李明昆 宋丹妮

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，成都 610039）

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基于小波分析和隨機(jī)森林算法的變流器電路故障診斷研究

李明昆 宋丹妮

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，成都 610039）

針對變流器電路中電力電子器件的故障特性，利用小波分析對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，運(yùn)用隨機(jī)森林算法對變流器電路故障類別進(jìn)行診斷，并與單一隨機(jī)森林故障診斷方法進(jìn)行對比。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明，提出的方法在變流器故障診斷中具有較強(qiáng)的抗噪能力和較高的正確診斷率，尤其在干擾噪聲較大時(shí)效果明顯，在實(shí)際工程解決變流器電路故障診斷問題上具有良好的實(shí)用價(jià)值。

變流器電路；小波分析；隨機(jī)森林；故障診斷

目前隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)的智能化、復(fù)雜化，經(jīng)過整流及逆變技術(shù)處理的電能在整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的耗電量中所占比例越來越大。尤其是在最近熱門研究領(lǐng)域的可再生能源發(fā)電、高壓直流輸電、柔性交流輸電、儲(chǔ)能裝置、V2G、用戶電力技術(shù)等應(yīng)用廣泛[1-3]。這些含有變流電路的裝置一旦發(fā)生故障，將造成十分嚴(yán)重的后果，為確保其安全性和可靠性，對變流器電路進(jìn)行故障診斷具有十分重要的意義[4]。

診斷故障的方法可以分為基于特征提取和基于模式識(shí)別的兩類方法[5]。前者方法大多使用數(shù)學(xué)模型變換獲取功率譜，主要有參數(shù)估計(jì)法和殘差法等，但由于對象的精確數(shù)學(xué)模型很難獲得，故通用性不強(qiáng)[6-7]；而后者方法較豐富且實(shí)用性強(qiáng)，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力被廣泛應(yīng)用于變流器電路的故障診斷中，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別方法存在在訓(xùn)練時(shí)容易陷入最小極值、過擬合等缺點(diǎn)[8-10]；此外SVM機(jī)作為一種小樣本的概率學(xué)習(xí)方法也被應(yīng)用到故障診斷中，但由于其自身特點(diǎn)，在分類類別較多時(shí)，SVM方法速度較慢，占用資源大，不利于在線算法的實(shí)現(xiàn)[11-12]。

隨機(jī)森林算法是一種基于模式識(shí)別的學(xué)習(xí)算法，通過樣本訓(xùn)練，生成多個(gè)含有樣本特征的隨機(jī)決策樹，其從而可對故障進(jìn)行診斷。隨機(jī)森林具有很高的分類能力、調(diào)整參數(shù)少和運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)?？紤]噪聲干擾對算法診斷正確率的影響，提出了小波分析與隨機(jī)森林算法有效結(jié)合的方法，用于對整流電路電力電子器件進(jìn)行故障診斷，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的正確性。

1　隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林算法（Random Forests，RF）是由Leo Breiman[13]于2001年在結(jié)合了Bagging集成學(xué)習(xí)[14]和CART決策樹算法[15]的基礎(chǔ)上提出的一種組合回歸和分類算法，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)包含多個(gè)決策樹的分類器。隨機(jī)森林算法的計(jì)算過程主要包括以下兩個(gè)部分：Bootstrap法重采樣產(chǎn)生訓(xùn)練集和隨機(jī)森林的生長。

1.1Bootstrap法重采樣

隨機(jī)森林算法應(yīng)用 Bootstrap法重采樣[16]產(chǎn)生多個(gè)訓(xùn)練集，這種重采樣方法可以無需預(yù)先知道待估計(jì)參數(shù)的先驗(yàn)信息，而只需要通過少量的樣本就可以估算出參數(shù)的分布特征。設(shè)集合P中含有n個(gè)不同的樣本{x1, x2, x3, …, xn}，若每次有放回地從集合P中抽取一個(gè)樣本，一共抽取n次，形成新的集合P*，則集合P*中不包含某個(gè)樣本xi(i=1, 2, …, n)的概率為

當(dāng)n趨近于無窮大時(shí)，有f=e?1≈0.368，故新集合P*的樣本總數(shù)與原集合P的樣本總數(shù)都為n，但新集合P*中可能包含了重復(fù)的樣本，因?yàn)槭怯蟹呕氐闹夭蓸臃绞剑舫ブ貜?fù)的樣本，新集合P*中大約只包含63.2%的樣本。隨機(jī)產(chǎn)生的t個(gè)訓(xùn)練集p1, p2, …, pt，試驗(yàn)證明這種隨機(jī)有放回的采樣方式基本能包括訓(xùn)練樣本的全部信息。

1.2隨機(jī)森林的生長

使用Bootstrap方法對訓(xùn)練樣本P(i×j)進(jìn)行隨機(jī)重采樣后，生成t個(gè)新的訓(xùn)練集p1, p2,…, pt（n×j, 0＜n＜i），采用隨機(jī)選取分裂屬性集的方法構(gòu)建決策樹，隨機(jī)森林生長的基本思路如圖1所示。

圖1　隨機(jī)森林的生長過程

決策樹的生成過程步驟[16]如下。

1）基于每一個(gè)自助樣本pt，使用完全分裂的方式構(gòu)建一棵決策樹，如圖2所示。具體方式如下：隨機(jī)挑選m（0＜m＜j）個(gè)特征，在樹的每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)處按照Gini不純度最小的原則從中選出一個(gè)分類效果最好的特征 xi，將該節(jié)點(diǎn)分為兩個(gè)分支。Gini不純度最小的原則為

式中，P(i)表示每一類占總類數(shù)的比例，值越大表示越“不純”，相反越小表示“純”。

圖2　決策樹結(jié)構(gòu)

對樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)重復(fù)上述分裂方法，直到這棵決策樹能準(zhǔn)確的分類全部訓(xùn)練數(shù)據(jù)，或樹中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的不純度都達(dá)到最小。每個(gè)自助樣本生長為單棵分類樹，該自助樣本是單棵分類樹的全部訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

2）分類樹不進(jìn)行剪枝操作，直到這棵樹能準(zhǔn)確地分類訓(xùn)練集或所有屬性都已被使用，這樣就可以達(dá)到低偏差和高差異而要充分生長，使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的不純度達(dá)到最小目的。

重復(fù)以上步驟 t次可生成 t棵決策樹 Ct，這 t課決策樹就組成了隨機(jī)森林。每棵樹都完整成長，且每一棵決策樹之間是沒有關(guān)聯(lián)，可避免過擬合的產(chǎn)生。

通過樣本訓(xùn)練得到的隨機(jī)森林，每一棵樹包含的信息很弱，但含 t棵決策樹的森林就具有強(qiáng)大的分類能力。如圖3所示，對于每個(gè)測試樣本，用決策樹進(jìn)行測試，得到每個(gè)決策數(shù)對應(yīng)的類別 C1(n), C2(n), …, Ct(n)。最后采用投票的方式，票數(shù)最高的一個(gè)類別即為該測試樣本所對應(yīng)的類別。

圖3　測試過程

2　小波分析

2.1小波去噪介紹

一個(gè)含噪聲的一維信號(hào)模型為

式中，s(t)為原始信號(hào)；e(t)為噪聲。

小波去噪模型根據(jù)信號(hào)和噪聲的小波系數(shù)在不同尺度下有不同的特征表現(xiàn)為基本依據(jù)。一個(gè)含噪聲信號(hào)的高頻系數(shù)分量是f和噪聲信號(hào)e的高頻系數(shù)疊加，根據(jù)噪聲和信號(hào)的不同小波變換特性，可以對信號(hào)進(jìn)行降噪處理[17]。

2.2小波閾值去噪

Donoho提出的小波閾值去噪方法是工程中應(yīng)用最廣泛的方法之一[17]。如式（3），對f(t)作小波變換得到的小波系數(shù)由兩部分租成：有用信號(hào)的能量對應(yīng)著幅值較大的小波系數(shù)，噪聲的能量則對應(yīng)著幅值較小的小波系數(shù)，分散在小波變換后的所有系數(shù)中。

閾值函數(shù)：

式中，wj,k和分別代表經(jīng)過去噪處理前后的小波變換系數(shù)，閾值λ取值為λ=σ2lg(M)，其中σ=樣是對噪聲水平的估計(jì)值，M為信號(hào)的長度。對含噪信號(hào)進(jìn)行小波分解后，用門限閾值對小波系數(shù)進(jìn)行處理，最后將閾值化處理后的小波系數(shù)進(jìn)行小波反變換得到去噪信號(hào)。

3　變流器電路故障診斷

3.1變流裝置器件故障

調(diào)查顯示，變流器中二極管、晶閘管、場效應(yīng)管等開關(guān)元件屬于易損壞器件，發(fā)生的故障大多源于元器件的老化、損壞或觸發(fā)脈沖的丟失。一般情況下考慮電力電子器件會(huì)出現(xiàn)0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)同時(shí)故障這三種狀態(tài)。以3相6脈沖整流器（見圖4）為故障診斷對象，包括5大類的22小類故障類型。具體不同故障對應(yīng)編號(hào)見表1。

圖4　3相6脈沖整流主電路

3.2診斷步驟

利用采集的故障特征樣本訓(xùn)練隨機(jī)森林，對未知故障進(jìn)行小波分析去噪，將去噪后的測試樣本輸入到隨機(jī)森林中，診斷出故障類別并判斷其正確診斷率。具體步驟如下。

表1　22種故障類別編號(hào)

（1）對變流器裝置中的各類故障進(jìn)行仿真，獲取電路故障信息的原始數(shù)據(jù)，并對提取的數(shù)據(jù)作歸一化處理，以取消各維數(shù)據(jù)之間的數(shù)量級(jí)差別，避免造成測試誤差較大的情況，文中隨機(jī)森林的輸入均通過歸一化處理。本文使用數(shù)據(jù)歸一化方法中的最大最小法：

式中，xmin表示數(shù)據(jù)序列中的最小值；xmax為序列中的最大值。

（2）利用采集的原始數(shù)據(jù)形成訓(xùn)練樣本，利用表1中編號(hào)生成期望輸出。按圖1所示進(jìn)行訓(xùn)練，形成含有多棵決策樹的隨機(jī)森林，建立起整流器電路故障診斷的隨機(jī)森林分類器。

（3）運(yùn)用小波分析對收集到的含噪數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，形成測試樣本，作為隨機(jī)森林分類器診斷時(shí)的輸入。

（4）如圖3所示，將測試樣本輸入到隨機(jī)森林中，由各個(gè)決策樹對故障進(jìn)行判別與分類，測試故障類別，并與期望輸出進(jìn)行對比，判斷診斷結(jié)果的正確性。

3.3仿真分析

在Matlab下進(jìn)行仿真分析。按圖4電路圖搭建，得到 3相 6脈沖整流器故障模型。輸入端為工頻220V的三相交流電壓，負(fù)載端為300Ω純電阻負(fù)載，利用示波器在每個(gè)周期內(nèi)提取直流端電壓值，采樣頻率為 fs=104Hz。在故障設(shè)定時(shí)考慮晶閘管觸發(fā)角度的影響，分別在觸發(fā)角α 為0°和30°時(shí)進(jìn)行采樣，每種觸發(fā)角情況下對每一類電路故障采樣10個(gè)周期共10組直流端電壓，生成220個(gè)故障樣本作為原始數(shù)據(jù)。

通過仿真可得到22種故障下的仿真波形?？紤]到每一大類下的故障波形為同時(shí)間軸上的平移，波形形狀相同，圖5只給出了每大類下的一種故障波形。

采用以上提出的小波閾值降噪和隨機(jī)森林算法相結(jié)合的方法，首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，作為隨機(jī)森林的訓(xùn)練樣本，生成含500棵隨機(jī)決策樹組成的隨機(jī)森林分類模型。將無加噪、5%、10%、15%、20%和 50%的噪聲情況下的數(shù)據(jù)歸一化后作為測試樣本，分別輸入到隨機(jī)森林分類模型中進(jìn)行測試，得到測試輸出；將經(jīng)過小波分析降噪后的數(shù)據(jù)作為測試樣本，輸入到隨機(jī)森林分類模型中進(jìn)行測試，可得到基于小波分析和隨機(jī)森林算法的測試輸出。對比期望輸出，得到表2中3相6脈沖整流電路故障正確診斷率。

圖5　整流電路5種故障波形

將基于小波分析和隨機(jī)森林算法故障診斷得到的結(jié)果與單一隨機(jī)森林算法結(jié)果相對比，可知本文方法對變流器中電力電子器件多類別的故障形式有更好的故障診斷效果。對比結(jié)果見表 2，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法有效的提高了故障正確診斷率及抗噪性，尤其在噪聲干擾強(qiáng)度較大時(shí)效果更加明顯，從而提高了算法的故障診斷識(shí)別能力。

表2　診斷正確率

3.4實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)電路中用二極管代替晶閘管，相當(dāng)于晶閘管觸發(fā)角α 為 0°時(shí)，各晶閘管在自然換相點(diǎn)換相的情況，模擬整流器電路故障時(shí)可通過設(shè)置二極管正向支路的關(guān)斷實(shí)現(xiàn)[18]。具體實(shí)驗(yàn)方案為：按照圖4整流電路原理搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，每個(gè)二極管正向端串聯(lián)一個(gè)開關(guān)元件，構(gòu)成整流器故障診斷實(shí)驗(yàn)的故障發(fā)生電路；輸入端接入接觸調(diào)壓器，調(diào)壓器輸入為工頻 380V電壓，輸出范圍為 0～430V，作為整流器的輸入電壓；輸出端負(fù)載選用阻值為300Ω電阻負(fù)載，與數(shù)字示波器并聯(lián)。見表1，分別對22種故障類別通過開關(guān)關(guān)斷進(jìn)行模擬，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)使用數(shù)字示波器測試負(fù)載端的輸出電壓并記錄波形，與圖5中仿真波形相對應(yīng)，實(shí)驗(yàn)波形如圖6所示。

圖6　實(shí)驗(yàn)5種故障波形

利用數(shù)字示波器的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)功能，對數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣頻率為fs=104Hz的電壓值提取，并對實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，分別輸入到單一隨機(jī)森林算法與小波分析和隨機(jī)森林算法相結(jié)合的算法中進(jìn)行診斷，隨機(jī)森林算法對實(shí)驗(yàn)故障正確診斷率為76.82%；基于小波分析和隨機(jī)森林算法的實(shí)驗(yàn)故障正確診斷率為95.91%。由此可見，利用小波分析和隨機(jī)森林算法相結(jié)合的變流器電路故障診斷在實(shí)際應(yīng)用中具有很高的故障正確診斷率，尤其在輸入樣本含有噪聲的情況下，具有較高的故障診斷識(shí)別能力。

4　結(jié)論

噪聲的干擾對變流器電路故障診斷會(huì)產(chǎn)生一定的影響，尤其在一些惡劣環(huán)境下發(fā)生故障也需要及時(shí)準(zhǔn)確地識(shí)別故障及其類別，并作出相應(yīng)處理。本文提出的小波分析與隨機(jī)森林算法相結(jié)合的故障診斷方法有較強(qiáng)的抗噪能力，能很好的從含噪聲的信號(hào)中提取有效數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確高效的對變流器電路中的各類故障進(jìn)行診斷，試驗(yàn)結(jié)果表明本文方法有較高的正確診斷率，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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Fault Diagnosis Method of Converter Circuit base on Wavelet Analyze and RF Algorithm

Li Mingkun Song Danni
(School of Electrical and electronic Information Engineering, Xihua University, Chengdu 610039)

Aiming at the fault characteristics of power electronic devices in converter, using wavelet threshold method to reduce the noises of the collected data, diagnosing the fault classification of converter circuit with random forests, and making a comparison with single random forests diagnosis method. The testing results show that the method owns good ability to resist noises and high accuracy, the effect is obvious when the interference noise is large. The new method has high application value to solve the problem of power electronic circuit fault diagnosis.

converter circuit; wavelet threshold; random forests; fault diagnosis

李明昆（1989-），男，漢族，四川雙流人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮友b置在線監(jiān)測與故障診斷。