李壽科， 田玉基, 李壽英， 陳政清， 孫洪鑫

(1.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭　411201; 2.北京交通大學 結構風工程與城市風環(huán)境北京市重點實驗室,北京　100044;3.湖南大學 風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室，長沙　410082)

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屋蓋開孔建筑的內壓風洞試驗研究

李壽科1， 田玉基2, 李壽英3， 陳政清3， 孫洪鑫1

(1.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭411201; 2.北京交通大學 結構風工程與城市風環(huán)境北京市重點實驗室,北京100044;3.湖南大學 風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室，長沙410082)

對不同開孔位置、開孔率和內部容積的17個屋蓋開孔建筑進行了縮尺剛性模型測壓試驗，分析內外風壓的空間分布規(guī)律和相關性，采用穩(wěn)態(tài)方法和單開孔內壓傳遞方程分別對平均和脈動內壓進行理論估計，擬合了峰值內外壓系數(shù)比的無量綱設計公式。結果表明：屋蓋開孔建筑的內部風壓系數(shù)相關性和相干性較好，可采用統(tǒng)一的值來描述內壓；內外風壓系數(shù)以正相關為主，相關性大于立墻開孔工況；平均內壓設計值可取為0.8倍開孔處外部平均風壓，可采用單開孔內壓傳遞方程估計垂直風向的脈動內壓，誤差小于15%。擬合的脈動內外壓系數(shù)比和峰值內外壓系數(shù)比設計公式，可應用于屋蓋中心開孔建筑，改進了GINGER方法的精度。

風洞試驗；屋蓋開孔；相關系數(shù)；峰值內壓

建筑的開孔通?？煞譃楣δ苄蚤_孔和破壞性開孔兩類。功能性開孔按照開孔位置區(qū)分有立墻開孔和屋蓋開孔，如立墻的門窗開孔，屋蓋的功能性天窗、體育場的開合式屋蓋。破壞性開孔是由建筑物的損壞而形成的一類開孔，可能發(fā)生在建筑的任何部位。對于低矮建筑，風致破壞性開孔通常較早的出現(xiàn)于屋蓋的邊緣或角部。屋蓋表面開孔后，其風荷載不再完全由外表面風荷載決定，內部風荷載對結構凈風荷載的貢獻明顯增大。目前國內外對于開孔結構風效應的研究大多集中于立墻開孔建筑，如HOLMES[1]對一立墻單開孔的雙坡低矮房屋進行了風洞試驗，采用了單參數(shù)的Helmohotz共振方程表示內壓響應；隨后，LIU等[2-4]對內壓傳遞方程的開孔阻尼參數(shù)和損失參數(shù)的表達形式進行了進一步的推導和改進，得到了雙參數(shù)或三參數(shù)的內壓傳遞方程。余世策[5]通過剛性模型風洞試驗研究了立墻開孔的建筑的內部風效應，對內壓進行了理論估計。HOLMES等[6]對TTU(Texas Tech University Building Model)實測內壓數(shù)據(jù)進行分析，擬合了脈動內外壓之比設計公式。SHARMA等[7]對1∶50的立墻開孔TTU建筑進行風洞試驗，研究了屋蓋上下表面風壓之間的相關性以及表面凈風壓分布規(guī)律。樊友川[8]對一系列不同高跨比的立墻開孔工業(yè)廠房進行了風洞試驗，擬合了內風壓系數(shù)隨結構幾何參數(shù)變化的設計公式。余先鋒等[9-10]對立墻多開孔的單腔和雙腔建筑的內壓進行了理論與試驗研究。

在實際工程中，功能性、破壞性的屋蓋開孔建筑廣泛存在。本文以屋蓋頂部中心開孔和角部開孔的TTU建筑為研究對象，設置不同開孔率、不同開孔位置和不同內部容積共17種工況，研究建筑內部風壓的空間分布特性，內外風壓的相關特性，以及內風壓的估計方法，對試驗的峰值內外壓比進行關于無量綱開孔參數(shù)和湍流度參數(shù)的公式擬合，得到的結果可用于指導工程設計。

1　剛性模型測壓風洞試驗概況

試驗在湖南大學HD-2風洞的高速試驗段進行。試驗模擬了“建筑結構荷載規(guī)范:GB 50009—2012”中的B類地貌，風場比例為1∶50，平均風剖面指數(shù)為0.15，湍流度剖面也與實際大氣中的情況基本一致，10 m高度處湍流度大小為0.20。試驗模型采用有機玻璃制作，在主要尺寸上與TTU建筑(13.72 m×9.14 m×3.96 m)保持幾何相似，在建筑屋蓋的中心或角部進行不同比例的開孔，模型的幾何縮尺比為1∶50，試驗照片見圖1。試驗定義開孔面積與屋蓋面積之比為開孔率。不同開孔率的屋蓋開孔建筑的立墻測點布置相同，內外表面各56個測點，測點位置對應；屋蓋測點數(shù)有所區(qū)別，上下表面測點位置對應，詳細測點布置見圖2。需注意的是，為了保證開孔結構內部脈動風壓相似，需對結構內部體積進行擴充。

試驗包括3種屋蓋中心開孔(15%、20%、25%)，3種角部開孔(3%、5%、8%)，3種模型內部容積(9.00L3、7.29L3、5.76L3)，共計17種工況見表1，L表示原型尺寸。試驗風向角定義見圖2，風向角間隔5°，每個工況共測試72個風向角。采樣時長33 s，采樣頻率330 Hz，共采集10 000個數(shù)據(jù)點。試驗風速11.0 m/s，風洞中參考高度為8 cm。風洞試驗數(shù)據(jù)處理方法詳見文獻[11]。

表1　屋蓋開孔建筑風致內壓試驗工況

圖1　試驗模型照片F(xiàn)ig.1　Photo of test model

圖2　試驗模型測點布置圖Fig.2　Tap location of test model

2　風致內壓的空間分布特性和相干性

圖3給出了工況1和工況4時0°風向角下屋蓋下表面平均風壓系數(shù)分布。由圖3可知，工況1屋蓋下表面風壓系數(shù)分布均勻且非常接近，在-0.30～-0.32之間分布，可采用統(tǒng)一的平均風壓系數(shù)來描述內部平均風壓，誤差小于8%。相應于角部開孔工況，對于工況4，屋蓋下表面風壓也表現(xiàn)為較均勻的負風壓分布，在-0.78～-0.82范圍內變化，數(shù)值的變化范圍在7%以內，內部平均風壓亦可采用統(tǒng)一的平均風壓系數(shù)來描述。但屋蓋角部開孔時建筑內部平均風吸力明顯大于屋蓋中心開孔工況。

圖3　工況1和工況4的屋蓋平均風壓系數(shù)(0°風向角)Fig.3　Mean wind pressure coefficients on case No.1 and case No.4

圖4給出了工況1和工況4時0°風向角下屋蓋下表面脈動風壓系數(shù)分布。由圖4可知，下表面風壓脈動較小且較均勻，工況1的脈動風壓系數(shù)為0.12～0.15，工況4的脈動風壓系數(shù)為0.148～0.154,且分布均勻。工況1和工況4脈動風壓系數(shù)的變化范圍均在8%以內，內部脈動風壓可采用統(tǒng)一脈動風壓系數(shù)來描述。故在后文中以屋蓋所有下表面測點平均風壓系數(shù)或脈動風壓系數(shù)的平均值，用以描述屋蓋開孔建筑的內部平均或脈動風壓系數(shù)。

圖4　工況1和工況4的屋蓋脈動風壓系數(shù)(0°風向角)Fig.4　Fluctuating wind pressure coefficients on case No.1 and case No.4

為了進一步明確內壓取值方法，圖5從頻域上進一步研究了屋蓋開孔建筑的內壓相干函數(shù)。圖5(a)給出了工況1下0°、45°和90°風向角時內風壓系數(shù)相干函數(shù)曲線。從圖5(a)可知，在0°風向角時，內風壓系數(shù)相干函數(shù)幅值在0～3 Hz頻率范圍內大于0.9；在45°斜風向時，內風壓系數(shù)相干函數(shù)曲線幅值在0～0.86 Hz內大于0.9，而在0.86～3 Hz這段區(qū)域內波動較大，但幅值大于0.8；在90°風向角時，內風壓系數(shù)相干函數(shù)曲線幅值在0～1.9 Hz頻率范圍內大于0.9。比較0°和90°風向角的內風壓系數(shù)相干函數(shù)可知，屋蓋頂部開孔順風向越寬，其相干性越差，而在45°斜風向時，受錐形渦的影響，導致其內部風壓的相干性下降。但總體上來說，屋蓋中心開孔的建筑內風壓系數(shù)相干函數(shù)幅值在主要頻率范圍均接近1.0，相關性較好，進一步說明內部風壓可以采用統(tǒng)一時程表示。

圖5(b)給出了工況4下0°、315°和270°風向角時內風壓系數(shù)相干函數(shù)曲線。從圖5(b)可知，0°風向角時，內壓相干函數(shù)幅值在0～3 Hz頻率范圍內大于0.98；270°風向角時，內風壓系數(shù)相干函數(shù)幅值在0～3 Hz頻率范圍接近1.0，頻率大于3 Hz時相干函數(shù)開始衰減；斜風向315°時，在0～3 Hz以內相干函數(shù)幅值接近于1.0。對比3個典型風向角的內風壓相干函數(shù)可知，屋蓋角部開孔建筑的內部風壓高度相關，進一步說明內壓可采用統(tǒng)一時程表示，且角部開孔的工況的內風壓相干性要高于中心開孔的工況。

圖5　內風壓系數(shù)相干函數(shù)Fig.5　Coherence of internal wind pressure coefficients

3　內外風壓的相關性分析

內外風壓的相關系數(shù)是衡量風壓聯(lián)合作用的重要參數(shù)，在決定屋面覆面材料等圍護結構設計時，起著重要的作用。圖6給出了工況1屋蓋在0°、45°和90°風向角時的上下表面風壓之間的相關系數(shù)分布等值線圖。由圖6可知，對于垂直風向0°和90°時風向角時，屋蓋上下表面風壓相關系數(shù)分別為-0.15～0.55和-0.40～0.50，最大相關系數(shù)發(fā)生在屋蓋開孔處，最小相關系數(shù)發(fā)生在尾流區(qū)后半屋蓋，此時上下表面風壓基本不相關；對于斜風向45°風向角時，屋蓋上下表面風壓相關系數(shù)為-0.30～0.80，最大相關系數(shù)(0.80)發(fā)生在屋蓋開孔處錐形渦側，屋蓋上下表面風壓聯(lián)合作用明顯。

圖7給出了工況4屋蓋在0°、270°、315°、45°、90°和180°風向角時的上下表面風壓之間的相關系數(shù)分布等值線圖。由圖7可知，0°、270°、315°、45°、90°和180°風向角時屋蓋上下表面風壓相關系數(shù)分別為0～0.6、-0.05～0.75、0.1～0.75、0～0.55、0～0.45、0～0.55，最大相關系數(shù)均出現(xiàn)在屋蓋開孔處，尾流區(qū)屋蓋相關系數(shù)較低。最大相關性發(fā)生在315°風向角，達到0.75，屋蓋上下表面風壓聯(lián)合作用明顯。

SHARMA通過試驗研究表明立墻開孔的屋蓋內外風壓系數(shù)之間的相關性最高為-0.6，且以負相關為主，BESTE和CERMARK通過風洞試驗表明立墻開孔的建筑屋蓋邊緣區(qū)域和角部區(qū)域的相關系數(shù)最高為-0.5[12]。結合圖6和圖7與以往立墻開孔的試驗結果對比發(fā)現(xiàn)，屋蓋開孔的建筑內外風壓系數(shù)相關性以正相關為主，中心開孔工況最大相關系數(shù)為0.80，角部開孔工況最大相關系數(shù)為0.75，相關程度要高于立墻開孔工況。

圖6　工況1屋蓋上下表面風壓相關系數(shù)(開孔率15%)Fig.6　Correlation coefficients between upside and downside wind pressure on case No.1

圖7　工況4屋蓋上下表面風壓相關系數(shù)(開孔率3%)Fig.7　Correlation coefficients between upside and downside wind pressure on case No.4

4　風致內壓的理論估計

4.1內壓估計方法

穩(wěn)態(tài)方法被廣泛用于估計背景泄漏、多開孔建筑的內部平均風壓。假設建筑開孔處為理想的定常不可壓縮流體，由伯努利理論可得多個開孔時的建筑內部平均風壓系數(shù)：

(1)

(2)

單開孔建筑脈動內壓估計通常是通過求解單開孔內壓傳遞方程實現(xiàn)。單開孔內壓傳遞方程為：

(3)

式(3)為二階非線性微分方程，為了求解方便，許多學者提出了阻尼項線性化方法，其中最常用的為能量平均和概率平均線性化方法，線性化阻尼后便可采用頻域法進行求解。然而，對于非線性方程，時域求解方法被廣泛采用。本文采用四階龍格-庫塔法從時域求解式(3) 。

4.2內壓的估計結果

表2給出屋蓋中心開孔的工況1、工況2、工況3、工況8、工況12、工況13、工況17時0°風向角的平均和脈動內壓的理論估計結果。由表2可知，在風向角為0°時，采用穩(wěn)態(tài)方法可以較好地估計平均內壓，估計誤差較小，最大估計誤差為12.77%，發(fā)生在工況2，其余工況的估計誤差均小于10%；采用單開孔內壓傳遞方程可以較好的估計脈動內壓，多數(shù)工況下估計誤差均小于15%，僅在工況3，脈動內壓估計誤差最大，為23.08%。

表3給出屋蓋中心開孔的工況1、工況2、工況3、工況8、工況12、工況13、工況17時45°風向角的平均內壓和脈動內壓估計結果。由表3可知，在風向角為45°時，內壓與外壓的測點相關性較低，采用穩(wěn)態(tài)方法估計斜風向平均內壓誤差較大，發(fā)生在工況2；采用單開孔內壓傳遞方程可以較好的估計脈動內壓，多數(shù)工況下估計誤差均小于15%，只在工況13脈動內壓估計誤差最大，為25%。對比0°和45°風向角的內壓估計結果可知，垂直風向0°風向角的內壓估計性能優(yōu)于45°斜風向。

表2　內壓試驗值與理論估計值(0°風向角)

表4～表6給出屋蓋角部開孔的工況4、工況5、工況6、工況9、工況10、工況11、工況14、工況15、工況16在0°、315°和90°風向角的平均和脈動內壓的理論估計結果。由表4～表6可知，當開孔迎風(0°、315°)時，由于驅動內壓的外部風壓測點定義只有孔口的背風向測點，所以此時內壓的理論估計性能一般，其平均內壓估計的最大誤差為25.42%，發(fā)生在工況11， 且315°風向角的估計誤差大于0°，脈動內壓估計的最大誤差為33.33%；當開孔背風(90°)時，此時氣流由外部平均測點流向結構內部，內壓的理論估計性能優(yōu)于開孔迎風風向角，其平均內壓估計的最大誤差為20%，發(fā)生在工況5，脈動內壓估計在90°風向角的多數(shù)工況的估計誤差均在16%以內，最大估計誤差發(fā)生在工況5，最大誤差為40%。

表3　內壓試驗值與理論估計值(45°風向角)

表4　內壓試驗值與理論估計值(0°風向角)

表6　內壓試驗值與理論估計值(90°風向角)

5　風致內壓的無量綱設計公式

5.1脈動內外壓系數(shù)比的擬合

VICKERY和BLOXHAM對阻尼進行了線性化，并采用穩(wěn)態(tài)流假定取耗散系數(shù)k=0.61，通過頻域方法對式(3)進行求解。求解過程中，假定高頻的HELMHOLTZ共振可以從低頻的背景響應中進行分離，假定外壓功率譜為KARMAN譜、外脈動風壓系數(shù)為0.35，得到了立墻開孔建筑的脈動內外壓系數(shù)比為：

(4)

IRWIN和DUNN忽略內壓傳遞方程的慣性項，推導了立墻開孔建筑的脈動內外壓系數(shù)比[15]：

(5)

式中:τ為瞬態(tài)內壓響應時間;其相應數(shù)值由式(6)決定：

(6)

HOLMES則對一系列的試驗數(shù)據(jù)進行了擬合，得到了立墻開孔的脈動內外壓系數(shù)比的經(jīng)驗公式為[13]：

(7)

在本文試驗中開孔參數(shù)S的取值為17.3～58.4，式(7)對本文試驗并不適用。本文對屋蓋中心開孔0°風向角試驗數(shù)據(jù)進行最小二乘公式擬合，得到屋蓋中心開孔建筑脈動內外壓系數(shù)比的經(jīng)驗公式為：

(8)

基于本文屋蓋中心開孔參數(shù)S，假定湍流積分尺度為75 m，耗散系數(shù)k為0.15，利用VICKERY和BLOXHAM(1992)方法，IRWIN和DUNN(1993)方法和本文的擬合公式求得脈動內外壓系數(shù)之比繪制于圖8。由圖8可知，VICKERY方法高估了屋蓋開孔建筑的脈動內外壓系數(shù)比，IWIN方法由于忽略流體慣性而低估了屋蓋開孔建筑的脈動內外壓系數(shù)比，本文的擬合公式對屋蓋開孔建筑的脈動內外壓系數(shù)比做出了較好的估計，且相應于以往方法具有更高的保證率。

圖8　屋蓋中心開孔建筑的脈動內外壓系數(shù)比Fig.8　The ratio between fluctuating internal pressure and external pressure

5.2峰值內外壓系數(shù)比的擬合

為了設計需要，ASCE(2005)規(guī)范給出了開孔結構峰值內外壓系數(shù)比的公式：

(9)

式中：Vi為建筑內部體積；Aog為開孔面積。由于其忽略慣性項，故式(9)得出的結果<1，采用該式將低估屋蓋開孔建筑峰值內外壓系數(shù)比。

GINGER在基于來流通過迎風面開孔的風洞試驗基礎上給出了類似開孔結構的峰值內外壓系數(shù)比為[14]：

(10)

式中：g為峰值因子，可由相應峰值因子方法獲得，通常取值為3.5～4；Iu為來流湍流度。

本文基于試驗數(shù)據(jù)，對試驗數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合，得到屋蓋開孔建筑的峰值內外壓系數(shù)比的擬合公式為：

(11)

圖9給出了GINGER和本文試驗以及本文擬合公式計算得到的峰值(極小值)內外壓系數(shù)比。由圖9可知，GINGER方法低估了屋蓋中心開孔建筑的峰值內外壓系數(shù)比，本文擬合的公式可以對屋蓋中心開孔建筑的峰值內外壓系數(shù)比做出較好的估計，與試驗獲得值比較接近，改進了GINGER方法的精度。

圖9　屋蓋中心開孔建筑的峰值內外壓系數(shù)比Fig.9　The ratio between peak internal pressure and external pressure

6　結　論

(1) 屋蓋開孔建筑的屋蓋下表面受均勻的風吸力作用，相干性好，內部風壓系數(shù)可采用統(tǒng)一的值來描述。

(2) 屋蓋開孔建筑的內外風壓系數(shù)以正相關為主，屋蓋中心開孔工況最大相關系數(shù)為0.80，屋蓋角部開孔工況最大相關系數(shù)為0.75，相關程度高于立墻開孔工況。

(3) 采用穩(wěn)態(tài)方法估計屋蓋開孔建筑的內部平均風壓的估計誤差≈20%，建議屋蓋單開孔建筑的平均內壓設計值可取為0.8倍開孔處外部平均風壓，我國規(guī)范低估了屋蓋開孔建筑內部平均風壓。

(4) 采用單開孔內壓傳遞方程估計屋蓋開孔建筑的內部脈動風壓，垂直風向0°風向角的中心開孔工況和90°風向角的角部開孔工況估計誤差小于15%。

(5) 基于無量綱開孔參數(shù)和湍流度參數(shù)，本文擬合了脈動內外壓系數(shù)比和峰值內外壓系數(shù)比的設計公式，改進了GINGER方法的精度，可運用于工程設計。

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Wind tunnel tests on internal pressures of buildings with a roof opening

LI Shouke1, TIAN Yuji2, LI Shouying3, CHEN Zhengqing3, SUN Hongxin1

(1. School of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;2. Beijing’s Key Laboratory of Structural Wind Engineering and Urban Wind Environment, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;3. Hunan Provincial Key Laboratory of Wind Engineering and Bridge Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China)

The effects of seventeen roof opening configurations on the internal pressures in a typical TTU building were examined by wind tunnel tests with the volume-scaled method. The configurations examined are of different opening locations and sizes, as well as the different volumes of internal spaces. The spatial distributions of the internal and external pressures and the correlations between them were specially studied. Theoretical methods for estimating the mean and root-mean-square of internal pressures were introduced, and a dimensionless formula for peak internal pressure coefficients ratio was fitted. The results show that the internal pressures in roof opening buildings are highly correlative and coherent, so the internal pressure coefficients in roof opening building can be described by using a unified value. The correlation coefficients between external and internal pressure coefficients are positive, and larger than those in wall opening cases. The mean external pressure coefficients around the opening multiplied by 0.8 can be used to estimate the mean internal pressure coefficients. For single dominant opening buildings, the Helmholtz equation can be used to simulate the fluctuating internal pressure, and the estimation error is below 15% for the wind in vertical orientation. The empirical formulas about the ratio between fluctuating internal pressure and external pressure, and the ratio between peak internal pressure and external pressure were fitted with the non-dimension opening parameters, which are more effective than other methods，such as GINGER method and HOLMES method.

wind tunnel test; roof opening; correlation coefficients; peak internal pressure

國家自然科學基金資助(51508184)；湖南省高校創(chuàng)新平臺開放基金資助(湘教通(2012)595)；北京交通大學結構風工程與城市風環(huán)境北京市重點實驗室開放基金資助；長沙理工大學橋梁工程安全控制技術與裝備湖南省工程技術研究中心開放基金資助;湖南省自然科學基金資助(2016JJ3063 )

2015-07-02修改稿收到日期：2015-09-15

李壽科 男，博士，副教授,1981年生

TU119+.21

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.001