殷自力，陳宇星

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基于功率傳輸轉(zhuǎn)移分布因子的簡化電網(wǎng)潮流計(jì)算方法

殷自力，陳宇星

(國網(wǎng)福建省電力有限公司，福建 福州 350003)

為了減少大型電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算時(shí)間，研究簡化電網(wǎng)的潮流計(jì)算方法具有重要意義?，F(xiàn)有方法將傳統(tǒng)Ward等值技術(shù)用于電網(wǎng)簡化后，簡化電網(wǎng)卻產(chǎn)生與原始電網(wǎng)不同的潮流結(jié)果。針對這種情況，提出了一種改進(jìn)的簡化電網(wǎng)的直流潮流計(jì)算方法。在已有研究的基礎(chǔ)上，給出了基于功率轉(zhuǎn)移分布因子的直流潮流算法以及使用Ward技術(shù)對電網(wǎng)的簡化方法。結(jié)合上述兩部分，給出了基于功率轉(zhuǎn)移分布因子的簡化電網(wǎng)潮流計(jì)算方法。通過仿真算例表明，所得的結(jié)果具有較高的精度，可用于簡化大型電網(wǎng)的潮流計(jì)算、潮流預(yù)報(bào)等應(yīng)用中。

功率轉(zhuǎn)移分布因子；簡化電網(wǎng)；直流潮流；Ward；潮流預(yù)報(bào)

0 引言

隨著氣候變化、環(huán)境污染等問題的日益嚴(yán)重，國家制定了綠色能源、能源可持續(xù)發(fā)展等一系列政策[1-3]，從而使風(fēng)電、光伏、潮汐能等可再生能源不斷并入電網(wǎng)，由此使大電網(wǎng)的規(guī)模不斷增大，此外，特高壓技術(shù)也得到了長足的發(fā)展[4-5]，使電網(wǎng)規(guī)模更加龐大。

為了適應(yīng)大電網(wǎng)的安全運(yùn)行，并對可能出現(xiàn)的安全穩(wěn)定進(jìn)行監(jiān)視、預(yù)警，出現(xiàn)了多種潮流計(jì)算算法[6-9]。然而，由于大型電力系統(tǒng)的規(guī)模非常大，從而使大電網(wǎng)的潮流計(jì)算非常復(fù)雜，需要消耗大量的時(shí)間，有時(shí)甚至出現(xiàn)潮流不收斂的情況[10]。為了避免上述情況，國內(nèi)外學(xué)者提出了使用成熟的Ward等值技術(shù)將大電網(wǎng)不感興趣的部分簡化、只保留感興趣的部分[11-12]，從而可以極大的簡化電網(wǎng)，對簡化電網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算，可以極大地提高計(jì)算效率、節(jié)省時(shí)間。

然而，使用Ward雖然能夠簡化電網(wǎng)，但卻經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致高密度的阻抗陣和不稀疏的導(dǎo)納陣，從而導(dǎo)致簡化網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算迭代次數(shù)較多，使計(jì)算效率降低，限值了交流潮流的應(yīng)用。

目前，由于直流潮流在有功潮流方面能夠獲得與交流潮流相近的結(jié)果，因此得到了大力的發(fā)展，已成為目前的研究熱點(diǎn)[13-16]。然而，現(xiàn)有直流潮流算法用于簡化電網(wǎng)計(jì)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果與原始電網(wǎng)存在較大的誤差，因此，迫切需要研究一種能夠與原始電網(wǎng)潮流計(jì)算結(jié)果相同的直流潮流算法。

近期，基于功率轉(zhuǎn)移分布因子(Power Transfer Distribution Factor，PTDF)的直流潮流計(jì)算方法得到廣泛的研究。例如文獻(xiàn)[17]采用Ward技術(shù)，使原始大電網(wǎng)得到簡化，在此基礎(chǔ)上使用傳統(tǒng)直流潮流進(jìn)行計(jì)算，但是獲得的結(jié)果誤差較大。對此，文獻(xiàn)[18]提出了基于PTDF的直流潮流計(jì)算方法，其實(shí)質(zhì)是通過PTDF獲得簡化電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，當(dāng)獲得未來節(jié)點(diǎn)注入量時(shí)，能夠得到未來時(shí)刻的潮流。由于采用歷史數(shù)據(jù)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)具有誤差，因此使這種方法在用于未來潮流計(jì)算時(shí)也存在較大的誤差。針對這種情況，文獻(xiàn)[19]進(jìn)一步提出了改進(jìn)的PTDF方法，然而這種方法與傳統(tǒng)方法一樣，沒有給出簡化電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與原始電網(wǎng)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，這種關(guān)系是從原始電網(wǎng)PTDF潮流推導(dǎo)至簡化電網(wǎng)PTDF潮流的關(guān)鍵。針對這個(gè)問題，本文在文獻(xiàn)[19]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步給出了由原始電網(wǎng)至簡化電網(wǎng)的關(guān)聯(lián)，從而由原始電網(wǎng)PTDF直流潮流算法過渡到簡化電網(wǎng)的PTDF潮流算法更具科學(xué)性，且結(jié)果更高。

1 文獻(xiàn)[19]基于PTDF的直流潮流算法

在直流潮流模式下，有功注入和有功潮流與電壓相角的線性關(guān)系為

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，當(dāng)選擇參考母線后，就可以構(gòu)造置換矩陣,可將式(1)進(jìn)一步表示為

對式(3)移項(xiàng)得

對式(1)第二個(gè)方程進(jìn)行推導(dǎo)得

(5)

將式(4)代入式(5)中得

設(shè)參考母線的相角為0，那么由式(6)可得有功潮流與注入之間的線性關(guān)系

(7)

進(jìn)而，依據(jù)式(7)可得不依賴參考母線選擇的PTDF矩陣。

2 改進(jìn)的簡化電網(wǎng)的直流潮流算法

針對文獻(xiàn)[19]沒有給出簡化電網(wǎng)與原始電網(wǎng)之間的關(guān)系，從而導(dǎo)致簡化電網(wǎng)產(chǎn)生與原始電網(wǎng)不同的潮流結(jié)果等不足，給出改進(jìn)的簡化電網(wǎng)的直流潮流算法。

首先給出簡化電網(wǎng)的具體思路和方法。傳統(tǒng)Ward等值是在交流潮流的基本思想下，計(jì)算簡化電網(wǎng)的導(dǎo)納矩陣。而在直流潮流計(jì)算中，只涉及有功潮流，因此根據(jù)PTDF的計(jì)算方式，如式(7)所示，只需要涉及節(jié)點(diǎn)的有功注入即可。

依據(jù)式(7)可見，簡化電網(wǎng)的直流潮流就是尋找簡化電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)有功注入與簡化電網(wǎng)支路潮流之間的PTDF矩陣。

根據(jù)式(10)可得簡化電網(wǎng)的支路潮流和節(jié)點(diǎn)注入有功為

，；

那么，根據(jù)式(11)有

(12)

由式(12)可得簡化電網(wǎng)的PTDF為

式(13)為超定方程，可采用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算，得到

(14)

3 算例分析

為了能夠說明本文方法的實(shí)現(xiàn)原理，使用文獻(xiàn)[15]中的6節(jié)點(diǎn)算例作為說明，并進(jìn)行結(jié)果比較。對于該系統(tǒng)，設(shè)其電抗值均為0.1j。原始電網(wǎng)如圖1(a)所示，簡化電網(wǎng)如圖1(b)所示，其中簡化電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)I是由原始電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)1形成，簡化電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)II是由原始電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)2和3形成，簡化電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)III是由原始電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)4形成，簡化電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)IV是由原始電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)5和6形成。

圖1 原始電網(wǎng)和簡化電網(wǎng)

整個(gè)計(jì)算步驟包含兩個(gè)步驟，第一步是計(jì)算原始電網(wǎng)的PTDF矩陣；第二步是在第一步的基礎(chǔ)上計(jì)算簡化電網(wǎng)的PTDF矩陣，并形成簡化電網(wǎng)的潮流。

第一步，使用(9)計(jì)算圖1(a)原始電網(wǎng)的PTDF矩陣，詳細(xì)計(jì)算步驟如下：

1) 首先需要根據(jù)圖1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，計(jì)算出系統(tǒng)的支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣，由圖1可以容易得到

2) 由于圖2中節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，那么根據(jù)式(15)可以寫出消去平衡節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣

(16)

3) 根據(jù)圖2中每條支路上的電抗都為0.1j，那么可以得到式(9)中的

4) 從而按式(9)可以計(jì)算得到原始電網(wǎng)的PTDF矩陣

(18)

第二步，下面進(jìn)一步計(jì)算圖1(b)中簡化后系統(tǒng)的PTDF矩陣。

(20)

(22)

5) 結(jié)合上述參量，代入式(14)可以計(jì)算得到圖3簡化系統(tǒng)的PTDF

正如本文引言所提到的，文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]中的簡化網(wǎng)絡(luò)是基于系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)獲得的，因此簡化網(wǎng)絡(luò)的PTDF矩陣依賴于調(diào)度結(jié)果。例如當(dāng)系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)不同時(shí)，簡化網(wǎng)絡(luò)的PTDF陣也極其不同。根據(jù)電抗值及式(9)可以計(jì)算出。

(24)

(26)

表1 潮流計(jì)算結(jié)果

Table 1 Result of power flow

很明顯，使用文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[19]方法所得到的某些支路上的潮流結(jié)果在方向和數(shù)值上誤差較大。注意到，文獻(xiàn)[19]和本文的算例均為非阻塞算例(即相同的阻塞模式)。由上述結(jié)果清楚地表明本文的方法對于潮流研究具有更好的適用性。

4 結(jié)論

一般來說，電力系統(tǒng)的規(guī)模非常龐大，因此，精確的電力系統(tǒng)優(yōu)化實(shí)際上是不可行的。多種簡化方法表明，由于受精度低、依賴于系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)的限制，其簡化方法受到了很大的使用限制。本文中，提出了一種利用PTDF陣來簡化網(wǎng)絡(luò)的算法。簡化的PTDF矩陣與原系統(tǒng)具有相同的結(jié)構(gòu)屬性。在一簡單系統(tǒng)中對本文方法進(jìn)行了測試，結(jié)果顯示，與參考文獻(xiàn)中的方法相比，使用本文方法計(jì)算的簡化電網(wǎng)潮流精度更高。并且，其另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是所得到的簡化網(wǎng)絡(luò)不依賴于系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)，因此，對于有功潮流研究來說，本文所提方法能夠簡潔精確的表示輸電網(wǎng)絡(luò)的有功潮流。因此，該方法對于大型電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流的計(jì)算、國家輸電走廊的建設(shè)及可再生能源側(cè)的研究等都具有巨大的作用。

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(編輯 張愛琴)

A power flow computation method for reduction grid based on power transfer distribution factor

YIN Zili, CHEN Yuxing

(Fujian Electric Power Co., Ltd., Fuzhou 350003, China)

In order to reduce the time of large power system power flow computation, the study of power flow computation method for reducing power grid is much more significant. But, the existing method of Ward is used to the reduce grid and different result as the original grid is got. Aiming at this condition, an improved DC power flow computation method is presented in reduced power system. Based on the basis of present study results, the DC power flow computation method based on power transfer distribution factor is deduced. The Ward technology is used to reduce the power grid. Combining with the two parts, the power flow computation method for reduction grid based on power transfer distribution factor is given. Simulation results show that experimental result has high precision, and it can be applied in the power flow computation for the reduced power grid and power flow forecast and so on.

power transfer distribution factor; reduced power grid; DC power flow; Ward; power flow forecast

10.7667/PSPC151633

2015-09-14；

2015-11-03

殷自力(1982-)，男，碩士，高級工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化；E-mail: yinzl1982@sina.com 陳宇星(1975-)，男，高級工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)。