郭俊龍， 馬立元， 李永軍， 王天輝

(軍械工程學(xué)院 導(dǎo)彈工程系，石家莊　050003)

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大型復(fù)雜鋼管焊接結(jié)構(gòu)損傷識別新方法

郭俊龍， 馬立元， 李永軍， 王天輝

(軍械工程學(xué)院 導(dǎo)彈工程系，石家莊050003)

提出一種將Kriging代理模型和動力指紋方法相結(jié)合的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷識別兩步法。首先建立結(jié)構(gòu)響應(yīng)與結(jié)構(gòu)損傷參數(shù)之間的Kriging代理模型，代替結(jié)構(gòu)原有有限元模型，對結(jié)構(gòu)損傷進行全局識別，確定損傷位置;然后針對損傷結(jié)構(gòu)，通過動力指紋方法，以結(jié)構(gòu)單元模態(tài)應(yīng)變能曲率差為指標(biāo)，對結(jié)構(gòu)損傷進行局部識別，確定損傷狀況;最后，將該兩步識別法應(yīng)用于某導(dǎo)彈發(fā)射臺模型的損傷識別中。實驗結(jié)果表明，該方法可應(yīng)用于工程實際，為大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷識別提供了一種新思路。

大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)；損傷識別；Kriging代理模型；模態(tài)應(yīng)變能曲率差

近年來，隨著社會生產(chǎn)勞動對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)依賴性的提高，結(jié)構(gòu)損傷所造成的突發(fā)性毀壞事件給人們帶來的直接或間接損失不可估量。因此，對復(fù)雜機械結(jié)構(gòu)的損傷識別研究刻不容緩。目前常用的損傷識別方法包括基于模態(tài)信息的損傷識別方法[1]、基于模型修正的損傷識別方法[2]、基于智能科學(xué)的損傷識別方法[3]等，這些方法在簡單結(jié)構(gòu)的損傷識別中表現(xiàn)出很好的效果。然而，在對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)進行損傷識別時，由于測量、建模誤差，傳感器布置等諸多因素的影響，使得損傷識別結(jié)果往往難以達到令人滿意的效果，并且每種方法都有其適用范圍和局限性，給大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的損傷識別帶來較大難題[4]。

本文將基于動力指紋的損傷識別方法與Kriging代理模型相結(jié)合，提出了一種大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷識別兩步法：① 通過建立結(jié)構(gòu)的Kriging代理模型，對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)進行損傷定位研究，初步確定損傷位置；② 以結(jié)構(gòu)單元模態(tài)應(yīng)變能曲率差為指標(biāo)，對結(jié)構(gòu)損傷進行局部識別，確定結(jié)構(gòu)損傷狀況。數(shù)值仿真及試驗結(jié)果表明，本文所提兩步法在大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的損傷識別中具有良好的實用效果。

1　基于Kriging代理模型的結(jié)構(gòu)損傷定位研究

Kriging代理模型是一種基于數(shù)理統(tǒng)計的估計方差最小的無偏估計模型，它是一種可以跳過復(fù)雜的有限元計算過程而直接建立結(jié)構(gòu)響應(yīng)與結(jié)構(gòu)損傷參數(shù)之間關(guān)系的簡化模型。它不僅考慮了待估點位置與已知數(shù)據(jù)位置的相互關(guān)系，而且考慮了變量的空間相關(guān)性[5]，僅需少量樣本便能準(zhǔn)確描述系統(tǒng)響應(yīng)與系統(tǒng)輸入之間的關(guān)系，常被用于金屬礦探測[6]以及結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計[7]和結(jié)構(gòu)穩(wěn)健性設(shè)計[8]，在損傷識別領(lǐng)域應(yīng)用還比較少見。

1.1理論基礎(chǔ)

1.1.1Kriging代理模型

Kriging代理模型主要包括回歸部分和非參數(shù)部分，對于給定的樣本集{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)}，x∈Rn，y∈R，某一未知點x的響應(yīng)可由下式進行估計：

(1)

式中：

μ=(FTR-1F)-1FTR-1Y

FT=[f(x1),…,f(xn)]

Y=[y1,y2,…,yn]T

成功建立結(jié)構(gòu)的Kriging代理模型后，一般采用平方相關(guān)系數(shù)SC和平方誤差準(zhǔn)則EISE對其精度進行評價。

(2)

(3)

MATLAB中提供了Kriging代理模型的工具箱DACE，可通過編寫相應(yīng)程序獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng)的Kriging代理模型。

1.1.2基于Kriging代理模型的損傷識別步驟

成功建立結(jié)構(gòu)的Kriging代理模型后，則結(jié)構(gòu)損傷識別問題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化求解問題，即在一定的搜索區(qū)域內(nèi)，搜索一組損傷參數(shù)值，使得實際測得的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與Kriging代理模型預(yù)估的結(jié)構(gòu)響應(yīng)誤差最小，從而識別出損傷。由此建立目標(biāo)函數(shù)如下：

(4)

具體識別步驟如下：

(1) 應(yīng)用有限元軟件建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，并進行修正，得到修正后結(jié)構(gòu)的精準(zhǔn)有限元模型；

(2) 采用拉丁超立方方法抽取若干組損傷參數(shù)值作為樣本，并通過有限元軟件計算對應(yīng)損傷狀況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)；

(3) 利用樣本與其對應(yīng)的響應(yīng)建立結(jié)構(gòu)的Kriging代理模型，得到結(jié)構(gòu)輸出響應(yīng)與損傷參數(shù)值之間的關(guān)系；

(4) 通過式(2)、式(3)驗證Kriging代理模型的準(zhǔn)確性(SC>0.99，EISE<0.01)。若Kriging代理模型滿足以上準(zhǔn)則，則此時的代理模型可準(zhǔn)確描述結(jié)構(gòu)響應(yīng)與結(jié)構(gòu)損傷參數(shù)值之間的關(guān)系，否則，需要通過加點準(zhǔn)則對Kriging代理模型進行修正；

(5) 重復(fù)步驟(4)，直至Kriging代理模型滿足評價準(zhǔn)則；

(6) 針對待識別工況，通過優(yōu)化算法搜索一組損傷參數(shù)值使得目標(biāo)函數(shù)達到最小值，則可求得對應(yīng)待識別工況下的損傷狀態(tài)。

1.2發(fā)射臺骨架模型損傷定位實驗

某發(fā)射臺骨架實物圖見圖1，材料為Q235鋼，彈性模量E=2.07×1011N/m2，泊松比μ=0.27，密度ρ=7 800 kg/m3，結(jié)構(gòu)為瑞利阻尼。

圖1　發(fā)射臺骨架模型及傳感器布置方案Fig.1　The launch platform model and the arrangement of sensors

建立發(fā)射臺骨架有限元模型(見圖2)，有限元建模時選用beam189單元，模型包含67個梁單元。建立好結(jié)構(gòu)初始有限元模型后，需要對其進行模型修正，獲得結(jié)構(gòu)的精準(zhǔn)有限元模型。

圖2　發(fā)射臺骨架結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2　The finite element model of launch platform

通過拉丁超立方方法獲得50組損傷樣本，利用ANSYS軟件計算各損傷樣本對應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，以發(fā)射臺損傷參數(shù)值為輸入變量，結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和模態(tài)振型為輸出變量，建立發(fā)射臺骨架模型的Kriging代理模型，驗證Kriging代理模型的準(zhǔn)確性并依據(jù)加點準(zhǔn)則進行修正，得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)與損傷參數(shù)值之間的關(guān)系，即為修正后的發(fā)射臺骨架Kriging代理模型。

得到發(fā)射臺骨架的Kriging代理模型后，在發(fā)射臺骨架模型上設(shè)置真實損傷進行損傷識別，損傷通過在發(fā)射臺骨架第50號直管左側(cè)1/4處鋸裂縫的方式進行設(shè)置(見圖3)，具體情況見表1。

表1　損傷工況

為了表征損傷程度，通過有限元模型修正方法獲得裂縫深度為1 cm，2 cm，3 cm時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷處剛度折減分別為15%，26%和43%。

圖3　發(fā)射臺骨架實驗工況設(shè)置Fig.3　The damage condition arrangements of launch platform

試驗時模型通過橡膠繩懸掛于剛架上，使其處于自由狀態(tài)，在發(fā)射臺骨架上通過力錘敲擊的方式施加脈沖激勵，使用江蘇東華公司生產(chǎn)的DH5920動態(tài)信號測試分析儀及其配套軟件對結(jié)構(gòu)進行試驗數(shù)據(jù)采集和模態(tài)分析，采樣頻率為10 kHz。然后利用建立好的Kriging代理模型，使用多族群粒子群優(yōu)化算法進行優(yōu)化識別，族群個數(shù)設(shè)為5，族群規(guī)模為20，搜索維度為10，搜索范圍(0，1)，通過調(diào)整代理模型中的損傷參數(shù)值使目標(biāo)函數(shù)取得最小值，得到對應(yīng)的識別結(jié)果如表2。

表2　損傷識別結(jié)果

由表2識別結(jié)果可知，通過Kriging代理模型可以確定結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生在第50號直管位置，并基本描述出結(jié)構(gòu)損傷程度，但是損傷具體狀況無法判斷。下面給出結(jié)構(gòu)前四階固有頻率與損傷參數(shù)值之間Kriging代理模型的響應(yīng)面(見圖4)：

圖4　前四階模態(tài)頻率Kriging代理模型響應(yīng)面Fig.4　The Kriging surrogate model response surface of each frequency

2　基于MSECD的結(jié)構(gòu)損傷識別

前文通過建立結(jié)構(gòu)的Kriging代理模型，進行結(jié)構(gòu)損傷定位研究，確定了結(jié)構(gòu)損傷所在單元組，但無法對損傷具體狀況進行判斷。接下來，將以動力指紋方法為基礎(chǔ)，以結(jié)構(gòu)單元模態(tài)應(yīng)變能曲率差為指標(biāo)，進行結(jié)構(gòu)損傷的精確識別，確定損傷的具體位置，并對結(jié)構(gòu)損傷程度進行定性描述。

2.1理論基礎(chǔ)

結(jié)構(gòu)單元模態(tài)應(yīng)變能是一個對結(jié)構(gòu)局部損傷比較敏感的損傷識別指標(biāo)，可以有效定位損傷單元[10]。將其與曲率工具相結(jié)合，不僅可以增加損傷識別方法對局部損傷的敏感性，同時能提高損傷識別的準(zhǔn)確性。

2.1.1結(jié)構(gòu)單元模態(tài)應(yīng)變能

定義結(jié)構(gòu)第j個單元的第i階單元模態(tài)應(yīng)變能(MSE)如下：

MSEij={φi}T[Kj]{φi}

(5)

由n自由度系統(tǒng)的固有振動方程

(6)

可得：

(7)

因此，對第j個單元有：

(8)

即結(jié)構(gòu)第j個單元的第i階模態(tài)應(yīng)變能也可表示為：

(9)

2.1.2模態(tài)應(yīng)變能曲率差指標(biāo)

首先按照式(9)求出改進后結(jié)構(gòu)損傷前后的單元模態(tài)應(yīng)變能MSEu和MSEd，然后根據(jù)曲率的定義求出它們的曲率矩陣MSECu和MSECd如下：

(10)

(11)

式中：hj為第j單元的長度，當(dāng)各個單元長度相同時，可以忽略。最后求出兩個曲率矩陣的差值矩陣，記為：

(12)

2.2發(fā)射臺骨架模型局部損傷識別試驗

2.2.1試驗設(shè)置

前文通過建立結(jié)構(gòu)的Kriging代理模型，確定結(jié)構(gòu)損傷位于第50號直管單元組，現(xiàn)對第50號直管單元組重新標(biāo)號(見圖5)，運用基于結(jié)構(gòu)單元模態(tài)應(yīng)變能曲率差的損傷識別方法對結(jié)構(gòu)損傷進行局部識別。

圖550號直管單元組重新標(biāo)號情況
Fig.5Renumber of the 50 th element

結(jié)構(gòu)實際損傷通過在圖示50號直管左側(cè)1/4處切口的方式進行模擬。具體情況見表1和圖3。

試驗時模型通過橡膠繩懸掛于剛架上，使其處于自由狀態(tài)，采用錘擊方式進行激勵，使用江蘇東華公司生產(chǎn)的DH5920動態(tài)信號測試分析儀及其配套的軟件對結(jié)構(gòu)進行數(shù)據(jù)采集和模態(tài)分析，共選擇14個測點，傳感器布置方案見圖6，采樣頻率為10 kHz。

圖6　傳感器布置方案Fig.6　The arrangement of sensors

2.2.2試驗結(jié)果分析

通過實驗分析，得出結(jié)構(gòu)前四階模態(tài)頻率和模態(tài)振型，由式(12)求得結(jié)構(gòu)MSECD，以節(jié)點編號為橫坐標(biāo)，結(jié)構(gòu)第三階MSECD為縱坐標(biāo)作圖，得到試驗結(jié)果見圖7。

圖7　損傷識別結(jié)果Fig.7　The results of damage identification

由圖7可知，結(jié)構(gòu)MSECD在節(jié)點6、節(jié)點7處發(fā)生明顯峰值變化，證明6號單元發(fā)生損傷，且隨著損傷程度的不同，結(jié)構(gòu)MSECD變化有較明顯區(qū)分。

3　結(jié)　論

本文提出了一種基于MSECD和Kriging代理模型的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷識別兩步法：① 建立結(jié)構(gòu)的Kriging代理模型，通過優(yōu)化反演，確定結(jié)構(gòu)損傷所在單元組；② 以動力指紋方法為基礎(chǔ)，運用單元模態(tài)應(yīng)變能曲率差方法對結(jié)構(gòu)損傷進行局部識別，確定損傷具體狀況。通過某發(fā)射臺骨架模型的試驗研究，證明了本文所提損傷識別兩步法可以有效確定大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷狀況，為大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的損傷識別問題提供了一種新的思路。

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New damage identification method for large complex steel tube welded structure

GUO Junlong, MA Liyuan, LI Yongjun, WANG Tianhui

(Department of Missile Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

A new two-step method for large complex structure damage identifications was proposed by combining the Kriging surrogate model with the dynamic fingerprints. The Kriging surrogate model between the dynamic response and the damage parameters was established, instead of the former finite element model, to locate globally the damage. Then, taking the modal strain energy curvature difference as an index, the structure damage was locally identified and the damage status was confirmed by the dynamic fingerprint method. The two-step identification method was applied in the damage identification of a missile launch platform model. The results indicate that the method could be applied in practical projects, providing a new idea for the damage identification of large complex structure.

large complex structure; damage identification; Kriging surrogate model; modal strain energy curvature difference

2015-07-21修改稿收到日期：2015-09-17

郭俊龍 男，碩士生，1990年生

馬立元 男，教授，博士生導(dǎo)師，1962年生

TU311

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.030