李鐵容，沈俊喆

（1.湖南省地質(zhì)災(zāi)害防治學(xué)會(huì)，湖南長(zhǎng)沙410000；2.中南大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙410083）

巖質(zhì)邊坡與錨噴支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用的數(shù)值分析

李鐵容1，沈俊喆2

（1.湖南省地質(zhì)災(zāi)害防治學(xué)會(huì)，湖南長(zhǎng)沙410000；2.中南大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙410083）

以三峽庫(kù)區(qū)湖北省秭歸縣高切坡防護(hù)工程項(xiàng)目為背景，針對(duì)不同類(lèi)型巖體結(jié)構(gòu)，運(yùn)用大型有限元分析軟件ANSYS，分別建立了全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿—噴層—巖體相互作用有限元模型和自由段無(wú)粘結(jié)型錨桿—噴層—巖體相互作用有限元模型。對(duì)比分析結(jié)果表明：全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿的自由段注漿能分擔(dān)相當(dāng)一部分側(cè)向巖土壓力，減輕錨噴面層受力。建議引入折減系數(shù)“k”對(duì)按現(xiàn)行規(guī)計(jì)算的巖石側(cè)壓力予以修正，并以此作為錨噴面層的設(shè)計(jì)荷載。給出了全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿外錨頭錨固長(zhǎng)度的計(jì)算公式。

巖質(zhì)邊坡；錨噴支護(hù)；數(shù)值分析；噴錨面層；外錨頭；錨固長(zhǎng)度

1　引言

近年來(lái)，在巖質(zhì)高切坡支護(hù)工程實(shí)踐中，錨噴加固法因其具有良好的整治效果、可實(shí)施性強(qiáng)、施工簡(jiǎn)便、相比其他加固措施經(jīng)濟(jì)合理等而得到廣泛應(yīng)用。但由于目前對(duì)錨噴加固在高切坡支護(hù)中的作用機(jī)理尚未完全弄清，而且研究的重點(diǎn)主要放在錨桿的工作機(jī)理上，對(duì)錨桿—噴層—巖體相互作用的研究尚且不夠深入，對(duì)考慮相互作用后錨噴面層的受力及錨桿外錨頭的合理設(shè)計(jì)長(zhǎng)度等尚未取得統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，由于我國(guó)的巖質(zhì)邊坡錨噴加固設(shè)計(jì)和施工規(guī)范為未能夠建立，而現(xiàn)行《錨桿噴射混凝土支護(hù)技術(shù)規(guī)范》（GB50086-2001）實(shí)施對(duì)象主要為硐室，與邊坡有著較大差別等等。因此，巖質(zhì)高切坡錨噴加固的設(shè)計(jì)和施工在很大程度上要憑工程設(shè)計(jì)和施工人員的工程經(jīng)驗(yàn)，具有較大的隨意性，難以做到規(guī)范化。同時(shí)，也引起廣大工程技術(shù)和研究人員的極大關(guān)注。

2　錨桿工作階段的受力分析

2.1自由段無(wú)粘結(jié)型錨桿工作階段受力分析

當(dāng)錨桿的自由段不注漿或采取隔離措施時(shí)，稱(chēng)為自由段無(wú)粘結(jié)型錨桿。此時(shí)，因?yàn)閹r體變形所導(dǎo)致的側(cè)向巖土壓力，均由錨噴面層進(jìn)行承擔(dān)。

2.2全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿工作階段受力分析

巖土體未變形時(shí)期，全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿的自由段處于不受力狀態(tài)，若是破裂面外巖土體出現(xiàn)變形并存在向自由面移動(dòng)趨勢(shì)，此時(shí)方會(huì)受力，側(cè)向巖土壓力的承擔(dān)結(jié)構(gòu)為自由段漿體、錨噴面層，即自由段漿體會(huì)分擔(dān)一部分側(cè)向巖土壓力，從而減輕了錨噴面層的受力。

3　噴層-錨桿-巖體相互作用有限元分析

3.1ANSYS建模及參數(shù)選取

從錨桿受力分析可知，全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿自由段漿體對(duì)錨噴面層或外錨頭的受力具有分擔(dān)作用，分擔(dān)的比例與巖體類(lèi)型、錨桿布置，施工工藝等有關(guān)。為了研究這些問(wèn)題，本文通過(guò)ANSYS有限元分析軟件，針對(duì)不同巖體類(lèi)型，分別建立了全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿和自由段無(wú)粘結(jié)型錨桿與噴層、巖體相互作用的有限元分析模型并進(jìn)行了對(duì)比分析，得到了一些有益的結(jié)論。

3.1.1ANSYS建模

巖體與砂漿均用PLANE42平面單元，錨桿用LINK1桿單元，錨噴面層用beam3梁?jiǎn)卧?，錨桿與巖體之間的接觸采用面面接觸，接觸對(duì)分別用targe169目標(biāo)面單元和conta171接觸面單元［1］，為簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮錨桿鋼筋與砂漿體的滑移。

巖體本構(gòu)關(guān)系采用彈塑性模型中的Drucker-Prager［2］模型。

3.1.2計(jì)算參數(shù)選取

Drucker-Prager模型要求輸入彈性模量E、內(nèi)摩擦角φ、巖土的粘聚力C、泊松比u四個(gè)指標(biāo)。本文采用三峽庫(kù)區(qū)常見(jiàn)的幾類(lèi)巖體物理力學(xué)指標(biāo)參考值，如表1。錨桿、砂漿體及錨噴面層的物理力學(xué)指標(biāo)如表2。

表1　三峽庫(kù)區(qū)常見(jiàn)巖體結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)指標(biāo)

表2　錨桿、砂漿體及錨噴面層的物理力學(xué)指標(biāo)

3.2計(jì)算結(jié)果及分析

設(shè)按全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿模型計(jì)算所得的錨噴面層計(jì)算截面上的彎矩為M有粘結(jié)，自由段無(wú)粘結(jié)型錨桿模型計(jì)算所得的錨噴面層計(jì)算截面上的彎矩為M無(wú)粘結(jié)，取k=M有粘結(jié)/M無(wú)粘結(jié)，則當(dāng)巖體結(jié)構(gòu)類(lèi)型分別為整體或塊狀結(jié)構(gòu)、層狀結(jié)構(gòu)、碎裂或散體結(jié)構(gòu)時(shí)k沿坡面的變化情況如圖1。

圖1　兩種模型錨噴面層計(jì)算截面上的彎矩比值k

從圖1可以看出：在整體或塊狀結(jié)構(gòu)的巖體中采用全長(zhǎng)粘結(jié)型的錨桿時(shí)，其錨噴面層的彎矩值是自由段無(wú)粘結(jié)型的錨桿的0.59～0.75倍；在層狀結(jié)構(gòu)的巖體中采用全長(zhǎng)粘結(jié)型的錨桿時(shí)，其錨噴面層的彎矩值是自由段無(wú)粘結(jié)型的錨桿的0.61～0.86倍，在碎裂或散體結(jié)構(gòu)的巖體中采用全長(zhǎng)粘結(jié)型的錨桿時(shí)，其錨噴面層的內(nèi)力值是自由段無(wú)粘結(jié)型錨桿的0.90～0.99倍。顯然，巖體完整性越好，全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿自由段漿體分擔(dān)錨噴面層的荷載的比例則越高，反之越低。因此，巖體結(jié)構(gòu)類(lèi)型是影響錨噴面層和外錨頭受力的主要因素。

4　錨噴面層所受巖石側(cè)壓力與外錨頭錨固長(zhǎng)度計(jì)算

4.1錨噴面層上巖石側(cè)壓力

根據(jù)以上分析，結(jié)合規(guī)范［4］關(guān)于支護(hù)結(jié)構(gòu)上巖石側(cè)壓力的計(jì)算方法，提出全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿錨噴面層所受巖石側(cè)壓力的修正計(jì)算方法如下：

（1）巖石側(cè)壓力可視為均勻分布，修正后的巖石側(cè)壓力水平分力標(biāo)準(zhǔn)值按下式計(jì)算：

式中：e′hk——修正后的巖石側(cè)壓力水平分力標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；

E′hk——修正后的巖石側(cè)壓力合力的水平分力標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m）；

H——邊坡高度（m）。

（2）修正后的巖石側(cè)壓力合力的水平分力標(biāo)準(zhǔn)值可按下面兩種情況計(jì)算：

①無(wú)外傾結(jié)構(gòu)面的巖質(zhì)邊坡

式中：Ka——主動(dòng)土壓力系數(shù)；

H——邊坡高度（m）；

γ——巖體重度（kN/m3）；

c——巖體粘聚力（kPa）；

φ——巖體內(nèi)摩擦角（°）；

q——地表均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；

δ——巖體對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的摩擦角（°）；

β——填土表面與水平面的夾角（°）；

α——支擋結(jié)構(gòu)墻背與水平面的夾角（°）；

θ——滑裂面與水平面的夾角（°）；

k——巖質(zhì)邊坡側(cè)壓力修正系數(shù)，整體或塊狀結(jié)構(gòu)巖體時(shí)k取0.59～0.75；碎裂或散體結(jié)構(gòu)時(shí)k取0.90～0.99。

②有外傾結(jié)構(gòu)面的巖質(zhì)邊坡

式中：θ——外傾結(jié)構(gòu)面傾角（°）；

cs——外傾結(jié)構(gòu)面粘聚力（kPa）；

φS——外傾結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角（kPa）；

δ——巖石與擋墻背的摩擦角（°），?。?.33～0.5）φ0；

k——巖質(zhì)邊坡側(cè)壓力折減系數(shù)（k取0.61～0.86）；

其他符號(hào)同上。

4.2外錨頭的錨固長(zhǎng)度計(jì)算

外錨頭的錨固長(zhǎng)度取值在現(xiàn)行規(guī)范中沒(méi)有明確說(shuō)明，這就導(dǎo)致外錨頭長(zhǎng)度的取值具有很大的隨意性。通過(guò)以上幾節(jié)對(duì)全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿在工作階段受力特點(diǎn)的分析可知，錨桿自由段注漿可分擔(dān)一部分側(cè)向巖石壓力，因此，錨噴面層傳給錨桿外錨頭的錨固力將減小，基于減小后的外錨頭錨固力，本文提出全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿外錨頭錨固長(zhǎng)度的計(jì)算式如下：

式中：l——外錨頭長(zhǎng)度（m）；

e′hk——修正后的巖石側(cè)向壓力水平分力標(biāo)準(zhǔn)值（kN/ m2）；

Sxj——錨桿的水平間距（m）；

Syj——錨桿的垂直間距（m）；

α——錨桿傾角（°）；

n——鋼筋根數(shù)（跟）；

d——鋼筋直徑（m）；

fb——鋼筋與混凝土錨噴面層間的粘結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（kPa）。

5　結(jié)論

本文從錨噴面層-錨桿-巖體的相互作用出發(fā)，分析了錨桿在工作階段的受力特點(diǎn)，得出如下結(jié)論：

（1）自由段無(wú)粘結(jié)型錨桿在工作階段所受的巖石側(cè)壓力將通過(guò)錨桿外錨頭全部傳給錨噴面層，而全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿在工作階段所受的巖側(cè)壓力則由錨噴面層及錨桿自由段注漿體共同分擔(dān)；

（2）對(duì)于整體或是塊狀的巖體結(jié)構(gòu)而言，錨桿自由段的注漿體可承受0.25～0.41倍側(cè)向巖石的壓力；對(duì)于層狀結(jié)構(gòu)的巖體而言，錨桿自由段的注漿可承受0.14～0.39倍側(cè)向巖石的壓力；對(duì)于碎裂或是散體結(jié)構(gòu)的巖體而言，錨桿自由段的注漿可承受0.01～0.1倍側(cè)向巖石的壓力；

（3）在側(cè)向巖石壓力內(nèi)引入折減系數(shù)k，以此為錨噴面層設(shè)計(jì)荷載，并提出錨噴面層所受巖石側(cè)壓力的修正計(jì)算方法，基于減小后的外錨頭錨固力，提出了全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿外錨頭錨固長(zhǎng)度的計(jì)算式，為工程實(shí)踐中合理設(shè)計(jì)面層和錨頭長(zhǎng)度提供參考。

［1］李圍．ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例．中國(guó)水利水電出版社，2011：303～308．

［2］熊 敬，張建海．Drucker-Prager型屈服準(zhǔn)則與強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)的相關(guān)分析［J］．巖土力學(xué)，2008（7）.

［3］劉致彬，孫志恒．巖錨新的錨固方式及錨固體系的研究［J］．水力發(fā)電，1997.

［4］《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330-2002）.26～30．

TU43

A

2095-2066（2016）26-0112-02

2016-8-30

李鐵容（1983-），男，水工環(huán)地質(zhì)工程師，研究生，主要從事地質(zhì)災(zāi)害和礦山地質(zhì)環(huán)境治理工程勘查設(shè)計(jì)工作。