王淑云, 沈亞林, 闞君武, 汪　彬, 張忠華, 嚴(yán)夢(mèng)加, 方江海

(浙江師范大學(xué) 精密機(jī)械研究所，浙江 金華　321004)

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剛?cè)釓?fù)合梁壓電風(fēng)能采集器的試驗(yàn)測(cè)試與分析

王淑云, 沈亞林, 闞君武, 汪彬, 張忠華, 嚴(yán)夢(mèng)加, 方江海

(浙江師范大學(xué) 精密機(jī)械研究所，浙江 金華321004)

壓電；采集器；風(fēng)能；剛?cè)釓?fù)合梁

為滿足微功率電子產(chǎn)品及微小型遠(yuǎn)程傳感監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的自供電需求、避免大量廢棄電池污染環(huán)境，電磁、靜電、熱電及壓電式微小型能量采集器(亦稱(chēng) 俘能器)的研究已成為國(guó)內(nèi)外的熱點(diǎn)[1-3]。每類(lèi)俘能器都有其自身的優(yōu)勢(shì)和適用領(lǐng)域，壓電俘能器因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)電磁干擾、易于制作且易于實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)上的微小化與集成化等優(yōu)勢(shì)，適用范圍更廣。目前，壓電俘能器可有效回收人體運(yùn)動(dòng)能[4]、環(huán)境振動(dòng)能[5]、旋轉(zhuǎn)體動(dòng)能[6]以及水流/風(fēng)能[7]等。前兩類(lèi)壓電俘能器研究較早且所獲成果較多，已逐步用于無(wú)線傳感器及健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)等領(lǐng)域。然而，旋轉(zhuǎn)體及流體激勵(lì)式壓電俘能器的研究國(guó)內(nèi)外還都剛開(kāi)始，尚處于探索和起步階段。

根據(jù)激勵(lì)方式，現(xiàn)有壓電流體俘能器包括風(fēng)車(chē)式[8]、諧振腔式[9]、鈍體擾流式[10]及直激式[11-12]四類(lèi)。前三類(lèi)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積相對(duì)較大，適用于流體速度較高的場(chǎng)合；直激式俘能器因利用流體流經(jīng)壓電振子時(shí)所引起的渦激振動(dòng)發(fā)電，故結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小。雖然鈍體擾流式及直激式俘能器都是渦激振動(dòng)發(fā)電，但其結(jié)構(gòu)及原理不同：鈍體擾流式俘能器利用流體流過(guò)圓柱等剛性鈍體所形成的漩渦激勵(lì)壓電振子，壓電振子長(zhǎng)度方向與流體流向相同；而直激式俘能器中，壓電振子與流體流向間成一定的夾角，通過(guò)流體流過(guò)時(shí)漩渦的生成與脫落引起的流體壓力變化實(shí)現(xiàn)自激的。現(xiàn)有直激式俘能器由單一壓電振子構(gòu)成，剛度較大，低流速時(shí)不易被激勵(lì)、高流速時(shí)易損毀，應(yīng)用上有較大的局限性。

為提高低風(fēng)速時(shí)的發(fā)電能力，本文提出一種剛?cè)釓?fù)合梁壓電風(fēng)能采集器，并進(jìn)行了理論分析及試驗(yàn)研究，獲得了柔性梁尺寸、迎風(fēng)角及風(fēng)速對(duì)發(fā)電性能的影響規(guī)律。

1　復(fù)合梁壓電風(fēng)能采集器結(jié)構(gòu)及工作原理

剛?cè)釓?fù)合梁風(fēng)能采集器的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，其中剛度較大的壓電梁與其端部串聯(lián)的柔性梁構(gòu)成復(fù)合梁，復(fù)合梁與來(lái)風(fēng)方向的夾角α為迎風(fēng)角。由流體力學(xué)理論，風(fēng)吹過(guò)復(fù)合梁時(shí)其后方便會(huì)產(chǎn)生漩渦，漩渦交替地生成與脫落將使復(fù)合梁承受周期變化流體力[13]，從而產(chǎn)生往復(fù)彎曲變形并將機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能。漩渦脫落頻率等于梁的固有頻率時(shí)將發(fā)生共振，發(fā)電能力達(dá)到最大。

圖1　壓電風(fēng)能采集器結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1　Schematic diagram of piezoelectric harvester

與單一壓電梁直吹式風(fēng)能采集器不同，圖1中柔性梁剛度遠(yuǎn)低于壓電梁剛度，低風(fēng)速時(shí)亦可被有效激勵(lì)，帶動(dòng)壓電梁振動(dòng)發(fā)電；高風(fēng)速時(shí)柔性梁變形大，從而減小復(fù)合梁的受力面積、避免壓電梁因變形量過(guò)大而損毀，故可靠性高。

2　復(fù)合梁壓電風(fēng)能采集器的理論模型

根據(jù)流體力學(xué)知識(shí)，工作中復(fù)合梁所受氣體壓強(qiáng)及渦激頻率可分別表示為：

(1)

(2)

式中：v、ρ分別為風(fēng)速和氣體密度;l1、l2分別為壓電梁和柔性梁長(zhǎng)度;St為Strouhal數(shù);μL為與雷諾數(shù)及結(jié)構(gòu)尺度相關(guān)的風(fēng)力系數(shù)。根據(jù)振動(dòng)分析理論，復(fù)合梁動(dòng)力學(xué)方程及穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅分別為:[14]

(3)

(4)

式中：F0=w(l1+l2)P為復(fù)合梁所受的氣動(dòng)激振力;m、c、k分別為復(fù)合梁的等效質(zhì)量、等效阻尼系數(shù)及等效剛度;ξ為阻尼比。

以往的研究表明，懸臂型壓電俘能器的輸出電壓與其自由端變形量成正比，所生成的開(kāi)路電壓Vg、單次形變產(chǎn)生的電能Eg及輸出功率Pg可分別表示為：

(5)

(6)

(7)

式中：η為與壓電梁結(jié)構(gòu)尺寸及材料性能參數(shù)相關(guān)的系數(shù);Cf為壓電陶瓷的電容;R為負(fù)載電阻。當(dāng)R=1/(ωCf)時(shí)，輸出功率達(dá)到最大值，即

(8)

上述公式表明，其它條件確定時(shí)可通過(guò)改變?nèi)嵝粤撼叨燃坝L(fēng)角調(diào)整風(fēng)能捕獲器的輸出性能。因電能及輸出功率均為開(kāi)路電壓的函數(shù)，故本文主要通過(guò)試驗(yàn)的方法研究相關(guān)參數(shù)對(duì)輸出電壓的影響規(guī)律。

3　試驗(yàn)測(cè)試與分析

圖2　壓電風(fēng)能采集器結(jié)構(gòu)及測(cè)試系統(tǒng)Fig.2　Piezoelectric energy harvester and test system

為獲得風(fēng)能采集器輸出性能與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系，設(shè)計(jì)制作了樣機(jī)及測(cè)試系統(tǒng)(見(jiàn)圖2)。所用儀器設(shè)備有：風(fēng)機(jī)(額定轉(zhuǎn)速2 850 r/min)、變頻器(0～50 Hz，步長(zhǎng)0.5 Hz)、DS5042M型示波器及風(fēng)速儀。壓電梁尺寸為45 mm×40 mm×0.5 mm、電容為90 nF、剛度為400 N/m；柔性梁寬度為20 mm、厚度為0.1 mm/0.2 mm/0.3 mm、長(zhǎng)度為0～180 mm。試驗(yàn)中能量捕獲器置于距風(fēng)機(jī)出口38 mm處，此時(shí)垂直面內(nèi)距離管道中心200 mm范圍內(nèi)的風(fēng)速基本相同，且與變頻器頻率f0間呈較好的線性關(guān)系(v=0.189f0)。

圖3　柔性梁長(zhǎng)度不同時(shí)輸出電壓與風(fēng)速的關(guān)系Fig.3　Generated voltage vs wind velocity under different length of flexible beams

圖4　柔性梁厚度不同時(shí)輸出電壓與柔性梁長(zhǎng)度關(guān)系Fig.4　Generated voltage vs length of the flexible beam under different thickness of flexible beams

圖5　迎風(fēng)角不同時(shí)輸出電壓與風(fēng)速關(guān)系Fig.5　Generated voltage vs wind velocity under different attack angles

圖6　柔性梁厚度不同時(shí)輸出電壓與迎風(fēng)角的關(guān)系Fig.6　Generated voltage vs attack angle under differentthickness of flexible beams

圖7　柔性梁長(zhǎng)度不同時(shí)的電壓波形Fig.7　Voltage waveforms generated at different length of flexible beams

圖7為v=7.6 m/s、α=40°、h2=0.1 mm、不同l2時(shí)的電壓波形。對(duì)比圖中電壓波形可發(fā)現(xiàn)，隨l2增加，振動(dòng)頻率逐漸減小(單位時(shí)間內(nèi)電壓波形數(shù)，圖7(b)和圖7(c)的波形數(shù)分別為30和25)、電壓幅值先增加后減小，這再次說(shuō)明存在最佳柔性梁長(zhǎng)度使輸出電壓最高；此外，當(dāng)柔性梁長(zhǎng)度處于較佳范圍(30～45 mm)時(shí)，電壓波形較規(guī)則且出現(xiàn)了拍振。根據(jù)振動(dòng)分析理論可知，受簡(jiǎn)諧激勵(lì)的結(jié)構(gòu)在激勵(lì)頻率ωs接近但不等于其固有頻率ωn時(shí)有可能出現(xiàn)拍振，且拍頻為fp=(ωn-ωs)/(2π)[14]。圖7中所顯示的頻率(如圖7(b)中的1.738 Hz)應(yīng)為拍頻而非梁的振動(dòng)頻率。由于拍振的隨機(jī)性和偶然性以及柔性梁響應(yīng)的不穩(wěn)定性，相同試驗(yàn)條件下的電壓波形幅值并不穩(wěn)定。對(duì)此，試驗(yàn)中采用增加采樣時(shí)間(數(shù)倍周期)的方法確保記錄的均為最大電壓值。

以上給出的是相關(guān)參數(shù)對(duì)輸出電壓的影響規(guī)律，根據(jù)電壓還可獲得輸出功率(式(7)及式(8))。首先根據(jù)式(2)及圖7(b)和圖7(c)中的波形數(shù)，可求得l2=30 mm/45 mm時(shí)的激勵(lì)頻率與風(fēng)速的關(guān)系為ωs=24.8v/20.6v，再利用圖3中的電壓值即可求得相應(yīng)的功率曲線。鑒于能量采集器振動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的拍振使部分電壓波形幅值降低，計(jì)算時(shí)所用電壓為實(shí)測(cè)值的50%。圖8和圖9分別給出了最佳負(fù)載(R=1/(ωCf))時(shí)的Pg-v曲線和v=9.5 m/s時(shí)的Pg-R曲線。圖中曲線表明，輸出功率隨風(fēng)速增加呈近似指數(shù)關(guān)系遞增，且l2=45 mm的增幅較大；此外，最佳負(fù)載也與柔性梁的長(zhǎng)度有關(guān)，l2=30 mm/45 mm的最佳負(fù)載/功率分別為47.5 kΩ/2.3 mW和 57.5 kΩ/3.6 mW。

圖8　最佳負(fù)載時(shí)功率與風(fēng)速間的關(guān)系曲線Fig.8　Output power vs wind speed under optimal load

圖9　風(fēng)速為9.5 m/s時(shí)功率與負(fù)載間的關(guān)系曲線Fig.9　Output power vs load resistance under v=9.5 m/s

4　結(jié)　論

提出一種剛?cè)釓?fù)合梁壓電風(fēng)能采集器，并進(jìn)行了理論分析與試驗(yàn)研究，獲得了柔性梁長(zhǎng)度l2/厚度h2、迎風(fēng)角α及風(fēng)速v對(duì)輸出電壓Vg的影響規(guī)律，證明通過(guò)選取合適l2/h2/α提高發(fā)電能力的可行性，具體結(jié)論如下：

(3) 柔性梁長(zhǎng)度對(duì)復(fù)合梁振動(dòng)頻率及振動(dòng)穩(wěn)定性有較大影響，振動(dòng)頻率隨柔性梁長(zhǎng)度增加而減小，柔性梁長(zhǎng)度處于較佳范圍(30～45 mm)時(shí)，輸出電壓波形較規(guī)則，且出現(xiàn)拍振。

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Test and analysis of piezoelectric wind energy harvester based on rigid-flexible composite beam

WANG Shuyun, SHEN Yalin, KAN Junwu, WANG Bin,ZHANG Zhonghua, YAN Mengjia, FANG Jianghai

(Institute of Precision Machinery, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, China)

piezoelectric; energy harvester; wind energy; rigid-flexible composite beam

國(guó)家自然基金項(xiàng)目(61574128;51277166;51377147;51577173);浙江省自然基金(Y16F010012);國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201410345004;201410345010)

2015-07-17修改稿收到日期：2015-09-23

王淑云 女，博士,教授，1965年生

闞君武 男，博士,教授,博士生導(dǎo)師，1965年生

E-mail:jutkjw@163.com

TN384；TM619；TH138.9

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.004