楊運經(jīng)，賈根良，張　敏

(西北農(nóng)林科技大學 應用物理系，陜西 楊凌　712100)

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TC-Ⅱ?qū)嵯禂?shù)測定儀溫度測控電路的改進設計

楊運經(jīng)，賈根良，張敏

(西北農(nóng)林科技大學 應用物理系，陜西 楊凌712100)

TC-Ⅱ?qū)嵯禂?shù)測定儀基于穩(wěn)態(tài)法測量材料的導熱系數(shù)．實驗教學中發(fā)現(xiàn)：使用該測定儀時，非穩(wěn)態(tài)過渡時間長，穩(wěn)態(tài)不易準確判定；熱電偶測溫需用對其冷端溫度補償且將溫差電動勢與溫度之間線性化近似．由此影響到學生測定結(jié)果的準確性與重現(xiàn)性．針對上述問題，本文設計了一種結(jié)構(gòu)簡單TC-Ⅱ?qū)嵯禂?shù)測定儀溫度測控改進電路，可有效地提高導熱系數(shù)測量的準確性與重現(xiàn)性.

導熱系數(shù)；穩(wěn)態(tài)法測量；溫度測控；改進設計

穩(wěn)態(tài)法測量固體材料的導熱系數(shù)是大學物理實驗中的一項重要內(nèi)容．目前，國內(nèi)許多大專院校物理實驗中廣泛使用一種結(jié)構(gòu)簡單、方法直接、成本低廉的TC-Ⅱ型(上海復旦天欣科教儀器有限公司生產(chǎn))或相同功能結(jié)構(gòu)的導熱系數(shù)測定儀．然而，實驗教學中我們發(fā)現(xiàn)，同學們在使用該實驗儀器時往往不易準確判定穩(wěn)態(tài)，導致測定的結(jié)果并不理想，表現(xiàn)在實驗測定的結(jié)果值和理論標準值出現(xiàn)較大偏差；同一套實驗設備對同一固體材料前后測出的結(jié)果重復性偏低．分析發(fā)現(xiàn)，其與該類型號的電路結(jié)構(gòu)的技術(shù)缺陷有關．為此，我們針對該類型號的實驗設備設計了一種結(jié)構(gòu)簡單的溫度測控電路，為改進實驗教學提供了技術(shù)支持．

1　TC-Ⅱ電路結(jié)構(gòu)及測量原理

圖1為TC-Ⅱ型加熱與測溫電路．加熱源可通過開關K1選擇高、低檔功率加熱．使用時一般首選220 V的高檔功率加熱，待加熱銅盤的溫差電動勢達3.50 mV時[1，2]，更換為110 V的低檔功率加熱．加熱期間，利用分別插入加熱銅盤和散熱銅盤小孔中的熱電偶探頭和轉(zhuǎn)換開關K2可分時監(jiān)測待測樣品上下底面各自溫度的變化(熱電偶冷端探頭插入杜瓦瓶的冰水混合物中)．

圖1　TC-Ⅱ電路結(jié)構(gòu)示意圖

TC-Ⅱ型實驗儀器采用穩(wěn)態(tài)平板法測量導熱系數(shù)，測量的理論依據(jù)基于“傅里葉”熱傳導定律

(1)

式(1)中Φ表示單位時間通過待測圓盤橫截面的熱流量，λ為導熱系數(shù)，T1和T2分別表示待測圓盤試樣上、下表面的溫度，Rs和h分別表示待測試樣圓盤的半徑和厚度．

當傳熱達到穩(wěn)定狀態(tài)時，通過待測試樣上表面的熱流量與散熱銅盤向周圍環(huán)境散熱的速率相等，T1和T2的值保持恒定．因此，可通過散熱銅盤在穩(wěn)態(tài)溫度T2時的散熱速率來求出熱流量Φ，而銅盤穩(wěn)態(tài)下的散熱速率可通過下式求出：

(2)

(3)

式(3)中，RP、hP分別表示散熱銅盤的半徑和厚度．由式(1)、式(3)的相等關系可得

(4)

測量確定了穩(wěn)態(tài)下的T1和T2之后，利用長度測量器具測得h、hP、Rs、RP，用電子天平稱量出m，并測繪散熱銅盤冷卻時溫度隨時間的變化曲線，求出該曲線在T2的溫度點的斜率，就可測量確定導熱系數(shù)λ.

2　TC-Ⅱ電路結(jié)構(gòu)的技術(shù)缺陷

TC-Ⅱ型電路結(jié)構(gòu)的技術(shù)缺陷其一是其采用高、低檔電功率轉(zhuǎn)換加熱，缺乏對熱源的加熱溫度實施恒溫控制，因而非穩(wěn)態(tài)過渡時間長；特別是交流線電壓不穩(wěn)而波動時，穩(wěn)態(tài)點變得難以準確判定，進而影響到對穩(wěn)態(tài)下散熱銅盤散熱速率的準確測量，導致測量結(jié)果產(chǎn)生較大誤差．

圖2是環(huán)境溫度為27 ℃，首先使用高功率檔位的220V電壓加熱至試樣上表面的溫差電動勢達3.50mV，立即轉(zhuǎn)換為換為低功率檔位的110V電壓加熱時，每間隔1min測量記錄一次試樣上、下表面的毫伏電壓所獲得的溫差電動勢隨時間的變化曲線.由圖2可以看出，轉(zhuǎn)換為110V的低功率電壓加熱，由于轉(zhuǎn)換期間的余熱效應在試樣上表面的溫度變化曲線中出現(xiàn)了一小尖峰，約10min后，試樣上、下表面的溫度在測量時長近2h范圍內(nèi)處于連續(xù)緩慢上升的變化趨勢.

圖2　試樣上下表面溫度變化曲線

嚴格來說，“穩(wěn)態(tài)”只是一種理想狀態(tài)，實驗條件下的穩(wěn)態(tài)是相對的，穩(wěn)態(tài)是通過T1和T2在短時間內(nèi)基本保持不變來判定，一般認為如果在10min內(nèi)試樣上、下表面溫度基本不變，即可認為已達到穩(wěn)定狀態(tài)[3，2].表1進一步給出了曲線進入平緩變化區(qū)間以10min為分隔度的時間節(jié)點的測量數(shù)據(jù)．由表1可以看出，10min內(nèi)試樣上、下溫度示值電壓的變化量極小，對應的溫度變化在1 ℃范圍內(nèi)，這個溫度已達到了所配置的熱電偶測溫靈敏度，而表1的時間節(jié)點總溫度偏差在試樣上表面處高達6 ℃、下表面處4 ℃．這意味著若無恒溫控制致使試樣上表面不能及時穩(wěn)定在恒溫的情況下，利用較短時間內(nèi)觀察試樣上、下表面溫度的“基本不變”不但不易準確判定穩(wěn)態(tài)，而且還會出現(xiàn)較大的溫度誤判偏差，由此導致了測量結(jié)果的準確性與重現(xiàn)性偏低.

表1　測量電壓的溫度換算數(shù)據(jù)

*注：E1、E2為銅-康銅熱電偶測得的試樣上、下表面的溫差電動勢，溫度換算依據(jù)銅-康銅熱電偶的分度表.

其次，利用式(4)計算導熱系數(shù)λ時，需要利用熱電偶的分度表將溫差電動勢轉(zhuǎn)換為溫度值，對于實驗中使用的一些非標制作的熱電偶，參照熱電偶分度表轉(zhuǎn)換溫度仍會出現(xiàn)一定的溫度轉(zhuǎn)換偏差．于是，通常情況下，將熱電偶的溫差電動勢與溫度之間的關系視為線性關系而利用利用下式取代式(4)計算λ[2，4]：

(5)

事實上，熱電偶的溫差電動勢與溫度之間并非線性關系而是非線性的二次函數(shù)關系，所以利用式(5)會引入一定程度的計算方法誤差.

3　溫度測控電路的改進設計

為了消除TC-Ⅱ型電路結(jié)構(gòu)的技術(shù)缺陷對測量的準確性與重現(xiàn)性產(chǎn)生的不利影響，本文基于小型單片機(STC12C2052)，設計了一種結(jié)構(gòu)簡單、實用性強的TC-Ⅱ型溫度測控改進電路，其由溫度監(jiān)測與恒溫調(diào)節(jié)兩單元組成.

3.1溫度監(jiān)測

溫度監(jiān)測電路原理簡圖如圖3所示．電路中選用了兩個可插入銅盤小孔中的Pt1000型熱敏電阻RT1和RT2，分別用來探測待測試樣上下表面的溫度．圖中3個同型號三極管(Q1～Q3)工作在深飽和導通的開關狀態(tài)，作為3路程控開關．對溫度采樣時，可通過軟件指令開通某一路程控開關對電容C進行充電，并同時指令啟動單片機內(nèi)的一個16位定時器對電容C充電過程進行計時．初始化程序后，每次充電使電容兩端的電壓由1/3 VCC充電到2/3 VCC時，NE555便發(fā)出一個申請中斷的低電平脈沖至CPU的外部中斷端口(脈寬：tw=R5Cln2)[5].進入中斷服務程序后，程序指令關斷充電回路的三極管終止充電、讀取充電時長，其理論充電時間為[5]

tT=RCln2

(6)

圖3　溫度監(jiān)測電路

式(6)中，R為充電回路的電阻值，可分別對應熱敏電阻RT1、RT2、和參比電阻Rr；C為充電回路的電容值.

由Pt1000熱敏電阻的分度表可知，其在TC-Ⅱ?qū)嵯禂?shù)測定儀實際使用的溫度測控區(qū)具有良好的線性(圖4)，因而有

圖4　Pt1000熱敏電阻的溫-阻關系曲線

(7)

式(7)中，Tr表示參比電阻在Pt1000分度表中對應的攝氏溫度值，而式中的1000則為Pt1000熱敏電阻在0℃的電阻值．由式(6)與式(7)聯(lián)立求解可得

(8)

式(8)中，Tr表示待測的試樣上表面或下表面的攝氏溫度值，tT、tr分別對應于熱敏電阻和參比電阻的充電時間，由于其充電時間可通過上述的中斷服務程序測量，因而式(7)提供了溫度測量計算的編程依據(jù)．

在溫度監(jiān)測電路中，由式(8)計算獲得的溫度值采用串入并出的方式供3位LED數(shù)碼管顯示，缺省值顯示試樣上表面的溫度，但可用按鍵開關K1、K2輪換顯示試樣上、下表面的溫度．按一下K1鍵，將顯示試樣上表面的溫度，按一下K2鍵，將顯示試樣下表面的溫度．在試樣上表面恒溫后，程序?qū)υ嚇酉卤砻娴臏囟冗M行恒溫監(jiān)測，當判定其已達穩(wěn)態(tài)時，L1放光二極管自動點亮標示可進行穩(wěn)態(tài)測量．

3.2恒溫控制

溫度控制硬件原理如圖5所示．設計中采用電源光耦隔離、可控硅驅(qū)動的PID調(diào)節(jié)方式，程序?qū)Σ蓸釉嚇由媳砻鏈囟鹊臒崦綦娮韬蛥⒈入娮璧某潆姇r間進行比較，取得偏差值，然后對其作PID程序算法，獲得的溫度調(diào)節(jié)信號從圖3中的P1.7I/O口輸出，該調(diào)節(jié)信號將控制溫度逼近式的恒溫到參比電阻在Pt1000分度表中對應的溫度值.

圖5　恒溫控制電路

3.3技術(shù)指標3.3.1量程

本系統(tǒng)設計選用12MHz單片機時基晶振，定時分度值為1μs，16位定時器的定時區(qū)間1～65536μs．將VCC=5V(單片機電源電壓)，C= 4.7×10-6F，熱敏電阻在0 ℃的電阻值(R=1 000Ω)代入式(6)得：tT≈ 3 258μs>1μs；將熱敏電阻在100 ℃的電阻值(R=1 385.055Ω)代入式(6)得：tT≈4 513μs<65 536μs．由此，當熱敏電阻探測的溫度在0～100℃范圍內(nèi)變化時，其充電時間長度處于定時器可測量的范圍．本系統(tǒng)設計按實用要求取測溫量程：0

3.3.2分辨率

由式(6)微分后可得

dtT=Cln2dR

(9)

由Pt1000熱敏電阻的溫度系數(shù)可知，溫度每變化0.1℃，電阻變化0.38Ω，將dR=0.38Ω，VCC=5 V，C=4.7×10-6F代入上式，得：dtT>1μs，即溫度每變化0.1℃引起的充電時間的增量大于定時器的最小分度值1μs，因而，本系統(tǒng)設計的顯示分辨率為0.1℃，溫度顯示值可介于00.1～99.9℃．

3.3.3準確度

用二等標準的水銀溫度計作同溫比對檢驗，其相對測量偏差小于0.2℃．

4　比對測量實驗

3位同學用改進前和改進后的導熱系數(shù)測量儀對同一橡膠圓盤試樣進行獨立測量，改進前的儀器待加熱銅盤的溫差電動勢達3.50mV時，更換為110V的低檔功率加熱；改進后的儀器選定加熱銅盤的溫度恒溫至70℃，穩(wěn)態(tài)的溫差電動勢或溫度讀數(shù)由文中所述的原則判定．在室內(nèi)環(huán)境溫度17℃時，穩(wěn)態(tài)的測量結(jié)果如表2示.

表2　穩(wěn)態(tài)溫差電動勢及溫度測定

表2的測量數(shù)據(jù)表明，改進前的儀器其試樣上、下表面的溫差電動勢處于緩慢變化狀態(tài)而不能達到良好穩(wěn)定，由此導致各自判定的穩(wěn)態(tài)值出現(xiàn)不同．而改進后加熱銅盤達恒溫值后，散熱銅盤的溫度亦能良好穩(wěn)定．由此可見，改進前穩(wěn)態(tài)值不穩(wěn)定，不易準確判定，改進后穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)定，更易準確判定．上述測量對改進前儀器獲得的導熱系數(shù)計算結(jié)果為λ=(0.15±0.06)W/(m·K)；對改進后儀器獲得的導熱系數(shù)計算結(jié)果為λ=(0.21±0.01)W/(m·K)．改進后的測量數(shù)據(jù)更貼近資料的標準值，標準偏差更小，說明該改進設計提高了測量的準確性與穩(wěn)定性．

5　結(jié)語

本系統(tǒng)利用小型單片機的控制技術(shù)實現(xiàn)了對溫度的數(shù)字化監(jiān)測和恒溫控制，具有穩(wěn)態(tài)指示功能，使測量過程變得更簡單，測量的準確性更高．不良導體導熱系數(shù)測定實驗電路結(jié)構(gòu)改進后，棄用了原有的熱電偶測溫使用冰水混合物進行的冷端溫度補償，避免了冰塊的配置過程和由于冰塊的消融對測溫的不利影響．該電路設計從實用角度出發(fā)，電路結(jié)構(gòu)簡單合理，經(jīng)濟適用，可方便取代原TC-Ⅱ型或相同功能結(jié)構(gòu)的導熱系數(shù)測定儀電路結(jié)構(gòu)方式而不需更改原測量裝置的機械框架結(jié)構(gòu)．

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AnimproveddesignoftemperaturemeasurementandcontrolcircuitforTC-Ⅱheatconductivitymeasuringapparatus

YANGYun-jing，JIAGen-liang，ZHANGMin

(DepartmentofAppliedPhysics，NorthwestA&FUniversity，Yangling，Shaanxi712100，China)

TC-Ⅱheatconductivitymeasuringapparatuscanbeusedtomeasuretheheattransfercoefficientofmaterialbasedonthestabilitymethod.However，experimentalteachingactivityshowsthatstudentshavedifficultyindeterminingthesteadystateusingtheTC-Ⅱmeasuringapparatusduetolongunsteadytransitiontime，andthethermocoupletemperaturemeasurementneedscoldendtemperaturecompensationandthelinearapproximationbetweenthermoelectricpotentialandthetemperature.Therefore，theaccuracyandrepeatabilityofthestudents’measurementresultsareaffectedbytheaboveissues.Thispaperproposesatemperaturemeasurementandcontrolimprovedcircuitwithasimplestructure.Itcaneffectivelyimprovetheaccuracyandreproducibilityofthermalconductivitymeasurement.

heattransfercoefficient;stabilitymeasurement;temperaturemeasurementandcontrol;improveddesign

2015-10-12；

2015-12-25

西北農(nóng)林科技大學教改項目(JY1102116)資助

楊運經(jīng)(1957—)，男，陜西富平人，西北農(nóng)林科技大學應用物理系副教授，主要從事大學物理教學與電子技術(shù)及生物物理研究工作.

O 551.3

A

1000- 0712(2016)06- 0036- 05