王 琨 黃立勤 鄭 鑫

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全方向M型心動(dòng)圖運(yùn)動(dòng)曲線檢測(cè)算法的應(yīng)用研究

王 琨*①黃立勤②鄭 鑫①

①(廣西民族師范學(xué)院物理與電子工程系 崇左 532200),②(福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院 福州 350108)

為了提高全方向M型心動(dòng)圖運(yùn)動(dòng)曲線檢測(cè)效果，該文對(duì)心動(dòng)圖的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行研究后，提出一種基于模糊增強(qiáng)和灰色理論的全方向M型心動(dòng)圖運(yùn)動(dòng)曲線檢測(cè)算法。首先利用改進(jìn)的模糊增強(qiáng)算法(PAL算法)來(lái)抑制噪聲和背景，同時(shí)突出邊緣信息；再利用灰色理論中的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行邊緣檢測(cè)，精確定位出運(yùn)動(dòng)曲線；最后通過(guò)對(duì)孤立的噪聲點(diǎn)和斷裂的邊緣進(jìn)行后續(xù)的處理，得到最終的運(yùn)動(dòng)曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法檢測(cè)效果良好，噪聲魯棒性較強(qiáng)。

全方向M型心動(dòng)圖； 模糊增強(qiáng)算法；灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度

1 引言

全方向M型心動(dòng)圖是心臟B超序列圖像中方向線上各像素點(diǎn)由于心臟結(jié)構(gòu)在血液動(dòng)力與組織彈力的共同作用下引起變形和運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的位置隨時(shí)間變化展開(kāi)的圖像[1]。全方向M型心動(dòng)圖邊緣的實(shí)質(zhì)是血液與腔室壁組織結(jié)構(gòu)形成的分界線與方向線交點(diǎn)的位置變化按時(shí)間展開(kāi)的運(yùn)動(dòng)曲線，該運(yùn)動(dòng)曲線能夠比較清晰地顯示局部心臟結(jié)構(gòu)隨運(yùn)動(dòng)變化的細(xì)節(jié)。若能精確提取出該邊緣并對(duì)其進(jìn)行分析，便等效于分析了室壁與血液在方向線上的分界點(diǎn)往返運(yùn)動(dòng)的情況。這種運(yùn)動(dòng)情況又可直接反映心臟腔室壁受血液動(dòng)力的沖擊和室壁壓迫血液后的運(yùn)動(dòng)情況，這對(duì)臨床診斷可提供十分重要的血液動(dòng)力學(xué)信息。

以梯度運(yùn)算為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法，如：Sobel, Robert和Canny等經(jīng)典算法由于對(duì)噪聲過(guò)于敏感，并不適合心動(dòng)圖邊緣檢測(cè)。目前使用于臨床的LEJ-2型全方向M型心動(dòng)圖系統(tǒng)所采用的是一種線狀模板搜索邊緣點(diǎn)并結(jié)合人工修正的方法，但該方法自動(dòng)化程度不高。為了提升檢測(cè)的自動(dòng)性， 文獻(xiàn)[9]采用多尺度小波算法對(duì)不同尺度下的運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行融合，在一定程度上提升了檢測(cè)的精確性和自動(dòng)化程度，然而現(xiàn)有的方法只適用于圖像質(zhì)量較好的心動(dòng)圖，而對(duì)于圖像較為模糊、噪聲較多的心動(dòng)圖來(lái)說(shuō)效果并不理想。

基于此，針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的缺陷，本文利用模糊增強(qiáng)算法能夠在抑制噪聲的同時(shí)突出邊緣信息的優(yōu)勢(shì)，并融入灰色理論，提出了一種結(jié)合模糊增強(qiáng)和灰色理論的心動(dòng)圖運(yùn)動(dòng)曲線檢測(cè)的新方法。

2 PAL增強(qiáng)在心動(dòng)圖上的應(yīng)用

2.1 PAL增強(qiáng)

1980年文獻(xiàn)[12]首次提出了一種基于單層次的模糊增強(qiáng)算法，并以該作者的名字將其命名為PAL算法，該算法的主要流程如圖1所示。

圖1 PAL的模糊增強(qiáng)模型

該方法的主體思想分為3個(gè)過(guò)程：首先將圖像從空間域變換到模糊域；然后對(duì)處于模糊域的圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理；最后再反變換到空間域中。通過(guò)這種方式可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的增強(qiáng)處理。假設(shè)一幅輸入圖像，其大小為，該圖像灰度級(jí)數(shù)為，其灰度矩陣為

2.2 PAL模糊增強(qiáng)的缺陷

在具體應(yīng)用中，傳統(tǒng)的PAL模糊增強(qiáng)存在一些缺點(diǎn)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(2)隸屬函數(shù)選取有缺陷： 我們?cè)诓捎秒`屬函數(shù)將圖像映射為矩陣時(shí)，假設(shè)當(dāng)前像素的灰度值為零時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)值將大于零，這表明，當(dāng)圖像從空間域映射到模糊域的過(guò)程中，隸屬函數(shù)的取值范圍為，這不符合隸屬函數(shù)所定義的取值范圍[0,1]。

(3)計(jì)算量過(guò)大： 傳統(tǒng)的PAL增強(qiáng)算法中，模糊隸屬函數(shù)的計(jì)算及其逆運(yùn)算都涉及大量的運(yùn)算過(guò)程。

(4)缺乏平滑處理： 傳統(tǒng)的PAL算法并沒(méi)有針對(duì)噪聲做任何平滑處理，這樣對(duì)于噪聲較多的全方向M型心動(dòng)圖來(lái)說(shuō)，就會(huì)出現(xiàn)增強(qiáng)噪聲的結(jié)果，這會(huì)造成后續(xù)邊緣檢測(cè)定位不精確，因而傳統(tǒng)的PAL圖像增強(qiáng)方法并不能較好地突出心動(dòng)圖的邊緣信息，需要對(duì)其做進(jìn)一步地改進(jìn)。

2.3 改進(jìn)的模糊增強(qiáng)

在對(duì)心動(dòng)圖的特點(diǎn)及模糊理論進(jìn)行深入分析研究后做以下幾點(diǎn)改進(jìn)：

(1)改變PAL算法的隸屬函數(shù)： 依據(jù)傳統(tǒng)方法的相關(guān)理論，為了降低算法的時(shí)間復(fù)雜度，提升算法的運(yùn)行效率，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)以后，我們選取較為容易實(shí)現(xiàn)的余弦函數(shù)來(lái)作為隸屬函數(shù)，其表達(dá)式為

(2)對(duì)隸屬函數(shù)進(jìn)行平滑處理： 本文用3×3的均值濾波來(lái)進(jìn)行平滑處理，常用的3×3均值濾波掩模有圖2所示的兩種。

圖2 典型的3×3均值濾波掩模

圖3 兩種均值濾波模板平滑處理后的對(duì)比

從表1可以看出第2種均值濾波掩模的均方誤差值MSE較小，表明其濾波后的失真程度要低于第1種掩模，同時(shí)第2種均值濾波掩模的峰值信噪比PSNR較高，說(shuō)明其具有更好的去噪效果；通過(guò)進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，采用第2種均值掩模具有更好的去噪效果和較小的失真，因而本文最終采用第2種均值濾波掩模來(lái)對(duì)心動(dòng)圖進(jìn)行平滑處理。

表1 兩種濾波模板平滑效果的對(duì)比分析

(3)改變了模糊增強(qiáng)的變化函數(shù)： 本文采用正弦函數(shù)來(lái)作為模糊增強(qiáng)的變化函數(shù)：

依據(jù)心動(dòng)圖特點(diǎn)，我們可以針對(duì)圖像明暗程度的不同，選取不同的值來(lái)對(duì)其進(jìn)行處理：

圖4(a)是一幅經(jīng)典的全方向M型心動(dòng)圖圖像，采用改進(jìn)的PAL模糊增強(qiáng)對(duì)其進(jìn)行處理，并加入Laplace增強(qiáng)、直方圖均衡化、高斯高通濾波和傳統(tǒng)的PAL模糊增強(qiáng)的結(jié)果作比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4(b)~圖4(f)，通過(guò)觀察圖4(b)~圖4(f)，比起Laplace增強(qiáng)、直方圖均衡化和高斯高通濾波，傳統(tǒng)的PAL算法在突出邊緣信息和抑制噪聲方面表現(xiàn)更好，但其在抑制內(nèi)部弱邊緣的效果并不理想，而改進(jìn)的PAL增強(qiáng)算法則恰到好處，既抑制了噪聲和內(nèi)部的弱邊緣，又突出了需要提取的邊緣信息，為后面的邊緣提取奠定了基礎(chǔ)。

圖4 圖像的各種增強(qiáng)算法對(duì)比

3 基于絕對(duì)關(guān)聯(lián)度思想構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量的邊界檢測(cè)

3.1 灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度思想

灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的主要思想是指：兩個(gè)時(shí)間序列的曲線斜率在它們對(duì)應(yīng)的時(shí)間段上的相關(guān)性程度，如果在相應(yīng)的時(shí)間段上的斜率差距相對(duì)較小，那么，這就說(shuō)明它們的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度相對(duì)較大，反之光聯(lián)度較小。

3.2灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量在圖像邊緣檢測(cè)上的應(yīng)用

圖5 沿4個(gè)方向3×3劃分領(lǐng)域

4 算法介紹

步驟 1 輸入一幅心動(dòng)圖像，采用改進(jìn)的PAL模糊增強(qiáng)算法來(lái)增強(qiáng)心動(dòng)圖的模糊邊緣；

步驟 5 經(jīng)過(guò)邊緣檢測(cè)后，心動(dòng)圖中還存在孤立的噪聲點(diǎn)和斷線，對(duì)于邊緣檢測(cè)的結(jié)果，本文先對(duì)其進(jìn)行膨脹腐蝕操作，之后再判斷毛刺噪聲并消除。膨脹可以連接圖像中的斷裂部分，腐蝕可以將圖像中細(xì)小的干擾部分進(jìn)行消除，進(jìn)行先膨脹后腐蝕不僅使得最終檢測(cè)出的運(yùn)動(dòng)曲線較為光滑，同時(shí)還能將孤立的噪聲點(diǎn)去除以及填補(bǔ)邊緣線的斷裂部分。具體操作細(xì)節(jié)為：(1)對(duì)當(dāng)前像素點(diǎn)的8鄰域進(jìn)行膨脹運(yùn)算，之后再對(duì)其4鄰域進(jìn)行腐蝕運(yùn)算及細(xì)化操作。(2)掃描整幅圖像，當(dāng)遇到孤立的像素點(diǎn)則直接去掉，遇到端點(diǎn)，將其記錄下來(lái)，同時(shí)對(duì)該點(diǎn)所處曲線進(jìn)行跟蹤，直至另一個(gè)端點(diǎn)，記錄跟蹤步長(zhǎng)，設(shè)定閾值，若，則保留該曲線，否則將其清除；

步驟6 最后，對(duì)短線噪聲進(jìn)行消除后的運(yùn)動(dòng)曲線還存在一定程度的斷裂，需要對(duì)其進(jìn)行連接，本文采用短連接和長(zhǎng)連接相結(jié)合的方法，短連接是指當(dāng)兩端點(diǎn)距離小于某個(gè)較小的值(本文取4個(gè)像素點(diǎn))時(shí)，則直接連接這兩點(diǎn)，由于距離較小，其連接路徑對(duì)結(jié)果影響不大；長(zhǎng)連接則采用基于傳統(tǒng)線狀模板搜索的斷線連接方法，方法實(shí)現(xiàn)步驟：

(1)以預(yù)處理后的心動(dòng)圖圖像(增強(qiáng)后的圖像)為背景參考圖；

(2)采用目前LEJ-2型全方向型心動(dòng)圖系統(tǒng)所采用的線狀模板來(lái)搜索滿足該方法中所定義的兩個(gè)條件的點(diǎn)；

(3)用端點(diǎn)和候選端點(diǎn)到參考圖中進(jìn)行定位，若對(duì)應(yīng)像素之間有運(yùn)動(dòng)曲線信息(滿足定義的兩個(gè)條件)，則在待連接圖中連接對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本次實(shí)驗(yàn)是利用Matlab7.1進(jìn)行的，運(yùn)行環(huán)境為Windows 7操作系統(tǒng)。

實(shí)驗(yàn)1 圖6 (a)是一幅全方向M型心動(dòng)圖，該圖像分辨率大小為，該圖像上邊緣過(guò)于模糊，若直接提取邊緣較為困難，因而根據(jù)本文算法先采用改進(jìn)的PAL算法對(duì)該心動(dòng)圖像進(jìn)行模糊增強(qiáng)處理，得到圖6(b)，再利用灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度思想來(lái)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行邊緣檢測(cè)，得到圖6(c)，然后再經(jīng)過(guò)后續(xù)方法處理后，得到最終結(jié)果，如圖6(d)。

圖6 心動(dòng)圖運(yùn)動(dòng)曲線檢測(cè)情況

實(shí)驗(yàn)2 為了驗(yàn)證本文算法的精確性，本文使用前面用過(guò)的大小為的全方向M型心動(dòng)圖來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)，并加入傳統(tǒng)算法進(jìn)行對(duì)比，這些算法包括最為常見(jiàn)的Canny算法、Sobel算法、小波

算法以及前面介紹的未經(jīng)過(guò)人工干預(yù)的基于線性垂直模板搜索的算法，同時(shí)加入使用LEJ-2型全方向M型心動(dòng)圖系統(tǒng)的醫(yī)院的醫(yī)生利用計(jì)算機(jī)手繪的理想邊緣圖作為標(biāo)準(zhǔn)圖像(圖7(g))。

為了對(duì)本文算法檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行客觀定量分析，本文采用了文獻(xiàn)[14]提出的邊緣檢測(cè)性能評(píng)價(jià)方法即品質(zhì)因數(shù)，以及常用的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法平均梯度來(lái)作為客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

(1)品質(zhì)因數(shù)：

(2)平均梯度：平均梯度主要體現(xiàn)的是圖像細(xì)節(jié)信息及紋理變化特征，假設(shè)圖像大小為，則它可通過(guò)式(8)獲得

由圖7，表2分析比較表明本文算法具有以下的優(yōu)點(diǎn)：

(1)邊緣定位精度高、抗噪性較好。從圖7(c)可以看出，Sobel算子定位不好，出現(xiàn)了很多偽邊緣；從表2的結(jié)果可以看到Canny算子的平均梯度值最高，反映出其檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)個(gè)數(shù)是最多的，但其品質(zhì)因數(shù)較低，表明檢測(cè)出的結(jié)果更多的是無(wú)關(guān)的弱邊緣；圖7(b)以及表2表明小波算法能大致定位出邊緣所在位置，但抗噪聲性能不夠理想；從圖7(d)及表2可以看出線狀模板搜索算法雖然檢測(cè)性能優(yōu)于以梯度運(yùn)算為基礎(chǔ)的算法，但其定位精度依然不高，需要人工干預(yù)才能得到精確結(jié)果。而通過(guò)表2可以觀察到，本文算法的平均梯度較低，檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)數(shù)較少，但品質(zhì)因數(shù)較高，表明檢測(cè)出的邊緣信息較為準(zhǔn)確。

圖7 本文算法與傳統(tǒng)算法對(duì)比檢測(cè)效果

表2 各算法評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

(2)邊緣連續(xù)性好。從圖7可以看出，Sobel算子檢測(cè)出的心動(dòng)圖邊緣連續(xù)性較差，存在多處斷裂等問(wèn)題；而Canny、小波、基于傳統(tǒng)垂直模板以及本文算法的邊緣連續(xù)性都較好。

表3的結(jié)果表明本文算法運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，特別是圖像較大時(shí)，檢測(cè)時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。

綜上所述，由于全方向M型心動(dòng)圖較為復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)方法所獲得的效果并不理想，因此本文針對(duì)心動(dòng)圖的特點(diǎn)，采用模糊增強(qiáng)算法并結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度的思想，提出了新的算法，檢測(cè)結(jié)果相比傳統(tǒng)算法較為精確；但本文算法運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，尚有待改進(jìn)。

6 結(jié)論

本文在研究各種圖像邊緣檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)心動(dòng)圖的特點(diǎn)，提出了一種基于模糊增強(qiáng)和灰色理論的新算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能有效抑制噪聲干擾，且從全方向M型心動(dòng)圖上提取出的運(yùn)動(dòng)曲線相對(duì)準(zhǔn)確、連續(xù)，并且自動(dòng)化程度較高，大大降低了原LEJ-2型全方向M型系統(tǒng)的人工干預(yù)，為后面的對(duì)運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行一階微分得到速度場(chǎng)、二階微分得到加速度場(chǎng)以及功率譜估計(jì)奠定了一定的基礎(chǔ)，具有良好的醫(yī)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。

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Application of Motion Curve Edge Detection Algorithm in Omni-directional M-mode Echocardiography

WANG Kun①HUANG Liqin②ZHENG Xin①

①(,,532200,)②(,,350108,)

In order to improve the detection effect of omni-directional M-mode echocardiography motion curve, this paper focuses on the research of the related issues and proposes an edge detection algorithm with fuzzy enhancement and gray system theory for the omni-directional M-mode echocardiography’s motion curve. Firstly, the improved fuzzy enhancement algorithm is used to enhance the edge information, while suppressing the noise and background. Moveover, the proposed algorithm is used to detect edges on echocardiography image based on a ststistic which is constructed by gray correlation in gray system theory. Finally, the best motion edges can be obtained by eliminating noise and connecting crack motion curve. Experimental results show that the proposed algorithm has better accuracy and strong robustness against the noise.

Omni-directional M-mode echocardiography; Fuzzy enhancement algorithm; Grey absolute correlation

TP391; R540.4+5

A

1009-5896(2016)06-1660-06

10.11999/JEIT151089

2015-09-23；改回日期；2016-03-15；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-04-14

王琨 1369730920@qq.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61471124)，廣西高?？蒲许?xiàng)目(YB2014418)

The National Natural Science Foundation of China (61471124), The Natural Science Foundation of Guangxi Higher Education Institutions (YB2014418)

王 琨： 男，1989年生，碩士，助教，研究方向?yàn)閳D像處理與通信.

黃立勤： 男，1973年生，博士，副教授，研究方向?yàn)閳D像處理與通信、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信.

鄭 鑫： 男，1979年生，碩士，講師，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理、視頻跟蹤.