周葉劍 張 磊 王虹現(xiàn) 邢孟道 牛 威

?

多站ISAR空間目標姿態(tài)估計方法

周葉劍①②張 磊*①②王虹現(xiàn)①②邢孟道①②牛 威③

①(西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)②(西安電子科技大學(xué)信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 西安 710071)③(宇航動力學(xué)國家重點實驗室 西安 710043)

該文提出一種基于多站逆合成孔徑雷達(ISAR)序列成像的空間目標姿態(tài)估計方法。方法提取各幀ISAR圖像中目標的典型線性結(jié)構(gòu)，結(jié)合目標軌道信息實現(xiàn)關(guān)鍵部件姿態(tài)估計。該文建立了較為穩(wěn)健的空間目標ISAR幾何結(jié)構(gòu)分析流程，采用Radon變換對太陽能翼、平板天線等線性結(jié)構(gòu)進行提取和關(guān)聯(lián)，繼而估計典型線性結(jié)構(gòu)在距離-多普勒成像平面的姿態(tài)角變化，同時利用衛(wèi)星軌道信息獲得ISAR距離-多普勒投影矩陣進行線性結(jié)構(gòu)的3維姿態(tài)解算，最終實現(xiàn)典型部件姿態(tài)的優(yōu)化求解估計。仿真實驗驗證了所提算法可有效實現(xiàn)空間目標典型部件的姿態(tài)估計，同時利用多站ISAR觀測數(shù)據(jù)可有效提升算法的估計精度。

ISAR成像；幾何投影矩陣；姿態(tài)估計；Radon變換；多站ISAR

1 引言

精確實時測量空間目標以及重要載荷部件的姿態(tài)指向是空間目標監(jiān)測的重要內(nèi)容，目標姿態(tài)信息可有效反應(yīng)空間目標工作狀態(tài)，可直接應(yīng)用于目標故障分析，特別對非合作空間目標及其載荷的主動姿態(tài)估計可分析其載荷指向、動作意圖等重要情報。目前，空間目標的絕對姿態(tài)估計主要利用光電或雷達傳感器對目標進行連續(xù)高分辨成像，根據(jù)圖像序列信息來進行目標的姿態(tài)估計。這種外部觀測方式可應(yīng)用于合作目標也可應(yīng)用于非合作目標甚至是失控目標的姿態(tài)估計[1,2]。對于成像序列信息的利用上，觀測者又可以根據(jù)實際需求采用不同方案。其中基于觀測圖像與參考數(shù)據(jù)庫的匹配是一種較為可行的方案。在已知目標幾何材質(zhì)、空間構(gòu)造的情況下，通過電磁或光學(xué)仿真建立目標觀測數(shù)據(jù)庫，對窄帶RCS序列、寬帶逆合成孔徑雷達(ISAR)、光學(xué)等成像方式得到的圖像進行模板或者特征匹配，根據(jù)匹配結(jié)果確定觀測目標真實3維姿態(tài)。另外一種方案則是基于觀測的幾何投影模型，直接根據(jù)觀測圖像進行目標姿態(tài)和3維結(jié)構(gòu)的重建，如：使用激光傳感器對目標點云進行特征值分解或者各特征提取，來獲得目標姿態(tài)信息[6,7]；使用雷達傳感器對目標表面點進行跟蹤觀測，結(jié)合目標2D雷達圖像與空間3D目標模型之間的聯(lián)系完成3維目標姿態(tài)的重建。上述算法均是針對目標散射點進行建模和處理，對散射中心的視角變化較為敏感。在目標結(jié)構(gòu)復(fù)雜、有效散射中心缺失或者被遮擋的情況下，散射中心的精確提取較為困難，難以滿足當前觀測任務(wù)的需求。

考慮到當前空間目標姿態(tài)估計的主要目的是確定載荷等關(guān)鍵部件的空間指向，而實際應(yīng)用中大多數(shù)載荷存在明顯的線性結(jié)構(gòu)這一特點，本文提出一種基于逆合成孔徑雷達(ISAR)序列成像的空間目標線性部件姿態(tài)估計方法。通過單/多站ISAR系統(tǒng)獲取空間目標的連續(xù)觀測數(shù)據(jù)，使用距離-多普勒算法對回波進行成像，利用Radon變換對得到的雷達序列圖像進行典型線性結(jié)構(gòu)(如衛(wèi)星所配備太陽能翼、平板天線等重要載荷部件)的提取，并進行線性結(jié)構(gòu)的序列關(guān)聯(lián)。然后從經(jīng)典的幾何投影理論出發(fā)，結(jié)合目標軌道參數(shù)、觀測站點位置信息構(gòu)造各站點所對應(yīng)的ISAR距離-多普勒觀測投影矩陣，來匹配觀測到的圖像序列解算出這些結(jié)構(gòu)在空間中的姿態(tài)信息，完成關(guān)鍵部件運行狀態(tài)的評估，實際可應(yīng)用于包括民用衛(wèi)星載荷工作狀態(tài)判定、故障分析，軍事目標威脅度評判、捕獲等民用和軍用領(lǐng)域。

2 空間目標ISAR幾何投影分析

地基ISAR系統(tǒng)空間觀測過程中，目標的空間位置可通過坐標轉(zhuǎn)換從空間目標軌道坐標轉(zhuǎn)換到地心固定坐標(ECEF)[10,11]，繼而考慮雷達站點坐標可得到雷達視角信息[4,11]，如圖1(a)所示。在多站觀測的情況下，為保證目標姿態(tài)描述的統(tǒng)一性，經(jīng)過理想的平動補償后，雷達視角信息已由ECEF坐標轉(zhuǎn)換到目標本體坐標系下，如圖1(b)所示。

在完成雷達視角信息的轉(zhuǎn)換后，本文采用經(jīng)典的3維轉(zhuǎn)臺模型來描述目標相對雷達視線的姿態(tài)角變化。如圖2(a)所示，假設(shè)某一測量瞬時，目標相對雷達視線仰角和方位角分別表示為和，則瞬時雷達視線方向表示為

圖1 空間目標觀測幾何

圖2 空間目標轉(zhuǎn)臺模型與線性結(jié)構(gòu)姿態(tài)模型

空間目標通常裝配太陽能帆板、SAR平板天線等重要興趣載荷，其邊緣均有嚴格的線性結(jié)構(gòu)特征。如圖2(b)所示，定義某一太陽能翼邊緣為興趣線性結(jié)構(gòu)，定義2維姿態(tài)角和，則該線性結(jié)構(gòu)姿態(tài)指向可用單位矢量表示為

考慮ISAR成像采用距離-多普勒(RD)處理，雷達圖像距離和多普勒像素分辨率定義為[12]

(3)

(6)

(8)

(10)

式中

也就是說已知空間目標相對于各站點的雷達視線參數(shù)，構(gòu)造相應(yīng)的投影矩陣，可以對線性結(jié)構(gòu)指向(即在圖2幾何空間中的目標絕對姿態(tài)角和)在雷達圖像上的投影信息進行預(yù)測。

3 線性結(jié)構(gòu)提取與姿態(tài)估計

本文提出的線性結(jié)構(gòu)姿態(tài)估計算法利用地基ISAR系統(tǒng)對空間目標的連續(xù)觀測數(shù)據(jù)獲得目標的ISAR圖像序列，從圖像序列中提取目標線性結(jié)構(gòu)在2D雷達圖像上的指向信息作為觀測數(shù)據(jù)。然后，通過雷達視線信息建立投影矩陣序列，對目標線性結(jié)構(gòu)在2D雷達圖像上的指向信息做出預(yù)測。接著，構(gòu)造代價函數(shù)，搜索使預(yù)測信息最接近觀測信息的姿態(tài)角參數(shù),作為3D空間中線性結(jié)構(gòu)的真實指向，從而完成對目標整體姿態(tài)的估計。需要強調(diào)以下兩個因素：(1)空間目標在單幀RD成像相干處理時間內(nèi)姿態(tài)相對平穩(wěn)、視角變化可近似為2維轉(zhuǎn)臺模型，單幀RD圖像中目標投影對應(yīng)該幀相干處理時間中間點的目標姿態(tài)；(2)每幀RD圖像具有足夠分辨率和聚焦精度，可分辨目標線性結(jié)構(gòu)。

本文算法具體流程如圖3所示。首先根據(jù)得到的回波數(shù)據(jù)，采用傳統(tǒng)ISAR處理流程進行RD序列成像；然后對得到的圖像序列進行目標線性結(jié)構(gòu)的提取，獲取其在RD成像平面內(nèi)的傾角、長度、中心位置等觀測信息；接著通過空間目標軌道信息及站點位置信息構(gòu)造各幀圖像對應(yīng)的投影矩陣，利用觀測幾何進行圖像間線性結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)并完成目標線性結(jié)構(gòu)的絕對姿態(tài)角估計。下面對各核心步驟詳細說明。

圖3 ISAR序列像的線性結(jié)構(gòu)提取與姿態(tài)估計流程

3.1 RD序列成像

3.2 線性結(jié)構(gòu)提取

首先對各幀RD圖像進行濾波、對數(shù)變換，提高RD圖像平滑性并調(diào)整像素值范圍，在此基礎(chǔ)上采用-mean聚類算法[13]進行背景分割得到目標-背景的二值圖像。繼而進行圖像形態(tài)學(xué)處理提取目標邊界，形態(tài)學(xué)處理主要利用腐蝕、膨脹、開運算、閉運算[14,15]。

空間目標的太陽能翼、平板天線等典型線性結(jié)構(gòu)是本文所關(guān)心的特征結(jié)構(gòu)。進行以上圖像處理后，這些典型目標線性結(jié)構(gòu)主要體現(xiàn)在二值圖像的邊界信息中，這里對邊界圖像進行Radon變換，提取感興趣的線性結(jié)構(gòu)，并記錄每幀圖像中各線性結(jié)構(gòu)在圖像中的指向傾角，中心位置，長度作為觀測信息。

3.3 投影矩陣構(gòu)造和線性結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)

3.3.1 同站圖像間的關(guān)聯(lián) 定義歸一化的差別函數(shù)描述相鄰圖像間線性結(jié)構(gòu)的相似程度，歸一化差別函數(shù)如式(11)：

3.3.2 異站圖像間的關(guān)聯(lián) 定義指向傾角間的關(guān)聯(lián)系數(shù)描述不同圖像間線性結(jié)構(gòu)的相似程度：

通過最小化式(11)或式(12)中的代價函數(shù)，實現(xiàn)相鄰幀間不同線性結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)，遍歷各幀RD圖像，即可實現(xiàn)各線性結(jié)構(gòu)在不同幀間的有效關(guān)聯(lián)。需要說明的是由于多站情況下，不同站點對應(yīng)的投影矩陣間變化不連續(xù)，當傾角信息提取中出現(xiàn)較大的干擾時，可能存在關(guān)聯(lián)失敗的情況，實際處理多站ISAR圖像結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)可引入部分人工認證處理以保證準確性。

3.4 姿態(tài)參數(shù)優(yōu)化估計

本文算法的姿態(tài)參數(shù)優(yōu)化估計主要從預(yù)測信息與觀測信息間的差別最小化出發(fā)對目標絕對姿態(tài)仰角和方位角進行估計。對第幀RD圖像可有如式(13)所示測量方程：

(14)

需要強調(diào)線性結(jié)構(gòu)姿態(tài)估計的優(yōu)化問題運算量非常小，這里使用簡單的枚舉法搜索代價函數(shù)最小值。

4 仿真實驗分析

仿真實驗使用一組真實目標軌道參數(shù)下仿真衛(wèi)星目標的連續(xù)回波，衛(wèi)星目標3維模型如圖4所示。該目標太陽能翼為可折疊平板結(jié)構(gòu)，具有明顯的線性邊界。仿真主要分為單站觀測與多站觀測兩部分，采用的主要ISAR雷達參數(shù)如表1所示，選取的目標軌道、雷達站點位置信息如表2所示。

圖4 衛(wèi)星目標3維結(jié)構(gòu)模型

表1 主要ISAR系統(tǒng)參數(shù)

單幀RD成像尺寸512×512 波長0.018 m 發(fā)射信號的帶寬1 GHz 發(fā)射信號中心頻率16.7 GHz 脈沖重復(fù)頻率100 Hz

表2 目標軌道及觀測站點位置信息

目標軌道高度791 km 目標軌道傾角 目標軌道升交點赤經(jīng) 北京站位置 佳木斯站位置

4.1 單站觀測情況下的目標姿態(tài)估計

本實驗在北京站對處于軌道某段的目標進行仿真。

首先對連續(xù)觀測回波進行角域劃分并RD成像，得到包含15幀ISAR圖像的觀測序列，RD圖像信噪比設(shè)置為20 dB，圖像橫縱坐標分別表示方位向、距離向像素位置而無具體量綱。

對圖像序列進行圖像處理后，利用本文方法對處理后圖像序列進行線性結(jié)構(gòu)的提取、關(guān)聯(lián)，選取其中4幀圖像關(guān)聯(lián)結(jié)果如圖5所示。最后，對關(guān)聯(lián)后的3個線性結(jié)構(gòu)，分別進行優(yōu)化估計獲取其絕對姿態(tài)角參數(shù)，并與真值進行比較，結(jié)果如表3所示。

圖5 雷達圖像線性結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)結(jié)果

表3 線性結(jié)構(gòu)姿態(tài)估計

結(jié)構(gòu)編號123 姿態(tài)仰角-9.6-10.075.5 方位角171.3172.1121.5 空間真實指向矢量liang 量(-0.14, 0.98, 0.17)(-0.14, 0.98, 0.17)(0.20, -0.14, 0.97) 估計誤差0.510.371.05

從實驗過程來看，單站算法性能主要受兩方面影響。第一是圖像處理精度，特別是邊界提取精度對線性結(jié)構(gòu)在RD平面姿態(tài)角的估計影響較大；第二是RD圖像本身受目標相對雷達視角的約束，在某些視角下，RD圖像中線性結(jié)構(gòu)特征表現(xiàn)不明顯。此外，單站算法需要較長時間的連續(xù)觀測，也就是依賴獲取的圖像幀數(shù)。

4.2 多站觀測情況下的目標姿態(tài)估計

針對單站方法的局限性，本部分實驗在多站觀測模式下進行目標姿態(tài)的估計。選取同一觀測時間段內(nèi)，北京站3幀(第1, 2, 3幀)，佳木斯站3幀(第4, 5, 6幀)觀測結(jié)果進行線性結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)與提取，關(guān)聯(lián)結(jié)果如圖6所示，姿態(tài)估計的結(jié)果如表4所示。

圖6 多站觀測下目標線性結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)結(jié)果

表4 多站觀測下線性結(jié)構(gòu)姿態(tài)估計

結(jié)構(gòu)編號123 姿態(tài)仰角-13.3-15.7-12.7 方位角69.1163.268.3 空間真實指向矢量矢量(0.91, 0.36, -0.22)(-0.30, 0.92, 0.26)(0.91, 0.36, -0.22) 估計誤差1.021.480.04

如圖6所示，本實驗北京站的觀測圖像結(jié)果不佳(主要是線性結(jié)構(gòu)的完整度受到觀測視角的影響)，線性結(jié)構(gòu)提取的結(jié)果存在明顯誤差，若僅采用北京單站數(shù)據(jù)進行估計則結(jié)果將存在較大誤差，而聯(lián)合佳木斯站的觀測數(shù)據(jù)后，估計的平均誤差仍在之內(nèi)如表4所示。也就是說，多站聯(lián)合觀測進行姿態(tài)估計可有效克服單站估計誤差受雷達視角的限制，且其在觀測時間從15幀對應(yīng)的觀測時間下降至3幀對應(yīng)的觀測時間的情況下將算法的估計精度維持在一定水平，這對實際應(yīng)用中目標姿態(tài)穩(wěn)定性要求的降低具有較大的意義而隨之帶來的只有多站觀測間的時間同步要求，具有較強的可操作性[16,17]。

5 結(jié)束語

本文從幾何投影理論出發(fā)，分析目標2維雷達圖像與空間3維目標模型之間的聯(lián)系，通過雷達視線信息來預(yù)測空間目標線性部件在2維雷達圖像中的投影信息。同時，通過一系列圖像處理操作獲取空間目標線性部件在ISAR圖像的觀測信息。最后，搜索與觀測信息最相近的預(yù)測信息所對應(yīng)的姿態(tài)參數(shù)作為姿態(tài)估計結(jié)果。本文實驗結(jié)果表明本文算法在單站觀測較為完備的情況下，準確度較高，同時推廣至多站模式可有效克服單站算法的局限性，可滿足實際的空間目標姿態(tài)估計任務(wù)。本文算法對ISAR圖像序列的信噪比要求偏高，對圖像處理精度要求亦偏高，在后續(xù)工作中，可對算法中背景分割、線性結(jié)構(gòu)提取等步驟進行改良，進一步提高算法的準確度與穩(wěn)定性。

參考文獻

[1] Lefferts E J, Markley F L, and Shuster M D. Kalman filtering for spacecraft attitude estimation[J].,, 1982, 5(5): 417-429.

[2] 徐少坤, 劉記紅, 袁翔宇, 等. 基于 ISAR 圖像的中段目標二維幾何特征反演方法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2015, 37(2): 339-345. doi: 10.11999/JEIT140338.

XU Shaokun, LIU Jihong, YUAN Xiangyu,. Two dimensional geometric feature inversion method for midcourse target based on ISAR image[J].&, 2015 37(2): 339-345. doi: 10.11999/JEIT140338.

[3] 魏小峰, 耿則勛, 婁博, 等. 空間目標三維姿態(tài)估計[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報, 2015, 40(1): 96-101. doi: 10.13203/j.whugis2013 0156.

WEI Xiaofeng, GEN Zexu, LOU Bo,. A 3D pose estimation method for space object[J]., 2015, 40(1): 96-101. doi: 10.13203/j.whugis20130156.

[4] Zhong W J, Ji J S, Lei X,. The attitude estimation of three-axis stabilized satellites using hybrid particle swarm optimization combined with radar cross section precise prediction[J]., 2015, 8: 1-13. doi: 10.1177/0954410015596178.

[5] Lemmens S, Krag H, Rosebrock J,. Radar mappings for attitude analysis of objects in orbit[C]. Proceedings of the 6th European Conference on Space Debris, Darmstadt, Germany, 2013: 20-24.

[6] Zhu D Q and Chu C C. Characterization of irregularly shaped bodies[C]. International Society for Optics and Photonics, USA, 1995: 17-22. doi: 10.1117/12.211501.

[7] 郭裕蘭, 萬建偉, 魯敏, 等. 激光雷達目標三維姿態(tài)估計[J]. 光學(xué)精密工程, 2012 20(4): 843-850. doi: 10.3788/OPE. 20122004.0843.

GUO Yulan, WAN Jianwei, LU Min,. Three dimensional orientation estimation for ladar target[J]., 2012 20(4): 843-850. doi: 10.3788/ OPE.20122004.0843.

[8] Tomasi C and Kanade T. Shape and motion from image streams: A factorization method[J]., 1993, 90(21): 9795- 9802. doi: 10.1007/BF00129684.

[9] Rosebrock J. Absolute attitude from monostatic Radar measurements of rotating objects[J]., 2011, 49(10): 3737-3744. doi: 10.1109/TGRS.2011.2159727.

[10] 寧夏, 葉春茂, 楊健, 等. 空間目標雷達觀測視角變化率及其應(yīng)用[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2013 53(11): 1558-1564. doi: 10. 16511/j.cnki.qhdxxb. 2013.11.008.

NING Xia, YE Chunmao, YANG Jian,. Radar aspect angle rate-of-change with respect to space target and its application[J].(), 2013, 53(11): 1558-1564. doi: 10.16511/j.cnki. qhdxxb.2013.11.008.

[11] Mayhan J T, Burrows M L, Cuomo K M,High resolution 3D “Snapshot” ISAR imaging and feature extraction[J].,2001, 37(2): 630-642. doi: 10.1109/ 7.937474.

[12] 保錚, 邢孟道, 王彤. 雷達成像技術(shù)[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2005: 231-241.

BAO Zheng, XING Mengdao, and WANG Tong. Radar Imaging Technology[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2005: 231-241.

[13] Elhabian S Y, ElSayed K M, and Ahmed S H. Moving object detection in spatial domain using background removal techniques-state-of-art[J]., 2008, 1(1): 32-54. doi: 10.2174/1874479610801010032.

[14] Rafael C G and Richard E W. Digital Image Processing [M]. Third Edition. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2007: 432-435.

[15] 劉艷莉, 桂志國. 基于形態(tài)學(xué)的可變權(quán)值匹配自適應(yīng)圖像增強算法[J].電子與信息學(xué)報, 2014, 36(6): 1285-1291. doi: 10.3724/SP. J.1146.2013.01082.

LIU Yanli and GUI Zhiguo. Adaptive image enhancement algorithm with variable weighted matching based on morphology[J].&, 2014, 36(6): 1285-1291. doi: 10.3724/SP.J.1146. 2013.01082.

[16] 陳伯孝, 朱旭花, 張守宏. 運動平臺上多基地雷達時間同步技術(shù)[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2005, 27(10): 1734-1737. doi: 10. 3321/j.issn:1001-506X.2005.10.020.

CHEN Boxiao, ZHU Xuhua, and ZHANG Shouhong. Time synchronization technique of multi-station radar on moving flat[J].,2005, 27(10): 1734-1737. doi: 10.3321/j.issn:1001-506X.2005.10.020.

[17] 劉贊, 陳西宏, 薛倫生, 等. 雙基地雷達系統(tǒng)時間同步方案研究[J].火力與指揮控制, 2016, 41(1): 139-142. doi: 10.3969. j.issn.1002-0640.2016.01.034.

LIU Zan, CHEN Xihong, XUE Lunsheng,. Research on schemes of the time synchronization for bistatic radar system[J].&, 2016, 41(1): 139-142. doi: 10.3969/j.issn.1002-0640.2016.01.034.

周葉劍： 男，1993年生，博士生，研究方向為ISAR成像.

張 磊： 男，1984年生，副教授，研究方向為SAR/ISAR成像與運動補償.

王虹現(xiàn)： 男，1979年生，副教授，研究方向為雷達成像及其實時處理.

邢孟道： 男，1975年生，教授，研究方向為SAR/ISAR成像.

牛 威： 男，1977年生，高級工程師，研究方向為雷達目標特性分析、雷達信號處理.

Attitude Estimation for Space Satellite Targets with Multistatic ISAR Systems

ZHOU Yejian①②ZHANG Lei①②WANG Hongxian①②XING Mengdao①②NIU Wei③

①(,,’710071,)②(,,’710071,)③(,’710043,)

A new method for attitude estimation for space satellite targets is presented by extracting typical linear structures in ISAR imaging sequence and using information of target’s position in orbits to analyze the three-dimensional attitude of space satellite targets. With the analyzing process for space satellite targets’ geometric structures, the algorithm utilizes Radon transformation to realize the extraction of linear structures, like solar wings, planar antennas, in ISAR imaging sequences. After finishing the relevance of these linear structures among different frames, the angle information of typical linear structures in range-Doppler plane is extracted. At last, with target’s position information in orbits, a matrix sequence of the ISAR range-Doppler projection is acquired to estimate the three-dimensional attitude of linear structures, and realize exact solution of space satellite targets’ attitude. The simulation experiment result illustrates that the algorithm can realize the attitude estimation of typical units in space satellite targets, and the multistatic model algorithm shows its advantage in estimation accuracy.

Inverse SAR (ISAR) imaging; Geometrical projection matrix; Attitude estimation; Radon transform; Multistaic ISAR

TN957.52

A

1009-5896(2016)12-3182-07

10.11999/JEIT160603

2016-06-06；改回日期：2016-11-28；

2016-12-13

張磊 leizhang@xidian.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金(61301280, 61301293)

The National Natural Science Foundation of China (61301280, 61301293)