李爭光，楊 高

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基于matlab的磁力耦合器調(diào)速系統(tǒng)建模與仿真

李爭光，楊 高

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

本文提出了一種基于matlab磁力耦合器調(diào)速控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，以實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)為例進(jìn)行了仿真分析。分析結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，證明了磁力耦合器調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的有效性，分析結(jié)果也用于指導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行。

磁力耦合器 調(diào)速系統(tǒng) 數(shù)學(xué)模型 工程應(yīng)用

0 前言

風(fēng)機(jī)與泵是應(yīng)用極其普遍的通用機(jī)械產(chǎn)品，廣泛用于電力、石化、冶金、建材、煤炭、水力及有色等行業(yè)，其耗用電能約占全國發(fā)電總量的三分之一。大多數(shù)風(fēng)機(jī)或泵在使用過程中都存在大馬拉小車的現(xiàn)象，或出于工藝實(shí)際要求或出于節(jié)能的目的，壓力或流量需要經(jīng)常調(diào)節(jié)。目前調(diào)節(jié)壓力或是流量的方法很多，如：風(fēng)門調(diào)節(jié)、變頻調(diào)速、變極調(diào)速、差動調(diào)速、液力耦合器調(diào)速等，以上調(diào)速的方法中存在損耗大、占地面積大、或者成本高、環(huán)境適應(yīng)性差、電網(wǎng)諧波污染大等技術(shù)問題尚待解決[1]。

磁力耦合器，又稱永磁渦流調(diào)速器，是一種新型的調(diào)速設(shè)備，它通過電磁作用傳遞扭矩，具有構(gòu)造簡單、無極平滑調(diào)速、安裝對中精度要求低、壽命長、維護(hù)簡單、不產(chǎn)生諧波污染電網(wǎng)等特點(diǎn)，尤其適用于風(fēng)機(jī)、泵類調(diào)速應(yīng)用市場，具有良好的節(jié)能效果。

最早開始對其應(yīng)用研究的是美國MagnaDrive公司[2]，有較多的學(xué)者對其特性進(jìn)行了充分的研究，主要是集中在密封、磁力傳動連接上。

在眾多國外學(xué)者研究中G Donoso為研究驅(qū)動器電磁振蕩之間的參數(shù)變化關(guān)系，建立了磁力耦合振蕩試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚3]；Brauerd等人在應(yīng)用磁驅(qū)動控制的液壓缸中發(fā)現(xiàn)，利用磁力耦合器控制能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的液壓負(fù)載[4]；Chvala,W.D等人進(jìn)一步探討了磁力耦合器系統(tǒng)技術(shù)的性能和成本效益[5]，國內(nèi)的研究起步較晚，主要是應(yīng)用實(shí)例[6,7,9]。對于磁力耦合器調(diào)速系統(tǒng)的能效性及控制參數(shù)的協(xié)調(diào)性研究比較少，本文提出一種基于matlab的磁力耦合調(diào)速系統(tǒng)的建模方法數(shù)學(xué)模型，可用于磁力耦合調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速性能分析，工程參數(shù)整定和指導(dǎo)現(xiàn)場調(diào)試。

1 磁力耦合器調(diào)速控制系統(tǒng)原理

磁力耦合器調(diào)速系統(tǒng)是將磁力耦合器連接在驅(qū)動電機(jī)和負(fù)載（風(fēng)機(jī)、水泵）之間，調(diào)整磁力耦合器的氣隙來改變輸出的扭矩和轉(zhuǎn)速，達(dá)到調(diào)速目的。它由磁力耦合器、執(zhí)行器、調(diào)速控制器組成，如圖1 所示。根據(jù)調(diào)速系統(tǒng)建立仿真模型,進(jìn)行系統(tǒng)仿真，指導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

磁力耦合器調(diào)速系統(tǒng)采集系統(tǒng)中的壓力或是流量信號，與用戶給定的壓力或是流量進(jìn)行比較，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器，輸出控制電動執(zhí)行機(jī)構(gòu)（氣隙調(diào)節(jié)裝置）來改變磁力耦合器的氣隙，從而改變輸出的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的壓力或是流量，從而達(dá)到恒壓力或是恒流量輸出目的，滿足了節(jié)能降耗的技術(shù)要求。

2 仿真模型的建立

2.1調(diào)速控制系統(tǒng)模型

調(diào)速系統(tǒng)模型主要包括磁力耦合器模塊、電動執(zhí)行器模塊、風(fēng)機(jī)模塊、控制模塊（PID控制器），其系統(tǒng)框圖如圖2所示。

根據(jù)圖2每個環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型及相互連接關(guān)系，畫出該調(diào)速系統(tǒng)的方框圖數(shù)學(xué)模型，如圖3所示。

2.2磁力耦合器模型塊

通過電磁仿真或者試驗(yàn)方法可獲得T，n,X數(shù)據(jù)，如圖4所示（圖中作為示意，僅畫出三條曲線，實(shí)際曲線更加密集，一般為氣隙1mm間隔一條曲線。在simulink中通過查詢二維表建立磁力耦合器模型。

2.3電動執(zhí)行器模型塊

電動執(zhí)行器是過程控制的重要執(zhí)行器件，它的性能對控制系統(tǒng)有一定的影響。電動執(zhí)行器輸入是4～20 mA信號，輸出是0～90°。結(jié)構(gòu)如圖5。伺服放大器由磁放大器、觸發(fā)電路和可控硅主電路組成。

由其結(jié)構(gòu)圖及數(shù)學(xué)模型式（1）得到其仿真模型如圖6所示。

2.4風(fēng)機(jī)模型塊

磁力耦合器擬在某企業(yè)的清水泵房中的備用泵上安裝使用，該泵的額定流量95m3/h，建立風(fēng)機(jī)/泵的仿真模型，如圖7所示。

2.5控制器模型塊

控制器模塊實(shí)現(xiàn)了磁力耦合器調(diào)速系統(tǒng)的速度調(diào)節(jié)，采用傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器，先進(jìn)的控制算法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定、可靠的控制。如圖8所示。系統(tǒng)給定的壓力或是流量與反饋的值進(jìn)行差值運(yùn)算，送至控制器模塊的u，經(jīng)過控制的PID運(yùn)算，控制電動執(zhí)行器模塊。

3結(jié)果與分析

3.1動態(tài)運(yùn)行

根據(jù)控制理論，在模型的輸入端加入階躍響應(yīng)，系統(tǒng)輸出y從0上升到目標(biāo)值1的63%的時間稱為系統(tǒng)的時間常數(shù)。通過仿真得到本系統(tǒng)的時間常數(shù)為=377 s，見圖9。根據(jù)經(jīng)典控制理論，PI參數(shù)的時間常數(shù)（和的比值）要比系統(tǒng)時間常數(shù)大一個數(shù)量級，得到以下不同的控制PID參數(shù)，其中讓獲得以下仿真結(jié)果。

從表1中數(shù)據(jù)和圖10、圖11可以看出磁力耦合器調(diào)速系統(tǒng)經(jīng)過PID后系統(tǒng)穩(wěn)定時間都在數(shù)十秒，這是因?yàn)殡妱訄?zhí)行器的機(jī)械執(zhí)行時間較長，這可以滿足實(shí)際的工程需要。從表中看出保證PI參數(shù)的時間常數(shù)是系統(tǒng)時間常數(shù)的20倍時，P較大時，I也較大時，系統(tǒng)的靜差及超調(diào)量都較大。P較小，I較小時系統(tǒng)無超調(diào)，穩(wěn)定時間長，靜差較大。經(jīng)過仿真篩選， 表1中第二組PI參數(shù)最佳，超調(diào)量和靜差都控制在較好的范圍內(nèi)。

3.2穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)

從表中數(shù)據(jù)可以看出壓力與轉(zhuǎn)速的平方成正比，系數(shù)為Ki1=0.0062，轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的平方成正比，系數(shù)為Ki2= 0.001026。

4試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)系統(tǒng)及現(xiàn)場

磁力耦合器應(yīng)用于某企業(yè)清水泵房進(jìn)行調(diào)實(shí)際壓力PV是0.4 Mpa，設(shè)定壓力SV是0.6 Mpa。

4.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

通過表3可以看出，當(dāng)系統(tǒng)壓力高于設(shè)定值0.6 MPa時，磁力耦合器調(diào)節(jié)輸出，降低泵的轉(zhuǎn)速，從1427 rpm降到0 rpm，原因是由于管路壓力大，負(fù)載轉(zhuǎn)矩大，超過磁力耦合器在900 rpm時輸出轉(zhuǎn)矩，因此停止。

同時從表3中可以看出系統(tǒng)的輸出壓力與轉(zhuǎn)速平方也近似成線性關(guān)系，符合表2的仿真對應(yīng)關(guān)系。電機(jī)電流是隨著系統(tǒng)實(shí)際壓力的減小而降低的，從63 A降到23 A，因此電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速在降低，根據(jù)電機(jī)的輸出有功功率公式可知在系統(tǒng)壓力降低過程中系統(tǒng)有功功率降低，系統(tǒng)沒有安裝磁力耦合器時，電機(jī)一直是額定功率運(yùn)行，因此安裝磁力耦合器后，電機(jī)有功功率降低符合節(jié)能原理。

圖12所示，仿真電流與轉(zhuǎn)速曲線與實(shí)際測量的曲線在誤差范圍內(nèi)可以認(rèn)為近似重，表明系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的有效性。

5 結(jié)論

通過建模與仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比得到以下結(jié)論：1）系統(tǒng)仿真響應(yīng)時間、靜差等仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，表明磁力耦合器控制系統(tǒng)建模分析的有效性。2）測試結(jié)果顯示，在設(shè)定壓力小于實(shí)際壓力時，控制器輸出控制壓力降低，電機(jī)的電流也在減小，與沒有安裝磁力耦合器時相比，磁力耦合器調(diào)速器能有效實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)節(jié)能。3）磁力耦合器調(diào)速系統(tǒng)響應(yīng)時間較長，為數(shù)十秒至百秒之間，適用于風(fēng)機(jī)泵類響應(yīng)。

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MATLAB-based Modeling and Simulation of Magnetic Coupling Speed Control System

Li Zhengguang , Yang Gao

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

This paper presents a mathematical model of the actual case based on Matlab, the system parameters are simulated and analyzed. Comparing the analysis results with the actual operation data, proves effectiveness of the mathematical model for the magnetic coupler speed control system, The results are also used to guide the design and operation of control systems.

magnetic coupling device; speed control system; mathematical model; engineering application

TP273

A

1003-4862（2016）03-0071-04

20154-12-15

湖北省科技支撐計(jì)劃 2014BAA021

李爭光（1980-）碩士，工程師。研究方向：電機(jī)與電器。