劉文斌，李海鵬，李　明，肖　楊，孫保華，張高龍

(北京航空航天大學(xué) 物理科學(xué)與核能工程學(xué)院，北京　100191)

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μ子的速度測(cè)量

劉文斌，李海鵬，李明，肖楊，孫保華，張高龍

(北京航空航天大學(xué) 物理科學(xué)與核能工程學(xué)院，北京100191)

地球上的生物每時(shí)每刻都受到μ子照射.本文介紹了一個(gè)測(cè)量μ子平均速度的實(shí)驗(yàn).基于兩套閃爍體探測(cè)器，利用飛行時(shí)間方法，測(cè)得海平面附近μ子的平均速度為29.72(3)cm/ns.本實(shí)驗(yàn)具有較強(qiáng)的探索性、創(chuàng)新性和綜合性，需要學(xué)生掌握高能宇宙射線、輻射探測(cè)和測(cè)量的基本知識(shí)，可以作為近代物理和前沿物理類實(shí)驗(yàn)課程的一個(gè)重要內(nèi)容.

宇宙射線μ子；飛行時(shí)間方法；塑料閃爍體探測(cè)器

在人類所處的生存環(huán)境中充斥著各種高能宇宙射線.當(dāng)來(lái)自外太空的初級(jí)宇宙射線(其中90%為質(zhì)子,9%為氦原子核,其他約占1%)進(jìn)入大氣層后,在海拔 15 km左右會(huì)同大氣中的原子相互作用，產(chǎn)生高能粒子的“大氣簇射”.這些簇射在向地面?zhèn)鞑サ倪^(guò)程中,其能量和次級(jí)強(qiáng)子(核子,反核子,π介子,K介子等)逐漸會(huì)轉(zhuǎn)移給輕子(弱相互作用介子,電子和中微子) 和伽瑪射線(高能量光子),因此在海平面后者是次級(jí)宇宙射線的主要成分.

μ子(muon)即是初級(jí)宇宙射線與地球大氣層內(nèi)其他原子核發(fā)生核反應(yīng)所產(chǎn)生的一種輕子.1937年，美國(guó)科學(xué)家Street和Stevenson首次在宇宙線實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到了μ子[1].多年的研究指出，μ子帶有一個(gè)單位的基本負(fù)電荷，質(zhì)量為105.658 MeV/c2，自旋1/2，平均壽命約2.197 μs[2-4].由于產(chǎn)生的μ子接近光速，因此在狹義相對(duì)論中的時(shí)間膨脹效應(yīng)之下，μ子衰變時(shí)間延長(zhǎng)，使μ子有機(jī)會(huì)到達(dá)地球表面.高空觀測(cè)表明大多數(shù)的μ子在海平面之上 15 km左右產(chǎn)生的， 產(chǎn)生的μ子經(jīng)過(guò)大約 50 μs到達(dá)海平面.對(duì)于μ子的計(jì)數(shù)率和速度測(cè)量，不僅可以直接驗(yàn)證狹義相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng)，而且還需要很好地運(yùn)用近代物理學(xué)、核物理學(xué)和前沿物理學(xué)中的符合方法、飛行時(shí)間方法等[5].

然而，由于產(chǎn)生μ子的條件不同，包括大氣層厚度和所處的地球緯度，以及地面障礙物(如樓房等)等，在不同緯度、不同海拔處所測(cè)的μ子速度和分布也不盡相同.一般來(lái)說(shuō)，海拔越高處μ子的平均速度也越大.

現(xiàn)如今，在直接利用到達(dá)地球表面的μ子方面，已經(jīng)發(fā)展了許多新的應(yīng)用方向.例如，μ子探測(cè)技術(shù)在重核材料成像方面應(yīng)用很方便，在國(guó)防、反恐、海關(guān)安全等方面具有廣泛的應(yīng)用前景.μ子已被廣泛應(yīng)用于表面物理、輻射化學(xué)、化學(xué)動(dòng)力學(xué)和地質(zhì)結(jié)構(gòu)等的研究.因此，有必要在近代物理、核物理相關(guān)學(xué)科教學(xué)中，體現(xiàn)μ子的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，同時(shí)展現(xiàn)狹義相對(duì)論中的重要概念(如光速極限、時(shí)間變慢等)、符合方法、以及飛行時(shí)間方法等.

本文介紹的μ子速度測(cè)量，利用兩套塑料閃爍體探測(cè)器，可對(duì)宇宙射線μ子進(jìn)行速度測(cè)量.本實(shí)驗(yàn)在位于北京市海淀區(qū)的北京航空航天大學(xué)校園內(nèi)進(jìn)行，測(cè)量位置接近海平面.

1　實(shí)驗(yàn)裝置

為了測(cè)量空間μ子速度，本次實(shí)驗(yàn)制作了兩套雙端讀出的塑料閃爍探測(cè)器.本實(shí)驗(yàn)所用的塑料閃爍體由高能科迪公司生產(chǎn)，規(guī)格為300 mm(長(zhǎng))×50 mm(寬)×5 mm(厚)；利用硅膠，將閃爍體兩端均粘在光電倍增管(型號(hào)為H7194)上.閃爍體探測(cè)器將光信號(hào)首先轉(zhuǎn)化成電信號(hào)，之后經(jīng)光電倍增管進(jìn)行放大后輸出.圖1為閃爍體探測(cè)器的實(shí)物圖.

圖1　閃爍體探測(cè)器實(shí)物圖

海平面處的μ子多數(shù)已接近于垂直地面運(yùn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)塑料閃爍探測(cè)器平行放置在不同高度處，垂直間距為h.兩個(gè)探測(cè)器輸出的4個(gè)信號(hào)，首先用時(shí)間甄別器(ORTEC584)進(jìn)行定時(shí)；而后經(jīng)符合單元(CO4020)進(jìn)行符合，符合輸出作為時(shí)幅轉(zhuǎn)換器(TDC V1290)的Common Start；4路信號(hào)同時(shí)經(jīng)延時(shí)單元后分別輸入到TDC進(jìn)行記錄.只有當(dāng)4個(gè)光電倍增管均有信號(hào)輸出時(shí)才記錄數(shù)據(jù)，設(shè)4路信號(hào)的時(shí)間分別為t1、t2、t3和t4.實(shí)驗(yàn)涉及到的其他電子學(xué)設(shè)備還包括高壓插件、時(shí)間刻度器(462插件)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及相應(yīng)的電纜等.4個(gè)光電倍增管高壓均為-1 700 V，4路TDC的量程都設(shè)為100 ns.通過(guò)測(cè)量飛行時(shí)間[6]，可以進(jìn)行μ子的速度測(cè)量，圖2為實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置示意圖.

圖2　μ子速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)示意圖

2　測(cè)量原理

速度測(cè)量的精度，主要取決于對(duì)飛行時(shí)間的精確測(cè)定.對(duì)同一個(gè)塑料閃爍探測(cè)器，取兩端信號(hào)輸出時(shí)間的平均值作為射線到達(dá)該探測(cè)器的時(shí)間.這樣可以抵消因入射位置不同而造成定時(shí)誤差.

μ子在塑閃上的入射位置x與塑閃兩端信號(hào)輸出的時(shí)間差，近似滿足線性關(guān)系，因此由塑閃兩端信號(hào)的時(shí)間差可以得到μ子在塑閃上的入射位置.基于μ子的入射位置，可以計(jì)算出μ子實(shí)際飛行的距離L，進(jìn)而得到每一個(gè)μ子的速度v.對(duì)所有μ子的速度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，最后可得μ子的平均速度.

實(shí)驗(yàn)中，在上面塑閃的底面與下面塑閃的頂面緊貼著放置鐵片，用來(lái)屏蔽μ子打在塑料閃爍體上產(chǎn)生的電子等.

3　數(shù)據(jù)測(cè)量和分析

3.1TDC的標(biāo)定

首先需要進(jìn)行TDC的時(shí)間刻度.TDC道數(shù)C與時(shí)間T二者間滿足線性關(guān)系，即

T=b+kC

(1)

利用ORTEC 462 插件，可以產(chǎn)生間隔為10 ns的脈沖，對(duì)TDC中的4路分別進(jìn)行標(biāo)定，得到道數(shù)N與時(shí)間T間的關(guān)系，得到k值約為0.025.

3.2入射位置的修正

要精確測(cè)量μ子的速度，需要準(zhǔn)確測(cè)量每個(gè)μ子的飛行距離.而雙端讀出的塑料閃爍體，在提供時(shí)間信息的同時(shí)，也可以作為位置探測(cè)器使用.這是因?yàn)棣套釉谒芰祥W爍體上的入射位置和塑料閃爍體兩端信號(hào)的時(shí)間差近似滿足線性關(guān)系.

利用β放射源，可以進(jìn)行位置定標(biāo).依次將90Sr β放射源放在塑閃的7.5 cm、10.5 cm、13.5 cm、16.5 cm、19.5 cm、22.5 cm處，每個(gè)位置測(cè)量30 s，利用TDC測(cè)量每個(gè)位置處(x)兩端信號(hào)的時(shí)間差ΔT.利用公式

x=AΔT+B

(2)

對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可分別得到每片塑料閃爍體上的入射位置.本實(shí)驗(yàn)中，探測(cè)器的時(shí)間測(cè)量精度約為200 ps，相應(yīng)入射位置精度約為1 cm量級(jí).需要注意的是，在計(jì)算在兩個(gè)閃爍體探測(cè)器間的飛行時(shí)間時(shí)，需要校對(duì)和匹配兩個(gè)探測(cè)器的位置.

3.3速度測(cè)量

由于μ子的計(jì)數(shù)率很低，在海平面附近僅約為每分鐘每平方厘米1～3個(gè).為了保證計(jì)數(shù)率，需要調(diào)整合適的飛行距離.在實(shí)際測(cè)量時(shí)，需保證兩片塑料閃爍體水平，高度差h為134.7 cm.實(shí)驗(yàn)總的測(cè)量時(shí)間為70 h.利用時(shí)間甄別器和TDC，對(duì)兩片塑料閃爍體探測(cè)器雙端測(cè)量的時(shí)間分別為T(mén)1、T2、T3和T4，則飛行時(shí)間(TOF)為

(3)

飛行距離為

(4)

其中，x1和x2為利用塑料閃爍體探測(cè)器確定的位置.則μ子速度為

(5)

3.4討論

通過(guò)測(cè)量宇宙線μ子的速度，可以證明運(yùn)動(dòng)的粒子存在速度極限，進(jìn)而更直觀地感受和理解狹義相對(duì)論中 “光速為極限速度”的結(jié)論；基于兩套塑料閃爍體探測(cè)器，通過(guò)測(cè)量飛行時(shí)間，最終得到了μ子的平均速度為29.72(3) cm/ns，接近光速.

在本實(shí)驗(yàn)中，塑料閃爍體上測(cè)量的μ子計(jì)數(shù)率約為300個(gè)，遠(yuǎn)大于經(jīng)典理論的極限值，這是因?yàn)殡m然μ子的壽命約為2.197 μs，但是由于狹義相對(duì)論中的時(shí)間膨脹效應(yīng)下，μ子衰變時(shí)間延長(zhǎng)，因而可以在地球表面觀測(cè)到更多的μ子.

4　總結(jié)

基于塑料閃爍探測(cè)器，我們測(cè)量了μ子的平均速度，這提供了一個(gè)沒(méi)有放射源情況下的核物理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目.當(dāng)前的實(shí)驗(yàn)，由于在定時(shí)精度等諸多問(wèn)題的存在，可以進(jìn)行更深一步的探索.當(dāng)然，我們開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)需要利用數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜.為便于推廣本科教學(xué)，以便適應(yīng)不同層次的學(xué)生，可以利用時(shí)幅轉(zhuǎn)換器(TAC)結(jié)合多道分析器(MCA)進(jìn)行，大大簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn).本實(shí)驗(yàn)同時(shí)可以用來(lái)驗(yàn)證狹義相對(duì)論中的主要結(jié)論，如“光速極限”和“時(shí)間膨脹”等.

[1] Street J C, Stevenson E C. New Evidence for the Existence of a Particle of Mass Intermediate Between the Proton and Electron [J]. Physical Review, 1937, 52(9) : 1003.

[2]Caso C,et al. Particle Data Group, “review of Particle Physics”[J]. Euro Phys J,1998,C3,1.

[3]Henry Mühry, Patrick Ritter. Muons in the classroom[J]. The Physics Teacher, 2002(40):294-300.

[4]Ward T, Barker M,et al.Laboratory study of the cosmic-ray muon lifetime[J]. American Journal of Physics， 1985(53):542-546.

[5]Banjanac R, Dragic A,et al. Cosmic-ray Muon Flux In Belgrade [C]. AIP Conference Proceedings, 2007(899):543.

[6]復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)合編.原子核物理實(shí)驗(yàn)方法[M]. 北京：原子能出版社，1999.

Velocity measurement of muons

LIU Wen-bin, LI Hai-peng, LI Ming, XIAO Yang, SUN Bao-hua, ZHANG Gao-long

(School of Physics Science and Nuclear Energy Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

Every second the living creatures on earth are subject to muon irradiation. Here an experiment in the level of undergraduate student majoring in nuclear physics related science is introduced aiming to measure the mean velocity of cosmic muons. The mean velocity of muons at around the sea level is determined as with the time-of-flight method. This experiment can be used for teaching in labs of modern physics, nuclear physics or frontier physics. It requires that the students understand the high energy cosmic ray and the basic method for radiation detection.

muon; time-of-flight method; plastic scintillator detector

2015-06-15；

2015-12-01

全國(guó)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃(201410006096)

劉文斌(1992—)，男，甘肅甘谷人，北京航空航天大學(xué)物理科學(xué)與核能工程學(xué)院核物理專業(yè)2011級(jí)本科生.

孫保華，Email:bhsun@buaa.edu.cn

O 572

A

1000- 0712(2016)07- 0056- 03