余西偉，張仕進(jìn)，張　祥，曾令亮，章偉成

（上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院，上海 200072）

基于試驗?zāi)B(tài)法的五軸水射流機(jī)床動態(tài)特性研究

余西偉，張仕進(jìn)，張祥，曾令亮，章偉成

（上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院，上海 200072）

基于試驗?zāi)B(tài)分析理論，運用力錘激勵法對五軸聯(lián)動水射流機(jī)床整機(jī)進(jìn)行單點激勵（SISO）結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗；結(jié)合響應(yīng)信號，構(gòu)建試驗?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)，獲得了整機(jī)結(jié)構(gòu)的低階固有頻率、阻尼比和相應(yīng)的模態(tài)振型，并通過模態(tài)置信準(zhǔn)則（MAC）進(jìn)行驗證；通過振動試驗分析可知，機(jī)床第一、二、三階振型為其主要振動，并找出其了振源，提出了相應(yīng)的措施，以降低振動。

試驗?zāi)B(tài)分析；動態(tài)特性；機(jī)床振動試驗；模態(tài)置信準(zhǔn)則（MAC）

0　引言

隨著五軸聯(lián)動水射流機(jī)床在機(jī)械加工領(lǐng)域應(yīng)用的日趨廣泛，水射流機(jī)床由于振動引起的誤差也越來越受到人們的關(guān)注。由上海獅邁科技有限公司生產(chǎn)的LTJ1613-5B型五軸聯(lián)動智能水刀切割加工的零部件如圖1所示。在沒有振動的切割環(huán)境下，零件切割表面非常光滑（見圖1a） ；在切割過程中機(jī)床發(fā)生振動，會導(dǎo)致零件的加工表面較為粗糙，嚴(yán)重影響被加工零件的使用（見圖1b）。針對上述振動現(xiàn)象，學(xué)者們對機(jī)床進(jìn)行振動測試，分析造成該振動現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，并提出改進(jìn)措施［1］。

試驗?zāi)B(tài)分析就是研究機(jī)械振動的重要方法之一［2］。曹文平等［3］采用錘擊脈沖激勵法和變時基采樣方法對五軸聯(lián)動銑床進(jìn)行試驗?zāi)B(tài)分析，并提出了提高機(jī)床整體結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的方法；葛雙好等［4］基于模態(tài)分析理論和模態(tài)測試技術(shù)，研究了機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的動態(tài)特性，并提出改進(jìn)措施；禇志剛等［5］分別采用最小二乘復(fù)指數(shù)法和最小二乘復(fù)頻域法識別模態(tài)參數(shù)，再對機(jī)床進(jìn)行模態(tài)試驗，得到準(zhǔn)確的低階固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型后，提出改進(jìn)措施，以提高機(jī)床的加工精度穩(wěn)定性和抗振性；魏要強(qiáng)等［6］提出了一種新的試驗?zāi)B(tài)分析方法，以機(jī)床運動本身產(chǎn)生的振動為激勵源，獲得結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性參數(shù)，再結(jié)合基于響應(yīng)信號的模態(tài)參數(shù)識別方法，去除模態(tài)參數(shù)中的偽模態(tài)，該方法可對大型重型難激勵數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)動態(tài)特性進(jìn)行研究。

圖1　水射流切割零件Fig. 1　Water-jet cutting parts

本文針對水射流機(jī)床加工過程中的振動現(xiàn)象，運用力錘激勵法對LTJ1613-5B型五軸聯(lián)動智能水刀進(jìn)行單點激勵模態(tài)試驗，并采用單參考點正交多項式法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合機(jī)床振動試驗分析機(jī)床動態(tài)特性，找出振源并提出具有可行性的減振措施［7］。

1　機(jī)床模態(tài)試驗

1.1振動測試平臺搭建

試驗以LTJ1613-5B型五軸聯(lián)動智能水刀為研究對象，結(jié)合MI-7008型數(shù)據(jù)采集分析儀（憶恒科技生產(chǎn)）、3263A3型壓電式三向加速度傳感器（美國Dytran公司生產(chǎn)）和5850A型力錘（美國Dytran公司生產(chǎn)）以及聯(lián)想筆記本電腦搭建圖2所示振動測試平臺。

模態(tài)試驗原理如圖3所示。試驗以力錘為激勵源，采用單點激勵法對機(jī)床樣機(jī)進(jìn)行激勵，并使用壓電式三向加速度傳感器采集振動響應(yīng)信號， 然后通過相干函數(shù)、自功率譜等對試驗結(jié)果進(jìn)行校驗，最后對合理的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖2　振動測試分析平臺Fig. 2　Analysis platform for vibration tests

圖3　模態(tài)試驗原理圖Fig. 3　Schematic diagram of modal experiments

1.2采樣頻段選擇

根據(jù)香農(nóng)采樣定理，為了不失真地恢復(fù)模擬信號，采樣頻率應(yīng)該不小于模擬信號頻譜中最高頻率的2倍，采樣后的離散信號頻譜才不會出現(xiàn)混頻現(xiàn)象［8］。在本次振動測試中，力錘激勵信號為脈沖信號，具有很高的峰值，因此，較高的采樣頻率才可以實現(xiàn)精確采樣。由于試驗主要關(guān)注的是機(jī)床低頻階段的振動，故本文采用變時基采樣方法，以高頻采集激勵信號，以低頻采集響應(yīng)信號。因此，機(jī)床分析頻段選為0～1 200 Hz，壓電式三向加速度傳感器的采樣頻率選為2 400 Hz。

1.3結(jié)構(gòu)建模及布點

在模態(tài)分析中，測點數(shù)量、測點位置、測點方向的選擇至關(guān)重要，既要體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)的特征，又要保證所關(guān)心的關(guān)注點都在測試點范圍之內(nèi)。與傳統(tǒng)刀具切削過程相比，水射流切割過程中，噴嘴不與工件直接接觸，無切削應(yīng)力出現(xiàn)，但是，高速射流對機(jī)床會產(chǎn)生較大的反沖擊作用，故本次試驗主要關(guān)注機(jī)床本體的振動特性。根據(jù)其工作特性，選取154個響應(yīng)點，建立測振模型，如圖4所示。

圖4　測振模型Fig. 4　A vibration test model

1.4模態(tài)測試結(jié)果

通過模態(tài)試驗得到154個響應(yīng)點的頻響函數(shù)，再采用單參考點正交多項式法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，得到整機(jī)的前6階固有頻率和阻尼比。表1為前6階的固有頻率和阻尼比。

表1　前6階固有頻率和阻尼比Table 1　Inherent frequency and damping ratio of the former 6 ranks

由于試驗條件的限制，試驗測試結(jié)果可能會產(chǎn)生誤差，因此，需要對模態(tài)測試結(jié)果進(jìn)行評估，驗證試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。模態(tài)置信準(zhǔn)則（modal assurance criterion，MAC）是常用的模態(tài)驗證方法之一，可對模態(tài)振型的一致性進(jìn)行驗證，評估兩個模型模態(tài)之間的相關(guān)性。模態(tài)置信準(zhǔn)則的校驗公式為：

本次試驗的模態(tài)置信校驗如圖5所示。

圖5　模態(tài)置信校驗圖Fig. 5　Check diagram of the modal assurance

由圖5可以得到如下結(jié)論。

1）當(dāng)i=j時，MAC值等于1，說明每一階模態(tài)振型與本身完全相關(guān)。

2）當(dāng)i≠j時，大部分MAC值接近于0，說明計算得到的模態(tài)振型具有很好的正交性，每一階模態(tài)振型與其他階不相關(guān)。

因此，根據(jù)正交性原理可知，本次模態(tài)測試及其數(shù)據(jù)處理結(jié)果是可靠的。

1.5振型描述與分析

由模態(tài)參數(shù)識別得到前6階固有頻率所對應(yīng)的模態(tài)振型如圖6所示（水平軸為x軸，法向軸為y軸，豎直軸為 軸）。第一階固有頻率為10.30 Hz，振型為整機(jī)x軸正向擺動，且懸臂梁擺動幅度較大；第二階固有頻率為37.21 Hz，振型為整機(jī)x軸正向擺動，懸臂梁x負(fù)向擺動；第三階固有頻率為50.16 Hz，振型為懸臂梁軸負(fù)向擺動；第四階固有頻率為99.99 Hz，振型為懸臂梁繞y軸扭轉(zhuǎn)；第五階固有頻率為106.99 Hz，振型為懸臂梁x軸正向大幅度擺動；第六階固有頻率為129.20 Hz，振型為橫梁向 軸正向擺動，懸臂梁中間部位向 軸負(fù)向擺動。

圖6　機(jī)床試驗?zāi)B(tài)振型Fig. 6　Mode shapes of machine tool experiments

由圖6可知，前3階模態(tài)振型的位移幅值較大，懸臂梁系統(tǒng)屬于薄弱環(huán)節(jié)，但仍無法確定模態(tài)的主要影響因素和其振動來源。因此，需要對水射流機(jī)床進(jìn)行振動測試，分析影響前3階模態(tài)的的主要因素，找出共振頻率。

2　機(jī)床振動測試

2.1振動測試

機(jī)床在切割中厚板過程中，引起機(jī)床振動的原因較多，對于五軸聯(lián)動的水射流機(jī)床而言，切割頭的加減速運動、水射流閥門的啟閉、高壓管路中水流的波動、水槽中水的波動、水槽中承料板的晃動等都可能引起機(jī)床的振動，導(dǎo)致加工零件的加工面被破壞。一般而言，雖然諸多因素會引起機(jī)床的振動，但在切割過程中，部分影響因素完全可以避免，如由于高壓泵中有儲能器，高壓管路中水流的波動不會引起振動；當(dāng)水槽的剛度足夠時，水槽中水的波動引起的振動也可忽略；當(dāng)夾緊力夠大時，水槽中承料板的晃動不會引起振動。通過上述分析，本文只考慮由切割頭的加減速運動所引起的機(jī)床振動，該振動產(chǎn)生的主要原因是機(jī)床本身的慣性作用和射流反沖擊作用。

為驗證上述分析，本次試驗根據(jù)指定的運動軌跡，分別測試了x， y軸聯(lián)動的機(jī)床空走狀態(tài)下及射流工作狀態(tài)下機(jī)床的振動。雖然本試驗選用的機(jī)床是五軸聯(lián)動機(jī)床，但水射流機(jī)床切割的零件主要為板件，軸一般不需要聯(lián)動，因此，本文沒有考慮 軸聯(lián)動。機(jī)床切割的工作狀態(tài)圖如圖7所示。

圖7　機(jī)床切割工作狀態(tài)圖Fig. 7　State diagram of working cutting machines

機(jī)床空走狀態(tài)下振動激勵的頻譜函數(shù)如圖8所示。由圖8可知，機(jī)床的主要共振頻率分別為15.62，23.13， 31.25， 50.00， 65.63 Hz，且在23.13， 31.25 Hz處振幅最大為0.000 5G。由此可知空走狀態(tài)下，x軸和y軸電機(jī)的振動及機(jī)床自身運動的自激振動是機(jī)床振動的主要來源。

圖8　機(jī)床空走狀態(tài)下的頻譜函數(shù)Fig. 8　Frequency spectrum function of machine tools under the state of idling

射流工作狀態(tài)下振動激勵的頻譜函數(shù)如圖9所示。由圖9可知，機(jī)床的主要低階共振頻率為23.13，35.00， 58.12， 70.00 Hz，且在58.12 Hz處振幅最大為0.15G?？芍鄬τ诳兆郀顟B(tài)，機(jī)床工作狀態(tài)下機(jī)床振動非常劇烈且復(fù)雜，除受x， y軸聯(lián)動產(chǎn)生的振動外，還受到高速射流切割產(chǎn)生的沖擊作用的影響，且振幅最大處對應(yīng)模態(tài)測試第三階固有頻率，表現(xiàn)為懸臂梁z 軸負(fù)向擺動。

圖9　機(jī)床射流工作狀態(tài)下的頻譜函數(shù)Fig. 9　Frequency spectrum function of working jet machines

2.2振動分析與改進(jìn)措施

結(jié)合圖6試驗?zāi)B(tài)振型及圖8，9頻譜函數(shù)數(shù)據(jù)分析可知，機(jī)床振動主要集中在第一、二、三階。第一、二階振動來源于機(jī)床x， y軸電機(jī)的振動及其自激振動，主要表現(xiàn)為懸臂梁x向擺動，且在23.13， 31.25 Hz處振動最為劇烈；第三階振動主要來源于射流反沖擊作用，表現(xiàn)為懸臂梁 向擺動，且在58.12 Hz處振動最大。

針對上述振動現(xiàn)象，本文提出以下改進(jìn)措施：1）機(jī)床瞬間加減速的慣性作用是自激振動產(chǎn)生的來源，因此，在加減速時，應(yīng)盡量避開主要共振頻率，并且選用電機(jī)的共振頻率與第一、二、三階固有頻率盡量避開；2）為減小射流反沖擊作用產(chǎn)生的振動，可以根據(jù)不同切割材料，使用不同壓力的射流，盡可能降低射流多余能量對機(jī)床的沖擊作用。

3　結(jié)語

本文采用力錘激勵法對LTJ1613-5B型五軸聯(lián)動智能水刀進(jìn)行單點激勵結(jié)構(gòu)模態(tài)測試，獲得機(jī)床整機(jī)的動力學(xué)特征參數(shù)（固有頻率、阻尼比、模態(tài)振型），以此表征被測機(jī)床的固有屬性，并通過MAC驗證本次試驗的正確性。通過振動響應(yīng)試驗可知，機(jī)床的共振主要來源于本身的自激振動及高速射流切割時產(chǎn)生的反沖擊作用。最后，本文提出了合理的措施來避開共振頻率點，以有效地降低振動，達(dá)到提高機(jī)床整機(jī)動態(tài)特性的目的。

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（責(zé)任編輯：鄧彬）

Research on Dynamic Characteristics of Five-Axis Water-Jet Machine Based on EMA

YU Xiwei，ZHANG Shijin，ZHANG Xiang，ZENG Lingliang，ZHANG Weicheng
（School of Mechatronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China）

Based on experimental modal analysis theory， with the method of force-hammer excitation adopted， a single-input-single-output （SISO） structural modal experiment has been conducted on five-axis linkage water-jet whole machines. Combined with the response signal， an experimental modal analysis system has been established， thus acquiring the low-order inherent frequency， the damping ratio and the mode shapes of the whole machine structure， which are to be verified by the modal assurance criterion. A vibration test analysis shows that the first， second and third vibration modes are the main vibration patterns， with its vibration source to be successfully located and some corresponding measures to be taken so as to achieve the purpose of reducing vibration.

experimental modal analysis ；dynamic characteristics ；vibration test of machine tools ；modal assurance criterion（MAC）

TG664

A

1673-9833（2016）03-0019-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.03.004

2016-04-06

上海張江國家自主創(chuàng)新示范區(qū)專項發(fā)展資金重點基金資助項目（201411-JD-C104-010）

余西偉（1990-），男，河南商丘人，上海大學(xué)碩士生，主要研究方向為機(jī)械動力學(xué)與有限元仿真分析，E-mail：jesseyxw@sina.com