張國(guó)營(yíng)，董　雪，夏往所

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 理學(xué)院 物理系，江蘇 徐州　221008)

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原子結(jié)構(gòu)的k序與強(qiáng)子譜的相似性

張國(guó)營(yíng)，董雪，夏往所

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 理學(xué)院 物理系，江蘇 徐州221008)

原子結(jié)構(gòu)的k序是原子能級(jí)結(jié)構(gòu)的重要表示，k序性質(zhì)可能對(duì)原子物理的教學(xué)有啟發(fā). 本文在介紹k序性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)k對(duì)稱性與相似的強(qiáng)子譜的對(duì)稱性進(jìn)行了分析，指出k對(duì)稱性破裂與強(qiáng)子譜對(duì)稱性破裂有相似的起源.

k序；強(qiáng)子譜；對(duì)稱性破裂；相似性

1　原子結(jié)構(gòu)的k序

對(duì)于一個(gè)閉合殼層外僅有一個(gè)價(jià)電子的原子或離子的激發(fā)態(tài)，由于其能級(jí)的復(fù)雜性，不能用類氫的方法來(lái)描述.R.M.Sternkeimer[1]在調(diào)查和分析了Moore[2]的原子離子能級(jí)數(shù)據(jù)表后，發(fā)現(xiàn)上述原子或離子的激發(fā)態(tài)能級(jí)明顯地可分成若干個(gè)帶，并且每個(gè)帶都可用量子數(shù)

k=n+l

(1)

來(lái)描述，這些帶被稱為k帶. 式中n是主量子數(shù)，l是角量子數(shù). 在每一個(gè)帶內(nèi)，能量增長(zhǎng)遵循著一個(gè)固定的{l}次序，也被稱為特征模. 表1給出了中性Rb原子的以 k標(biāo)記的激發(fā)態(tài)能譜.

從表1可看出，Rb的激發(fā)態(tài)能量隨著k的增加而增加, 除了極少數(shù)情況外，每一個(gè)k帶的特征模可由pdsf 表示. 即當(dāng)k固定時(shí)，能量按 pdsf 次序增加，該特征模一直到電離限都不改變. 不同原子或離子，其特征模亦不同. 例如，對(duì)Pb+1其特征模為dpsfg[1];對(duì)中性的Zn,Cd,Hg,其特征模分別為 pdsf,pdfs,pdfs[3].k帶還有一個(gè)重要性質(zhì)，即各個(gè)k帶之間相互不交疊，彼此有一定間隔[3]. 劉知至[4]曾研究了堿金屬原子的受激態(tài)能級(jí)，發(fā)現(xiàn)了堿金屬原子鈉和鉀的k序規(guī)律；張國(guó)營(yíng)[5]曾研究了原子結(jié)構(gòu)的k序?qū)︻悏A離子基電子結(jié)構(gòu)的應(yīng)用. 這些研究表明，原子結(jié)構(gòu)的k序規(guī)律對(duì)原子物理的教學(xué)有一定啟發(fā).

表1　中性Rb原子的k序

2　k帶的半精細(xì)結(jié)構(gòu)

對(duì)閉合殼層外只有一個(gè)電子的原子或離子的激發(fā)態(tài)，由前述k帶的特征，可以想象在k帶形成之前，應(yīng)存在著一個(gè)由量子數(shù)k標(biāo)記的、先天的、且是不可觀測(cè)的粗能級(jí). 這種粗能級(jí)結(jié)構(gòu)滿足一定的對(duì)稱性要求，稱之為k對(duì)稱性. 在一個(gè)與l相關(guān)聯(lián)的相互作用的誘導(dǎo)下，k對(duì)稱性發(fā)生破裂，先天的粗k能級(jí)分裂成由l所標(biāo)記的子能級(jí). 這些子能級(jí)是可觀測(cè)的，稱它們?yōu)榇謐能級(jí)的半精細(xì)結(jié)構(gòu)，正是這些半精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)的集合，才形成了各個(gè)k帶. 圖1給出了Rb原子的k=9和k=10的半精細(xì)結(jié)構(gòu)圖樣[3]. 從圖1可以看出，半精細(xì)結(jié)構(gòu)的間隔是隨著k的增大而迅速減小的. 在圖1中，還畫(huà)出了由自旋軌道相互作用引起的能級(jí)的半精細(xì)結(jié)構(gòu)的分裂，分裂后的能級(jí)叫精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)(以j表示). 若考慮原子核自旋與電子的相互作用，則精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)又將分裂為超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)(以F表示). 加入外磁場(chǎng)后，超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)將發(fā)生Zeeman分裂，分裂后的能級(jí)以mF表示.

圖1　Rb原子的k=9和k=10能級(jí)

3　k序與強(qiáng)子譜的相似性

在強(qiáng)相互作用粒子質(zhì)譜的SU(3)圖樣[6]中，其原始激發(fā)態(tài)的JP(J是自旋，P是宇稱)質(zhì)譜與原子的粗k能級(jí)類似，亦是先天的、不可觀測(cè)的. 但它們可以分裂成可觀測(cè)的，并用不同奇異數(shù)S和同位旋量子數(shù)I表示的子質(zhì)譜，這同原子的粗k能級(jí)可分裂成一套可觀測(cè)的、用量子數(shù)l表示的k帶能級(jí)結(jié)構(gòu)類似. 在強(qiáng)子譜中，具有多重性的各JP系列是類似不重合的，這同原子中相鄰k帶不重合類似. 鑒于以上諸多類似性，可以認(rèn)為，k對(duì)稱破裂是與強(qiáng)子譜的對(duì)稱破裂相似的, k對(duì)稱性可能與SU(3)對(duì)稱性類似. 下面我們定性地對(duì)這種類似性作一分析.

在強(qiáng)子譜中，原始的JP質(zhì)譜主要是由占主導(dǎo)地位的、具有SU(3)對(duì)稱性強(qiáng)相互作用造成的. 但由于強(qiáng)相互作用中非對(duì)稱部分的存在，才導(dǎo)致了JP質(zhì)譜分裂成由(S，I)標(biāo)記的子質(zhì)譜結(jié)構(gòu). 在SU(3)的坐標(biāo)-動(dòng)量表象中，O(3)是SU(3)的子群[7]. 因此，O(3)的對(duì)稱元亦是SU(3)的對(duì)稱元. 若認(rèn)為原子粗k能級(jí)的形成，主要是由原子中占主導(dǎo)地位的具有O(3)對(duì)稱性的庫(kù)侖作用所誘導(dǎo)，則k對(duì)稱性將與強(qiáng)子譜的對(duì)稱性類似. 由于庫(kù)侖作用中包含著非對(duì)稱部分(與l有關(guān))，這使得先天的粗k能級(jí)發(fā)生了分裂，產(chǎn)生了用l標(biāo)記的子能級(jí).

4　結(jié)論

由前述分析，我們認(rèn)為粗k對(duì)稱性可能就起源于O(3)對(duì)稱性，k序是由于原子內(nèi)部庫(kù)侖作用中偏離O(3)對(duì)稱性的部分所致. 由于O(3)群是SU(3)群的子群，所以k序與強(qiáng)子譜具有相似性. 盡管目前還沒(méi)有找到非對(duì)稱庫(kù)侖作用的具體形式，但可以預(yù)言，一旦非對(duì)稱庫(kù)侖作用的形式被找到，k序的形成及其規(guī)律就能得到圓滿解決，這有待于進(jìn)一步研究.

[1]Sternheimer R M. Ordering of the energy levels of the excited states of the alkali-metal atoms[J]. Phys Rev, 1977, A 15: 1817.

[2]Moore C E. Atomic energy levels[M]. Vols, Ⅰ-Ⅲ, Natl. Bur. Stand. U. S. Government Printing Office, 1949-1958.

[3]Sternheimer R M. Ordering of the excited-state energy levels of various atoms and their isoelectronic ions[J]. Phys Rev,1977, A16: 1752.

[4]劉知至. 堿金屬原子的受激態(tài)能級(jí)的k序[J]. 西北大學(xué)學(xué)報(bào), 1991, 21:35-42.

[5]張國(guó)營(yíng). 原子結(jié)構(gòu)的K序及對(duì)類堿離子基電子結(jié)構(gòu)的應(yīng)用[J]. 化學(xué)通報(bào)，1991，11: 53-55.

[6]Gell-Mann M.Symmetries of baryons and mesons[J]. Phys Rev,1962,125:1067.

[7]Lipkin H J. Lie groups for pedestrians[M]. Amsterdam: North Holland Publishing Company, 1965.

Similarity of k ordering of atomic structure with mass spectrum of particles

ZHANG Guo-ying, DONG Xue, XIA Wang-suo

(Department of Physics, College of Science, China University of Mining and Technology, Xuzhou, Jiangsu 221008, China)

The k ordering of atomic structure is introduced and the reasons of similarity of k ordering of atomic structure with the mass spectrum of particles are pointed out.

k ordering; mass spectrum; symmetry-breaking; similarity

2015-12-04；

2016-01-07

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)教學(xué)研究基金(2014SF09)資助

張國(guó)營(yíng)(1957—)，男，河南溫縣人，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)理學(xué)院教授，主要從事原子物理教學(xué)和晶體磁熱磁光性質(zhì)研究工作.

O 562.1

A

1000- 0712(2016)06- 0005- 03