亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        圓錐曲線特征點(diǎn)和線的若干性質(zhì)

        2016-10-14 08:33:38玉炳圖
        文山學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年3期
        關(guān)鍵詞:廣南準(zhǔn)線銳角

        玉炳圖

        (廣南縣第一中學(xué),云南 廣南 663399)

        圓錐曲線特征點(diǎn)和線的若干性質(zhì)

        玉炳圖

        (廣南縣第一中學(xué),云南 廣南 663399)

        圓錐曲線焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、準(zhǔn)線和類準(zhǔn)線是圓錐曲線的主要特征點(diǎn)和主要特征線,根據(jù)它們之間的關(guān)系,應(yīng)用線到線的角公式,推導(dǎo)出一組重要的有趣的不等式,為解決相關(guān)問(wèn)題提供解借鑒。

        焦點(diǎn);頂點(diǎn);準(zhǔn)線;離心率

        由假設(shè)y>0及上式知tanθ>0,所以θ為銳角,由基本不等式得

        由假設(shè)y>0及上式知tanθ>0,所以θ為銳角,由基本不等式得

        由假設(shè)y>0及上式知tanθ>0所以θ為銳角,由基本不等式得

        以下同定理1的證明。

        由假設(shè)y>0及上式知tanθ>0所以θ為銳角,由基本不等式得

        由假設(shè)y>0,c>b及上式知tanθ>0所以θ為銳角,由基本不等式得

        三個(gè)幾何量a,b,c中,對(duì)于橢圓,a最大,對(duì)于雙曲線,c最大,從而由橢圓的特征線聯(lián)想到雙曲線的特征線進(jìn)行研究,則得:

        由假設(shè)y>0及上式知tanθ>0所以θ為銳角,由基本不等式得

        由假設(shè)y>0及上式知tanθ>0所以θ為銳角,由基本不等式得

        由假設(shè)y>0及上式知tanθ>0所以θ為銳角,由基本不等式得

        由假設(shè)y>0及上式知tanθ>0所以θ為銳角,由基本不等式得

        由假設(shè)y>0及上式知tanθ>0所以θ為銳角,由基本不等式得

        則得

        由假設(shè)y>0及上式知tanθ>0所以θ為銳角,由基本不等式得

        如果聯(lián)想到統(tǒng)一的圓錐曲線,進(jìn)行研究,則得:

        定理12P是圓錐曲線準(zhǔn)線l上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn),A是和l相應(yīng)的焦點(diǎn)和頂點(diǎn),e是離心率,P是焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離,準(zhǔn)線l與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為H,F(xiàn)PA=θ,則θ為銳角且(當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)時(shí)取等號(hào))。

        證明不妨以有向直線HAF所在直線為x軸,F(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則得F(0, 0),設(shè)M(x,y)是圓錐曲線上的一點(diǎn),M到準(zhǔn)線l∶x=-p的距離為d,則由圓錐曲線定義知|MF|=ep由此可得圓錐曲線為令y=0,并注意到xA<0解得點(diǎn)不妨設(shè)P (-P, y)在x軸上方,即y>0,則由線到線的角公式得

        由假設(shè)y>0知tanθ>0所以θ為銳角,由基本不等式得

        Some Properties of Feature Points and Lines of Conic Curve

        YU Bingtu
        (No.1 Middle School, Guangnan Yunnan 663399, China)

        Focus, vertex, directrix and eccentricity are major feature points and lines of conic curve. The paper deduces a set of important and interesting inequalities based on their relations and using angle formula from line to line, which provides reference for solving concerning problems.

        focus; vertex; directrix; eccentricity

        O123.2

        A

        1674 - 9200(2016)03 - 0045 - 06

        (責(zé)任編輯劉常福)

        2015 - 05 - 27

        玉炳圖,男,云南廣南人,云南省特級(jí)教師,全國(guó)模范教師,云南省委聯(lián)系專家,主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解析幾何研究。

        猜你喜歡
        廣南準(zhǔn)線銳角
        再探圓錐曲線過(guò)準(zhǔn)線上一點(diǎn)的切線性質(zhì)
        廣南壩美 一個(gè)藏在青山綠水間的世外桃源
        On the heating mechanism of electron cyclotron resonance thruster immerged in a non-uniform magnetic field
        銳角尋親記
        廣南蒜頭果發(fā)展現(xiàn)狀與保護(hù)
        銳角三角形有幾個(gè)銳角
        一群人的狂歡
        兩年出欄的廣南高峰牛身價(jià)過(guò)萬(wàn)元
        關(guān)于確定錐面上一條準(zhǔn)線方程的兩個(gè)誤區(qū)
        圓錐曲線的一個(gè)性質(zhì)及應(yīng)用
        久久综合五月天| 奇米影视色777四色在线首页| 女人被狂躁c到高潮| 亚洲熟女少妇一区二区| 亚洲日韩成人无码不卡网站| 国产丝袜美腿在线视频| 日韩av无码一区二区三区不卡| 国产乱人伦精品一区二区 | 欧美日韩综合在线视频免费看 | 熟女少妇精品一区二区三区| 日韩人妻熟女中文字幕a美景之屋| 亚洲av第一页国产精品| 视频一区精品自拍| 久久免费看视频少妇高潮| 邻居少妇张开腿让我爽了一夜| 东北寡妇特级毛片免费| 中文字幕亚洲好看有码| 亚洲一区二区三区福利久久蜜桃| 天天做天天摸天天爽天天爱 | 波多野结衣免费一区视频| 蜜臀aⅴ永久无码一区二区| 国产精品成人av一区二区三区| 99久久精品免费观看国产| 97色伦图片97综合影院久久 | 人妻中文字幕一区二区三区| 男人国产av天堂www麻豆| 国产精品午夜无码av天美传媒| 2020久久精品亚洲热综合一本| 男女互舔动态视频在线观看| 欧美丰满熟妇bbb久久久| 日本高清www午色夜高清视频| 激情内射亚洲一区二区| 亚洲精品一品区二品区三区| 成人免费看片又大又黄| 成人无码视频在线观看网站| 男人的天堂av你懂得| 亚洲av网一区二区三区| 亚洲精品老司机在线观看| 亚洲处破女av一区二区| 国产成人无码一区二区三区| 18禁无遮挡羞羞污污污污网站|