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（太原理工大學(xué)，山西 太原 030024）

熱探針測(cè)定裝置參數(shù)實(shí)驗(yàn)研究

牛凱，晉華，張永波，鄭強(qiáng)，張春一

（太原理工大學(xué)，山西 太原 030024）

針對(duì)線熱源理論自制的熱探針在實(shí)際測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)過(guò)程中所得結(jié)果受實(shí)驗(yàn)參數(shù)影響顯著的問(wèn)題，該文對(duì)加熱時(shí)間、電壓、試樣直徑3個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù)展開研究，在不同的裝置參數(shù)下測(cè)定乙二醇的導(dǎo)熱系數(shù)，以探究三者對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定結(jié)果的影響及參數(shù)選取的最優(yōu)區(qū)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：熱探針的最佳加熱時(shí)間為40～60s，最佳電壓為1～2V；電壓＜2V時(shí)可忽略試樣直徑對(duì)測(cè)定結(jié)果的影響；實(shí)驗(yàn)過(guò)程溫度變化＜5℃時(shí)可顯著降低試樣對(duì)流引起的實(shí)驗(yàn)誤差。研究結(jié)果可為熱探針測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)的選取提供可靠的數(shù)據(jù)參考，所得規(guī)律能有效降低熱探針測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)的誤差。

導(dǎo)熱系數(shù)；熱探針；加熱時(shí)間；電壓；試樣直徑

0　引　言

導(dǎo)熱系數(shù)反應(yīng)了物質(zhì)傳遞熱量的能力，其數(shù)值愈大，物質(zhì)的導(dǎo)熱能力愈強(qiáng)［1］。導(dǎo)熱系數(shù)是物質(zhì)重要的熱物性參數(shù)之一，因此對(duì)它的準(zhǔn)確測(cè)定就顯得尤為重要。目前測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)的方法可以分為穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法（瞬態(tài)法）兩大類。與穩(wěn)態(tài)法相比，基于瞬態(tài)法的熱探針能有效克服對(duì)流引起的誤差，測(cè)定結(jié)果準(zhǔn)確度高［2-3］；因此，熱探針被廣泛應(yīng)用在液體、顆粒狀物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)定。然而，實(shí)際應(yīng)用中熱探針自身和其他因素的影響［4-5］會(huì)造成導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)測(cè)值與真實(shí)值存在一定誤差。針對(duì)以上問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)諸多影響熱探針測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行了研究。王補(bǔ)宣等［6］從理論角度出發(fā)，研究了探針有效長(zhǎng)度、被測(cè)介質(zhì)熱物性不均勻、被測(cè)物初始溫度不均勻、加熱絲的熱熔量及探頭內(nèi)部熱阻、探針與被測(cè)物間接接觸熱阻等實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)熱探針測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)的影響。Dang Lam等［7］從理論上研究了探針尺寸、直徑比、加熱功率，探針材質(zhì)熱物性、試樣介質(zhì)等對(duì)熱探針測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)的影響。綜上所述，目前對(duì)影響熱探針實(shí)驗(yàn)參數(shù)的研究停留在單個(gè)因素上，而沒(méi)有考慮各因素間的相互影響。因此，本文根據(jù)自制的熱探針系統(tǒng)，研究加熱時(shí)間、電壓與試樣直徑對(duì)測(cè)定結(jié)果的影響規(guī)律并確定實(shí)驗(yàn)參數(shù)選取的最優(yōu)區(qū)間，為熱探針?lè)y(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)提供一定的參考。

1　熱探針原理

熱探針是帶有內(nèi)熱源的剛性針狀探頭。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中熱探針可視為一個(gè)產(chǎn)生恒定功率的線熱源，探針壁面溫度變化快慢與被測(cè)定樣的導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)，據(jù)此可根據(jù)探針壁面溫度變化情況測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)［8］。

熱探針基于一維線源傳熱模型，因此需滿足如下假設(shè)條件［9］：1）熱探針無(wú)限長(zhǎng)，可視為垂直于軸向的一維傳熱；2）被測(cè)物體均一，且各向同性；3）測(cè)定前被測(cè)物體各點(diǎn)溫度相同；4）熱探針構(gòu)造均勻，不考慮內(nèi)部熱阻；5）忽略探針與被測(cè)物體間的接觸熱阻。

導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算公式為

式中：τ1——電偶取樣1時(shí)間，s；

τ2——電偶取樣2時(shí)間，s；

T1——τ1時(shí)刻熱探針壁面溫度，℃；

T2——τ2時(shí)刻熱探針壁面溫度，℃；

q——熱探針單位長(zhǎng)度加熱功率，W/m；

λ——試樣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）。

2　材料和方法

2.1材料

目前文獻(xiàn)上提到對(duì)熱探針標(biāo)定的材料有：水、甘油、蓖麻油、乙二醇、甲苯等［10］。乙二醇熱學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，不同溫度下的熱物性參數(shù)已知，適合用做標(biāo)定試劑。因此本文選取乙二醇作為研究不同加熱時(shí)間、電壓和試樣直徑對(duì)熱探針?lè)y(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)影響的試樣。乙二醇的參數(shù)，如表1所示。

表1　乙二醇參數(shù)

2.2實(shí)驗(yàn)裝置

本次實(shí)驗(yàn)所使用的熱探針測(cè)定系統(tǒng)由試樣裝置、熱探針、電源裝置3部分組成。試樣裝置由盛放待測(cè)液體的試樣瓶和提供恒定溫度的恒溫水箱組成。熱探針由探針、加熱絲、T型熱電偶、溫度數(shù)據(jù)采集儀組成。探針為不銹鋼材質(zhì)的注射器針頭，長(zhǎng)167mm，直徑2 mm，長(zhǎng)徑比為83.5；加熱絲為聚酯漆包康銅絲，直徑0.25mm，長(zhǎng)度約334mm，電阻3.75Ω。探針下端封閉上端開口，加熱絲均勻布置在探針內(nèi)部，T型熱電偶焊接在探針中段壁面上。為滿足假設(shè)條件1），Blackwell［11］推導(dǎo)得出，軸向熱流量最小時(shí)，熱探針長(zhǎng)徑比需大于25，因此本次實(shí)驗(yàn)的熱探針滿足這一要求，電源采用12V/2A的直流穩(wěn)壓電源。

2.3實(shí)驗(yàn)步驟

1）檢查儀器設(shè)備有無(wú)損壞，能否正常運(yùn)行。2）連接所有設(shè)備。3）將乙二醇裝入試樣瓶，恒溫至20℃。4）設(shè)置溫度數(shù)據(jù)采集儀的數(shù)據(jù)采集間隔為1s，調(diào)節(jié)好電壓并接通電源，記錄溫度隨時(shí)間變化的值，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后關(guān)閉電源，并導(dǎo)出采集的數(shù)據(jù)至計(jì)算機(jī)。5）將試樣再次恒溫至20℃，重復(fù)3）、4）步驟，計(jì)算平均值以減小誤差。6）依照1）～5）步驟完成試樣直徑為54 mm和82mm，加熱時(shí)間為10，20，30，40，50，60，70，80，90s，測(cè)定電壓為1，1.5，2，2.5，3 V 3個(gè)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)。

3　結(jié)果分析

測(cè)定過(guò)程會(huì)引起乙二醇溫度變化，從而引起乙二醇的導(dǎo)熱系數(shù)發(fā)生變化。導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度呈線性變化，乙二醇隨時(shí)間和電壓的溫度變化見表2，測(cè)得的導(dǎo)熱系數(shù)見表3。

乙二醇導(dǎo)熱系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值取實(shí)驗(yàn)過(guò)程中間溫度所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)，在此基礎(chǔ)上計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差。

3.1加熱時(shí)間對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響

計(jì)算加熱時(shí)間分別為10，20，30，40，50，60，70，80，90 s時(shí)測(cè)定乙二醇導(dǎo)熱系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值的相對(duì)誤差并計(jì)算平均值，得到加熱時(shí)間對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響，如圖1所示。

從圖中可以看出，曲線的變化分3個(gè)階段：1）加熱時(shí)間小于40 s時(shí)，該階段相對(duì)誤差變化最大，相對(duì)誤差隨加熱時(shí)間顯著下降，由58.80%降至12.74%，降幅為46.06%；2）加熱時(shí)間為40～60 s，該階段相對(duì)誤差變化最小，相對(duì)誤差變化范圍為4.57%～6.02%，變化1.45%；3）加熱時(shí)間為70～90 s時(shí)，相對(duì)誤差隨加熱時(shí)間上升，由7.00%增加到11.67%，增幅為4.67%。

表2　乙二醇溫度變化表

表3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖1　加熱時(shí)間對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定的影響

加熱時(shí)間不合理導(dǎo)致測(cè)定產(chǎn)生誤差，主要表現(xiàn)在以下2個(gè)方面。

2）加熱時(shí)間長(zhǎng)。會(huì)引起探針軸向熱流量增大，使得式（1）中線功率q偏小，引起測(cè)定誤差。實(shí)驗(yàn)表明，加熱時(shí)間最佳選取范圍是40～60s。

3.2電壓對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響

根據(jù)對(duì)加熱時(shí)間的研究，選取加熱時(shí)間為40～60s，計(jì)算不同電壓下的平均相對(duì)誤差，得到電壓對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定影響，如圖2所示。

圖2　電壓對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定的影響

由圖可知，相對(duì)誤差與電壓成正相關(guān)，電壓越大，測(cè)定誤差越大。曲線的變化分兩個(gè)階段：1）加熱電壓在1～2V時(shí)，該階段相對(duì)誤差不顯著，由1.99%增加到3.48%，增幅為1.49%；2）電壓在2.5～3V時(shí)，該階段相對(duì)誤差隨電壓增加變化顯著，由7.39%增加到10.61%，增幅為3.22%，特別是3V時(shí)相對(duì)誤差＞10%。

電壓決定了試樣溫度變化值，這與表2的結(jié)果相一致。試樣溫度變化＜5℃，可較好地抑制自然對(duì)流對(duì)測(cè)定結(jié)果造成的影響；當(dāng)介質(zhì)溫度變化較大時(shí)，徑向溫度成明顯的梯度分布，從而引起液體的對(duì)流，改變了傳熱方式，因此會(huì)引起導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)定誤差。實(shí)驗(yàn)表明，電壓＞2V時(shí)，對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)定結(jié)果影響較大。因此，電壓應(yīng)該選取在1～2V范圍內(nèi)。

3.3試樣直徑對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響

分別計(jì)算徑向尺寸為54mm和82mm，加熱時(shí)間為 10，20，30，40，50，60，70，80，90 s的平均相對(duì)誤差，得到徑向尺寸對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定的影響如圖3所示。

從圖中可以看出，兩條曲線的趨勢(shì)相同，當(dāng)加熱時(shí)間＞50s時(shí)，82 mm介質(zhì)瓶的測(cè)定效果優(yōu)于54 mm介質(zhì)瓶。這主要是因?yàn)橹睆叫?，熱探針傳熱受到邊界的影響。理論上介質(zhì)尺寸越大，對(duì)測(cè)定結(jié)果的影響越小。

3.4各實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)綜合影響

經(jīng)過(guò)前文的分析，可知3個(gè)參數(shù)對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)定均有影響，只考慮單個(gè)參數(shù)必然會(huì)造成分析的片面性。因此，3個(gè)參數(shù)需綜合考慮。繪制參數(shù)對(duì)比，如圖4所示。

圖3　試樣直徑對(duì)測(cè)定的影響

圖4　參數(shù)對(duì)比圖

從圖中可以看出，相對(duì)誤差隨加熱時(shí)間的變化趨勢(shì)仍然是先降低后增大，隨電壓的變化趨勢(shì)仍然是遞增，40 s后試樣直徑開始較為明顯地影響測(cè)定結(jié)果。除此之外，還可以看出，當(dāng)測(cè)定電壓在2V以內(nèi)，徑向尺寸對(duì)測(cè)定的影響小，超過(guò)2V后，徑向尺寸對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)有顯著影響。當(dāng)徑向尺寸超過(guò)54mm，電壓＜2V，加熱時(shí)間可延長(zhǎng)至90s。

導(dǎo)熱系數(shù)采用間接測(cè)定的方法，可直接測(cè)量的兩個(gè)參數(shù)分別是加熱時(shí)間和壁面溫度。式（1）中的溫度為探針壁面的平均溫度，實(shí)際過(guò)程中用探針壁面一點(diǎn)的溫度代替，因此會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。與此同時(shí)，外部環(huán)境變化導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)中溫度升高過(guò)大，會(huì)引起試樣溫度的分布不均勻，從而引起誤差。因此在對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)定過(guò)程中首先是要保證不能有較大的溫度變化（不超過(guò)5℃），其次是達(dá)到最短的加熱時(shí)間40s。這樣就能將相對(duì)誤差控制在3%以內(nèi)。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文從熱探針原理入手，以乙二醇為試樣，研究了自制熱探針測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)中各參數(shù)對(duì)測(cè)定結(jié)果的影響。通過(guò)分析相對(duì)誤差，得到以下結(jié)論：

1）本文通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比得到的最佳加熱時(shí)間范圍為40～60s，最佳電壓范圍為1～2V，本次試驗(yàn)最小徑向直徑為54mm，試樣直徑越大越好。

2）通過(guò)比較分析，當(dāng)電壓＜2 V，相對(duì)誤差＜5%，試樣直徑對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響不顯著，此時(shí)可以忽略該參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

3）引起實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是試樣溫度的變化，而影響介質(zhì)溫度的主要參數(shù)是電壓的大?。粶囟茸兓?℃可有效地降低實(shí)驗(yàn)誤差。

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（編輯：李剛）

Parameter experiment for thermal probe measuring apparatus

NIU Kai，JIN Hua，ZHANG Yongbo，ZHENG Qiang，ZHANG Chunyi
（Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

Thermal probes have been widely used in liquid and granular materials.However，in actualmeasurementprocesses，themeasurementresultsaresignificantlyinfluencedbythe experimental parameters of thermal probes made with the theory of linear heat source theory. Three experimental parameters，i.e.，heating time，voltage and sample diameters，are studied in this paper.The heat conductivity coefficient of ethylene glycol is determined to explore how the above-statedthreeparametersinfluencethemeasuredheatconductivitycoefficientandthe optimal parameter selection interval.The experimental results indicate that the optimal heating time is 40 s-60 s and the optimal input voltage is 1 V-2 V.When the voltage is below 2 V，the influence can be ignored.The experimental error reduces obviously when the temperature change is less than 5°C during the experiment.This study has provided a reliable data reference for the measurement parameters of thermal probes and the measurement errors in heat conductivity coefficient of thermal probes can be slumped with the regularity obtained from the study.

heat conductivity coefficient；thermal probe；heating time；voltage；sample diameter

A

1674-5124（2016）06-0029-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.007

2015-10-23；

2015-11-24

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41372247）

牛凱（1990-），男，山西長(zhǎng)治市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)閹r土體滲流及環(huán)境效應(yīng)。