施恂山，馬宏忠，張 琳，李 凱，許洪華，陳冰冰

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PSO改進(jìn)RBPNN在變壓器故障診斷中的應(yīng)用

施恂山1，馬宏忠1，張 琳1，李 凱2，許洪華2，陳冰冰2

(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京211100；2.江蘇省電力公司南京供電公司，江蘇 南京 210008)

針對(duì)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)及遺傳算法(GA)在變壓器內(nèi)部故障診斷中存在的不足，提出了一種基于粒子群算法(PSO)改進(jìn)徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBPNN)的故障診斷方法。首先，引入RBPNN，選取反向傳播作為學(xué)習(xí)算法以及油中溶解氣體含量比值作為故障特征量。然后，由于該模型受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和初值影響較大，故擬用GA、PSO和改進(jìn)的PSO對(duì)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化并測(cè)試。通過(guò)對(duì)比分析，得出改進(jìn)的PSO在確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、降低誤差精度、加快收斂速度和提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度上更占優(yōu)勢(shì)的結(jié)論，同時(shí)證明了所提方法在故障診斷中的正確性和可行性。

粒子群算法；徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；反向傳播；變壓器；故障診斷

0 引言

隨著電網(wǎng)容量的不斷擴(kuò)大，電力系統(tǒng)的核心設(shè)備之一——電力變壓器，其電壓和容量也不斷增大，當(dāng)發(fā)生內(nèi)部故障，產(chǎn)生的負(fù)面影響更大[1]。因此，為了整個(gè)電網(wǎng)的安全運(yùn)行，對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)及其早期潛伏性故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)和判斷，已經(jīng)引起了相關(guān)電力系統(tǒng)部門(mén)的高度重視。

目前，油中溶解氣體分析法(DGA)是對(duì)變壓器內(nèi)部故障診斷相對(duì)比較有效的一種方法，而其三比值法的固有缺點(diǎn)是存在編碼邊界過(guò)于絕對(duì)且編碼不全的現(xiàn)象[2]。日本電氣協(xié)同研究會(huì)提出的電協(xié)研法[3]對(duì)IEC編碼進(jìn)行了補(bǔ)充，故障判斷準(zhǔn)確率得到了一定的提升，但其診斷精度仍有待更進(jìn)一步的提高。近幾年，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-6]、支持向量機(jī)[7]、深度信念網(wǎng)絡(luò)[8]和模糊理論[9]等建立相應(yīng)模型，結(jié)合油中溶解氣體特征量對(duì)變壓器故障進(jìn)行診斷探索，取得了一定的成效。其中，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究較多，成效顯著。文獻(xiàn)[6]利用遺傳算法對(duì)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的平滑因子進(jìn)行優(yōu)化，提高了變壓器故障診斷準(zhǔn)確率。但是，一方面由隱節(jié)點(diǎn)輸出結(jié)果可以看出，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)沒(méi)有考慮不同類(lèi)別模式間的交錯(cuò)影響，即未考慮樣本的總體分布。另一方面遺傳算法采用二進(jìn)制優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，需要編碼和解碼，過(guò)程復(fù)雜；變異和交叉步驟中的許多參數(shù)與診斷結(jié)果有直接聯(lián)系，卻只能靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)置。因而，故障準(zhǔn)確率和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度進(jìn)一步提高受到限制。文獻(xiàn)[10-11]以徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)的整體性能較好，彌補(bǔ)PNN的缺陷，提出了一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型-徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBPNN)，從理論和實(shí)例驗(yàn)證了其在模式識(shí)別問(wèn)題上的可行性。而啟發(fā)式粒子群算法在速度迭代過(guò)程中，省去了交叉和變異操作，相對(duì)編程實(shí)現(xiàn)更為簡(jiǎn)單；與遺傳算法相比，所有粒子尋優(yōu)是跟隨當(dāng)前最優(yōu)粒子，而不是整個(gè)種群以比較均勻的速度向最優(yōu)解區(qū)域移動(dòng)，相對(duì)到達(dá)最優(yōu)解位置時(shí)間更短。

因此，本文提出了一種基于粒子群算法(PSO)改進(jìn)徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBPNN)診斷變壓器故障的方法。經(jīng)測(cè)試，該方法能夠?qū)ψ儔浩鞒Ｒ?jiàn)內(nèi)部故障準(zhǔn)確分類(lèi)，同時(shí)擁有較好的魯棒性。

1 RBPNN模型

1.1 RBPNN結(jié)構(gòu)原理

徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBPNN)[10-11]是一種結(jié)合RBFNN和PNN各自?xún)?yōu)點(diǎn)而產(chǎn)生的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別由輸入層、第1隱層、第2隱層和輸出層構(gòu)成，如圖1所示。設(shè)輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為，其大小由反應(yīng)問(wèn)題本質(zhì)的特征量決定；第1隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為，其大小決定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否最優(yōu)；第2隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與輸出層個(gè)數(shù)都為，其大小由需判別的模式類(lèi)別決定。對(duì)于個(gè)學(xué)習(xí)樣本(,)，是輸入向量，網(wǎng)絡(luò)期望輸出向量。每層神經(jīng)元具體描述如下：

a) 輸入層-可任選RBFNN或PNN的輸入層；

b) 第1隱層-選擇RBFNN的隱層作為當(dāng)前層，隱層中第個(gè)神經(jīng)元的輸入表示為

式中：u為第個(gè)神經(jīng)元的中心因子；σ為第個(gè)神經(jīng)元的寬度因子。由文獻(xiàn)[12]可知，當(dāng)中心因子u確定后，寬度σ可由式(2)得出。

(2)

式中，dmax為當(dāng)前神經(jīng)元中心與其他神經(jīng)元中心的最大距離。

c) 第2隱層-選擇PNN的求和層作為當(dāng)前層，隱層第個(gè)神經(jīng)元的輸入表示為

式中：λ為故障類(lèi)別的先驗(yàn)概率等于N/(N為故障模式的訓(xùn)練樣本數(shù))；m為第個(gè)故障類(lèi)別節(jié)點(diǎn)連接數(shù)，大小等于INT(λ×)，其中=1+2+…+m。

d) 輸出層-選擇RBFNN的線性求和層作為當(dāng)前層，采用sigmoid作為激活函數(shù)。其中第個(gè)神經(jīng)元的輸出表示為

式中：ω表示第2隱層第個(gè)神經(jīng)元與輸出層第個(gè)神經(jīng)元連接權(quán)；?()=1/(1+e-ν)。

圖 1 RBPNN結(jié)構(gòu)原理圖

Fig. 1 Structure diagram of RBPNN

1.2 適應(yīng)度函數(shù)

由上述分析可知，對(duì)于個(gè)樣本數(shù)據(jù)，此類(lèi)網(wǎng)絡(luò)均方誤差可由式(5)表示為

因此，把式(5)作為適應(yīng)度函數(shù)，即當(dāng)誤差越小時(shí)，網(wǎng)絡(luò)性能越優(yōu)。

1.3 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

本網(wǎng)絡(luò)模型采用成熟的反向傳播算法，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出和期望輸出的誤差，通過(guò)修正公式從而更新網(wǎng)絡(luò)模型的特征參數(shù)。但此算法易陷入局部最小、對(duì)初值要求較高。第1隱層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)只能通過(guò)“運(yùn)氣”選取，多次嘗試后才能得到較優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。因而，本文引入全局優(yōu)化能力較強(qiáng)、算法簡(jiǎn)單及收斂速度迅速的粒子群算法，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和初值進(jìn)行確定。

1.4 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定方法

2 PSO和診斷流程

2.1 PSO及改進(jìn)

粒子群算法(PSO)[14]是一種通過(guò)模擬鳥(niǎo)群起飛時(shí)信息相互交互過(guò)程(學(xué)習(xí)和模仿)的智能優(yōu)化算法。首先，在一個(gè)維的解空間，對(duì)鳥(niǎo)群中的只鳥(niǎo)(通常稱(chēng)為“粒子”)進(jìn)行初始化，其中每個(gè)粒子代表著問(wèn)題的一個(gè)潛在解，其優(yōu)劣程度通過(guò)式(5)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)表示。第個(gè)粒子的位置和速度分別如式(6)、式(7)表示；其對(duì)應(yīng)個(gè)體極值和種群極值由式(8)、式(9)表示。

(7)

(8)

在每次迭代過(guò)程中，第個(gè)粒子通過(guò)個(gè)體極值和種群極值更新自身第維的速度和位置，更新公式如式(10)、式(11)。

(10)

式中：為慣性權(quán)重，其值大小影響粒子全局和局部搜索能力，通常取在[0.8, 1.2]；1，2為加速度因子，分別控制飛向最優(yōu)個(gè)體和群體的距離，設(shè)置為2.5；1，2為分布于[0, 1]之間的隨機(jī)數(shù)。

經(jīng)驗(yàn)表明，上述優(yōu)化算法在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和特征參數(shù)時(shí)，具有收斂速度迅速、通用性強(qiáng)的特點(diǎn)，但同時(shí)也存在著容易早熟、后期迭代效率不高等缺陷。為此，本文通過(guò)對(duì)算法關(guān)鍵參數(shù)-慣性權(quán)重()、加速度因子(1,2)進(jìn)行修改，并引入變異算子，使得算法兼具前期全局和后期局部的尋優(yōu)能力。具體體現(xiàn)在：

a) 有學(xué)者提出了一種線性遞減的慣性權(quán)重因子[15]，然而迭代后期，的減小會(huì)使粒子陷入局部最優(yōu)，為此本文采用一種線性微分遞減策略，化簡(jiǎn)后的計(jì)算公式為

式中：max為慣性權(quán)重最大值，本文選擇0.9；min為慣性權(quán)重最小值，選擇0.4；代表當(dāng)前迭代次數(shù)；max代表迭代總數(shù)。

b) 學(xué)習(xí)因子1和2的大小決定了粒子間信息交流的能力，通常其和大于4。本文采用線性調(diào)整學(xué)習(xí)因子的策略，原理簡(jiǎn)單、編程方便且應(yīng)用效果較好。變換公式如下：

(14)

c) 迭代后期，為了使粒子能夠跳出當(dāng)前搜索到的最優(yōu)位置，在更大的空間中展開(kāi)搜素，引入變異因子，此方法避免引入選擇因子[16]，導(dǎo)致種群多樣性丟失的缺點(diǎn)。定義個(gè)體有4%的變異率，其偽代碼如下：

if1大于0.96或者小于0.04

則對(duì)當(dāng)前粒子隨機(jī)賦值

else 保持當(dāng)前粒子不變

2.2 故障診斷步驟及流程圖

綜上所述，基于PSO算法改進(jìn)RBPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷的具體實(shí)施步驟為：

Step 1：在可行域內(nèi)，對(duì)迭代總次數(shù)max、種群規(guī)模、個(gè)體位置和速度最大、最小值(防止粒子盲目尋找)及最小誤差精度進(jìn)行設(shè)定。

Step 2：根據(jù)特征參數(shù)可以確定每個(gè)粒子的維數(shù)2，在[0,1]內(nèi)隨機(jī)賦值。

Step 3：導(dǎo)入訓(xùn)練樣本，通過(guò)RBPNN進(jìn)行第1次前向運(yùn)算，計(jì)算每個(gè)粒子適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值的大小，對(duì)粒子進(jìn)行排序，尋找出初始個(gè)體極值sti和群體極值stg。

Step 4：進(jìn)入迭代過(guò)程，根據(jù)式(10)和式(11)對(duì)位置和速度更新，并判斷是否越界。若越界，則賦予最值；否則，進(jìn)入下一步。

Step 5：判斷個(gè)體是否變異，若變異則對(duì)當(dāng)前個(gè)體位置隨機(jī)賦值，并計(jì)算當(dāng)前粒子的適應(yīng)度值；否則，根據(jù)更新后的粒子位置，計(jì)算其適應(yīng)度值。

Step 6：根據(jù)更新后的適應(yīng)度值，與上次得到的個(gè)體極值i和群體極值g比較并更新。

Step 7：判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到了設(shè)定的最大迭代次數(shù)max，或者g達(dá)到最小誤差精度。若符合，則迭代終止，否則轉(zhuǎn)向Step 4。

Step 8：網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，根據(jù)尋找到的最優(yōu)粒子，得到RBPNN結(jié)構(gòu)和初值。導(dǎo)入測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，評(píng)價(jià)其泛化能力。

故障診斷流程框圖如圖2所示。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 各層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)及模型參數(shù)

當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生過(guò)熱或者放電故障時(shí)，油會(huì)發(fā)生裂解，產(chǎn)生一些特定的氣體，主要包括甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)和氫氣(H2)五種特征氣體。依據(jù)三比值法，我們采用C2H2/C2H4、CH4/H2和C2H4/C2H6作為特征輸入量，因此輸入層節(jié)點(diǎn)設(shè)定為3。

圖 2 診斷流程圖

由實(shí)際經(jīng)驗(yàn)可知，特征輸入量數(shù)值大小不一，如果直接作為輸入量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)對(duì)一些較小數(shù)值不太敏感，影響其輸出響應(yīng)。因此有必要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化處理，具體如式(15)。

式中：x為原始數(shù)據(jù)(假設(shè)C2H2/C2H4比值)；min、max為所有樣本中C2H2/C2H4比值的最小和最大值；歸一化后的數(shù)據(jù)。另外兩種特征量采取類(lèi)似的方法。

通常，選擇低溫過(guò)熱、中溫過(guò)熱、高溫過(guò)熱、低能放電、高能放電和局部放電六種故障狀態(tài)，加上正常狀態(tài)，故輸出節(jié)點(diǎn)設(shè)置為7。其理想輸出結(jié)果見(jiàn)表1。

第1隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)由粒子群算法優(yōu)化模型后得出，在使用之前，首先需設(shè)置相應(yīng)參數(shù)[17]，見(jiàn)表2。

表1 故障理想輸出值

表2 參數(shù)設(shè)置

3.2 樣本選擇

從文獻(xiàn)[18-19]搜集到168組典型變壓器油中溶解特征氣體比值和對(duì)應(yīng)確定故障類(lèi)型的樣本數(shù)據(jù)，選擇其中100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩下68組作為測(cè)試樣本。

3.3 網(wǎng)絡(luò)性能測(cè)試

為了更好地說(shuō)明優(yōu)化算法的性能，輸入相同訓(xùn)練樣本，分別采用反向傳播算法、遺傳算法、粒子群算法和改進(jìn)后的粒子群算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到均方誤差隨著迭代次數(shù)增加的變化曲線，如圖3所示。采用相同的測(cè)試樣本對(duì)訓(xùn)練好的四種網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行測(cè)試，將隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和泛化能力列于表3作對(duì)比分析。

圖3 四種算法的均方誤差

表3 隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和泛化能力列表

從圖3可以看出，改進(jìn)粒子群算法經(jīng)過(guò)24次迭代后，均方誤差達(dá)到最小，為0.004 2；粒子群算法、遺傳算法和反向傳播算法分別經(jīng)過(guò)38次、63次和153次后，均方誤差才達(dá)到最小，分別為0.009 8、0.012和0.068。從表3也可以看出，與另外三種方法相比，改進(jìn)粒子群算法預(yù)判準(zhǔn)確率最高，及隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)最少。因此，從收斂速度、誤差精度、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和預(yù)判準(zhǔn)確率分析，改進(jìn)粒子群算法在優(yōu)化本網(wǎng)絡(luò)時(shí)占有顯著優(yōu)勢(shì)。

為進(jìn)一步測(cè)試其預(yù)測(cè)穩(wěn)定性，利用隨機(jī)函數(shù)對(duì)樣本集重新抽取100組作為訓(xùn)練樣本，進(jìn)行2次。采用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并測(cè)試。連同初始1次的測(cè)試結(jié)果，三批樣本的測(cè)試情況分別如表4(a)、(b)和(c)所示。從表4中可以看出，總計(jì)判正率均達(dá)到94%以上，擁有較高的精度和穩(wěn)定性。另外，采用文獻(xiàn)[6]所提方法對(duì)文中樣本進(jìn)行訓(xùn)練并測(cè)試，總計(jì)判正率最高為91.18%，低于本文所提方法。

表4 測(cè)試結(jié)果

(b) 第2批次預(yù)測(cè)結(jié)果

故障類(lèi)型樣本數(shù)判正數(shù)判正率(%)總計(jì)判正率(%) 低溫過(guò)熱7685.7195.59 中溫過(guò)熱1010100 高溫過(guò)熱88100 局部放電10990 低能放電77100 高能放電201995 正常66100

(c) 第3批次預(yù)測(cè)結(jié)果

故障類(lèi)型樣本數(shù)判正數(shù)判正率(%)總計(jì)判正率(%) 低溫過(guò)熱9888.8994.12 中溫過(guò)熱55100 高溫過(guò)熱1212100 局部放電141392.86 低能放電121191.67 高能放電10990 正常66100

4 結(jié)論

由于RBPNN自身網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法存在缺陷，筆者將多種優(yōu)化算法與RBPNN結(jié)合，以油中溶解的氣體含量比值作為故障特征量，并應(yīng)用于變壓器故障診斷中。經(jīng)驗(yàn)證，改進(jìn)PSO在優(yōu)化本網(wǎng)絡(luò)時(shí)效果最好，該方法能夠?qū)Σ煌收夏Ｊ接行Х诸?lèi)，為變壓器故障診斷提供了一條新的診斷途徑。

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(編輯 魏小麗)

Application of RBPNN improved by PSO in fault diagnosis of transformers

SHI Xunshan1, MA Hongzhong1, ZHANG Lin1, LI Kai2, XU Honghua2, CHEN Bingbing2

(1. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China;2. Nanjing Power Supply Company, Jiangsu Electric Power Company, Nanjing 210008, China)

Aiming at the existing deficiencies of probabilistic neural network (PNN) and genetic algorithm (GA) in internal faults of transformers,a fault diagnosis method based on radial basis probabilistic neural network (RBPNN) improved by particle swarm optimization (PSO) is proposed. Firstly, this paper introduces RBPNN and selects back-propagation as the learning algorithm as well as the content ratio of dissolved gases in oil as the characteristic quantity of fault. Then, sincethe network structure and the initial value have a great impact on RBPNN, this model is optimized and tested with GA, PSO and improved PSO. The comparison results show that improved PSO has more advantages in determining topology, decreasing error accuracy, accelerating the convergence speed and improving prediction accuracy, which also verify the correctness and feasibility of the proposed methodin fault diagnosis. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51577050) and Science and Technology Project of Jiangsu Province Electric Power Company (No. J2014055).

PSO; RBPNN; back propagation; power transformer; fault diagnosis

10.7667/PSPC160081

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51577050)；江蘇省電力公司科技項(xiàng)目(J2014055)

2016-01-14；

2016-03-23

施恂山(1991-)，男，通信作者，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷；E-mail：shixunshangdy@163.com 馬宏忠(1962-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，從事電力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)、故障診斷等方面的研究工作；張 琳(1991-)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷。