應力下易造成管柱屈曲和疲勞損壞等危害，加之屈曲狀態(tài)交變應力作用，很快會使鉆具失效。本文基于適用于鉆井實踐的材料斷裂力學理論，分析鉆柱在井下的交變應力狀態(tài)，得出了大斜度井鉆柱疲勞裂紋擴展理論，總結了鉆柱疲勞程度累積模型，為安全、順利鉆井提供了技術保障。

大斜度井；交變應力；裂紋擴展；疲勞累積

隨著渤海油田的發(fā)展，近年來為提高儲量動用程度、提高采收率，鉆井深度不斷增加，開發(fā)井型已經由以往單一的直井、常規(guī)定向井模式向大斜度井、大位移井、水平井甚至多底井轉變，2013年渤海油田共完成鉆井273口，其中37%為常規(guī)定向井、7%為大斜度井、45%為水平井、11%為直井，這對鉆柱性能提出了越來越高的要求，鉆柱失效問題也越來越突出，所以研究以大斜度井為代表的鉆柱疲勞壽命預測方法具有重要意義。

1　鉆柱疲勞失效經典理論

由于鉆井中鉆柱疲勞失效的問題一直困擾著鉆井界，故國內外研究的成果和理論較多?？偟膩碇v，主要研究方向有兩個：

（1）S/N曲線：該方法主要通過試驗確定管柱的疲勞破壞特性，得出S/N圖版，然后根據實際鉆井中載荷特點及幅值、頻率，對照圖版確定疲勞循環(huán)周次［1］，從而確定疲勞壽命。

（2）斷裂理論：該方法在經典斷裂力學的基礎上，深化了斷裂力學中的裂紋擴展理論，而后或通過試驗確定材料常數(shù)，或經過實踐確定失效一般規(guī)律，總結了一套鉆井管柱的疲勞裂紋擴展理論。完成井下力學分析后，作為已知條件代入裂紋擴展理論，即可得到裂紋擴展到臨界深度所經過的循環(huán)周次［2］，進而根據鉆井參數(shù)確定預警窗口。

后者將斷裂力學理論、試驗、現(xiàn)場實踐相結合，理論體系開放性、拓展性強，而且易于轉化為計算機算法，形成專用軟件，因而近年來取得長足發(fā)展，本文的大斜度井鉆柱疲勞壽命預測方法就是基于該理論推導、發(fā)展而來。

2　鉆柱疲勞壽命預測模型

2.1應力分析方法

鉆具疲勞失效形式以公扣、母扣斷裂、脫扣及刺漏為主，與鉆具縱橫彎曲、質量偏心、橫向振動、彎曲應力集中、鉆具與井壁接觸的摩擦力激發(fā)的反進動等運動學及動力學因素有關［3］。當鉆柱在井內以轉盤/頂驅轉速順時針繞自身軸線旋轉時，受離心力作用除鉆柱上部和下部很短的一段由于剛性沒有貼近井壁外，鉆柱各個接頭都貼近井壁，而且在鉆柱和井壁間的摩擦力的作用下，整個彎曲的鉆柱將以一定的速度按逆時針方向繞井眼軸線旋轉。

鉆桿接頭貼近井壁而本體與井壁不接觸時，桿體的最大彎曲應力［4］為：

其中：

式中：σbmax-最大彎曲應力，MPa；E-彈性模量，MPa；Ip-鉆桿的慣性矩，cm4；Dp-鉆桿外徑，m；Kc-井眼曲率（全角變化率，狗腿嚴重度），°/30m；Lf-鉆桿半長，m；Fb-軸向壓縮載荷，N；qpb-單位長度鉆桿在鉆井液中的重力，N/m；α-井斜角，°。

在大斜度井中，由于井斜角較大，旋轉中的彎曲鉆桿交替一側受壓、一側受拉，軸向拉力的存在改變了交變應力狀態(tài)，加劇了裂紋張開、擴展的速度，降低了鉆桿的抗疲勞能力［5］。

鉆桿在井斜段承受的拉伸載荷為：

式中：Fa-拉伸載荷，N；h-最大井深，m；l-某截面所在的測深，m；ln-中和點距鉆鋌頂部的距離，m；qcb-單位長度鉆鋌在鉆井液中的重力，N/m。

鉆桿的拉伸應力為：

式中：σa-拉伸應力，MPa；dp-鉆桿內徑，m。

此外，受扭矩作用，鉆柱在外壁的扭轉剪應力最大，計算公式為：

式中：τmax-最大扭轉剪應力，MPa；Ft-扭矩，N·m。

在交變彎曲應力和拉應力的共同作用下，鉆桿有著如下交變應力狀態(tài)：

式中：σmin-最小應力，MPa；σmax-最大應力，MPa；Rσ-應力比，無量綱。

2.2裂紋擴展理論

鉆桿由于加工質量、腐蝕、磨損及工具咬傷，往往存在著初始裂紋，在疲勞壽命計算中，需要先計算出裂紋的幾何形狀因子和應力強度因子，并由無損探傷測定初始裂紋尺寸，再根據應力條件求得臨界裂紋尺寸，再根據Walker模型求出裂紋疲勞壽命：

其中，最大應力強度因子為：

式中：Fm-裂紋形狀因子。

且鉆桿在制造及使用中產生的裂紋多為表面線性裂紋，其幾何形狀因子計算公式為：

式中：Fm-裂紋形狀因子；aL-裂紋半長，m。

B.A.Dale通過全尺寸試驗發(fā)現(xiàn)［6］鉆桿表面裂紋的形狀為半橢圓形，隨著裂紋的擴展，橢圓中心逐漸遠離裂紋初始點，裂紋的半長aL和深度a有如下關系：

鉆桿的初始裂紋尺寸a0可由無損探傷測出，而其臨界裂紋尺寸ac則由其受力情況和材料性能決定：

式中：ac-鉆桿在某應力條件下的臨界裂紋深度，m；KIC-材料斷裂韌性，；μ-材料泊松比。

在鉆柱恒幅加載的條件下，裂紋從初始裂紋a0擴展到臨界裂紋ac所經歷的循環(huán)周次N為［7］：

2.3疲勞累積模型

SOP不僅有利于學員的培訓，同時可促進師資隊伍的培養(yǎng)和建設。SOP可將帶教教師長期積累的優(yōu)秀經驗形成規(guī)范，使新教師的培訓計劃、培訓內容、培訓形式有據可依，有章可循，使帶教教師快速掌握?？谱o士的帶教方法與技巧，提升?？谱o士培訓能力。新教師經過SOP培訓后可快速充實帶教經驗并形成良好的教學思路和方法進行心內科?？谱o士培訓[10]。

疲勞破壞來源于交變狀態(tài)下鉆桿裂紋的累積與擴展，大斜度井段以下的鉆具自重及井眼曲率在其中有著重要影響。因而，需要建立沿井眼軌跡的鉆柱疲勞累積模型，用來評估鉆柱通過各個井段后，應力條件和軌跡條件對鉆柱的累積作用。鉆柱疲勞累積模型的計算流程（見圖1）。

圖1　鉆桿累積疲勞程度計算流程Fig.1 Flow chart of calculate on pipe total fatigue

（1）結合材料性能和鉆井實際情況確定裂紋擴展速率模型。

（2）將井眼軌跡劃分為若干等長的井段Δli，共u個。

（3）在第i個井段，初始裂紋尺寸為ai，計算ai擴展到臨界裂紋尺寸ac所經歷的載荷交變次數(shù)Ni。

（4）根據鉆井參數(shù)確定第i個井段鉆桿實際旋轉次數(shù)：

式中：R-轉盤轉速，r/min；Δli-井段長度（測深增量），m；V—機械鉆速，m/h。

（5）在第i個井段的鉆桿疲勞程度為：Di=ni/Ni。

（6）當鉆桿通過各個井段后，對分段疲勞程度進行累積求和［8］，得到累積疲勞程度D：

（7）當D滿足下式時，鉆桿需倒換。

式中：Dc-臨界累積疲勞程度，需通過現(xiàn)場數(shù)據統(tǒng)計獲得，%。

（8）此外，如果將累積理論拓展到鉆桿的整個生命周期，累加各次鉆井作業(yè)的累積疲勞程度，得到鉆桿的整個生命周期累積疲勞程度：

式中：v-鉆桿服役后累積的鉆井作業(yè)次數(shù)。

3　算例

以海上某大斜度井為例，井深7 217.85 m，頂驅轉速85 r/min，井眼直徑31.75 cm，鉆頭扭矩5 kN·m，鉆壓43.1 kN，泥漿密度1.2 g/cm3；鉆桿內徑12.14 cm，外徑13.97 cm，線重33.57 kg/m；彈性模量206×109Pa，裂紋為表面線性裂紋，初始裂紋尺寸為0.001 m，材料常數(shù)c=6.14×10-14、m=0.667、n=1.07，斷裂韌性為98.9 MPa。將上述參數(shù)代入到根據本文理論編制的Matlab程序算得鉆柱分段疲勞程度及累積疲勞程度（見圖2）。

圖2　鉆桿疲勞程度Fig.2 Pipe fatigue gradation

從圖2中可以看出，在6 000 m處，鉆桿分段疲勞程度出現(xiàn)峰值，這是受井眼曲率和交變應力的共同影響。就該大斜度井而言，建議在4 000 m處倒換一次鉆具，這樣才能保障能夠通過6 000 m處的危險點。

4　結論與建議

基于斷裂力學理論，本文就大斜度井鉆井實際提出了適應性的疲勞壽命預測模型，得出以下結論：

（1）應合理設計井眼軌道、嚴控井身質量，防止形成疲勞危險點；

（2）鉆桿的初始裂紋對鉆桿疲勞壽命影響較大，應做好定期探傷和返廠維護；

（3）鉆井設計或鉆井作業(yè)中，應預先計算鉆桿疲勞程度，指導現(xiàn)場進行鉆具倒換作業(yè)；

（4）應建立鉆桿全生命周期管理系統(tǒng)，記錄各次作業(yè)的累積疲勞程度，定量決定鉆桿是否應該下井或維護。

［1］Hill T H，Ellis S E，Lee K，et al.An innovative design approach to reduce drill string fatigue［J］.SPE Drilling& Completion，2005，20（2）：94-100.

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Drillstring fatigue life prediction of offshore highly deviated wells

GENG Lijun1，TAO Lin1，WU Liwei1，HE Pengfei2，TANG Baisong2
（1.Tianjin Branch of CNOOC Ltd.，Tianjin 300452，China；2.CNOOC EnerTech-Drilling&Production Co.，Tianjin 300452，China）

During the drilling of highly deviated wells，the drillstring has a higher neutral point，longer pressured column and suffers high torque and long operating time.Under alternating stress，the drillstring is vulnerable to bending，fatigue failure and other hazards，with buckling stress deteriorating the conditions.Based on the fracture mechanics theory suitable to the practice of drilling，analysis of the drillstring alternating stress state is conducted，and drillstring fatigue crack propagation theory is obtained.And the model of drillstring fatigue accumulation is summed up，which is sure to provide technical support for safe and smooth drilling operation.

highly deviated wells；alternating stress；crack propagation；fatigue accumulation

TE921.2

A

1673-5285（2016）09-0065-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.09.016

2016－06-29

耿立軍（1985-），山東人，工程師，2008年畢業(yè)于東北石油大學資源勘查工程專業(yè)，長期從事海上鉆完井監(jiān)督技術工作，現(xiàn)任鉆井總監(jiān)。