聶 鑫*

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變波門大斜視滑動(dòng)聚束SAR成像關(guān)鍵技術(shù)分析

聶 鑫*

(南京電子技術(shù)研究所 南京 210039)

大斜視高分辨率SAR成像中，改變開啟波門的操作可以在保證距離測(cè)繪帶寬度的情況下減小錄取回波的數(shù)據(jù)率，滑動(dòng)聚束的掃描模式可以在保證高分辨率的情況下擴(kuò)大方位場(chǎng)景范圍。但是變波門后只能獲得交錯(cuò)的距離徙動(dòng)曲線，而滑動(dòng)聚束的掃描方式容易引起方位模糊。該文研究了變波門大斜視滑動(dòng)聚束模式下SAR成像的關(guān)鍵技術(shù)，提出分子孔徑升采樣的解模糊算法以及基于空域波束分割的二級(jí)極坐標(biāo)格式算法(PFA)，將對(duì)波門變化的補(bǔ)償融入運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償處理的過程中，通過先波束分割后子圖像拼接的方法突破了PFA平面波前的近似對(duì)成像場(chǎng)景尺寸的限制，顯著擴(kuò)大了傳統(tǒng)PFA的有效成像場(chǎng)景范圍，使其適用于大斜視滑動(dòng)聚束模式下的大場(chǎng)景成像。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理表明了算法對(duì)大場(chǎng)景變波門數(shù)據(jù)的有效性。

大斜視高分辨率SAR；滑動(dòng)聚束；變波門；波束分割；二級(jí)極坐標(biāo)格式算法

1 引言

機(jī)載SAR斜視成像己經(jīng)成為機(jī)載火控雷達(dá)的重要工作模式之一，在正側(cè)視已經(jīng)做到了0.1 m級(jí)別的基礎(chǔ)上，我國機(jī)載大斜視SAR成像處理也在向0.1 m級(jí)高分辨以及大幅寬方向不斷發(fā)展。一般可以采用滑動(dòng)聚束的掃描模式來獲得大的方位幅寬，而滑動(dòng)聚束模式下如果PRF選取不夠容易引起方位模糊。

而隨著分辨率的提高和斜視角的增大，在全合成孔徑內(nèi)，單個(gè)目標(biāo)的距離徙動(dòng)可以跨越數(shù)萬個(gè)距離單元。在AD接收時(shí)若采取變錄取波門技術(shù)，可以有效減小回波信號(hào)的數(shù)據(jù)率。但是不免要增加后期信號(hào)處理的工作量。

而極坐標(biāo)格式算法(PFA)在大斜視變波門滑動(dòng)聚束模式情況下有其獨(dú)特的優(yōu)越性：(1)PFA適用于任意斜視角；(2)PFA算法可將對(duì)波門變化的補(bǔ)償融入原有的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償中；(3)PFA對(duì)PRF的要求最低。而傳統(tǒng)PFA采用了平面波前的近似，有效聚焦半徑較小。本文基于數(shù)字聚束的思路提出了基于空域波束分割的二級(jí)PFA算法，不僅可以有效地?cái)U(kuò)展PFA有效場(chǎng)景，且通過在運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)調(diào)整參考函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)波門變化的補(bǔ)償，可保證對(duì)變波門數(shù)據(jù)的處理效率。由于該方法不基于對(duì)殘留誤差的公式推導(dǎo)，它并不依賴于誤差的推導(dǎo)階數(shù)，理論上可擴(kuò)展至處理任意大的場(chǎng)景。

2 大斜視變波門回波信號(hào)模型

圖1(a)為傳統(tǒng)斜視情況下的SAR幾何模型，假設(shè)載機(jī)飛行速度，雷達(dá)以固定的脈沖重復(fù)頻率PRF向地面成像區(qū)域發(fā)射脈沖，成像區(qū)中心記為點(diǎn)。到間的飛行距離為合成孔徑長(zhǎng)度，孔徑中心位置為。成像區(qū)中心到孔徑中心的距離為，地面成像區(qū)域的坐標(biāo)系如圖所示定義，沿航向，垂直于航向。處雷達(dá)視線方向地面投影同軸的夾角為(即斜視角)，由坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度得到坐標(biāo)系，為孔徑中心處視線地面投影方向，垂直于。令代表慢時(shí)間，代表合成孔徑時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻處(記為點(diǎn))視線地面投影同軸的夾角，而點(diǎn)視線地面投影同間的夾角定義為。雷達(dá)與地面波束中心指向點(diǎn)之間的斜距記為，與任意點(diǎn)目標(biāo)的瞬時(shí)距離記為。隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖1(b)所示。

發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)后得到解調(diào)后地面場(chǎng)景范圍內(nèi)的2維回波信號(hào)為

由于該SAR系統(tǒng)工作在前斜視模式，由圖1(b)可見，點(diǎn)目標(biāo)存在過大的距離徙動(dòng)，而在回波數(shù)據(jù)錄取過程中采取改變開啟波門的操作可以補(bǔ)償天線波束旋轉(zhuǎn)所帶來的影響，在實(shí)現(xiàn)相同測(cè)繪帶寬度的情況下有效減小回波信號(hào)的數(shù)據(jù)率。為了降低系統(tǒng)難度，一般間隔多個(gè)脈沖周期進(jìn)行一次調(diào)整。波門的改變量一般按照的變化規(guī)律設(shè)計(jì)，大斜視時(shí)一般根據(jù)其中的線性項(xiàng)。若每個(gè)波門代表的距離為，設(shè)時(shí)刻的起始錄取波門相比初始脈沖提前了個(gè)，即在中人為引入一定的距離徙動(dòng)，變波門后的信號(hào)為

3 關(guān)鍵技術(shù)問題

3.1 波門變化的補(bǔ)償方案

開啟波門的變化盡管使得目標(biāo)信號(hào)在距離域產(chǎn)生額外的徙動(dòng)，但該徙動(dòng)是確定的，可以在信號(hào)處理時(shí)給予補(bǔ)償，常規(guī)算法需要先恢復(fù)為正常徙動(dòng)曲線，而這樣就需要大量補(bǔ)零，將原本AD采樣節(jié)省的數(shù)據(jù)量進(jìn)一步擴(kuò)展。而PFA原本首先要以場(chǎng)景中心為參考對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，那么變波門情況下，可利用記錄的波門變化量重新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償函數(shù)為

相位補(bǔ)償后得到新的相位歷史，即PFA處理前的信號(hào)

(5)

這一步平面波前的假設(shè)就是傳統(tǒng)PFA有效成像場(chǎng)景受限的原因，設(shè)PFA的有效成像場(chǎng)景半徑為0,0和載頻、分辨率要求、雷達(dá)作用距離有關(guān)：

(7)

3.2 滑動(dòng)聚束SAR解模糊方法

由于PFA隱含著方位去斜操作，而方位去斜后的信號(hào)帶寬由場(chǎng)景的方位寬度決定，因此PFA對(duì)PRF的要求是最低的，但選取也需要比瞬時(shí)的多普勒帶寬略大。但在滑動(dòng)聚束模式下，輻射場(chǎng)景比聚束時(shí)的一個(gè)波束寬度的照射區(qū)域大，若PRF選取時(shí)僅滿足比瞬時(shí)的多普勒帶寬略大的準(zhǔn)則，那么孔徑越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)滑過的場(chǎng)景就越大，全孔徑處理時(shí)方位去斜后仍然會(huì)出現(xiàn)多普勒模糊的現(xiàn)象，必須考慮如何解模糊。

本文考慮用分子孔徑升采樣的方法進(jìn)行解模糊：(1)將回波數(shù)據(jù)分成若干個(gè)子孔徑分別進(jìn)行去斜處理，短孔徑內(nèi)波束照射場(chǎng)景移動(dòng)不大，可認(rèn)為與聚束情況相當(dāng)，可保證方位PRF不模糊。(2)在方位不模糊的情況下便可對(duì)去斜的子孔徑數(shù)據(jù)通過在變換域補(bǔ)零的方法進(jìn)行升采樣處理，(3)對(duì)分別升采樣的子孔徑信號(hào)進(jìn)行拼接，恢復(fù)全孔徑信號(hào)，以便做后期的統(tǒng)一PFA全孔徑處理。具體算法流程如圖2所示。

3.3 基于空域波束分割的二級(jí)PFA擴(kuò)展有效場(chǎng)景

通過數(shù)字聚束的思想可以對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行重新運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，可以控制天線波束指向在雷達(dá)實(shí)際波束照射范圍內(nèi)變化到任意方向，本文基于數(shù)字聚束的思路提出了基于空域波束分割的二級(jí)PFA算法，主要包括幾個(gè)基本步驟：(1)首先用第1級(jí)PFA對(duì)全場(chǎng)景進(jìn)行粗聚焦成像，通過兩維空域?yàn)V波和降采樣將全場(chǎng)景圖像分解成若干個(gè)子場(chǎng)景圖像。(2)再通過PFA逆操作將子圖像數(shù)據(jù)恢復(fù)到原始信號(hào)域，相當(dāng)于獲得了若干個(gè)子場(chǎng)景的回波數(shù)據(jù)，如圖3所示。(3)利用數(shù)字聚束的思路人為轉(zhuǎn)移波束場(chǎng)景中心至子場(chǎng)景中心，之后再用PFA二次成像。由于每個(gè)子場(chǎng)景都處于二次PFA成像的中心，只要將這部分子場(chǎng)景范圍控制在PFA的有效成像場(chǎng)景半徑以內(nèi)，即可保證子圖成像無散焦。將各子圖像拼接即可得到全場(chǎng)景的無散焦大圖。對(duì)子圖像內(nèi)部也可以方便地進(jìn)行精確的空不變運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償。

用第1級(jí)PFA實(shí)現(xiàn)波束分割的兩維空域預(yù)濾波處理成為了關(guān)鍵，PFA對(duì)全場(chǎng)景進(jìn)行粗聚焦成像后即可對(duì)全圖進(jìn)行劃分，截取圖像中的子區(qū)域。子圖劃分的準(zhǔn)則是保證劃分后的子場(chǎng)景范圍控制在PFA的有效成像場(chǎng)景半徑以內(nèi)，見式(7)。子圖劃分后，只需記錄下子圖中心的方位、距離坐標(biāo)，便可通過逆極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換(包括方位逆重采樣，距離逆重采樣)恢復(fù)到原始數(shù)據(jù)域獲得窄波束數(shù)據(jù)，子波束劃分處理流程如圖4所示。

通過上面的子波束劃分處理，原始的寬波束數(shù)據(jù)分解成了若干窄波束數(shù)據(jù)。此時(shí)便可利用數(shù)字聚束的方法對(duì)該子數(shù)據(jù)進(jìn)行重新運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，以該子場(chǎng)景中心點(diǎn)為參考點(diǎn)所設(shè)計(jì)補(bǔ)償?shù)膮⒖己瘮?shù)為

圖3 數(shù)字聚束轉(zhuǎn)移場(chǎng)景中心并進(jìn)行波束分割示意圖

圖4 子波束劃分處理流程

通過上述第2次運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，每個(gè)子場(chǎng)景中心點(diǎn)的回波相位已被補(bǔ)償為零，即表明已精確補(bǔ)償了該點(diǎn)的空變運(yùn)動(dòng)誤差。雖然這種補(bǔ)償在子波束內(nèi)是空不變的，但只要子波束，也就是子場(chǎng)景劃分得足夠小，保證在PFA的有效成像場(chǎng)景半徑內(nèi)，那么非中心點(diǎn)目標(biāo)的殘留誤差完全是可以忽略的。以對(duì)第個(gè)子波束為例，首先以子波束照射場(chǎng)景中心為原點(diǎn)重新建立新的高斯坐標(biāo)系,表示孔徑中心處視線地面投影方向，垂直于。在該坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)目標(biāo)的坐標(biāo)為，雷達(dá)天線相位中心的瞬時(shí)方位和俯仰角分別為和。由于此時(shí)平面波前的假設(shè)在小場(chǎng)景情況下成立，差分距離仍然可做一階泰勒近似如式(10)，而不會(huì)引入誤差而帶來散焦：

(10)

這樣整個(gè)算法的具體操作流程如圖5所示。下面定量分析一下本算法總的運(yùn)算量：PFA算法中，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)赛c(diǎn)乘的運(yùn)算量非常小可以忽略，運(yùn)算量最大的就是距離向和方位向的插值操作過程。若原始數(shù)據(jù)量為(方位距離)，那么一級(jí)PFA中需進(jìn)行點(diǎn)的插值，這也是傳統(tǒng)PFA的計(jì)算量。二級(jí)PFA中和之前都各需進(jìn)行一對(duì)距離、方位插值，等同于需要進(jìn)行點(diǎn)的插值，相當(dāng)于本算法增加了2次傳統(tǒng)PFA的計(jì)算量。而為了獲得分辨質(zhì)量的提升，一定的計(jì)算量增加是難免的。

實(shí)現(xiàn)過程中需要注意的有兩點(diǎn)：首先，為了充分利用信號(hào)支撐區(qū)，極坐標(biāo)插值時(shí)一般采用沿視線方向插值(LOSPI)方法，獲得的子圖像與原始圖像坐標(biāo)系之間不僅有平移，還有旋轉(zhuǎn)，后期的幾何失真校正需考慮這兩點(diǎn)。其次，2維空域預(yù)濾波的同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降采樣，子圖像在全圖像中由于有中心偏移，其對(duì)應(yīng)的子波束信號(hào)在波數(shù)域應(yīng)該是個(gè)帶通信號(hào)。而截取的子圖像通過2維IFFT變換到波數(shù)域后僅能獲得一個(gè)低通信號(hào)。因此，在逆重采樣后一定要根據(jù)子圖中心像素坐標(biāo)構(gòu)造對(duì)應(yīng)的距離、方位相位因子，將低通信號(hào)恢復(fù)為帶通信號(hào)之后再進(jìn)行重新運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。

4 仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證

按照表1所示的SAR系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了仿真。由于平面波前假設(shè)對(duì)PFA有效場(chǎng)景的限制，在表1參數(shù)條件下PFA的理論成像場(chǎng)景半徑僅為90 m。以黑色圓點(diǎn)代表仿真點(diǎn)目標(biāo)，給出1515個(gè)仿真點(diǎn)目標(biāo)的分布示意圖如圖6所示。其中相鄰點(diǎn)目標(biāo)方位、距離間距都為80 m，對(duì)應(yīng)成像區(qū)范圍為1120 m1120 m，已遠(yuǎn)超出PFA的有效成像場(chǎng)景大小。

圖5 基于空域波束分割的二級(jí)PFA算法

表1 仿真主要參數(shù)

載頻10 GHz 孔徑積累時(shí)間6.83 s 帶寬1.5 GHz 載機(jī)高度3000 m 前向速度200 m/s 孔徑中心與場(chǎng)景中心距離10000 m 斜視角20° 分辨率(距離×方位)0.1 m×0.10986328 m

場(chǎng)景中心點(diǎn)用傳統(tǒng)PFA即可聚焦良好，不再贅述。而超出PFA有效聚焦半徑的場(chǎng)景才需要進(jìn)行二次聚焦。為分析補(bǔ)償精度，下面選擇場(chǎng)景邊緣處點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)分析。圖7給出用傳統(tǒng)PFA算法和用本文算法獲得的點(diǎn)的2維點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)等高線圖(方位和距離像素間隔分別細(xì)化為0.0105 m0.0088 m)，從圖中可以看到，PFA直接獲得的圖像存在嚴(yán)重的散焦，而利用本文二級(jí)PFA算法處理后聚焦性能得到明顯改善，達(dá)到理論要求。

5 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多次驗(yàn)證了本文研究的二級(jí)PFA方法在大斜視高分辨率情況下的處理能力，在改變開啟波門的情況下尤其能體現(xiàn)其高效穩(wěn)定性。

針對(duì)某機(jī)載X波段聚束SAR變波門實(shí)測(cè)數(shù)據(jù), 其理論分辨率要求優(yōu)于0.13 m0.13 m，斜視角約為，其預(yù)設(shè)的起始波門變化方案如圖8，波門根據(jù)距離徙動(dòng)曲線按線性變化，變化周期為62個(gè)脈沖。實(shí)際錄取數(shù)據(jù)的距離徙動(dòng)曲線，波門變化情況如圖8，可見采到數(shù)據(jù)全部是有效數(shù)據(jù)，節(jié)省了大量的采樣數(shù)據(jù)冗余。

若采用其他算法需先將數(shù)據(jù)恢復(fù)到正常錄取波門，分辨率0.13 m要求的脈沖個(gè)數(shù)達(dá)到40000個(gè)以上，距離變化量可達(dá)到，可達(dá)到8000個(gè)波門以上，數(shù)據(jù)量將擴(kuò)展為2倍以上，而每個(gè)脈沖的大部分采樣點(diǎn)都是無效數(shù)據(jù)。利用本文設(shè)計(jì)的處理流程，對(duì)波門變化引入的徙動(dòng)在距離匹配濾波時(shí)通過調(diào)整參考函數(shù)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，不會(huì)額外增加運(yùn)算量。

在該參數(shù)條件下，傳統(tǒng)PFA有效成像場(chǎng)景半徑約為150 m，而圖片對(duì)應(yīng)的成像區(qū)域在方位、距離向?qū)挾确謩e為3200 m和1100 m，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出PFA的有效成像場(chǎng)景半徑限制，如圖9(a)所示，在全圖像范圍內(nèi)存在著空變的散焦。因而需要對(duì)全圖像劃分，并再對(duì)子圖進(jìn)行二次聚焦以提高成像質(zhì)量。

雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)過距離向匹配濾波、對(duì)場(chǎng)景中心運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后得到240008192點(diǎn)的2維矩陣。根據(jù)PFA有效成像場(chǎng)景半徑與全場(chǎng)景大小之間的關(guān)系，處理時(shí)選擇將全圖像分為1611=176個(gè)子圖像，每個(gè)子圖像包含20481024個(gè)像素，相鄰子圖間方位向重疊512個(gè)像素，距離向重疊256個(gè)像素。圖9(b)給出利用二級(jí)PFA處理后，逐子圖自聚焦并利用相鄰子圖相關(guān)法拼接后所獲得的全圖像，可見所有區(qū)域聚焦良好，且沒有拼接痕跡。圖9(c)為圖9(b)中房屋局部放大圖。

圖6 仿真點(diǎn)目標(biāo)分布???????????圖7 點(diǎn)目標(biāo)M的2維響應(yīng)特性

圖8 波門變化情況示意圖

6 結(jié)束語

本文提出了一種空域波束分割的二級(jí)PFA算法，適用于處理滑動(dòng)聚束模式下的大斜視大場(chǎng)景高分辨SAR成像，尤其適用于變波門情況下的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。該方法通過在運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)調(diào)整參考函數(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)開啟波門變化的補(bǔ)償，可保證對(duì)變波門數(shù)據(jù)的處理效率而不增加額外的運(yùn)算量。首先用第1級(jí)PFA對(duì)全場(chǎng)景進(jìn)行粗聚焦成像，通過2維空域?yàn)V波和降采樣將全場(chǎng)景圖像分解成若干個(gè)子場(chǎng)景圖像。再通過PFA逆操作將子圖像數(shù)據(jù)恢復(fù)到原始信號(hào)域，對(duì)每個(gè)子圖像對(duì)應(yīng)的小塊數(shù)據(jù)便可以利用數(shù)字聚束的思路人為轉(zhuǎn)移波束場(chǎng)景中心至子場(chǎng)景中心。由于每個(gè)子圖像都被精確補(bǔ)償?shù)搅俗訄D中心，之后再用PFA二次成像便不會(huì)出現(xiàn)散焦，最終通過子圖拼接便可獲得聚焦良好的大圖。該方法可大大擴(kuò)展傳統(tǒng)PFA對(duì)成像場(chǎng)景的限制。

隨著成像分辨率的提高，雷達(dá)平臺(tái)非線性運(yùn)動(dòng)將不可避免，殘留誤差在大場(chǎng)景中的空變性使得其具體公式很難推導(dǎo)并精確補(bǔ)償。由于本文算法不依賴于殘留誤差的推導(dǎo)階數(shù)，理論上可擴(kuò)展至處理任意大的場(chǎng)景，在對(duì)大場(chǎng)景進(jìn)行超高分辨率成像時(shí)將具有很大的應(yīng)用前景。

圖9 成像結(jié)果

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NIE Xin. Study on ultra-high resolution SAR imaging algorithms[D]. [Ph.D. dissertation], Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2010.

聶 鑫： 女，1983年生，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹铣煽讖嚼走_(dá)信號(hào)處理.

Research on Key Technique of Highly Squinted Sliding Spotlight SAR Imaging with Varied Receiving Range Bin

NIE Xin

(,210039,)

In highly squinted and high resolution SAR, the data receiving range bin can be continually adjusted to minimize the sampled data in echo collection, but the staggered range cell migration needs extra processing to be eliminated. To enlarge the imaging scene size with a relatively high resolution, sliding spotlight working mode could be used, yet this mode may cause azimuth ambiguity. In this paper, the key technique of highly squinted sliding spotlight SAR imaging with varied receiving range bin is investigated, a sub-aperture based upsampling ambiguity-resolving method is utilized and a new beam segmentation based 2-step PFA method is proposed, which incorporates the stagger compensation to the procedure of motion compensation. The method performs beam segmentation via digital spotlighting preprocessing firstly to generate multiple full-resolution phase histories of smaller image patches, which allow the approximation of planar wavefront in traditional PFA. PFA is used to produce focused fine resolution image for each small patch．Finally, all focused image patches are seamed together to get a full image. This divide-and-conquer approach breaks the image size limit in traditional PFA, and extensively enlarges the valid focused scene suitable for sliding spotlight mode. This new algorithm is validated to be effective and efficient via real data experiments．

Highly squinted and high resolution SAR; Sliding spotlight; Varied receiving range bin; Beam segmentation; 2-step PFA

TN957.52

A

1009-5896(2016)12-3122-07

10.11999/JEIT160812

2016-07-28；改回日期：2016-11-09；

2016-12-13

聶鑫 13913863864@139.com