孔　振，劉召芹，高云軍，萬文輝

(1. 山東科技大學(xué)，山東 青島 266590；2. 中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所 遙感科學(xué)國家重點實驗室，北京 100101)

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消費級無人機(jī)在大比例尺測圖中應(yīng)用與精度評價

孔振1,2，劉召芹2，高云軍1,2，萬文輝2

(1. 山東科技大學(xué)，山東 青島 266590；2. 中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所 遙感科學(xué)國家重點實驗室，北京 100101)

以分別搭載大視場角普通相機(jī)和魚眼相機(jī)的消費級無人機(jī)為例，在對相機(jī)的高精度標(biāo)定基礎(chǔ)上，選取典型丘陵和山地實驗區(qū)分別對兩種消費級無人機(jī)大比例尺測圖能力進(jìn)行實驗和精度評價，結(jié)果證明消費級無人機(jī)在合理的航測方式下，其測圖結(jié)果的空三精度、分辨率及高程精度均可滿足國家1∶500大比例尺地形測圖的精度要求，可以推廣應(yīng)用到小范圍大比例尺測圖和修測任務(wù)中。

消費級無人機(jī)；魚眼相機(jī)；相機(jī)標(biāo)定；大比例尺測圖；精度評價

傳統(tǒng)航空攝影測量中，受限于手續(xù)復(fù)雜、對機(jī)場和天氣條件依賴性較大以及成本高等問題，一般應(yīng)用于大范圍中小比例尺測量任務(wù)[1]。近年來，隨著無人機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，無人機(jī)平臺以其靈敏性強(qiáng)、響應(yīng)快速、系統(tǒng)成本低的優(yōu)勢，逐漸應(yīng)用于測圖工程。當(dāng)前，以中型固定翼為主流的無人機(jī)平臺，由于航高及航速影響，測圖精度僅能達(dá)到1∶2 000數(shù)字測圖要求，更大比例尺地形圖及其他同比例尺測繪產(chǎn)品仍需要人工外業(yè)數(shù)據(jù)采集[2-4]。而無人飛艇低空航測系統(tǒng)雖然測圖精度可以滿足1∶500數(shù)字測圖要求，但是因飛艇的安全性、操控性及作業(yè)成本等問題導(dǎo)致應(yīng)用受到限制[5-6]。

當(dāng)前，一類以DJIPhantom系列為代表的小型消費級無人機(jī)發(fā)展十分迅速。這類消費級無人機(jī)配合自穩(wěn)云臺與相機(jī)，使得非專業(yè)人員也能快速地實現(xiàn)航拍，已成為一種新型的快速獲取對地光學(xué)影像的平臺。

本文采用DJIPhantom系列無人機(jī)分別獲取典型丘陵和山區(qū)的地面影像，利用多視圖三維重建方法生成對應(yīng)數(shù)字高程模型(DigitalElevationModel，DEM)與數(shù)字正攝影像(DigitalOrthophotoMap，DOM)。實驗中，實測若干地面控制點，利用檢查點評價空三測量與DEM和DOM的精度，以驗證消費級無人機(jī)在大比例尺測圖中的適用性。

1　消費級無人機(jī)

消費級無人機(jī)通過搭載自穩(wěn)云臺與相機(jī)完成穩(wěn)定的航拍成像。適配的鏡頭主要是具有大視場角的普通鏡頭和魚眼鏡頭兩類。本研究中擬采用DJIPhantom2Vision+(DJI2+)和DJIPhantom3Professional(DJI3)超小型旋翼無人機(jī)搭載不同的相機(jī)對兩個地區(qū)進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)采集，見圖 1。其中DJIPhantom2Vision+搭載DJIFC200魚眼相機(jī)，該相機(jī)視場角為140°，傳感器尺寸為1/2.3英寸，焦距為5mm,圖像大小為4 384像素×3 288像素。DJIPhantom3Professional搭載DJIFC300X普通相機(jī)，視場角為94°，傳感器為1/2.3英寸，焦距為4mm，圖像大小為4 000像素×3 000像素。

圖1　實驗用無人機(jī)

2　相機(jī)標(biāo)定

為確定攝站的相對位置及消除相機(jī)成像過程中的誤差，在執(zhí)行航測任務(wù)前，應(yīng)對相機(jī)進(jìn)行高精度的標(biāo)定，確定相機(jī)的內(nèi)方位元素及畸變參數(shù)。

2.1標(biāo)定模型

2.1.1普通相機(jī)標(biāo)定模型

普通相機(jī)標(biāo)定主要依據(jù)像點、投影中心、物方點3點共線，根據(jù)直接線性變換的方式計算初值，再以自檢校光束法平差的方式同時解算相機(jī)內(nèi)方位元素和各畸變參數(shù)的最優(yōu)值[7]。

如圖2，S為投影中心，P為物方點，m為P的像點，其中S-XYZ為像空間坐標(biāo)系，o-xy為像平面坐標(biāo)系。P在地面坐標(biāo)系、像空間坐標(biāo)系中坐標(biāo)分別為PW(Xw,Yw,Zw)，PC(X,Y,Z)，m在像空間坐標(biāo)系、像平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(x,y,-f)，(x,y)。由物方點P、投影中心S及投影點m 3點共線，故有

(1)

圖2　普通相機(jī)成像模型

整理后得

(2)

點P在像空間坐標(biāo)系中的位置可由世界坐標(biāo)系經(jīng)轉(zhuǎn)換得出，算式為式(3)，其中R和T分別為旋轉(zhuǎn)矩陣三維平移向量。

(3)

顧及到像點畸變誤差△x，△y的影響及主點坐標(biāo)(x0,y0) 的位置，式(2)可寫為

(4)

畸變誤差的算式為式(5)，包含為消除鏡頭缺陷造成的徑向畸變參數(shù)k1，k2，k3，光學(xué)系統(tǒng)中心與幾何不一致造成的偏心畸變參數(shù)p1,p2。其中r為投影點到像主點的距離。

在已知一系列物方點坐標(biāo)及其對應(yīng)的圖像坐標(biāo)的情況下通過最小二乘迭代可以求出相機(jī)的內(nèi)方位元素及畸變參數(shù)，從而實現(xiàn)對相機(jī)的標(biāo)定。

(5)

2.1.2魚眼相機(jī)標(biāo)定模型

魚眼鏡頭結(jié)構(gòu)上與普通面陣相機(jī)有很大區(qū)別，魚眼鏡頭是可以近似看為一個凸面半球模型。與透視投影不同，魚眼鏡頭的成像是非相似成像原理，以像主點為中心，越靠近圖像邊緣的地方圖像畸變越大。如圖 3所示，由物方點P通過鏡頭的光學(xué)中心，經(jīng)過多組鏡片的折射，光路發(fā)生彎曲，成像到感光平面上的點位出現(xiàn)偏移，使在像平面上的投影點為m，這一過程需要投影轉(zhuǎn)換。

圖3　魚眼相機(jī)成像模型

常用的魚眼鏡頭投影模型有等距投影模型、立體投影模型、等角投影模型等多種[8]，根據(jù)試驗用相機(jī)類型選用最常用的等距投影模型，該模型表示物體在像平面成像半徑與其入射角成正比，魚眼相機(jī)成像半徑r′與入射角α和相機(jī)焦距f的關(guān)系為

(6)

入射角α可通過物方點在像空間坐標(biāo)系中的位置計算，得

(7)

通過添加魚眼投影轉(zhuǎn)換模型式(6)，投影轉(zhuǎn)換算式最終可轉(zhuǎn)換為添加像主點坐標(biāo)x0，y0以及為消除相機(jī)畸變的改正值△x，△y的式(8)。

(8)

魚眼相機(jī)的畸變改正值計算方法與透視投影的計算方法一致。計算方法如式(5)，可以求出魚眼相機(jī)的內(nèi)方位元素及畸變參數(shù)，從而實現(xiàn)對魚眼相機(jī)的標(biāo)定。

2.2標(biāo)定結(jié)果

用室內(nèi)可移動工業(yè)級三維控制場對相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，得到相機(jī)的內(nèi)方位元素以及畸變改正參數(shù)如表 1所示。搭載魚眼鏡頭的DJI2+反投誤差為0.21個像元，搭載普通鏡頭的DJI3鏡頭的反投誤差為0.24個像元，滿足測圖要求。魚眼相片校正前后如圖 4所示。

表1　相機(jī)標(biāo)定參數(shù)

圖4　魚眼鏡頭圖像

3　實　驗

3.1實驗區(qū)介紹

實驗一飛行區(qū)域位于河北省唐山市遷西縣中部，燕山山脈南麓，地形以低山丘陵為主，另有梯田、民房、公路、工礦等地物。實驗區(qū)位置如圖 5(a)所示，南北長約400 m，東西寬約450 m，海拔大致在120～230 m之間。

實驗二飛行區(qū)域位于四川省甘孜藏族自治州丹巴縣中部，地形以山地為主，另有梯田、民房、公路、河流等地物。實驗區(qū)位置如圖 5(b)所示，南北長約2 000 m，東西寬約1 000 m，海拔大致在1 700～2 400 m之間。

圖5　實驗區(qū)位置

3.2數(shù)據(jù)獲取

實驗一采用DJI2+旋翼無人機(jī)，搭載DJI FC200魚眼相機(jī)，由東西方向規(guī)劃4條航線，共拍攝相片150張，根據(jù)實驗區(qū)的海拔高度，設(shè)定飛行高度為90 m。其中70%區(qū)域重疊度大于9。實驗二采用DJI3旋翼無人機(jī)搭載DJI FC300x普通相機(jī)，沿實驗區(qū)走向，設(shè)4條航線，共拍攝照片235張，設(shè)定飛行高度為220 m，90%的區(qū)域重疊度大于9。兩個實驗重疊度及航片位置如圖 6所示。

按照多視圖三維重建技術(shù)從重疊影像中估算出每張影像曝光瞬間相機(jī)的位置和匹配點形成的稀疏點云的相對位置[9]。進(jìn)而生成核線影像，并逐點進(jìn)行密集匹配，生成密集點云。最后對密集點云進(jìn)行插值，即可得到目標(biāo)區(qū)域的三維地形數(shù)據(jù)。由點云擬合出來的三維地形數(shù)據(jù)不僅具有形狀結(jié)構(gòu)信息，還具有色彩紋理信息。

圖6　影像重疊度及攝站位置

3.3精度評價

3.3.1控制點測量

為給實驗結(jié)果進(jìn)行絕對定向及驗證并檢查定向結(jié)果，通過外業(yè)差分GPS測量的方式，實驗一實地測量16個GPS點，實驗二實地測量49個GPS點，GPS測量精度優(yōu)于0.01 m。

把野外實測點成果分成兩組，綜合考慮平面和高程上的均勻分布，一組作為控制點對三維地形數(shù)據(jù)進(jìn)行絕對定向，另外一組作為檢查點對實驗結(jié)果進(jìn)行精度評價，如圖7、圖 8所示，圓點為控制點，三角點為檢驗點。

圖7　實驗一數(shù)字正攝影像及數(shù)字地面模型

圖8　實驗二數(shù)字正攝影像及數(shù)字地面模型

3.3.2空三精度評價

(9)

多個檢查點的均方根誤差則為

(10)

式中:di為平面誤差距離dPi或高程誤差距離dEi。

根據(jù)式(9)和式(10)，結(jié)合實測檢查點與其在三維地形上的對應(yīng)點，計算得出各個實驗的空中三角測量精度，如表 2所示。其中實驗一與實驗二的平面中誤差分別為0.16 m和0.32 m，高程中誤差分別為0.12 m和0.32 m。其精度優(yōu)于1∶500比例尺低空數(shù)字航空攝影測量內(nèi)業(yè)規(guī)范中測圖精度要求。

表2　不同實驗區(qū)檢查點誤差

3.3.3DOM&DEM測圖精度分析

影像上每一個像元寬度對應(yīng)的地面實際長度即影像的地面分辨率，可根據(jù)式(11)由相機(jī)焦距f、像元大小d及航高H算出[11]。

(11)

可知，實驗一及實驗二的理論分辨率為0.038 8 m和0.089 7 m，均略高于實際輸出的分辨率，原因是較高的重疊度帶來了更多相鄰影像的同名點，使拼接后影像的空間分辨率低于單一影像的理論空間分辨率。實驗DEM的生成是由多度重疊影像生成的密集點云內(nèi)插得出，因此DEM的空間分辨率主要受圖像重疊度影響。兩個實驗DOM與DEM的實際分辨率如表3所示。國家基礎(chǔ)地理信息成果中DOM與DEM的分辨率要求如表4所示。

表3　不同實驗區(qū)DOM及DEM分辨率　m

表4　不同比例尺DOM與DEM分辨率要求　m

研究以檢查點坐標(biāo)作為真值評價無人機(jī)影像生成的DOM及DEM數(shù)據(jù)的精度，并計算兩個實驗的均方根誤差，實驗結(jié)果如表5所示，國家基礎(chǔ)地理信息成果中DOM的平面位置精度要求與DEM的高程精度要求如表6所示。

表5　不同實驗區(qū)DEM精度

表6　不同比例尺DOM與DEM精度要求　m

根據(jù)其兩個實驗區(qū)的分辨率及精度，實驗一正攝影像滿足國家1∶500數(shù)字正攝影像圖要求，實驗二正攝影像圖滿足國家1∶1 000數(shù)字正攝影像圖要求。兩個實驗區(qū)的DEM均滿足國家1∶500數(shù)字高程模型要求。

4　結(jié)束語

本文以消費級無人機(jī)為平臺研究其在大比例尺測圖中的應(yīng)用，首先對其搭載的非量測相機(jī)進(jìn)行高精度標(biāo)定，并用標(biāo)定得到的結(jié)果對相片進(jìn)行校正。然后按照多視圖三維重建原理得到實驗區(qū)域的點云數(shù)據(jù)，并可得到研究區(qū)域的DOM及DEM。分析評價消費機(jī)無人機(jī)在地形復(fù)雜區(qū)域的空中三角測量精度、DEM高程精度及DOM分辨率。實驗一DOM及DEM均滿足國家1∶500比例尺基礎(chǔ)地理信息數(shù)字成果要求，實驗二DOM滿足國家1∶1 000比例尺基礎(chǔ)地理信息數(shù)字成果要求；DEM滿足國家1∶500比例尺基礎(chǔ)地理信息數(shù)字成果要求。因此，消費級無人機(jī)作為一種新的數(shù)據(jù)獲取平臺，可以推廣應(yīng)用到相關(guān)的大比例尺測圖任務(wù)中。

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[責(zé)任編輯：張德福]

Application and precision evaluation of consumer UAV tolarge scale mapping

KONG Zhen1,2，LIU Zhaoqin2，GAO Yunjun1,2，WAN Wenhui2

(1.ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China; 2.StateKeyLaboratoryofRemoteSensingScience,InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China)

Thispapermakesamappingaccuracyanalysisonmountainareasbyusingconsumerunmannedaerialvehicles(UAVs)amountedwithalargefieldofviewangleofordinarycameraandafisheyecamerarespectivelybasedonhighaccuratecameracalibration.TheexperimentresultsdemonstratethatUAVisfeasibletobeappliedtothelargescalemapping,ofwhichtheaccuracyofaerialtriangulation,mapresolutionandaltituderesultscanmeettherequirementsofnational1∶500scaletopographicmappingwithproperflightconfiguration.

consumerUAV；fisheyecamera;cameracalibration；largescalemapping；precisionevaluation

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2016.12.011

2015-12-10

孔振(1990-)，男，碩士研究生.

P231

A

1006-7949(2016)12-0055-06