許四祥，侍海東，王忍寶，張炳剛，翟健健

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工藝參數(shù)對鎂熔液中氫氣泡析出動力學的影響

許四祥，侍海東，王忍寶，張炳剛，翟健健

(安徽工業(yè)大學 機械工程學院，馬鞍山 243002)

針對高溫鎂熔液中氫氣泡析出過程的可監(jiān)控性難問題，利用建立的鎂熔液氫氣泡析出動力學模型分析多個因素對氣泡析出動態(tài)變化的影響。采用傳統(tǒng)的單因素法，設(shè)定不同初始半徑、不同初始高度以及不同鎂熔液溫度的工藝參數(shù)條件，探究氫氣泡的各項特性參數(shù)隨時間的變化關(guān)系。將特定工藝參數(shù)下的動力學方程在MATLAB中進行編程計算，得到氣泡上浮速度、氣泡半徑及氣泡上浮高度的變化曲線。結(jié)果表明：在滿足鎂熔液?氫氣泡相體系條件下，氣泡初始形核高度及鎂熔液溫度對氫氣泡析出變化影響較小，氣泡初始半徑對其析出影響較為顯著。相同時刻下，氫氣泡初始半徑與氣泡上浮速度、上浮高度都成正相關(guān)；且在一定變化范圍內(nèi)，隨著氣泡初始半徑增大，氣泡到達最大上浮速度的時間滯后性更大。

鎂熔液；氫氣泡；工藝參數(shù)；動力學

鎂合金作為最輕的金屬結(jié)構(gòu)材料，因在同類材料中具有密度小、比強度和剛度高以及減震性好的優(yōu)越性能，在日常制造業(yè)及高尖端領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng) 用[1?3]。但鎂鑄件中顯微氣孔的存在嚴重影響其力學性能，而顯微氣孔主要來源于氫，故在提煉時必須對鎂合金液進行除氣處理，以減少或消除鎂鑄件中的顯微氣孔。近年來，國內(nèi)外對鎂合金熔液中氫及除氫工藝的研究也越來越多。許四祥等[4]從熱力學和動力學角度分析多個工藝參數(shù)對鎂合金熔液除氫的影響，并對除氣機理進行了研究；WANG等[5]研究了熱處理工藝對鎂合金組織以及其力學性能的影響；賈征等[6]和何麗娜等[7]利用超聲處理工藝對鎂及其合金液進行除氣研究，此工藝因可以細化鑄態(tài)組織，利于氣泡上浮，故取得了較好的除氣效果。此外，國內(nèi)外研究者[8?11]也有從氣泡演變規(guī)律、旋轉(zhuǎn)噴吹除氣以及其他非熔劑凈化工藝等方面來進行試驗分析以提高鎂制品性能。雖然利用旋轉(zhuǎn)噴吹除氣及超聲處理等非熔劑凈化工藝很大程度上減少了顯微氣孔，但是旋轉(zhuǎn)噴吹需要考慮轉(zhuǎn)速、氣流量及離底間隙等諸多因素，超聲處理也需要嚴格控制好施加功率和處理時間的關(guān)系，故這些工藝方法均須嚴格控制好工藝參數(shù)才能取得較好除氣效果，且此類研究都僅局限于宏觀層面，對于微觀層面上的鎂合金液中氫的形核析出及顯微氣孔的產(chǎn)生機理尚未有更加深入的研究。為此，本文作者利用所建立的動力學模型對鎂熔液中氫氣泡的形核析出變化進行研究，探索工藝參數(shù)對氫氣泡析出動態(tài)特性的影響，為鎂合金熔液除氫提供理論依據(jù)。

1 氫氣泡析出動力學模型

在鎂熔液?氫氣泡相體系中，氫氣泡形核后析出，上浮過程中會受到上浮力、自身重力、液體粘性阻力、外加質(zhì)量力[12]以及Basset力[13]的作用。根據(jù)之前的研究成果，得到鎂熔液中氫氣泡析出動力學模型[14]：

2 參數(shù)設(shè)定分析

假設(shè)鎂熔液?氫氣泡在某一限定的容器中，氣泡內(nèi)壓強與氣泡距離鎂熔液表面高度以及上浮高度之間有如下關(guān)系：

式中：atm為鎂溶液上方氣體壓力；為鎂熔液表面張力；0為初始時刻氫氣泡距離鎂熔液表面高度。

化簡動力學模型的微分方程組，根據(jù)Runge-Kutta原理，本文作者選用ode45功能函數(shù)，在MATLAB的輔助下進行編程求解。動力學模型中的參數(shù)值[17?18]以及鎂熔液?氫氣泡相體系下所研究的工藝參數(shù)的單因素水平分別如表1和2所列。

表1 計算參數(shù)值

表2中編號1所設(shè)置的工藝參數(shù)值為初始條件。編號1、2、3組成鎂熔液溫度變化對鎂熔液氫氣泡析出影響的分析組A；編號1、4、5組成初始高度變化對鎂熔液氫氣泡析出影響的分析組B；編號1、6、7組成初始氣泡半徑變化對鎂熔液氫氣泡析出影響的分析組C。

3 工藝參數(shù)對氫氣泡析出的影響

鎂熔液中氫氣泡在析出過程中，非恒定附加質(zhì)量的變化難以確定，通過對Basset力的分析，在氫氣泡形核后開始運動的初期，氣泡的加速度大于0，Basset力呈現(xiàn)出阻力的作用；但是隨著氣泡的上浮運動，發(fā)生變形，氣泡的體積變大，在Basset力及其他力的綜合作用下，會使氣泡速度增大的趨勢減緩，加速度逐漸變?yōu)樨撝?，而此時Basset力又呈現(xiàn)“浮力”作用。諸如溫度、氣泡形核大小、形核位置等工藝參數(shù)影響這些力的變化，同時，這些作用力又推動氣泡運動狀態(tài)發(fā)生改變，從而改變氫氣泡析出過程中的上浮速度、上浮高度、半徑等特性參數(shù)。

3.1 不同鎂熔液溫度下氫氣泡的析出變化

從熱力學的角度看，氣體會熱脹冷縮，故鎂熔液的溫度對氫氣泡的析出運動會產(chǎn)生影響。通過對分析組A進行編程計算得到了不同鎂熔液溫度對氫氣泡析出變化影響的曲線，如圖1所示。

從圖1中可以看出，在923 K、973 K、1023 K 3個鎂熔液溫度參數(shù)下，氫氣泡的上浮速度以及半徑都發(fā)生不同程度的變化(圖1中由于時間軸0~0.05 s區(qū)間值過度集中，為使圖示趨勢更明顯，將其省略，下文圖示亦是如此)。在正常的鎂熔液溫度范圍內(nèi)，氣泡的速度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，上浮速度的最大值在0.2~0.25 s之間；溫度相對越高，氣體越活躍，同一時刻，氣泡的運動速度也相對較大；同樣，氣泡半徑的變化量也相對較大。

圖1 不同鎂熔液溫度對氫氣泡析出變化的影響

3.2 不同初始高度下氫氣泡的析出變化

對于不同位置的氣泡，其形核后處于一定的壓力環(huán)境下，壓強會伴隨氣泡運動的變化而變化，而壓強又取決于氣泡所處高度，因而通過對分析組B進行編程計算，得到圖2所示的不同初始高度對氫氣泡析出變化影響的曲線。

由圖2(a)中可以發(fā)現(xiàn)，對于氫氣泡形核后不同的初始高度值，氣泡在上浮過程中，上浮速度的變化呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，臨界最大速度值為0.2~0.25 s之間；且在某一時刻，初始高度值越小的氣泡上浮速度相對也越大；對于氣泡半徑也有相似規(guī)律，即初始高度值越小，氣泡半徑的變化相對也較大(見圖2(b))。這是由于隨著初始高度0的增大，氫氣泡所受的壓強相應(yīng)增大，使得A和I都不同程度的變大，兩者的相互作用改變著氣泡的運動狀態(tài)，當氣泡運動至臨近析出界面時，以某一速度值析出并破裂消失。

圖2 不同初始高度對氫氣泡析出變化的影響

3.3 不同初始氣泡半徑下氫氣泡的析出變化

在氣泡運動過程中，其所受作用力均與氣泡速度、半徑有一定聯(lián)系，變化較難預(yù)測。而浮力是氫氣泡析出的唯一動力源，對氣泡上浮運動有決定性作用，且與氣泡內(nèi)氣體成分及其他參數(shù)均無關(guān)，只由氣泡的半徑?jīng)Q定，因此，分析氣泡半徑變化對運動特性的影響更為重要。通過對分析組C進行編程計算，得到圖3所示的不同初始氣泡半徑對氫氣泡析出變化影響的曲線。

從圖3可以看出，對于不同初始半徑的氫氣泡，其上浮速度、半徑及上浮高度都有較大幅度的變化，但變化特性不盡相同。圖3(a)表明初始半徑為0.5 mm、0.75 mm時，氣泡上浮速度先增大后減小，且增大的速度明顯大于減小的速度，但隨著初始半徑變大，氣泡達到速度最大值的時間點會滯后。初始半徑為0.5 mm時，上浮速度在0.2 s時刻左右達到最大值；初始半徑為0.75 mm時，上浮速度達到最大值的時間相對滯后，在0.4 s時刻左右才達到，當氣泡上浮速度從最大值開始減小的時候，可以看出初始半徑相對大的氣泡，其上浮速度減小的速率卻相對較?。欢跏及霃綖? mm時，上浮速度并未達到最大值。圖3(b)所示氣泡半徑的變化，在0~1 s內(nèi)，半徑的變化量與初始半徑設(shè)定值成正相關(guān)關(guān)系，初始半徑為0.5 mm的氣泡半徑變化量為0.11 mm，初始半徑為0.75 mm的氣泡半徑變化量為0.15 mm，初始半徑為1 mm的氣泡半徑變化量為0.23 mm，半徑變化量隨初始半徑值增大而增大。氣泡上浮高度變化規(guī)律亦同，即在氫氣泡上浮過程中，同一時刻，氫氣泡上浮高度會隨著初始設(shè)定半徑值的增大而增大(見圖3(c))。

圖3 不同初始氣泡半徑對氫氣泡析出變化的影響

然而對初始半徑為1 mm時，上浮速度在圖3(a)中并未達到最大值，說明在1 s以后，氣泡的上浮速度仍有加速的趨勢，而這種趨勢隨著氣泡的受力(尤其是非恒定附加質(zhì)量)和運動狀態(tài)的變化將會呈現(xiàn)怎樣的規(guī)律有待進一步深入研究，且在此高溫環(huán)境下，氣泡半徑的增大也極有可能導(dǎo)致氣泡熟化。故在上述簡化的動力學模型下，氣泡初始半徑值在某一變化范圍內(nèi)會滿足上述規(guī)律，這也說明氣泡形核大小在氣泡析出過程中對氣泡的各項特性參數(shù)影響最大。

4 結(jié)論

1) 在鎂熔液氫氣泡動力學方程的支撐下，氣泡形核后的高度0、半徑、鎂熔液溫度等工藝參數(shù)對氫氣泡析出的動態(tài)特性都會產(chǎn)生影響。在滿足鎂熔 液?氫氣泡相體系條件下，鎂熔液溫度對氣泡析出的動力學量影響較小，同一時刻，氣泡上浮速度、半徑隨著溫度升高而變大。

2) 氣泡形核后的高度0、半徑對氣泡析出影響更為顯著。在其他工藝參數(shù)相同的情況下，等時間間隔內(nèi)，初始高度越小的氣泡，其上浮速度、半徑增大的越快。初始半徑對氣泡析出的影響最明顯，在一定范圍內(nèi)，初始半徑越大，等時間間隔內(nèi)的氣泡運動的位置變化幅度越大，氣泡上浮速度變化趨勢相同，但變化幅度不一樣，且氣泡到達上浮速度最大值的時間也越滯后。

3) 氣泡半徑作為影響浮力的最重要參數(shù)，對鎂熔液中氫氣泡析出影響很大，可以作為鎂液除氫過程中重要的考量參數(shù)，對改進鎂液凈化方法具有重要指導(dǎo)意義。

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(編輯 李艷紅)

Effect of process parameters on dynamics of hydrogen gas bubble evolution in magnesium melt

XU Si-xiang, SHI Hai-dong, WANG Ren-bao, ZHANG Bing-gang, ZHAI Jian-jian

(School of Mechanical Engineering, Anhui University of Technology, Ma’anshan 243002, China)

For a problem of monitoring and controlling of hydrogen gas bubble in high temperature magnesium melt, a built kinetic model of hydrogen gas bubble evolution was used to analyze the effect of factors on bubble evolution. The traditional single factor analysis method was adapted to study the relationship of characteristic parameters of hydrogen gas bubble with time under the condition of setting up different process parameters, including primary radius, primary height and magnesium melt temperature. The dynamics formulas with different process parameters were calculated by MATLAB, the changing graphs of bubble rising speed, bubble radius and bubble rising height were gotten. The results show that, if the set parameters are satisfied for magnesium melt-hydrogen gas bubble phase system, the primary bubble nucleation height and magnesium melt temperature have little influence on bubble evolution, while the primary radius has more influence on that. Meanwhile, with the increase of the primary radius of bubble, the rise speed and rise height are all increasing at the same time. But, with the bubble radius increasing in a certain range, the time researching up to the maximum rising speed has larger delay.

magnesium melt; hydrogen gas bubble; process parameter; dynamics

Project(51374007) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (11040606M104) supported by the Natural Science Foundation of An’hui Province, China

2015-04-08；Accepted date: 2015-12-08

XU Si-xiang; Tel: +86-18855599697; E-mail: xsxhust@ahut.edu.cn

1004-0609(2016)02-0296-06

TG243

A

國家自然科學基金資助項目(51374007)；安徽省自然科學基金資助項目(11040606M104)

2015-04-08；

2015-12-08

許四祥，教授，博士；電話：18855599697；E-mail: xsxhust@ahut.edu.cn