胡秀華，郭雷，李暉暉，燕攀登

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一種新的可變數(shù)目機(jī)動(dòng)目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)與跟蹤算法

胡秀華，郭雷，李暉暉，燕攀登

(西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西西安，710129)

在低信噪比多傳感器觀測(cè)環(huán)境下，針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)數(shù)目變化時(shí)跟蹤性能不高的問題，提出一種新的目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)與跟蹤算法。依據(jù)粒子存在變量進(jìn)行預(yù)測(cè)狀態(tài)粒子集的采樣，考慮狀態(tài)粒子集與當(dāng)前觀測(cè)值的關(guān)聯(lián)程度，利用模糊拍賣算法與粒子群優(yōu)化理論解決狀態(tài)集與觀測(cè)集之間的關(guān)聯(lián)問題，并給出目標(biāo)出現(xiàn)與消失的判定準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)粒子權(quán)值更新；依據(jù)混合采樣方法得到包含模型信息和狀態(tài)信息的粒子集，并按照目標(biāo)模型概率進(jìn)行粒子狀態(tài)融合得到目標(biāo)局部狀態(tài)后驗(yàn)估計(jì)值和均方誤差；最后，對(duì)關(guān)聯(lián)的各傳感器局部航跡信息進(jìn)行加權(quán)融合，得到各目標(biāo)的全局狀態(tài)估計(jì)值，并與經(jīng)典多模粒子濾波算法的仿真試驗(yàn)對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：新算法在運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)、狀態(tài)估計(jì)及目標(biāo)數(shù)目估計(jì)方面具有有效性。

多模粒子濾波；檢測(cè)與跟蹤；關(guān)聯(lián)判定；目標(biāo)；混合采樣

現(xiàn)代防空系統(tǒng)需要借助于多傳感器提供的互補(bǔ)觀測(cè)信息進(jìn)行探測(cè)工作，復(fù)雜的觀測(cè)環(huán)境對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法也提出了越來越高的要求。傳統(tǒng)的先檢測(cè)后跟蹤算法大多先對(duì)傳感器每幀原始數(shù)據(jù)進(jìn)行門限檢測(cè)，然后利用超過門限值的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行跟蹤處理。這種方法雖然在一定程度上減少了計(jì)算量，但是損失了許多有用信息。為了提高目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤性能，利用未經(jīng)門限處理的多幀原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行能量積累，以實(shí)現(xiàn)融合檢測(cè)與跟蹤的算法受到了廣泛關(guān)注[1]。典型的檢測(cè)與跟蹤算法包括基于Hough變換的算法，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、極大似然估計(jì)以及粒子濾波算法等。其中，基于粒子濾波實(shí)現(xiàn)的遞歸算法得到了廣泛的改進(jìn)與研究應(yīng)用[2]。多模粒子濾波算法利用粒子濾波實(shí)現(xiàn)對(duì)各粒子加權(quán)求和得到狀態(tài)估計(jì)，然后依據(jù)多模型中每個(gè)模型的模型概率對(duì)各模型的估計(jì)值加權(quán)求和，得到多模型粒子濾波器的全局估計(jì)值，該方法通常是在所采用的濾波器完成對(duì)狀態(tài)估計(jì)的同時(shí)，進(jìn)行實(shí)時(shí)系統(tǒng)模型估計(jì)，適用于機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤[3?4]。關(guān)于經(jīng)典多模粒子濾波算法的改進(jìn)方法大致涉及粒子重要性采樣、重采樣、模型概率以及濾波框架4類。DAVEY等[5]在基于兩級(jí)采樣的粒子濾波算法基礎(chǔ)上，采用邊緣粒子濾波過程進(jìn)行持續(xù)粒子采樣，改善了狀態(tài)采樣的多樣性，為多模粒子濾波算法提供了思路。王曉 等[6]給出了基于混合采樣的多模型粒子濾波算法單機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤，計(jì)算復(fù)雜度與單模型粒子濾波算法相當(dāng)，算法運(yùn)行效率高。吳瑕等[7]給出了一種混合估計(jì)多模粒子濾波算法，并對(duì)重采樣步驟進(jìn)行了改進(jìn)，提出的序貫重要性平滑重采樣策略可以有效提高粒子多樣性，文中雖然考慮了目標(biāo)是否存在的模型變量，但是沒有給出目標(biāo)數(shù)目變化的判定方法。WANG等[8]針對(duì)距離模糊雷達(dá)的單目標(biāo)跟蹤問題，在擴(kuò)維的目標(biāo)狀態(tài)矢量中增加了表示目標(biāo)是否存在以及表征脈沖間隔數(shù)的變量，提出的混合多模粒子濾波方法有效改善了目標(biāo)跟蹤性能，但有待于進(jìn)一步研究多目標(biāo)存在的情況。鑒福升等[9]通過將模型估計(jì)和狀態(tài)估計(jì)分開計(jì)算，利用模型似然函數(shù)計(jì)算模型后驗(yàn)概率，可以用較小的粒子總數(shù)獲得較好的跟蹤性能，減小了計(jì)算量。針對(duì)包含連續(xù)狀態(tài)變量和離散狀態(tài)變量的隨機(jī)混合系統(tǒng)，YANG等[10]給出了一種基于新息誤差的反饋式多模粒子濾波算法結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用在了角度測(cè)量傳感器的單目標(biāo)跟蹤中，但是該方法與標(biāo)準(zhǔn)多模粒子濾波算法的目標(biāo)跟蹤性能及算法復(fù)雜度對(duì)比方面還有待于進(jìn)一步研究。總之，現(xiàn)有算法雖然在一定程度上解決了粒子多樣性及算法計(jì)算量問題，但是大多沒有考慮實(shí)際多傳感器觀測(cè)環(huán)境下機(jī)動(dòng)目標(biāo)數(shù)目變化時(shí)的跟蹤情況，并且忽視了對(duì)狀態(tài)粒子集與當(dāng)前觀測(cè)值的關(guān)聯(lián)判定，降低了目標(biāo)跟蹤性能。針對(duì)上述問題，本文作者在多模粒子濾波的框架基礎(chǔ)上，提出一種新的目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)與跟蹤算法。首先進(jìn)行初始化設(shè)置，獲得初始時(shí)刻的粒子集；在粒子狀態(tài)預(yù)測(cè)與更新步驟中，依據(jù)粒子存在變量進(jìn)行預(yù)測(cè)狀態(tài)粒子集的采樣，考慮狀態(tài)粒子集與當(dāng)前觀測(cè)值的關(guān)聯(lián)程度，利用模糊拍賣算法與粒子群優(yōu)化理論解決狀態(tài)集與觀測(cè)集之間的關(guān)聯(lián)問題，并給出目標(biāo)出現(xiàn)與消失的判定準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)粒子權(quán)值更新；利用序貫重要性采樣理論對(duì)混合采樣粒子集進(jìn)行重采樣，得到包含模型信息和狀態(tài)信息的粒子集；考慮粒子存在變量的影響，按照目標(biāo)模型概率進(jìn)行粒子狀態(tài)融合得到目標(biāo)局部狀態(tài)后驗(yàn)估計(jì)值和均方誤差；最后，對(duì)關(guān)聯(lián)的各傳感器局部航跡信息進(jìn)行加權(quán)融合，得到各目標(biāo)的全局狀態(tài)估計(jì)值，并最終求得機(jī)動(dòng)目標(biāo)數(shù)目的估計(jì)值。通過與經(jīng)典多模粒子濾波算法的仿真試驗(yàn)對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文給出的新算法的有效性。

1 系統(tǒng)建模

在多傳感器公共探測(cè)區(qū)域內(nèi)，考慮在時(shí)刻有個(gè)目標(biāo)(其中，=1，2，…；=0，1，…，max；max為目標(biāo)可能存在的最大數(shù)目)。令表示目標(biāo)的狀態(tài)，表示目標(biāo)在時(shí)刻接收到的傳感器S的量測(cè)數(shù)據(jù)(=0，1，…，；傳感器編號(hào)為=1，2，…，；為傳感器最大數(shù)目)。

1.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

在笛卡兒坐標(biāo)系內(nèi)，假設(shè)目標(biāo)在?平面內(nèi)作機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻，選取目標(biāo)狀態(tài)變量為

系統(tǒng)模型狀態(tài)間轉(zhuǎn)換概率可表示為

其中：=1，2，3；=1，2，3；表示系統(tǒng)模型由?1時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)換為時(shí)刻的狀態(tài)的概率，系統(tǒng)模型間概率轉(zhuǎn)移矩陣可記為，且滿足；=1，2，3。

其中：1?P為新目標(biāo)在場(chǎng)景中不存在的概率；1?P為目標(biāo)繼續(xù)在場(chǎng)景中存在的概率。

1.2 傳感器觀測(cè)模型

假設(shè)多傳感器系統(tǒng)由雷達(dá)和紅外組成，在極坐標(biāo)系下給出各傳感器S的觀測(cè)模型[11?12]。

對(duì)于雷達(dá)傳感器系統(tǒng)，假設(shè)雷達(dá)在探測(cè)區(qū)域的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)為基于信號(hào)功率強(qiáng)度的距離?多普勒?方位圖像，設(shè)定每幀圖像有N×N×N個(gè)分辨單元，每個(gè)分辨單元可表示為(，，)(=1，2，…，N；=1，2，…，N；=1，2，…，N；N，N和N分別為功率測(cè)量單元中距離、多普勒和方位角單元的數(shù)目)。在時(shí)刻，對(duì)于單個(gè)目標(biāo)，雷達(dá)傳感器在分辨單元(，，)的量測(cè)數(shù)據(jù),k可以表示為每個(gè)分辨單元接收信號(hào)功率的集合，即

其中：A表示目標(biāo)的復(fù)幅度；為用以計(jì)算各分辨單元目標(biāo)回波強(qiáng)度的函數(shù)；為分辨單元中的復(fù)量測(cè)噪聲。

對(duì)于有多個(gè)目標(biāo)存在的情況，雷達(dá)的接收信號(hào)功率為多個(gè)單目標(biāo)功率值的疊加。

對(duì)于紅外傳感器系統(tǒng)，假設(shè)傳感器在探測(cè)區(qū)域的原始量測(cè)為序列灰度圖像。設(shè)定每幀觀測(cè)圖像有N×N個(gè)分辨單元，若每個(gè)分辨單元可表示為(，)(其中，=1，2，…，N；=1，2，…，N)，分辨單元大小為Δ×Δ，則在時(shí)刻，對(duì)于單個(gè)目標(biāo)，紅外傳感器量測(cè)數(shù)據(jù)可以表示為

根據(jù)目標(biāo)是否存在，依據(jù)目標(biāo)接收信號(hào)強(qiáng)度，分辨單元(，)內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)表示為

對(duì)于有多個(gè)目標(biāo)存在的情況，紅外傳感器的接收信號(hào)強(qiáng)度為多個(gè)單目標(biāo)幅值的疊加。

2 一種新的目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)與跟蹤算法的實(shí)現(xiàn)

2.1 算法的提出與改進(jìn)思路

在多模粒子濾波的框架基礎(chǔ)上，提出一種新的分布式目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)與跟蹤算法。該算法利用模糊拍賣算法與粒子群優(yōu)化理論求得狀態(tài)粒子集與當(dāng)前觀測(cè)值的關(guān)聯(lián)程度，給出目標(biāo)出現(xiàn)與消失的判定準(zhǔn)則，并依據(jù)混合采樣方法得到包含模型信息和狀態(tài)信息的粒子集，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型及狀態(tài)變化的準(zhǔn)確估計(jì)。設(shè)計(jì)的新算法能夠在判定狀態(tài)粒子集與傳感器觀測(cè)值的關(guān)聯(lián)性基礎(chǔ)上，依據(jù)目標(biāo)存在狀態(tài)、模型概率等先驗(yàn)信息更準(zhǔn)確地完成粒子狀態(tài)預(yù)測(cè)及更新，可以有效處理跟蹤期間目標(biāo)相距較近以及目標(biāo)數(shù)目發(fā)生變化的情況，最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)融合狀態(tài)估計(jì)，適合于目標(biāo)數(shù)目發(fā)生變化時(shí)的多傳感器多目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景。新算法的分布式融合估計(jì)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，其中和為單傳感器S輸出的狀態(tài)局部估計(jì)信息，和為狀態(tài)全局融合估計(jì)信息。

2.2 結(jié)合模糊拍賣算法與粒子群優(yōu)化理論的狀態(tài)粒子集與觀測(cè)集的關(guān)聯(lián)判定

在雜波環(huán)境下，為有效地進(jìn)行多目標(biāo)狀態(tài)粒子集更新，需要先將當(dāng)前的觀測(cè)值與每個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)粒子集進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)判定。為避免窮舉搜索，利用動(dòng)態(tài)二維分配思想解決觀測(cè)與航跡之間的關(guān)聯(lián)問題，以觀測(cè)與航跡的模糊統(tǒng)計(jì)距離為代價(jià)，構(gòu)建觀測(cè)值?狀態(tài)粒子集二維分配問題的數(shù)學(xué)模型；利用模糊理論與拍賣算法相結(jié)合，將模糊代價(jià)矩陣轉(zhuǎn)換為拍賣算法中的利益矩陣，將求解最小代價(jià)問題轉(zhuǎn)化為拍賣算法中的求解利益最大問題[13]，同時(shí)，由于在低信噪比環(huán)境中，干擾量測(cè)較多，拍賣算法的優(yōu)化搜索效率較低，引入粒子群優(yōu)化理論進(jìn)行全局搜索[14]，最后得出目標(biāo)狀態(tài)粒子集與傳感器觀測(cè)集的關(guān)聯(lián)性判定結(jié)果。

圖1 分布式融合估計(jì)結(jié)構(gòu)原理

定義二進(jìn)制決策變量為

則觀測(cè)值?狀態(tài)粒子集二維分配問題的數(shù)學(xué)模型可表示為式(10)~(13)，即

約束條件為

其中：式(10)為目標(biāo)函數(shù)；式(11)表示每一個(gè)觀測(cè)有唯一的源；式(12)表示1個(gè)給定目標(biāo)最多有1個(gè)觀測(cè)以其為源，式(13)表示第個(gè)觀測(cè)值與第個(gè)目標(biāo)狀態(tài)粒子集是否關(guān)聯(lián)，1為相關(guān)，0為不相關(guān)。上述分配問題的最優(yōu)解可表示為每行、每列最多只有1個(gè)1的階關(guān)聯(lián)決策矩陣。

依據(jù)拍賣算法的價(jià)格定義，對(duì)每一個(gè)可能與狀態(tài)關(guān)聯(lián)的觀測(cè)值，計(jì)算競(jìng)拍價(jià)格

其中：1為利益系數(shù)，2為代價(jià)系數(shù)，且有1+2=1，為足夠小的正數(shù)。對(duì)于階競(jìng)拍價(jià)格矩陣，價(jià)格元素的行序號(hào)對(duì)應(yīng)觀測(cè)值編號(hào)，列序號(hào)對(duì)應(yīng)狀態(tài)編號(hào)。

則最優(yōu)適應(yīng)度對(duì)應(yīng)的競(jìng)拍價(jià)格即為全局最優(yōu)值，相應(yīng)粒子位置表示目標(biāo)狀態(tài)粒子集與傳感器觀測(cè)值的最優(yōu)關(guān)聯(lián)結(jié)果。

2.3 一種新的目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)與跟蹤算法步驟

文中設(shè)計(jì)的基于多模粒子濾波器的聯(lián)合檢測(cè)與跟蹤算法主要包括粒子狀態(tài)預(yù)測(cè)、狀態(tài)粒子集與當(dāng)前觀測(cè)值的模糊關(guān)聯(lián)判定、粒子權(quán)值更新、重采樣、目標(biāo)局部狀態(tài)后驗(yàn)估計(jì)、目標(biāo)全局狀態(tài)融合估計(jì)，新算法的一次迭代步驟如下。

1)初始化。

在傳感器S觀測(cè)下，對(duì)于目標(biāo)，在=0時(shí)刻，粒子以初始模型概率為基礎(chǔ)進(jìn)行混合抽樣，根據(jù)被估計(jì)狀態(tài)變量初值抽取個(gè)采樣粒子，假定目標(biāo)初始時(shí)刻狀態(tài)分布為，模型概率為，記采樣控制變量為()，其中，當(dāng)滿足

時(shí)，則認(rèn)為該時(shí)刻第個(gè)粒子所對(duì)應(yīng)的采樣模型狀態(tài)為，此時(shí)，抽取采樣粒子，相應(yīng)粒子權(quán)重取，最后得初始粒子集(其中，，和分別表示時(shí)刻目標(biāo)的采樣粒子所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、采樣模型狀態(tài)及相應(yīng)權(quán)值，=1，2，…，為粒子數(shù)；為采樣粒子總數(shù)；，為模型總數(shù))。

2)粒子狀態(tài)預(yù)測(cè)。

在?1時(shí)刻(=1，2，…)，記表征目標(biāo)混合狀態(tài)后驗(yàn)分布的粒子集為。在預(yù)測(cè)粒子狀態(tài)時(shí)，分3種情況進(jìn)行處理。

3)狀態(tài)粒子集與觀測(cè)值的模糊關(guān)聯(lián)。

4)粒子權(quán)值更新。

處理好粒子與觀測(cè)之間的關(guān)聯(lián)性，并完成狀態(tài)粒子集更新后，對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行權(quán)值更新，并對(duì)得到的粒子權(quán)值進(jìn)行歸一化處理。為了克服標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波中僅由量測(cè)概率密度函數(shù)求得粒子權(quán)值所包含的信息量少的缺陷，對(duì)應(yīng)于不同的粒子存在狀態(tài)，可以借助似然比公式進(jìn)行求解[8]，并依據(jù)文獻(xiàn)[5]中的采樣集合混合理論合并個(gè)粒子，得混合粒子集(其中，=，，=1，2，…，)。

5)重采樣。

6)目標(biāo)局部狀態(tài)估計(jì)。

單純的將所有粒子的位置和權(quán)值進(jìn)行加權(quán)平均求得的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)會(huì)有較大誤差，這里考慮粒子存在變量的影響，按照每個(gè)模型的模型概率進(jìn)行狀態(tài)粒子融合可以得到目標(biāo)局部狀態(tài)后驗(yàn)估計(jì)值和均方誤差。

則狀態(tài)后驗(yàn)估計(jì)為

估計(jì)均方誤差為

在時(shí)刻，目標(biāo)存在的后驗(yàn)概率為

P(19)

則依據(jù)目標(biāo)存在概率表達(dá)式，可得到時(shí)刻目標(biāo)數(shù)目的局部估計(jì)值為

其中：Round()表示求得距離最近的整數(shù)。

因此，在觀測(cè)時(shí)間序列=1，2，…，內(nèi)，對(duì)于傳感器S，目標(biāo)的子航跡可表示為狀態(tài)集合，時(shí)刻估計(jì)出的目標(biāo)數(shù)目為。

7)目標(biāo)全局狀態(tài)估計(jì)。

假設(shè)各傳感器之間已實(shí)現(xiàn)時(shí)空同步處理，各個(gè)傳感器信息處理系統(tǒng)之間的過程噪聲、量測(cè)噪聲互不相關(guān)。由于步驟3已初步實(shí)現(xiàn)量測(cè)?航跡關(guān)聯(lián)的判定，對(duì)于多傳感器之間的子航跡信息，類似于步驟3中提及的模糊關(guān)聯(lián)理論，可采用基于模糊關(guān)聯(lián)矩陣的二維分配方法進(jìn)行精關(guān)聯(lián)判定，完成各傳感器局部航跡信息之間的關(guān)聯(lián)問題求解。因此，對(duì)于目標(biāo)，參照分布式融合結(jié)構(gòu)，在信息融合中心對(duì)各傳感器輸出的目標(biāo)子航跡信息進(jìn)行加權(quán)融合可得

全局狀態(tài)估計(jì)值為

全局狀態(tài)估計(jì)均方誤差為

在各時(shí)刻，觀測(cè)場(chǎng)景中的目標(biāo)數(shù)目估計(jì)值為各傳感器局部估計(jì)值中的最大值，即

文中設(shè)計(jì)的多模型粒子算法，其采樣過程中使用了一定的先驗(yàn)信息和前一時(shí)刻的后驗(yàn)信息，通過對(duì)多模型混合采樣得到目標(biāo)狀態(tài)后驗(yàn)分布粒子集，保證了粒子多樣性；算法引入了狀態(tài)粒子集?觀測(cè)值之間以及各傳感器子航跡信息之間的關(guān)聯(lián)判定，并按照每個(gè)模型的模型概率進(jìn)行融合得到的多模型粒子濾波器的估計(jì)值，提高了狀態(tài)估計(jì)信息的準(zhǔn)確性。

3 仿真與分析

為簡化問題，在二維監(jiān)視區(qū)域內(nèi)，假設(shè)多傳感器系統(tǒng)由1部雷達(dá)和1臺(tái)紅外探測(cè)器組成；假設(shè)其采樣時(shí)間同步，且已完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與時(shí)間對(duì)準(zhǔn)；設(shè)定所有目標(biāo)在傳感器觀測(cè)的重合區(qū)域內(nèi)機(jī)動(dòng)。假設(shè)觀測(cè)時(shí)間為150 s，在整個(gè)觀測(cè)期間，共有3個(gè)目標(biāo)出現(xiàn)和消失，目標(biāo)在場(chǎng)景中出現(xiàn)的時(shí)間段及相應(yīng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如表1所示。用于算法測(cè)試的硬件環(huán)境是因特爾酷睿雙核處理器、2.10 GHz主頻、2.0 GB內(nèi)存、1.0 GB顯卡，軟件環(huán)境是Windows 7，Matlab R2012b。

設(shè)定目標(biāo)1的初始位置為[10 500，8 000] m，初始速度為[50，180] m/s；目標(biāo)2的初始位置為[12 500，15 300] m，初始速度為[154，115] m/s；目標(biāo)3的初始位置為[12 100，9 300] m，初始速度為[155，88] m/s；3個(gè)目標(biāo)機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎均采用轉(zhuǎn)彎速率0.06 rad/s和0.07 rad/s。

表1 目標(biāo)出現(xiàn)的時(shí)間段及相應(yīng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

為了計(jì)算方便，設(shè)公共觀測(cè)區(qū)域?yàn)閇10 000，27 000] m×[4 000，21 000] m的觀測(cè)空間，對(duì)于雷達(dá)傳感器1，目標(biāo)的距離單元均勻分布在[13 000，30 000] m，多普勒單元均勻分布在[?125，200] m/s，考慮只有1個(gè)方位單元的情況，分辨單元數(shù)目設(shè)為340×50×1，距離分辨率單元為50 m，多普勒分辨率單元為 6.5 m/s，掃描間隔為1 s，假設(shè)3個(gè)目標(biāo)所在的初始距離?多普勒分辨單元為依次為(5，43)，(137，48)和(49，48)。對(duì)于紅外傳感器2，灰度圖像在2個(gè)方向上的距離分辨單元均為100 m，分辨單元數(shù)目為170×170，掃描間隔為1 s，假設(shè)3個(gè)目標(biāo)初始位置依次為(5，40)，(26，114)和(23，54)，速度依次為(0.5，1.8)，(1.53，1.11)和(1.65，0.92) 個(gè)/s。

為驗(yàn)證本文算法的有效性，使用其他2種濾波方法對(duì)場(chǎng)景中的機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，算法一為文獻(xiàn)[15]中的經(jīng)典多模粒子濾波算法，算法二為文獻(xiàn)[16]中的一種改進(jìn)多模型粒子濾波算法。在各多模型算法中，均使用CV(constant velocity)模型和CT(constant turn)模型，各模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)表達(dá)式及過程噪聲協(xié)方差的選取見文獻(xiàn)[17]。

由Matlab2012b仿真得出，觀測(cè)場(chǎng)景中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖2所示。從圖2(b)可看出各目標(biāo)在不同時(shí)刻的存在狀態(tài)及相互關(guān)聯(lián)程度。

若觀測(cè)場(chǎng)景信噪比取為8 dB，取雷達(dá)傳感器觀測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.6，紅外傳感器觀測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為2.6，依據(jù)目標(biāo)信噪比公式及相關(guān)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值，可知目標(biāo)由雷達(dá)傳感器獲得的回波功率信息大約為4.5，目標(biāo)由紅外傳感器獲得的回波信號(hào)強(qiáng)度信息大約為6.5。對(duì)于雷達(dá)傳感器，在=15時(shí)，只有1個(gè)目標(biāo)，位于分辨單元(46，43)處；在=65時(shí)，有3個(gè)目標(biāo)，分別位于分辨單元(198，43)、(260，48)和(211，47)處；在=105時(shí)，有2個(gè)目標(biāo)，分別位于分辨單元(323，16)和(229，12)處。對(duì)于紅外傳感器，在=15時(shí)，目標(biāo)位于分辨單元(12，65)處；在=65時(shí)，3個(gè)目標(biāo)分別位于分辨單元(42，141)、(77，151)和(96，91)處；在=105時(shí)刻，2個(gè)目標(biāo)分別位于分辨單元(130，139)和(129，47)處。不同時(shí)刻雷達(dá)傳感器觀測(cè)情況如圖3(a)~3(c)所示，紅外傳感器觀測(cè)情況如圖3(d)~3(f)所示。

(a) 二維空間；(b)一維空間1—目標(biāo)1；2—目標(biāo)2；3—目標(biāo)3。

由圖3(a)和3(d)可知：受雜波及傳感器觀測(cè)模糊的影響，目標(biāo)信號(hào)均淹沒于噪聲中；由圖3(b)和3(e)，3(c)和3(f)可知：當(dāng)目標(biāo)相距較近時(shí)，回波觀測(cè)數(shù)據(jù)相互影響，很難直接從單幀觀測(cè)圖中直接檢測(cè)出目標(biāo)。因此，在信噪比較低的多目標(biāo)跟蹤環(huán)境中，有必要研究考慮目標(biāo)狀態(tài)與觀測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多傳感器聯(lián)合檢測(cè)與跟蹤算法，利用幀間能量積累提高信噪比，并利用各傳感器互補(bǔ)信息提高目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤的精度。

為更好地驗(yàn)證各算法性能，在信噪比SN分別為8 dB和3 dB的情況下，對(duì)于各時(shí)刻各機(jī)動(dòng)目標(biāo)，經(jīng)過100次Monte Carlo仿真，圖4和圖5所示分別為不同算法對(duì)于典型目標(biāo)1和2的模型概率估計(jì)，圖6和圖7所示為不同算法對(duì)于各目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)誤差，圖8所示為不同算法對(duì)于目標(biāo)數(shù)目的估計(jì)。

k：(a) 15；(b) 65；(c) 105；(d) 15；(e) 65；(f) 105

由圖4和圖5可以看出：在相同信噪比條件下，在對(duì)典型目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的估計(jì)準(zhǔn)確性方面，本文算法要比算法一和算法二更優(yōu)；隨著信噪比降低，各算法的運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)準(zhǔn)確性均有所下降，但是本文算法的估計(jì)性能變化不大且明顯比算法一和算法二的優(yōu)。這是由于本文算法采用了狀態(tài)粒子集與觀測(cè)值的關(guān)聯(lián)判定，當(dāng)目標(biāo)相距較近以及出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型切換時(shí)，該算法能快速判定粒子集與觀測(cè)值的關(guān)聯(lián)度，使得多模型粒子濾波方法可以更有效地估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的概率，估計(jì)效果更接近目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的真實(shí)模型。當(dāng)目標(biāo)數(shù)目發(fā)生變化時(shí)，本文算法所采用的軟判定準(zhǔn)則不能及時(shí)判定出目標(biāo)數(shù)目變化，在一定程度上影響了運(yùn)動(dòng)模型估計(jì)精度，但是變化間隔越短所受影響越小；而算法一和算法二的硬性判定雖然可以相對(duì)快速地檢測(cè)到目標(biāo)數(shù)目變化，但在低檢測(cè)率場(chǎng)景中，缺乏粒子集與觀測(cè)值的關(guān)聯(lián)判定會(huì)影響目標(biāo)數(shù)目的準(zhǔn)確估計(jì)，進(jìn)而導(dǎo)致目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的錯(cuò)誤估計(jì)。

從圖6和圖7可以看出：在相同信噪比條件下，在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)誤差估計(jì)方面，本文算法要優(yōu)于算法一和算法二；當(dāng)目標(biāo)相距較近、運(yùn)動(dòng)模型切換或者信噪比降低時(shí)，估計(jì)誤差均會(huì)增大，但是本文算法能更快地將誤差收斂到平穩(wěn)狀態(tài)，跟蹤性能明顯比算法一和算法二的優(yōu)。這是因?yàn)楸疚乃惴梢杂行У嘏卸Ｗ訝顟B(tài)集與觀測(cè)值的關(guān)聯(lián)性，能很好地適應(yīng)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)而進(jìn)行較準(zhǔn)確的狀態(tài)估計(jì)；算法一和算法二由于沒有考慮粒子集與觀測(cè)值的關(guān)聯(lián)判定，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相近、運(yùn)動(dòng)模型切換或者信噪比降低時(shí)容易出現(xiàn)誤跟蹤，估計(jì)誤差明顯增大。當(dāng)目標(biāo)“新出現(xiàn)”或“消失”時(shí)，本文提出的算法所采用的軟判定準(zhǔn)則不能及時(shí)判定出目標(biāo)數(shù)目變化，在一定程度上影響了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)精度，但是變化間隔越短，所受影響越小；而算法一和算法二的硬性判定雖然可以相對(duì)快速地檢測(cè)到目標(biāo)數(shù)目變化，但當(dāng)受較強(qiáng)雜波影響時(shí)會(huì)影響目標(biāo)數(shù)目的準(zhǔn)確估計(jì)，進(jìn)而導(dǎo)致目標(biāo)狀態(tài)的錯(cuò)誤估計(jì)。

(a) 本文算法對(duì)于目標(biāo)1的運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)；(b) 算法一對(duì)于目標(biāo)1的運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)；(c) 算法二對(duì)于目標(biāo)1的運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)；(d) 本文算法對(duì)于目標(biāo)2的運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)；(e) 算法一對(duì)于目標(biāo)2的運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)；(f) 算法二對(duì)于目標(biāo)2的運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)1—CV模型；2—CT模型；3—消失狀態(tài)。

(a) 本文算法對(duì)于目標(biāo)1的運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)；(b) 算法一對(duì)于目標(biāo)1的運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)；(c) 算法二對(duì)于目標(biāo)1的運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)；(d) 本文算法對(duì)于目標(biāo)2的運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)；(e) 算法一對(duì)于目標(biāo)2的運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)；(f) 算法二對(duì)于目標(biāo)2的運(yùn)動(dòng)模型概率估計(jì)1—CV模型；2—CT模型；3—消失狀態(tài)。

(a) 不同算法對(duì)于目標(biāo)1的X方向位置狀態(tài)估計(jì)；(b) 不同算法對(duì)于目標(biāo)2的X方向位置狀態(tài)估計(jì)；(c) 不同算法對(duì)于目標(biāo)3的X方向位置狀態(tài)估計(jì)；(d) 不同算法對(duì)于目標(biāo)1的Y方向位置狀態(tài)估計(jì)；(e) 不同算法對(duì)于目標(biāo)2的Y方向位置狀態(tài)估計(jì)；(f) 不同算法對(duì)于目標(biāo)3的Y方向位置狀態(tài)估計(jì)1—本文算法；2—算法一；3—算法二。

(a) 不同算法對(duì)于目標(biāo)1的X方向位置狀態(tài)估計(jì)；(b) 不同算法對(duì)于目標(biāo)2的X方向位置狀態(tài)估計(jì)；(c) 不同算法對(duì)于目標(biāo)3的X方向位置狀態(tài)估計(jì)；(d) 不同算法對(duì)于目標(biāo)1的Y方向位置狀態(tài)估計(jì)；(e) 不同算法對(duì)于目標(biāo)2的Y方向位置狀態(tài)估計(jì)；(f) 不同算法對(duì)于目標(biāo)3的Y方向位置狀態(tài)估計(jì)1—本文算法；2—算法一；3—算法二。

由圖8可以看出：在相同信噪比條件下，在對(duì)目標(biāo)數(shù)目的估計(jì)方面，本文算法能夠較準(zhǔn)確地估計(jì)目標(biāo)數(shù)目，但是由于在判定目標(biāo)出現(xiàn)與消失時(shí)采用了軟判斷準(zhǔn)則，當(dāng)目標(biāo)數(shù)目發(fā)生變化時(shí)，不能即刻判定新目標(biāo)出現(xiàn)或現(xiàn)有目標(biāo)消失，估計(jì)出的目標(biāo)數(shù)目相比于實(shí)際數(shù)目有些時(shí)間延遲；算法一由于沒有考慮目標(biāo)是否存在的判定，在目標(biāo)數(shù)目發(fā)生變化時(shí)能及時(shí)作出判定，但是由于沒有考慮目標(biāo)狀態(tài)與觀測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，當(dāng)目標(biāo)相距較近或者信噪比較低時(shí)，容易出現(xiàn)誤跟蹤及目標(biāo)數(shù)目估計(jì)不準(zhǔn)確的情況；算法二考慮了目標(biāo)是否存在的判定，所采用的硬判斷準(zhǔn)則能夠在一定程度上對(duì)目標(biāo)數(shù)目的變化作出判定，但是受雜波影響，容易出現(xiàn)判定失誤，并且由于沒有考慮目標(biāo)狀態(tài)與觀測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，當(dāng)目標(biāo)相距較近或信噪比較低時(shí)，也容易出現(xiàn)誤跟蹤及目標(biāo)數(shù)目估計(jì)不準(zhǔn)確。對(duì)比圖8(a)和8(b)可以看出：隨著信噪比降低，各算法的目標(biāo)數(shù)目估計(jì)準(zhǔn)確性均有所下降，但是本文算法能更好地適應(yīng)較低的信噪比環(huán)境，估計(jì)性能變化不大且明顯比算法一和算法二的優(yōu)。

SN/dB：(a) 8；(b) 3 1—實(shí)際數(shù)目；2—本文算法估計(jì)的目標(biāo)數(shù)目；3—算法一估計(jì)的目標(biāo)數(shù)目；4—算法二估計(jì)的目標(biāo)數(shù)目。

圖8 不同信噪比條件下各時(shí)刻不同算法估計(jì)的目標(biāo)數(shù)目

Fig. 8 Estimated target number with different algorithms at each moment under different SNR conditions

從以上仿真試驗(yàn)及分析結(jié)果可以看出：在相同信噪比條件下，本文算法的檢測(cè)與跟蹤性能均比經(jīng)典多模粒子濾波算法的優(yōu)；隨著信噪比降低，各算法的檢測(cè)與跟蹤性能均有所下降，但是本文算法的檢測(cè)與跟蹤性能仍優(yōu)于經(jīng)典多模粒子濾波算法。這主要是因?yàn)楸疚乃惴ㄍㄟ^引入狀態(tài)粒子集與當(dāng)前觀測(cè)值的模糊關(guān)聯(lián)性判定，給出了目標(biāo)出現(xiàn)與消失的軟判定準(zhǔn)則，并由混合采樣得到包含模型信息和狀態(tài)信息的粒子集，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型及狀態(tài)變化的精確估計(jì)，有效提高了目標(biāo)跟蹤精度。

仿真實(shí)驗(yàn)中，在各算法的計(jì)算量對(duì)比上，使用單次運(yùn)算所需消耗的CPU平均時(shí)間來表示，通過100次Monte Carlo仿真，給出3種算法每次迭代所需消耗的平均時(shí)間，各算法單次平均耗時(shí)的比較結(jié)果如表2所示。

表2 單次運(yùn)算所需平均時(shí)間

由表2可以看出：算法一和算法二單次運(yùn)算所需平均時(shí)間均比本文算法的大，本文算法的計(jì)算復(fù)雜性相對(duì)較低。這是因?yàn)楸疚乃惴ㄔ黾恿岁P(guān)聯(lián)信息判定與目標(biāo)數(shù)目變化的評(píng)判，但也相應(yīng)地減少了無關(guān)信息的采樣，算法復(fù)雜度沒有明顯增加。

4 結(jié)論

1) 在多模粒子濾波的框架基礎(chǔ)上給出了一種新的目標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)與跟蹤算法。該算法在粒子狀態(tài)預(yù)測(cè)與更新步驟中，依據(jù)粒子存在變量進(jìn)行預(yù)測(cè)粒子狀態(tài)集的采樣，考慮狀態(tài)粒子集與當(dāng)前觀測(cè)值的模糊關(guān)聯(lián)程度，給出目標(biāo)出現(xiàn)與消失的判定準(zhǔn)則，依據(jù)混合采樣方法得到包含模型信息和狀態(tài)信息的粒子集，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型及狀態(tài)變化的準(zhǔn)確估計(jì)；同時(shí)，考慮粒子存在變量影響和目標(biāo)模型概率，得到各傳感器各目標(biāo)的融合狀態(tài)估計(jì)值，優(yōu)化了目標(biāo)跟蹤性能。

2) 在低信噪比條件下，新算法能有效處理目標(biāo)相距較近或者目標(biāo)數(shù)目發(fā)生變化的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤。

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(編輯 趙俊)

New method for joint detection and tracking with variable maneuvering target number

HU Xiuhua, GUO Lei, LI Huihui, YAN Pandeng

(College of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710129, China)

Aiming at the problem of low target tracking performance with the variable number of maneuvering target, a new joint detection and tracking algorithm was put forward for the environment of low signal-to-noise ratio multi-sensor observation. The sampling of predict state particle set was completed according to the existence of the particle. And then, taking the association degree of the sets of particle state and the current observations into account, and using the theory of fuzzy auction algorithm and particle swarm optimization, the association problem between the state and observation sets was solved, and the criteria of target appear and disappear was given, and the updating of particle weight was realized. By the means of composite sampling, the sample particle sets with the model information and status information was obtained, and the local posteriori estimate and the mean square error of target state were given with the target model probability through particle state fusion. Finally, with the weighted fusion of each associated local sensor tracking information, the global state estimation of each target was obtained and compared with the simulation experiment with classical multiple model particle filter algorithm. The results show that the new algorithm is effective in motion model probability estimation, state estimation, and the target number estimation.

multi-model particle filter; detection and tracking; associated determination; target; composite sampling

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.10.020

TP391

A

1672?7207(2016)10?3424?12

2015?10?03；

2016?01?17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60802084)；武器裝備預(yù)先研究基金資助項(xiàng)目(51306030205) (Project(60802084) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(51306030205) supported by the Weapons and Equipment Research Funds in Advance)

胡秀華，博士研究生，從事多傳感器目標(biāo)融合檢測(cè)、跟蹤與識(shí)別研究；E-mail：huxhnwpu2010@163.com