王積新++周麗芳

隨著新一輪課程改革的不斷推進(jìn)，過(guò)程性目標(biāo)的地位日益彰顯，“讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程”更是成為當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容。而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)構(gòu)成的一個(gè)有機(jī)整體，在這個(gè)過(guò)程中，教師和學(xué)生的核心活動(dòng)是思維。

一、親歷現(xiàn)實(shí)情境，點(diǎn)燃思維火花

學(xué)生是受教育的主體，應(yīng)以學(xué)生的“學(xué)”為中心。當(dāng)我決定再上《認(rèn)識(shí)幾分之一》研討課時(shí)，就在思考：教材、課標(biāo)理念都更新了，如何營(yíng)造適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)氛圍，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感？在掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、課堂改革的趨勢(shì)后決定，將組織教學(xué)與學(xué)生已有知識(shí)相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的分實(shí)物活動(dòng)情境：你瞧，3號(hào)大組的4位同學(xué)、9號(hào)小組的兩位同學(xué)坐得很端正，分別獎(jiǎng)勵(lì)他們8塊小餅干、6個(gè)紅橘，請(qǐng)上臺(tái)分分并說(shuō)說(shuō)為什么？ 11號(hào)小組的兩位同學(xué)認(rèn)真觀(guān)察、傾聽(tīng)，獎(jiǎng)勵(lì)3塊大月餅，小組長(zhǎng)分自己1個(gè)，同伴2個(gè)。生1著急了：“再分分，兩人要分得同樣多！”小組長(zhǎng)遲疑了，生2迫不及待地比畫(huà)著說(shuō)：“先一人分一個(gè)，剩下的這個(gè)用刀切一下?！鄙?補(bǔ)充道：“要從最中間切！”在我的表?yè)P(yáng)聲中，學(xué)生參與思考的興奮勁特足，讓我很慶幸將靜態(tài)的亦步亦趨的情境改變?yōu)橘潛P(yáng)、真實(shí)、動(dòng)態(tài)的情境，加上有余數(shù)除法的催化，無(wú)痕地點(diǎn)燃了思維的火花，讓學(xué)生自然地親近所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

一、親歷盲點(diǎn)追問(wèn)，激發(fā)思維動(dòng)力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中在從雙基到四基的轉(zhuǎn)變，問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)兩方面提出了明確的目標(biāo)。因而我在想：如何設(shè)問(wèn)，制造有效的思維沖突，避免思維被動(dòng)，真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu)？經(jīng)過(guò)斟酌，決定從學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)入手設(shè)計(jì)問(wèn)題，開(kāi)啟本課數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究之旅。以問(wèn)題“一半用數(shù)怎么表示？”打開(kāi)學(xué)生的思維：半分之一，0.5，2/1，1/2……，學(xué)生思維個(gè)體自由發(fā)揮，亮出自己的觀(guān)點(diǎn)。我抓住2/1和1/2的精彩生成，順學(xué)而導(dǎo)，追問(wèn)道：“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)2和1是怎么來(lái)的？”，助推學(xué)生的思維，生4答道：“剛才把那塊月餅從中間一切，一人一半，也就是平均分成了2份?！笨缮?馬上問(wèn)：“那1是怎么來(lái)的沒(méi)說(shuō)？”生4繼續(xù)說(shuō)：“1就是切的那一整塊月餅”。生5不贊同：“應(yīng)該是平均分了之后，一人吃的這一半?！鄙?不服，生5立刻上臺(tái)來(lái)邊演示邊解說(shuō)，生4明白了。在優(yōu)秀個(gè)體的引領(lǐng)下，大家取得了共識(shí)：1/2中的1不是代表整塊月餅的單位“1”，而是取了平均分成2份中的1份。生6：“那一半用分?jǐn)?shù)表示到底怎樣寫(xiě)？”，我順勢(shì)帶領(lǐng)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)各部分的含義，快速地從字面過(guò)度到進(jìn)一步的深入理解。一次次的追問(wèn)，讓學(xué)生從實(shí)物操作的具體模型中抽象出數(shù)的意義，從數(shù)學(xué)本質(zhì)上認(rèn)識(shí)1/2，同時(shí)經(jīng)歷了一個(gè)相對(duì)完整而不零散的思維過(guò)程，其間伴隨著學(xué)生的主動(dòng)聯(lián)想，代替老師的指令性提問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生自主思維的動(dòng)力。

二、親歷操作對(duì)比，發(fā)展思維深度

學(xué)具操作為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提供了有利時(shí)機(jī)。特別是小學(xué)生思維的建立和發(fā)展，需要通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)實(shí)現(xiàn)，充分發(fā)揮眼、手、腦、口等多種感官的作用，找到思維切口，拓展思維空間，發(fā)展思維深度。在教學(xué)本課時(shí)，我組織了兩個(gè)層次的操作：層次一：折出學(xué)具紙的1/2。展示、觀(guān)察、思考：為什么學(xué)具紙的形狀、大小不一樣，涂色部分都可用1/2來(lái)表示？層次二：折出一個(gè)自己喜歡的幾分之一，并展示。觀(guān)察后思考：為什么形狀相同的圖形，折出的（ ）分之一卻不同？如果照這樣平均分下去，能得到多少個(gè)幾分之一？這樣從單一到開(kāi)放性的操作，豐富了教學(xué)資源，學(xué)生通過(guò)對(duì)比和分析，能抽象地歸納出：幾分之一就是將一個(gè)物體平均分成幾份，取了其中的一份。學(xué)生親歷了分?jǐn)?shù)概念的形成過(guò)程，不僅有直觀(guān)感受，而且充滿(mǎn)理性思考。

顯而易見(jiàn)，正因?yàn)橛羞@樣突出自我的思維活動(dòng)，數(shù)學(xué)交流才變得有內(nèi)涵，數(shù)學(xué)課堂才能以其獨(dú)特的魅力吸引學(xué)生。