張艷霞， 費(fèi)晨超， 寧　廣， 李振興

(1. 北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，北京　100044；2. 北京建筑大學(xué) 工程結(jié)構(gòu)與新材料北京市高校工程研究中心， 北京　100044)

ZHANG Yanxia1,2, FEI Chenchao1, Ning Guang1, LI Zhenxing1(1. School of Civil and Transportation Engineering，University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044，China;2. Beijing Higher Institution Engineering Research Center of Structural Engineering and New Materials，University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044，China)

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可恢復(fù)功能的預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架動(dòng)力彈塑性分析

張艷霞1,2， 費(fèi)晨超1， 寧廣1， 李振興1

(1. 北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，北京100044；2. 北京建筑大學(xué) 工程結(jié)構(gòu)與新材料北京市高校工程研究中心， 北京100044)

針對(duì)提出的可恢復(fù)功能的預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架結(jié)構(gòu)體系，采用ABAQUS軟件對(duì)其整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析和動(dòng)力彈塑性分析，并與剛接框架及可恢復(fù)功能的預(yù)應(yīng)力鋼框架在不同水準(zhǔn)地震動(dòng)下的樓層基底剪力、層間位移角、殘余位移角、等效塑性應(yīng)變以及結(jié)構(gòu)耗能等性能進(jìn)行對(duì)比分析。研究表明：可恢復(fù)功能的預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架在8度多遇、設(shè)防地震作用下基本保持彈性，在8度罕遇地震時(shí)結(jié)構(gòu)主要依靠阻尼耗能和摩擦阻尼器耗能，非彈性耗能相對(duì)較少，減少了主體結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展和損傷程度，具有良好的抗震性能和恢復(fù)結(jié)構(gòu)功能的能力?？苫謴?fù)功能的預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架在層間位移角控制和減少主體結(jié)構(gòu)塑性性能方面優(yōu)于可恢復(fù)功能的預(yù)應(yīng)力鋼框架。

可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)；預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架；預(yù)應(yīng)力鋼框架；動(dòng)力彈塑性分析；雙旗幟滯回模型

最早關(guān)于可恢復(fù)功能的預(yù)應(yīng)力鋼框架(SC-MRF)節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)研究是在1997年普利斯頓大學(xué)由GARLOCK等[1]完成的，之后的研究主要集中于不同的耗能裝置對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能和自復(fù)位性能的影響，包括RICLES等[2-4]提出的附加角鋼耗能、CHRISTOPOULOS等[5]提出的耗能棒耗能、ROJAS等[6-8]提出的翼緣上下摩擦耗能、WOLSKI等[9]提出的梁下翼緣摩擦耗能和LIN等[10-11]提出的腹板摩擦耗能等。研究表明：可恢復(fù)功能的預(yù)應(yīng)力鋼框架體系能夠發(fā)揮預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，在強(qiáng)震發(fā)生后具有控制結(jié)構(gòu)損傷，減少或消除殘余變形，震后容易修復(fù)等優(yōu)點(diǎn)。但是普通可恢復(fù)功能的預(yù)應(yīng)力鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)需要現(xiàn)場(chǎng)張拉預(yù)應(yīng)力鋼絞線，尤其應(yīng)用于高層建筑時(shí)，需要高空作業(yè)，施工難度大[12]。我國(guó)高層建筑應(yīng)用較多，針對(duì)高層建筑，作者提出了帶有腹板摩擦阻尼器的可恢復(fù)功能的預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架體系簡(jiǎn)稱預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架(Resilient Prestressed Prefabricated Steel Frame,RPPSF)。實(shí)現(xiàn)了在施工現(xiàn)場(chǎng)地面上張拉預(yù)應(yīng)力鋼絞線，梁柱節(jié)點(diǎn)只需像普通鋼梁一樣與框架柱采用栓焊連接，降低了施工難度，提高了施工質(zhì)量和效率。目前課題組已經(jīng)對(duì)預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)、理論和有限元分析，建立了預(yù)應(yīng)力裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角的理論滯回模型[13]。通過預(yù)應(yīng)力裝配式平面鋼框架的擬動(dòng)力試驗(yàn)，驗(yàn)證了預(yù)應(yīng)力裝配式平面鋼框架的變形形態(tài)，開口閉合機(jī)制、延性、耗能能力和震后恢復(fù)結(jié)構(gòu)功能的能力[14]。但是對(duì)于預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架整體結(jié)構(gòu)的抗震性能和震后結(jié)構(gòu)恢復(fù)能力等，還需要進(jìn)一步考察研究。

本文在以往研究基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架的結(jié)構(gòu)算例。同時(shí)設(shè)計(jì)了同條件的普通剛接鋼框架(Rigid Steel Frame，RSF)、可恢復(fù)功能的預(yù)應(yīng)力鋼框架簡(jiǎn)稱預(yù)應(yīng)力鋼框架(Resilient Prestressed Steel Frame，RPSF)。應(yīng)用ABAQUS有限元軟件，采用連接單元模擬梁柱節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角雙旗幟理論滯回模型，對(duì)三種類型鋼框架整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)和動(dòng)力彈塑性分析，通過RPPSF與RSF和RPSF性能進(jìn)行對(duì)比，分析預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架的抗震性能和可恢復(fù)功能的性能。

1　預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架典型構(gòu)造

預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架典型構(gòu)造見圖1，其中鋼梁包括中間梁段和兩短梁段，三者通過豎板和預(yù)應(yīng)力鋼絞線連接；短梁腹板上焊有加勁肋，一方面起加強(qiáng)作用，另一方面放置預(yù)應(yīng)力錨頭；中間梁段的耗能裝置采用腹板摩擦阻尼器，腹板摩擦阻尼器包括中間梁段腹板兩側(cè)剪切板和耗能用高強(qiáng)螺栓，中間梁段腹板與高強(qiáng)螺栓對(duì)應(yīng)位置設(shè)置長(zhǎng)孔，在中間梁段腹板和拼接板之間夾有黃銅板，用以保證穩(wěn)定的摩擦因數(shù)。連接后的鋼梁像普通梁一樣與柱按栓焊混合方式連接。當(dāng)?shù)卣鹱饔眠_(dá)到一定程度時(shí)，梁柱的接觸面張開(見圖2)。摩擦阻尼器中高強(qiáng)螺栓摩擦耗能，從而避免或減少了梁柱等主體構(gòu)件的損壞。地震作用后，結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力作用下恢復(fù)到的初始位置。

圖1　預(yù)應(yīng)力裝配式平面鋼框架Fig.1　Details of resilient prestressed prefabricated plane steel frame

圖2　預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架節(jié)點(diǎn)Fig.2　Details of RPPSF connection

2　設(shè)計(jì)算例

按照性能化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了一個(gè)預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架結(jié)構(gòu)，同時(shí)設(shè)計(jì)了剛接框架、預(yù)應(yīng)力鋼框架進(jìn)行抗震性能的對(duì)比。三個(gè)鋼框架結(jié)構(gòu)均設(shè)計(jì)為8層，首層層高3.9 m，2～8層層高3.6 m，橫向3跨，縱向?yàn)?跨，跨度9 m。各個(gè)框架結(jié)構(gòu)主要參數(shù)如下：

(1) 預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架(RPPSF)

結(jié)構(gòu)平面圖見圖3，周邊圈出框架為預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架，其余框架為鉸接框架?？蚣芰褐孛妫侯A(yù)應(yīng)力裝配式框架柱600 mm×600 mm×32 mm×32 mm，預(yù)應(yīng)力裝配式中間梁段600 mm×300 mm×16 mm×22 mm，鉸接柱450 m×450 m×20 m×20 m，鉸接梁500 mm×300 mm×11 mm×18 mm。其中短梁段截面尺寸為620 mm×300 mm×20 mm×32 mm。鋼絞線采用1×19-1860鋼絞線，公稱直徑21.8 mm，鋼絞線初始索力為0.35Tu。其中預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)和摩擦阻尼器詳圖(見圖4)，耗能用高強(qiáng)螺栓采用6M24。

圖3　預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架結(jié)構(gòu)平面圖Fig.3　Plane schematic of RPPSF

圖4　梁柱節(jié)點(diǎn)和摩擦阻尼器詳圖(RPPSF)Fig.4　Details of beam-column connection & friction dissipation damper (RPPSF)

(2) 預(yù)應(yīng)力鋼框架(RPSF)

預(yù)應(yīng)力鋼框架平面與預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架相同，區(qū)別只是將其中橫縱方向圈出三榀預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架改為預(yù)應(yīng)力鋼框架，預(yù)應(yīng)力鋼框架沒有短梁段，梁翼緣與柱不用焊接而是直接采用預(yù)應(yīng)力鋼絞線連接[15]?？蚣芰撼叽缗c預(yù)應(yīng)力裝配式框架中間梁段截面相同。其余構(gòu)件尺寸、摩擦螺栓和鋼絞線選用均與預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架相同，具體其梁柱節(jié)點(diǎn)和摩擦阻尼器尺寸見圖5。

圖5　梁柱節(jié)點(diǎn)和摩擦阻尼器詳圖(RPSF)Fig.5　Details of beam-column connection & friction dissipation damper (RPSF)

(3) 剛接框架(RSF)

為對(duì)比方便，僅周邊圈出框架為剛接框架，其余框架仍為鉸接框架。框架梁柱截面尺寸與預(yù)應(yīng)力鋼框架相同，其余構(gòu)件尺寸也相同。

3　有限元模型的建立

采用ABAQUS建立整體結(jié)構(gòu)有限元模型(見圖6)。模型的單元選用和網(wǎng)格劃分、材料屬性、剛接和鉸接節(jié)點(diǎn)的定義、邊界條件與荷載施加方法同文獻(xiàn)[16]。

圖6　三維有限元模型Fig.6　Three-dimensional finite element analysis model

3.1梁柱節(jié)點(diǎn)雙旗幟滯回模型的實(shí)現(xiàn)

(1) 梁柱節(jié)點(diǎn)滯回模型的分解

可恢復(fù)功能的預(yù)應(yīng)力裝配式梁柱節(jié)點(diǎn),簡(jiǎn)稱預(yù)應(yīng)力梁柱節(jié)點(diǎn)(Resilient Prestressed Prefabricated Steel Beam-to-Column Connection，RPPSC)彎矩-轉(zhuǎn)角的理論滯回模型為雙旗幟型見圖7。一旦連接節(jié)點(diǎn)克服了臨界開口彎矩(MIGO),時(shí)，中間梁段受拉側(cè)翼緣與豎板脫開，產(chǎn)生開口后，開口處彎矩由預(yù)應(yīng)力鋼絞線提供的彎矩和摩擦阻尼器摩擦力提供的彎矩共同疊加組成。鋼絞線索力提供的彎矩為每根鋼絞線的索力與其至節(jié)點(diǎn)開口轉(zhuǎn)動(dòng)中心的垂直距離乘積的和。預(yù)應(yīng)力鋼絞線提供的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線為雙折線形，Md為梁開口一側(cè)翼緣與柱翼緣之間壓力恰好減為零時(shí)對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力鋼絞線產(chǎn)生的彎矩，即消壓彎矩，曲線末端為節(jié)點(diǎn)內(nèi)轉(zhuǎn)角最大時(shí)對(duì)應(yīng)的鋼絞線彎矩。摩擦阻尼器摩擦力提供的彎矩圖為矩形，最大彎矩為Mf。

圖7　預(yù)應(yīng)力裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角滯回模型Fig.7　Moment-rotation hysteresis model of RPPSC

(2) 模擬梁柱節(jié)點(diǎn)滯回性能的方法

在整體結(jié)構(gòu)模型中，采用連接單元[17]實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的雙旗幟特性。雙折線和矩形彎矩-轉(zhuǎn)角的關(guān)系是通過定義Connector連接器來模擬的(見圖8)，在Interaction模塊下創(chuàng)建Connector彈簧，采用基本(Basic)連接器，其中約束3個(gè)平動(dòng)自由度U1、U2、U3，不允許滑動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)自由度UR2、UR3兩個(gè)方向的定義成剛接，UR1方向的剛度包含兩部分，一部分為非線性的彈性剛度，用來模擬預(yù)應(yīng)力鋼絞線提供的剛度，另一部分為耗能螺栓摩擦提供的剛度，需要輸入摩擦彎矩Mf，此處摩擦彎矩是摩擦力與力臂的乘積。

(3) 模擬方法的驗(yàn)證

選取課題組已經(jīng)完成的預(yù)應(yīng)力裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)試件RPPSC5、RPPSC6、RPPSC7和RPPSC8進(jìn)行模擬驗(yàn)證[13]?？蚣芰汉椭捎门c整體結(jié)構(gòu)建模一致的梁?jiǎn)卧吔鐥l件和加載制度與試驗(yàn)相同。各個(gè)試件梁?jiǎn)卧M的預(yù)應(yīng)力裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)開口處彎矩-轉(zhuǎn)角的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖9，因篇幅所限，僅列出節(jié)點(diǎn)左端有限元和試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比圖。從中可知，有限元模擬結(jié)果與節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果較為接近。證明連接單元在整體結(jié)構(gòu)中模擬梁柱節(jié)點(diǎn)開口處雙旗幟特性是可行的。

圖8　預(yù)應(yīng)力裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)滯回模型的有限元模擬方法Fig.8　Simulation method of RPPSC moment-rotation hysteresis model

圖9　RPPSC5～8有限元分析與試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比Fig.9　Hysteresis loops comparison of finite element analysis and test of RPPSC5～8

3.2分析步與求解器選擇

整個(gè)時(shí)程分析計(jì)算在ABAQUS/Standard求解器下進(jìn)行求解。共定義了三個(gè)分析步。第一個(gè)分析步計(jì)算結(jié)構(gòu)自重，分析步類型為靜力通用分析步(Static，General)。第二個(gè)分析步施加地震作用，分析步類型為動(dòng)力隱式分析步(Dynamic，Implicit)，第三個(gè)分析步結(jié)束地震作用后允許結(jié)構(gòu)復(fù)位，考察地震結(jié)束后結(jié)構(gòu)復(fù)位情況，分析步類型同樣為動(dòng)力隱式分析步。

4　模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比

通過在ABAQUS中設(shè)置線性攝動(dòng)分析步，對(duì)三個(gè)框架進(jìn)行模態(tài)分析，提取結(jié)構(gòu)頻率，計(jì)算三個(gè)框架的周期。圖10～12所示為三個(gè)框架前三階振型圖。從振型圖可知RPSF各階振型均與RSF保持一致，即將剛接節(jié)點(diǎn)改成雙旗幟滯回的梁柱節(jié)點(diǎn)并未改變結(jié)構(gòu)的原有振型。RPPSF的第一振型為五跨方向的平動(dòng)，說明此方向的剛度小于三跨方向。

圖10　RSF、RPSF和RPPSF第1階振型圖Fig.10　First vibration mode of RSF、RPSF and RPPSF

圖11　RSF、RPSF和RPPSF第2階振型圖Fig.11　Second vibration mode of RSF、RPSF and RPPSF

圖12　RSF、RPSF和RPPSF第3階振型圖Fig.12　Third vibration mode of RSF、RPSF and RPPSF

計(jì)算得到各階自振周期結(jié)果見表1。從表中數(shù)據(jù)來看，RPSF框架通過預(yù)應(yīng)力鋼絞線連接梁柱節(jié)點(diǎn)，剛度較剛接框架也略有降低，預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架在預(yù)應(yīng)力框架基礎(chǔ)上因短梁段翼緣和腹板加厚而剛度增加，各階周期與剛接框架較為接近。

表1　RSF、RPSF和RPPSF前六階自振周期對(duì)比

5　時(shí)程分析地震動(dòng)的選取

計(jì)算地震作用時(shí)，多遇地震下計(jì)算瑞利阻尼時(shí)阻尼比取0.04，罕遇地震下時(shí)阻尼比取為0.05，設(shè)防地震阻尼比取與罕遇地震相同。ABAQUS整體模型可以考慮節(jié)點(diǎn)處摩擦阻尼器的附加阻尼。主體建筑結(jié)構(gòu)地震動(dòng)參數(shù)取值依據(jù)“建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011—2010”[18]。

進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，采用ATC-63報(bào)告建議的22條遠(yuǎn)場(chǎng)地震的三維地震動(dòng)數(shù)據(jù)[19]以及EL-Centro地震動(dòng)、Taft地震動(dòng)數(shù)據(jù)和4條汶川地震動(dòng)數(shù)據(jù)。采用SeismoSignal軟件將28條地震動(dòng)主方向的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換轉(zhuǎn)成加速度反應(yīng)譜，圖13中僅列出即將采用的12條地震動(dòng)曲線。

圖13　12條地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜Fig.13　12 acceleration response spectrums

三個(gè)框架的自振周期均約為2.6 s左右，計(jì)算每條地震動(dòng)反應(yīng)譜在自振周期為2.6 s處的影響系數(shù)與規(guī)范譜相應(yīng)數(shù)值差的百分比，以此作為不同地震動(dòng)的分類指標(biāo)。限于論文篇幅，選擇12條地震動(dòng)的計(jì)算結(jié)果，表2中地震動(dòng)是按影響系數(shù)由大到小的順序排列。

進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)采用每條地震動(dòng)的雙向水平分量，考慮8度多遇、8度設(shè)防和8度罕遇地震，將地震動(dòng)加速度幅值分別調(diào)整為0.07 g、0.2 g和0.4 g，在模型中主方向?yàn)閆向，次方向?yàn)閄向，次方向幅值按1∶0.85縮放[18]。

表2　彈塑性分析選用的12條地震動(dòng)基本數(shù)據(jù)

6　框架動(dòng)力彈塑性分析

6.18度多遇地震(PGA=0.07 g)時(shí)

在多遇地震時(shí),無論主方向與次方向，三個(gè)框架的基底剪力、各層層間位移角和殘余位移角基本一致。大部分地震動(dòng)下三個(gè)框架主次方向?qū)娱g位移角均基本滿足“GB 5011—2010”對(duì)多、高層鋼結(jié)構(gòu)彈性層間位移角1/250的限值。因篇幅所限，此處不再贅述。

6.28度設(shè)防地震(PGA=0.2 g)時(shí)

6.2.1框架基底剪力比較

圖14為8度設(shè)防地震作用下三個(gè)框架兩方向基底剪力時(shí)程曲線對(duì)比圖。因篇幅所限，僅列出三條波的計(jì)算結(jié)果(以下同)。

RPPSF的最大基底剪力介于RSF和RPSF兩者之間，這是因?yàn)樵?度設(shè)防地震作用下，RPPSF節(jié)點(diǎn)有開口導(dǎo)致剛度較RSF有所下降。與RPSF相比，RPPSF有截面較大的短梁段，剛度有所提高。

圖14　8度設(shè)防地震作用下三個(gè)框架基底剪力時(shí)程曲線Fig.14　Base-shear force time-histories of three frames under 8-degree design earthquake

6.2.2框架層間位移角比較

圖15為8度設(shè)防地震作用下RSF、RPSF和RPPSF主次兩個(gè)方向各層層間位移角的包絡(luò)曲線對(duì)比。由圖15可知三個(gè)框架的最大層間位移角一般位于三、四層。大部分地震動(dòng)下的三個(gè)框架最大層間位移角還是比較接近的。RPPSF最大層間位移角為1/86。

圖15　8度設(shè)防地震作用下三個(gè)框架各層最大層間位移角Fig.15　Maximum story drift of three frames under 8-degree design earthquake

6.2.3框架各層殘余位移角比較

8度設(shè)防地震作用下RSF、RPSF和RPPSF各層殘余層間位移角對(duì)比如圖16所示。從中可知，大部分RPSF和RPPSF的最大殘余位移角均小于RSF。但總體來說，在設(shè)防地震作用下，三個(gè)框架的殘余位移角均較小，最大殘余位移角僅為0.078%。

圖16　8度設(shè)防地震作用下三框架各層殘余層間位移角對(duì)比Fig.16　Maximum residual story drift of three frames under 8-degree design earthquake

6.2.4框架等效塑性變形(PEEQ)比較

在設(shè)防地震作用下，僅在個(gè)別影響系數(shù)較大地震動(dòng)下，RSF結(jié)構(gòu)個(gè)別部位出現(xiàn)塑性，但最大等效塑性應(yīng)變值不大。RPSF和RPPSF則幾乎無塑性。

6.2.5框架耗能的比較

圖17為8度設(shè)防地震作用下RSF、RPSF和RPPSF能量耗散對(duì)比圖。在下圖的能量分析圖中，各個(gè)符號(hào)代表如下：EKE為動(dòng)能；EFD為摩擦耗能；EV為阻尼耗能；EP為非彈性耗能；ESE為彈性應(yīng)變能。由圖17可知，在8度設(shè)防地震作用時(shí)，RPSF和RPPSF吸收的總能量均高于RSF，這是因?yàn)镽SF在8度設(shè)防地震作用下塑性發(fā)展較小，但是RPSF和RPPSF的節(jié)點(diǎn)區(qū)已經(jīng)產(chǎn)生開口耗能，因而吸收了更多的能量。

在8度設(shè)防地震下，RSF主要依靠阻尼耗能和塑性耗能，其中大部分為阻尼耗能，RSF塑性耗能最大占1.79%。RPSF和RPPSF則主要依靠阻尼耗能和摩擦耗能。影響系數(shù)較小的地震動(dòng)摩擦耗能占總耗能在10%以下。影響系數(shù)較大時(shí)，摩擦耗能則占到20%以上，最大為35.09%和29.73%，而塑性耗能幾乎為零。

圖17　8度設(shè)防地震作用下兩個(gè)框架能量耗散對(duì)比Fig.17　Comparison of energy dissipation of two frames under 8-degree design earthquake

6.38度罕遇地震(PGA=0.4 g)時(shí)

6.3.1框架基底剪力比較

圖18為8度罕遇地震作用下RSF、RPSF和RPPSF兩個(gè)方向基底剪力時(shí)程曲線。

圖18　8度罕遇地震作用下三個(gè)框架基底剪力時(shí)程曲線Fig.18　Base-shear forces time-histories of three frames under 8-degree rare earthquake

從各個(gè)框架的基底剪力大小趨勢(shì)來看，無論是主方向還是次方向，RSF基底剪力最大，其次是RPPSF，RPSF基底剪力最小。表3列出了12條地震動(dòng)下RSF、RPSF和RPPSF在主次兩個(gè)方向最大的基底剪力。

由表3可知，RPSF的基底剪力較RSF均有不同程度的減小，下降幅度最大的是GM3的主方向，基底剪力的降幅最大達(dá)42.96%。這是由于RPSF在8度罕遇地震作用下梁柱節(jié)點(diǎn)開口，最大開口寬度達(dá)10.58 mm，節(jié)點(diǎn)開口后剛度下降，相應(yīng)的基底剪力減小，而且這種基底剪力的降低在8度罕遇地震時(shí)表現(xiàn)得非常明顯。

與RPSF相比，在8度罕遇地震下，RPPSF在GM9次方向的最大基底剪力小于RPSF；GM7主方向、GM2和GM9次方向與RPSF基本接近，其余地震動(dòng)下的最大基底剪力與RPSF相比均有不同程度的提高，提高幅度最大的是GM3的主方向，基底剪力的增幅達(dá)28.89%。這是因?yàn)镽PPSF有短梁段且開口大小與RPSF也不一致，剛度與RPSF相比有所不同。

表3　 8度罕遇地震作用下三個(gè)框架最大基底剪力

6.3.2框架層間位移角比較

圖19為三條地震動(dòng)8度罕遇地震作用下RSF、RPSF和RPPSF主次兩個(gè)方向各層層間位移角的包絡(luò)曲線。表4列出了在12條地震動(dòng)下三種框架的主次方向最大層間位移角。由圖19和表4可知，大部分地震動(dòng)下RPSF層間位移響應(yīng)大于RSF。RPPSF層間位移響應(yīng)小于RPSF，同樣是因?yàn)镽PPSF有短梁段剛度大于RPSF的緣故。

此外，由表4可知，大部分地震動(dòng)下RPPSF各層層間位移角均滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]中對(duì)多、高層鋼結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角限值1/50的要求。但是GM9主方向、GM1和GM2次方向的最大層間位移角已經(jīng)超過限值1/50的要求。

表4　 8度罕遇地震作用下三個(gè)框架最大層間位移角

6.3.3框架殘余層間位移角比較

8度罕遇地震作用下三個(gè)框架各層殘余層間位移角對(duì)比(見圖20)，12條地震動(dòng)下8度罕遇地震作用下主次方向最大殘余層間位移角的數(shù)據(jù)詳見表5。從圖20和表5可知，影響系數(shù)較小的地震動(dòng)下，三個(gè)框架的殘余位移角均較小，RPSF和RPPSF的殘余位移角與RSF相比，優(yōu)勢(shì)不明顯。但當(dāng)?shù)卣饎?dòng)的影響系數(shù)較大時(shí)，除GM1地震動(dòng)RPSF的主方向最大層間位移角已達(dá)到4.02%，最大殘余層間位移角略大于RSF以外。對(duì)比其余影響系數(shù)較大地震動(dòng)的殘余位移角數(shù)據(jù)可知RPSF和RPPSF的殘余層間位移角明顯小于RSF，RPSF和RPPSF的自動(dòng)復(fù)位效果明顯。此外，由表5還可知，在影響系數(shù)較大的地震動(dòng)作用下，RPPSF的最大殘余位移角均小于RPSF，說明預(yù)應(yīng)力裝配式節(jié)點(diǎn)的鋼框架在地震作用較大時(shí)具有更好的震后恢復(fù)結(jié)構(gòu)功能的能力。

圖20　8度罕遇地震作用下三個(gè)框架各層殘余層間位移角Fig.20　Maximum residual story drift of three frames under 8-degree rare earthquake

6.3.4框架等效塑性變形(PEEQ)比較

表6詳細(xì)列出了三個(gè)框架梁端、柱底在8度罕遇地震作用下五條影響系數(shù)較大地震動(dòng)下的最大等效塑性應(yīng)變值(PEEQ)。RSF塑性發(fā)展嚴(yán)重，除柱底塑性應(yīng)變較大外，框架梁端等效塑性應(yīng)變同樣較大。大部分RPSF梁端塑性應(yīng)變均為零，除GM1、GM2和GM9以外，RPSF柱底塑性應(yīng)變均小于RSF。RPPSF的所有梁端保持彈性，柱底的塑性應(yīng)變均小于RPSF。說明兩種預(yù)應(yīng)力鋼框架因摩擦耗能而大大減輕了構(gòu)件的塑性發(fā)展，且RPPSF優(yōu)勢(shì)更為明顯。

表5　 8度罕遇地震作用下三個(gè)框架殘余層間位移角

表6　8度罕遇地震作用下框架等效塑性變形(PEEQ)

6.3.5框架耗能的比較

圖21為8度罕遇地震作用下RSF、RPSF和RPPSF能量耗散對(duì)比圖。因篇幅所限，表7僅列出影響系數(shù)較大的五條地震動(dòng)下三個(gè)框架的能量數(shù)據(jù)比較。

從圖21和表7可知在8度罕遇不同地震動(dòng)作用下，RSF較設(shè)防地震作用時(shí)結(jié)構(gòu)塑性耗能開始增加，此時(shí)RPPSF與RPSF因有摩擦耗能吸收的總能量與RSF非常接近。在8度罕遇地震下，RSF主要依靠阻尼耗能和塑性耗能，其中塑性耗能占結(jié)構(gòu)總耗能的20%～40%。RPSF和RPPSF則主要依靠阻尼耗能和摩擦耗能。影響系數(shù)較大時(shí)，摩擦耗能則占到30%以上，最大為47.47%和46.35%。而RPSF和RPPSF的塑性耗能很少，RPSF塑性耗能最大約為RSF的24.66%，除GM12外，其它地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)塑性耗能則基本在RSF的10%以下。RPPSF塑性耗能均接近或少于RPSF。

表7　8度罕遇地震作用下RSF、RPSF和RPPSF三個(gè)框架的耗能比較

注：表中符號(hào)含義WK為總能量；ESE為彈性應(yīng)變能；EKE為動(dòng)能；EKE為總耗能；EFD為摩擦耗能；EV為阻尼耗能；EP為非彈性耗能。

圖21　8度罕遇地震作用下兩個(gè)框架能量耗散對(duì)比Fig.21　Comparison of energy dissipation of two frames under 8-degree rare earthquake

總之，RSF是以主體結(jié)構(gòu)尤其是柱腳的塑性變形來實(shí)現(xiàn)耗能。而RPSF和RPPSF則主要依靠阻尼耗能和摩擦阻尼器耗能，大大減少了兩框架主體結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展和主體結(jié)構(gòu)的損傷程度，從而可以更好實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)自動(dòng)恢復(fù)功能的機(jī)制。而RPPSF因側(cè)移小，主體結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展和損傷較RPSF更小，可恢復(fù)功能的性能更為優(yōu)越。

7　結(jié)　論

在以往研究基礎(chǔ)上，采用ABAQUS軟件建立了8層預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架、預(yù)應(yīng)力鋼框架和剛接框架三種模型，并分別對(duì)其進(jìn)行了模態(tài)分析和動(dòng)力彈塑性分析，并詳細(xì)對(duì)比分析三種類型框架的抗震性能，得出以下結(jié)論：

(1) 通過三種類型鋼框架的模態(tài)分析可知，不同梁柱節(jié)點(diǎn)形式尤其是雙旗幟滯回模型的梁柱節(jié)點(diǎn)基本未改變結(jié)構(gòu)的原有振型。預(yù)應(yīng)力鋼框架各階周期均大于剛接框架。預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架在預(yù)應(yīng)力框架基礎(chǔ)上因短梁段而剛度增加，各階周期小于預(yù)應(yīng)力鋼框架但與剛接框架較為接近。

(2) 在8度設(shè)防地震和罕遇地震時(shí)，三個(gè)框架的基底剪力有著相似的規(guī)律，即預(yù)應(yīng)力鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)開口后剛度下降導(dǎo)致基底剪力小于剛接框架，預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架因短梁段剛度增加，基底剪力介于剛接框架和預(yù)應(yīng)力鋼框架之間。

(3) 在8度設(shè)防地震和罕遇地震時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼框架的層間位移角大于剛接框架，預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架的層間位移角小于預(yù)應(yīng)力鋼框架，與基底剪力所反映出的三個(gè)框架的剛度大小規(guī)律是一致的。

在8度罕遇地震作用時(shí)，大部分地震動(dòng)下最大層間位移角滿足規(guī)范1/50的要求。但仍有幾條地震動(dòng)的最大層間位移角不滿足要求。如果需要控制預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架的層間位移角，可以采用增大柱截面或增加梁高的方法。

(4) 在8度設(shè)防地震及8度罕遇地震作用時(shí)較小的地震動(dòng)下，剛接框架、預(yù)應(yīng)力鋼框架和預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架三個(gè)框架的震后殘余位移角都很小，與剛接框架相比優(yōu)勢(shì)不明顯。但在8度罕遇地震的較大地震作用時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼框架和預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架殘余位移角遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于剛接框架，震后自動(dòng)復(fù)位明顯。

(5) 在8度設(shè)防地震作用時(shí)，剛接框架主要依靠阻尼耗能和塑性耗能，其中大部分為阻尼耗能。預(yù)應(yīng)力鋼框架和預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架則主要依靠阻尼耗能和摩擦耗能。預(yù)應(yīng)力鋼框架和預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架在設(shè)防地震時(shí)塑性耗能幾乎為零，結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)。

在8度罕遇地震時(shí)，剛接框架主要是以主體結(jié)構(gòu)柱腳的塑性變形來實(shí)現(xiàn)耗能。而預(yù)應(yīng)力鋼框架和預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架則主要依靠阻尼耗能和摩擦阻尼器耗能，減少了框架主體結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展和損傷程度。預(yù)應(yīng)力裝配式鋼框架因側(cè)移較小和塑性耗能少可以更好的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)自動(dòng)恢復(fù)功能的機(jī)制。

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In view of a proposed resilient prestressed prefabricated steel frame structural system, the modal and the dynamic elasto-plastic behaviors of the integral structure were analysed. By using the software ABAQUS. The comparative analysis regarding the base-shear force, story drift, residual story drift, equivalent plastic strain and energy dissipation between a rigid steel frame and the resilient prestressed steel frame was carried out under different seismic levels. The results indicate that the resilient prestressed prefabricated steel frame still keeps elastic under 8 degree frequent and designed earthquake. Under 8 degree rare earthquake, the energy dissipation of the structure depends mainly on the internal damping as well as a friction dissipation damper, and a relative minor portion of energy dissipation comes from the inelastic deformation, which reduces the main structure plastic development and damage. The resilient prestressed prefabricated steel frame has the better seismic behavior than the resilient prestressed steel frame.

resilient structure; prestressed prefabricatedsteel frame; prestressed steelframe; dynamic elasto-plastic analysis; double-flag hysteresis loop

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51278027);北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(8131002)；北京節(jié)能減排關(guān)鍵技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心

2015-09-21修改稿收到日期：2016-02-25

張艷霞 女，博士，副教授，1970年生

E-mail：zhangyanxia@bucea.edu.cn

TU375.4

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.017

ZHANG Yanxia1,2, FEI Chenchao1, Ning Guang1, LI Zhenxing1(1. School of Civil and Transportation Engineering，University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044，China;2. Beijing Higher Institution Engineering Research Center of Structural Engineering and New Materials，University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044，China)

Dynamic elasto-plastic analysis on resilient prestressed prefabricated steel frame