杜曉燕，葉陽(yáng)升，張千里，王昊

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京100081；2.高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，北京100081）

高速鐵路路基微凍脹填料凍脹規(guī)律研究

杜曉燕1，葉陽(yáng)升2，張千里2，王昊3

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京100081；2.高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，北京100081）

高速鐵路對(duì)路基凍脹變形控制要求極高，傳統(tǒng)意義上的不凍脹填料的微凍脹已經(jīng)不能忽略，由此產(chǎn)生了一系列新的問(wèn)題。針對(duì)季節(jié)性凍土地區(qū)路基凍脹對(duì)高速鐵路軌道平順性的影響問(wèn)題，通過(guò)數(shù)值模型計(jì)算與理論分析相結(jié)合的研究方法，得到了微凍脹填料的外部約束制約凍脹而內(nèi)部約束對(duì)凍脹影響不大的規(guī)律，深化了對(duì)高速鐵路路基填料凍脹機(jī)理的認(rèn)識(shí)。

微凍脹；填料骨架；填充料；凍脹規(guī)律

國(guó)內(nèi)外對(duì)土體凍脹開(kāi)展了大量研究。關(guān)于土的凍脹以及凍土在凍結(jié)、凍融狀態(tài)下力學(xué)特性的研究，絕大部分局限于發(fā)生較大凍脹變形和產(chǎn)生嚴(yán)重凍害的凍脹敏感性土［1-5］。對(duì)于凍脹率＜1%的微凍脹土，由于其具有壓實(shí)性能好、填筑密度高、抗變形能力強(qiáng)等優(yōu)良的物理力學(xué)性質(zhì)，已在我國(guó)土木工程建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用［6-10］。《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10621—2014）［11］規(guī)定：基床底層范圍采用A，B組填料或改良土，基床以下路堤可選用A，B組填料或C組碎石、礫石類填料。其凍脹率對(duì)于工民建、公路等一般建（構(gòu)）筑物來(lái)說(shuō)可忽略，可作為非凍脹性填料使用，但對(duì)高速鐵路而言路基凍脹產(chǎn)生的不均勻沉降已不能滿足軌道結(jié)構(gòu)高平順性的要求。目前關(guān)于土的凍脹機(jī)理及模型的研究主要針對(duì)細(xì)顆粒含量較高的凍脹敏感性土，相關(guān)的界限劃分及凍脹規(guī)律的研究也主要集中于此。高速鐵路大量采用低細(xì)顆粒含量粗粒土，由于其凍脹系數(shù)＜1，在以往的研究中屬于不凍脹土，且由于細(xì)顆粒含量低，該填料內(nèi)沒(méi)有連續(xù)的薄膜水及水分遷移通道。因此，相關(guān)的機(jī)理不再適用于此類填料，并且對(duì)這類微凍脹填料的凍脹特性及規(guī)律研究較少。

1　熱力學(xué)分析

本文的數(shù)值計(jì)算程序?yàn)轭w粒流程序（Particle Flow Code，PFC），其理論基礎(chǔ)是Cundall（1979）提出的離散單元法［12］，以圓盤(pán)（2D）或球形顆粒（3D）為計(jì)算單元，采用有限差分法迭代計(jì)算每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)及顆粒之間的相互作用，并在PFC程序中實(shí)現(xiàn)模擬顆粒材料的力學(xué)特性。試驗(yàn)材料宏觀與細(xì)觀力學(xué)參數(shù)的關(guān)系見(jiàn)圖1，計(jì)算循環(huán)過(guò)程見(jiàn)圖2。

圖1　宏觀與細(xì)觀力學(xué)參數(shù)的關(guān)系

圖2　計(jì)算循環(huán)過(guò)程

2　微凍脹填料物理力學(xué)參數(shù)研究

顆粒流模型的細(xì)觀參數(shù)一般不能直接簡(jiǎn)單地與材料一系列的宏觀物理力學(xué)參數(shù)聯(lián)系。本文通過(guò)對(duì)土體進(jìn)行平面應(yīng)變數(shù)值試驗(yàn)，采用適當(dāng)?shù)慕佑|本構(gòu)模型，運(yùn)用數(shù)值伺服機(jī)理調(diào)節(jié)控制應(yīng)力加載和圍壓應(yīng)力，分析土體顆粒間的摩擦系數(shù)、接觸強(qiáng)度等細(xì)觀參數(shù)的變化對(duì)宏觀參數(shù)的影響，建立宏細(xì)觀參數(shù)的聯(lián)系，最終確定目標(biāo)微凍脹填料的細(xì)觀參數(shù)。標(biāo)定試驗(yàn)的細(xì)觀參數(shù)與宏觀參數(shù)關(guān)系為

式中：φ為土體的內(nèi)摩擦角；c為土體的黏聚力；En為顆粒間的接觸變形模量；t為顆粒圓盤(pán)的厚度，一般情況系統(tǒng)默認(rèn)為1；kn，ks分別為顆粒的法向剛度和切向剛度；f為顆粒的摩擦系數(shù)。

微凍脹填料物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　微凍脹填料物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)數(shù)值模擬步驟，對(duì)于細(xì)觀參數(shù)分別取4組，進(jìn)行平面應(yīng)變數(shù)值試驗(yàn)。不同細(xì)觀參數(shù)組合標(biāo)定的微凍脹填料骨架顆粒摩擦系數(shù)見(jiàn)表2。骨架顆粒剛度kn和ks取2×106N/m，填充料剛度kn和ks取2×105N/m。

表2　微凍脹填料骨架顆粒摩擦系數(shù)

3　微凍脹填料外部約束研究

3.1微凍脹填料凍脹外部約束模型

數(shù)值模型采用室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，試樣高?50 mm，直徑150 mm，并設(shè)置不同的上覆荷載。

土凍脹模擬過(guò)程：①球顆粒在9.80 m/s2的重力加速度作用下下落，直到達(dá)到靜力平衡；②將逐級(jí)遞增的溫度施加到容器底壁上。數(shù)值試樣采用從底端按從0℃開(kāi)始，每級(jí)遞增1℃直至10℃，然后每級(jí)遞增15℃直至60℃升溫膨脹，用顆粒升溫膨脹模擬水分降溫凍脹，當(dāng)所有的球溫度均達(dá)到每級(jí)設(shè)定溫度時(shí)繼續(xù)傳遞熱量直到最終溫度并設(shè)置嚴(yán)格的收斂條件。模擬結(jié)束后試樣如圖3所示。

3.2微凍脹填料外部壓力與凍脹的關(guān)系

增加外部荷載對(duì)土體凍脹產(chǎn)生顯著的抑制作用。這是由于外部附加壓力增加，增大了土顆粒間的接觸應(yīng)力，降低了土中冰的凍結(jié)點(diǎn)及初始含水量，并且抑制了水分的遷移，使土中水的液、固態(tài)轉(zhuǎn)換受到影響。在研究不同上覆荷載條件下填充料膨脹量和微凍脹填料膨脹量之間的關(guān)系時(shí)，微凍脹填料的填充料含量取7%，骨架顆粒摩擦系數(shù)取0.31，上部荷載取5，10，20，40，60和142 kN。

模擬結(jié)果表明，當(dāng)混合料顆粒間摩擦系數(shù)一定時(shí)，隨著微凍脹填料顆粒外部荷載的增加，其顆粒間力鏈更發(fā)達(dá)，更均衡。究其原因是外部約束越大，骨架顆粒間的填充料顆粒才能更好地被擠壓入骨架孔隙中，混合料顆粒能達(dá)到更好的壓密效果，對(duì)力鏈的貢獻(xiàn)亦較大。一般情況下，微凍脹填料的膨脹隨著外部約束增加而減少，外部約束的增大會(huì)壓密微凍脹填料，然后致使混合料宏觀上膨脹量減少。隨著填充料膨脹量的增加，上覆荷載越大試樣頂面上升越小，證明上覆荷載對(duì)微凍脹填料有抑制作用。

填充料含量7%時(shí)微凍脹填料不同溫度下混合料體積膨脹率與外部約束作用的關(guān)系曲線見(jiàn)圖4?；旌狭瞎羌苣Σ料禂?shù)均為0.31。圖4中1～9系列分別對(duì)應(yīng)10，15，30，45，60，75，90，105和120℃溫度條件。

圖3　顆粒離散元計(jì)算模型模擬結(jié)束后試樣

圖4　不同溫度下混合料體積膨脹率與外部約束的關(guān)系曲線

由圖4可知，隨著外部約束的增加，微凍脹填料膨脹呈減少趨勢(shì)。荷載較小時(shí)膨脹率隨荷載的增加呈非線性減少并收斂于某一值。在同一外部約束作用下，溫度越高混合料膨脹率越大。這主要是因?yàn)橥獠亢奢d制約微凍脹填料膨脹。

4　微凍脹填料內(nèi)部約束研究

4.1微凍脹填料凍脹內(nèi)部約束模型

在研究微凍脹填料凍脹過(guò)程中內(nèi)部約束的影響時(shí)，取各粒組顆粒平均粒徑與外部約束分析時(shí)相同，同時(shí)賦予顆粒重力加速度。重新設(shè)定微凍脹填料骨架的摩擦系數(shù)，填充料組的微小摩擦系數(shù)設(shè)為0.01。填充料含量取10%。

4.2微凍脹填料骨架顆粒強(qiáng)度與凍脹的關(guān)系

當(dāng)微凍脹填料混合料為礫石時(shí)，摩擦角相對(duì)較??；而當(dāng)混合料為碎石時(shí)，其摩擦角相對(duì)較大。本文分析不同的摩擦系數(shù)情況下填充料膨脹與微凍脹填料膨脹之間的關(guān)系。微凍脹填料摩擦角分別取10°，15°，20°，25°，30°，35°和40°（填充料含量為5%）。當(dāng)混合料顆粒間摩擦系數(shù)較大時(shí)，試樣壓實(shí)程度大，因?yàn)榇藭r(shí)顆粒間摩擦角較大，試樣能達(dá)到更好的密實(shí)效果。隨著微凍脹填料顆粒摩擦系數(shù)的增加，其顆粒間的力鏈更發(fā)達(dá)，更均衡。

一般情況下，微凍脹填料的膨脹隨著填充料含量增加而增大，填充料膨脹先填滿孔隙，然后再致使混合料膨脹。特別是當(dāng)填充料膨脹到剛好填滿混合料骨架孔隙時(shí)，此時(shí)盡管填充料繼續(xù)膨脹，微凍脹填料宏觀上并沒(méi)有膨脹，主要是因?yàn)槲雒浱盍瞎羌軓?qiáng)度和試樣頂部荷載對(duì)填充料的膨脹有約束作用，抑制了其膨脹。隨著填充料繼續(xù)膨脹，由于混合料對(duì)其約束力為固定值，填充料將沖破骨架，混合料此后也隨之膨脹，試樣頂面抬升。填充料含量5%不同摩擦系數(shù)情況下，微凍脹填料混合料膨脹量與骨架顆粒填充料膨脹量的關(guān)系見(jiàn)圖5。

圖5　不同摩擦系數(shù)混合料膨脹量與填充料膨脹量的關(guān)系

相同壓力時(shí)，填充料在膨脹過(guò)程中混合料密度與摩擦系數(shù)的關(guān)系曲線見(jiàn)圖6。序列1～18表示試樣從0℃開(kāi)始，分別按每級(jí)遞增1℃直至10℃，然后按每級(jí)遞增15℃直至120℃升溫膨脹，模擬不同的填充料膨脹量時(shí)微凍脹填料的膨脹情況。

在微凍脹填料平衡過(guò)程中，隨著摩擦系數(shù)的增大，混合料密度減小。主要原因是混合料在重力平衡時(shí)，骨架顆粒強(qiáng)度會(huì)阻止混合料密實(shí)。而在填充料膨脹過(guò)程中，微凍脹填料骨架顆粒摩擦系數(shù)越大，混合料密度越大。因?yàn)樵谔畛淞吓蛎涍^(guò)程中，骨架顆粒強(qiáng)度會(huì)約束顆粒運(yùn)動(dòng)，這樣混合料就會(huì)隨著填充料的膨脹而變得密實(shí)。相對(duì)于某一骨架顆粒摩擦系數(shù)，溫度越高混合料密度越小。主要原因是升溫時(shí)顆?；顒?dòng)加劇，更加不利于混合料的密實(shí)。在填充料膨脹量極小時(shí)密度隨摩擦系數(shù)的增大略有增大，但這部分膨脹量極小，不影響整個(gè)宏觀膨脹。以上分析說(shuō)明在填充料含量5%情況下填充料膨脹主要是充填骨架孔隙。

圖6　混合料密度與摩擦系數(shù)的關(guān)系曲線

5　結(jié)論

1）采用顆粒流離散元軟件對(duì)微凍脹填料凍脹模型宏觀參數(shù)進(jìn)行了細(xì)觀標(biāo)定，分析土體顆粒間的摩擦系數(shù)、接觸強(qiáng)度等細(xì)觀參數(shù)的變化對(duì)宏觀參數(shù)的影響，建立宏觀與細(xì)觀參數(shù)的聯(lián)系，最終確定了目標(biāo)微凍脹填料的細(xì)觀參數(shù)。

2）一般微凍脹填料的膨脹量隨著外部約束增加而減少，外部約束的增大會(huì)壓密微凍脹填料，致使混合料宏觀上膨脹量減少。小荷載時(shí)膨脹隨荷載的增加非線性減少，并收斂于某一值。在同一外部約束作用下，溫度越高混合料膨脹量越大。

3）在微凍脹填料平衡過(guò)程中，混合料密度隨著摩擦系數(shù)的增大而減??；而在填充料膨脹過(guò)程中，混合料密度隨混合料骨架顆粒摩擦系數(shù)增大而增大。相對(duì)于某一骨架顆粒摩擦系數(shù)，混合料密度隨溫度升高而增大，因此骨架摩擦力不是影響微凍脹填料凍脹量的主要因素。

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Study on Frost Heaving Law of Filling Featuring Micro Frost Heaving for High Speed Railway Subgrade

DU Xiaoyan1，YE Yangsheng2，ZHANG Qianli2，WANG Hao3
（1.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China；2.State Key Laboratory for Track Technology of High-Speed Railway，Beijing 100081，China；3.China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

T he frost heaving deformation of high speed railway subgrade is seriously controlled.T he micro frost heaving of traditional subgrade non-frost heaving filling cannot be neglected，which results a series of new problems. Focusing on the effect of subgrade frost heaving on track smoothness of high speed railway in seasonal frozen soil area，and combing the research method of numerical model calculation and theoretical analysis，the frost heaving law was obtained that external constraint of micro-frost heave filling restricts frost heave，and internal constraint has a little influence on frost heave.T he results deep the understanding on frost heaving mechanism of high speed railway subgrade.

M icro frost heaving；Filling skeleton；Filling material；Frost heave law

U213.1+4

ADOI：10.3969/j.issn.1003-1995.2016.09.21

1003-1995（2016）09-0082-04

（責(zé)任審編李付軍）

2016-04-30；

2016-05-13

中國(guó)鐵道科學(xué)研究院基金（2015YJ038）

杜曉燕（1980—），女，助理研究員，博士。