夏中秋黃巧林何紅艷伏瑞敏岳春宇

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高分辨率光學遙感衛(wèi)星幾何鏈路定位精度分析

夏中秋黃巧林何紅艷伏瑞敏岳春宇

（北京空間機電研究所，北京100094）

為了提高高分辨率光學遙感衛(wèi)星無控制點定位精度，針對如何進行定位精度指標分配的問題，介紹了高分辨率光學遙感衛(wèi)星幾何鏈路的概念，分析了幾何鏈路中各環(huán)節(jié)的系統誤差和隨機誤差，采用雙線陣相機立體定位方式推導了定位精度計算方法，得出了高程精度的主要影響因素，并以滿足 1∶10 000測圖比例尺要求為例，進行了定位精度指標分析，提出了提高定位精度的措施。結果表明，主距誤差對高程精度影響極小，可忽略不計；衛(wèi)星姿態(tài)角誤差是高程精度的主要影響因素，其中俯仰角誤差的影響最大；姿態(tài)角測量與確定精度達到0.4″、星敏與相機間夾角穩(wěn)定性精度達到0.1″，可使相對高程精度達到1.497m，滿足相對高程精度要求。利用幾何鏈路分析定位精度的方法可用于高分辨率光學遙感衛(wèi)星定位精度指標分配。

幾何鏈路 高程精度 指標分配 光學遙感 高分辨率衛(wèi)星

0 引言

近年來國內外多顆高分辨率光學遙感衛(wèi)星在對地目標觀測領域得到了廣泛應用[1-2]。利用成像鏈路仿真進行高分辨率光學遙感衛(wèi)星設計，已逐漸成為國內外研究的熱點。成像鏈路仿真主要包括輻射鏈路仿真和幾何鏈路仿真兩個方面。國內外圍繞成像鏈路仿真已展開大量工作，例如文獻[3]對數字相機成像鏈路進行了建模，將成像鏈路仿真分為輻射傳輸、系統成像、圖像處理、顯示和解譯五個步驟；文獻[4]對高光譜遙感系統進行了端到端的仿真，將成像鏈路仿真分為光線追跡、輻射傳輸和光電信號處理三個模塊，其中光線追跡用于確定地面點在圖像上的位置；文獻[5]對空間光學系統進行了全鏈路仿真，將成像鏈路分為信號鏈路、傳遞鏈路和噪聲鏈路，分別建立了調制傳遞函數模型和信噪比模型。這些仿真的共同點是更側重于輻射鏈路的仿真，幾何鏈路的仿真還處于初級階段，輻射鏈路主要應用于圖像品質分析，而幾何鏈路的應用主要體現在定位精度分析，因此利用幾何鏈路仿真進行定位精度分析是本文研究的重點。

許多關于定位精度的研究利用不同的參數構建模型[6-9]，分析了無地面控制點衛(wèi)星攝影測量的技術難點[10]。從誤差傳播的角度出發(fā)，文獻[11]利用星敏感器精度、GPS精度、圖像成像時間精度以及相機內方位元素精度的假設值，估算了推掃式成像的定位精度；文獻[12]分析了基線測量、攝站位置、姿態(tài)角、主點和主距等隨機誤差的影響；文獻[13–14]分析了內方位元素誤差和外方位元素誤差等隨機誤差的影響；文獻[15]利用星地全鏈路誤差仿真與評估數學模型進行了定量分析。這些研究工作的共同點是大多以衛(wèi)星攝影測量中的參數進行討論，且僅考慮了各參數的隨機誤差，較少涉及高分辨率光學遙感衛(wèi)星總體設計中影響定位精度的各個指標，在實際設計中，這些指標不僅存在著隨機誤差，還存在著系統誤差，例如文獻[16]通過試驗驗證了姿態(tài)角常差的存在并進行了姿態(tài)角常差檢校，在此基礎上進行了系統誤差檢校[17]。因此，結合高分辨率光學遙感衛(wèi)星成像特點，綜合分析影響定位精度的各個指標的隨機誤差和系統誤差，是本文的研究思路。

本文介紹了高分辨率光學遙感衛(wèi)星幾何鏈路的概念，將幾何鏈路仿真用于衛(wèi)星各環(huán)節(jié)指標設計與分析，以提高定位精度。針對雙線陣相機，根據無控制點立體圖像定位的原理，首先分析了由遙感器和衛(wèi)星平臺引起的影響定位精度的系統誤差和隨機誤差，得出高程精度的主要影響因素，以1∶10 000測圖比例尺為例，在滿足相對高程精度要求條件下進行指標分配，最后提出了提高高分辨率光學遙感衛(wèi)星定位精度的措施。

1 高分辨率光學遙感衛(wèi)星幾何鏈路

1.1 幾何鏈路組成

高分辨率光學遙感衛(wèi)星幾何鏈路的構建主要涉及觀測目標（地形起伏、地球曲率）、大氣折射、遙感器（光學系統、探測器）、衛(wèi)星平臺（軌道、姿態(tài)）、地面處理、精度評價等方面，還應考慮由于采用大口徑、長焦距的光學系統引起的穩(wěn)定性問題和衛(wèi)星軌道姿態(tài)的穩(wěn)定性問題，其中影響定位精度的各項指標是高分辨率光學遙感衛(wèi)星立體定位中的主要研究對象。

幾何鏈路中影響定位精度的各項指標與定位精度的誤差來源相對應，主要包括三個方面。

在遙感器方面，定位精度誤差來源于主點、主距和畸變，主要包括：1）相機研制過程中對主點、主距和畸變進行精確測量時，受標定儀器精度影響會產生一定的測量誤差；2）在軌運行中力、熱環(huán)境會導致相機光軸、主距、光學鏡頭面形及位置發(fā)生變化，從而引起主點穩(wěn)定性、主距穩(wěn)定性及畸變穩(wěn)定性誤差。

在衛(wèi)星平臺方面，定位精度誤差來源于衛(wèi)星的軌道和姿態(tài)，主要包括：1）衛(wèi)星軌道位置坐標確定中存在定軌誤差；2）姿態(tài)測量與確定過程中受姿態(tài)敏感器硬件精度和姿態(tài)確定算法影響，存在姿態(tài)測量誤差和姿態(tài)確定誤差；3）星敏與相機間夾角存在標定誤差；4）在軌運行中力、熱環(huán)境導致星敏與相機間夾角發(fā)生變化，引起星敏與相機間夾角穩(wěn)定性誤差；5）兩次姿態(tài)數據之間衛(wèi)星指向會發(fā)生漂移，引起衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定性誤差；6）衛(wèi)星高頻振動引起的衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定性誤差。

在時間同步方面，時間同步精度會通過軌道參數和姿態(tài)穩(wěn)定度影響定軌精度和定姿精度，進而對定位精度產生影響。

1.2 基于幾何鏈路的定位精度算法

高分辨率光學遙感衛(wèi)星立體定位地面點坐標計算方法如下

式中、、為地面點坐標；X1、Y1、Z1和X2、Y2、Z2為前后相機攝站位置坐標；B、B、B分別為攝影基線分量；1和2分別為前后相機的點投影系數；1、1、1和2、2、2分別為前后相機的像空間輔助坐標。與傳統計算方法不同，本文考慮了鏡頭畸變的測量誤差及其穩(wěn)定性的影響，則像空間輔助坐標的計算方法為

式中01和02分別為前后相機的主點；1和2分別為前后相機的主距；1和2分別為前后相機的鏡頭畸變；11、11、11、12、12、12、13、13、13為方向余弦，由前視相機的俯仰角1、翻滾角1、偏航角1確定，21、21、21、22、22、22、23、23、23為方向余弦，由后視相機的俯仰角2、翻滾角2、偏航角2確定。

以前視相機為例，根據多元非線性函數誤差估計理論，首先求解各誤差傳播系數，即地面點坐標、、分別對01、1、1、X1、Y1、Z1、1、1、1的偏導數，誤差傳播系數的大小體現了相對高程精度受某個指標的影響程度，然后結合高分辨率光學遙感衛(wèi)星設計中各影響定位精度的指標，計算得出定位精度，具體方法為

式中σ為定軌精度；σ為時間同步精度σ與軌道速度結合引起的飛行方向上的軌道位置精度，

衛(wèi)星姿態(tài)的系統誤差ε、ε、ε及衛(wèi)星姿態(tài)的穩(wěn)定性精度σ、σ、σ的計算公式為

式中ε2為星敏與相機間夾角的系統誤差；σ1為姿態(tài)測量與確定精度；σ2為星敏與相機間夾角穩(wěn)定性精度；σ3為姿態(tài)穩(wěn)定度引起的衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定性精度，，其中，為衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度，為星敏兩次定姿之間的時間間隔；σ4為衛(wèi)星高頻振動引起的衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定性精度；σ為時間同步精度與姿態(tài)穩(wěn)定度結合引起的衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定性精度，。

傳統的立體定位精度計算方法從攝影測量的角度出發(fā)，以攝影基線誤差、攝站坐標誤差、姿態(tài)角誤差、像點量測誤差及主距誤差為參數，分析各參數隨機誤差的影響。幾何鏈路定位精度計算方法從高分辨率光學遙感衛(wèi)星設計角度出發(fā)，以鏡頭畸變、主點、主距的測量誤差，攝站精度，星敏感器測量與確定精度，星敏感器與相機間夾角間標定誤差和穩(wěn)定性精度，衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度，衛(wèi)星高頻振動引起的姿態(tài)角精度和時間同步精度為參數，綜合分析了各參數系統誤差和隨機誤差兩個方面的影響，在一定意義上體現了制造要求和穩(wěn)定性要求，因此更適用于定位精度指標分配。

2 定位精度指標分析

明確影響定位精度的主要因素，是進行幾何鏈路定位精度指標分配的前提。本節(jié)利用基于幾何鏈路的定位精度算法，得出各項誤差傳播系數，通過誤差傳播系數的大小判別幾何鏈路中各誤差對定位精度的影響程度，以期得出定位精度的主要影響因素。

設定線陣像元數為20 000、軌道高度為500km、像元尺寸為10μm、主距為15m。主點、主距和畸變誤差傳播系數如圖1所示，主點與畸變誤差傳播系數相同，主距誤差與主點和畸變誤差相比對高程精度的影響較大，誤差傳播系數數量級為10–12，在前、后視相機光軸與正視方向夾角為45°時，主距誤差影響達到最低。軌道位置坐標誤差傳播系數如圖2所示，可以看出在前、后視相機光軸與正視方向夾角較小時，沿軌方向投影中心位置坐標誤差影響較大，且隨著前、后視相機光軸與正視方向夾角增大影響逐漸降低。衛(wèi)星姿態(tài)誤差傳播系數如圖3所示，可看出衛(wèi)星俯仰角和偏航角對高程精度的影響變化趨勢相近，但誤差傳播系數的數量級不同，在前、后視相機光軸與正視方向夾角為45°時，俯仰角誤差、翻滾角誤差和偏航角誤差的影響達到最低。

圖1 主點、主距和畸變誤差傳播系數

圖2 軌道位置坐標誤差傳播系數

圖3 衛(wèi)星姿態(tài)角誤差傳播系數

總體而言，前、后視相機光軸與正視方向的夾角取值不同時，即采用不同的基高比條件下，俯仰角誤差傳播系數和偏航角誤差傳播系數遠大于主點、主距、畸變誤差傳播系數和軌道坐標誤差傳播系數，且在描述衛(wèi)星姿態(tài)的三個姿態(tài)角中俯仰角誤差傳播系數最大，說明俯仰角誤差對高程精度的影響最大，因此在分析提高定位精度的措施時，應重點考慮提高衛(wèi)星姿態(tài)精度。

3 提高定位精度的措施

目前，幾何鏈路中影響定位精度的各指標精度已達到的水平如表1所示[19-20]。根據基于幾何鏈路的定位精度算法，選取前、后視相機與正視方向夾角為25°，消除主點測量誤差、主距測量誤差、畸變測量誤差、星敏與相機間夾角標定誤差后，衛(wèi)星能達到的相對高程精度為3.07m，不能滿足1∶10 000測圖比例尺要求。根據相對高程精度的計算公式[18]

式中h為相對高程精度；l為等高距。若l為5m，相對高程精度應達到1.5m，為了滿足1∶10 000測圖比例尺要求，還需提高影響定位精度的各指標精度。

表1 幾何鏈路中各指標精度

Tab.1 Accuracy of each index in geometric chain

在定位精度指標分析中，可知主距誤差對相對高程精度的影響極小，可忽略不計，在軌道精度和姿態(tài)精度中，約束定位精度的關鍵在于衛(wèi)星的姿態(tài)精度。據前文定位精度算法，得出由姿態(tài)穩(wěn)定度引起的姿態(tài)穩(wěn)定性精度為0.225″，和姿態(tài)測量及確定精度、星敏與相機間夾角穩(wěn)定性精度量級相同，大于高頻振動引起的衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定性精度，因此提高衛(wèi)星姿態(tài)精度，可主要從姿態(tài)測量與確定精度、星敏與相機間夾角穩(wěn)定性精度、衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度三個方面考慮。僅改變衛(wèi)星姿態(tài)測量與確定精度，對相對高程精度的影響如圖4所示；僅改變星敏與相機間夾角穩(wěn)定性精度對相對高程精度的影響如圖5所示；僅改變衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度對相對高程精度的影響如圖6所示。

由圖4~6可知，僅提高某一項指標的精度仍無法滿足1∶10 000測圖比例尺相對高程精度要求，所以需要進一步考慮提高兩項指標精度。為了在技術上較易實現，本文采取的方法為：保持衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度不變，交替提高σ1和σ2兩項指標，以提高相對高程精度。衛(wèi)星姿態(tài)測量與確定精度、星敏與相機間夾角穩(wěn)定性精度取值不同條件下，相對高程精度變化列于表2中?？芍斝l(wèi)星姿態(tài)測量與確定精度達到0.4″、星敏與相機間夾角穩(wěn)定性精度達到0.1″時，相對高程精度達到1.497m，符合1∶10 000測圖比例尺相對高程精度要求。

圖4 衛(wèi)星姿態(tài)測量與確定精度對相對高程精度的影響

圖5 星敏與相機間夾角穩(wěn)定性精度對相對高程精度的影響

圖6 衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度對相對高程精度的影響

表2σ1和σ2不同取值條件下的相對高程精度

為了提高衛(wèi)星姿態(tài)測量與確定精度σ1和星敏與相機間夾角穩(wěn)定性精度σ2這兩項指標，使相對高程精度滿足1∶10 000測圖比例尺要求，可采取如下措施：1）用高精度星敏感器作為主要姿態(tài)測量敏感器，將姿態(tài)測量數據和高精度陀螺數據下傳，并提高星敏數據和陀螺數據的輸出頻率，由地面確定算法解算衛(wèi)星姿態(tài)，以保證衛(wèi)星姿態(tài)測量的連續(xù)性和衛(wèi)星姿態(tài)確定的準確性；2）支架選用低膨脹復合材料，星敏與相機采用一體化和等溫化的設計，以減小由溫差引起的星敏光軸指向與相機光軸指向的相對隨機變化。

4 結束語

本文介紹了高分辨率光學遙感衛(wèi)星幾何鏈路的概念，引入了幾何鏈路中各環(huán)節(jié)的隨機誤差和系統誤差，以1∶10 000測圖比例尺為例，進行了定位精度指標分析，并針對主要環(huán)節(jié)提出相應措施。根據文中所取參數，得出以下結論：

1）主距誤差對高程精度的影響極小，可忽略不計，前、后視相機光軸與正視方向夾角為45°時，可使主距誤差傳播系數為0。

2）軌道位置坐標誤差對高程精度的影響遠小于俯仰角誤差、偏航角誤差對高程精度的影響，沿軌方向軌道位置坐標誤差傳播系數隨基高比增大而逐漸降低。

3）衛(wèi)星姿態(tài)角誤差是高程精度的主要影響因素，其中俯仰角誤差的影響最大，前、后視相機光軸與正視方向夾角為45°時，可使俯仰角誤差傳播系數達到最小。

4）為提高相對高程精度，需提高衛(wèi)星姿態(tài)測量與確定精度、星敏與相機間夾角穩(wěn)定性精度兩項指標的精度，當衛(wèi)星姿態(tài)測量與確定精度達到0.4″、星敏與相機間夾角穩(wěn)定性精度達到0.1″時，相對高程精度可達到1.497m，滿足1∶10 000測圖比例尺要求。

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Analysis of Geolocation Accuracy of High Resolution Optical Remote Sensing Satellite Geometric Chain

XIA Zhongqiu HUANG Qiaolin HE Hongyan FU Ruimin YUE Chunyu

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

To improve the geolocation accuracy of high resolution optical remote sensing satellite without ground control points in view of the index assignment, a conception of geometric chain is introduced and stochastic error and systematic error are analyzed. Based on the stereo geolocation method, the geolocation accuracy algorithm is derived and the main influencing factor on height accuracy is obtained. Taking the map scale of 1∶10 000 as an example, the value of index is analyzed and the method of increasing geolocation accuracy is put forward. The result is that the focal length error has minimal impact which can be ignored and the attitude error is the main influencing factor which is mainly shown in pitch angle. The relative height accuracy reach 1.497m which can meet the accuracy requirement, if the satellite attitude measurement and determination accuracy reach 0.4″ and the stability accuracy of the angle between the star tracker and the camera reach 0.1″. The method using geometric chain to analyze the geolocation accuracy is applicable to the geolocation accuracy index assignment of high resolution optical remote sensing satellite.

geometric chain; height accuracy; index assignment; optical remote sensing; high resolution satellite

（編輯：夏淑密）

P228.1

A

1009-8518(2016)03-0111-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.03.013

夏中秋，男，1985年生，現在中國空間技術研究院飛行器設計專業(yè)攻讀博士學位。研究方向為空間光學遙感器總體設計。E-mail：xiazhongqiu@hotmail.com。

2016-03-16