程志友，王雪菲，徐 佳

?

一種基于復阻抗的電壓暫降定位方法

程志友1,2，王雪菲2,3，徐 佳2

(1.教育部電能質量工程研究中心, 安徽 合肥 230601；2.安徽大學電子信息工程學院, 安徽 合肥 230601；3.安徽四創(chuàng)電子股份有限公司, 安徽 合肥 230088)

電壓暫降是目前電力系統(tǒng)最重要的電能質量問題之一，日益受到社會的關注。針對傳統(tǒng)算法運算復雜、精度較差的缺陷，提出了一種基于復阻抗的電壓暫降定位方法。該方法首先對檢測到的電壓和電流信號分別進行Hilbert變換構造其解析信號，然后計算對應的復阻抗，利用電壓暫降發(fā)生時阻抗和相位突變的特性，結合超限判別，準確定位電壓暫降的發(fā)生時刻，檢測出其持續(xù)時間，最后通過實驗驗證所提方法的有效性。實驗結果表明，該方法檢測精度高、易于判別，具有廣泛的推廣價值。

Hilbert變換；復阻抗；電壓暫降；電能質量

0 引言

隨著大功率電力電子和自動控制等技術的迅猛發(fā)展，以及各種新型用電設備和沖擊性負荷的大量使用，供、用電雙方對電能質量提出了越來越高的要求[1]。在電能質量問題的各種現(xiàn)象中，電壓暫降已經(jīng)上升為最重要的電能質量問題之一[2]。電壓暫降不僅導致電壓敏感設備不能正常工作，而且會帶來巨大的經(jīng)濟損失，甚至造成設備毀壞和人員傷亡。引起電壓暫降的原因有很多，其中短路故障、大負荷裝置啟動和雷擊是引起電壓暫降的最主要原因；在輸配電系統(tǒng)中發(fā)生開關操作、變壓器以及電容器組的投切等事件時，也會引起電壓暫降[3]。國內外廣大電力工作者對如何改善和治理電壓暫降問題，做了廣泛的研究[4-10]。而解決這些問題的前提是快速準確地定位電壓暫降的發(fā)生以及檢測其持續(xù)時間。Flavio B. Costa等提出了一種基于小波系數(shù)能量的電壓暫降分析方法[11]，該方法由于使用了均方根電壓值進行數(shù)據(jù)分析，導致時間滯后，從而產(chǎn)生了定位誤差。文獻[12]提出了一種使用強跟蹤濾波器檢測暫態(tài)電能質量擾動的方法，在處理電壓暫降問題中能夠有效捕捉電壓暫降的發(fā)生，但需要對大量的數(shù)據(jù)進行處理，實時性不高。M. Sabarimalai Manikanda等提出了一種使用稀疏信號分解檢測和分類電能質量擾動的方法[13]，在處理電壓暫降問題時，需要同時提取原始信號的細節(jié)和近似信號，再對包含細節(jié)或近似信號的瞬時均方根波形進行提取分析，運算繁雜，計算量大。

為了克服傳統(tǒng)算法運算復雜、檢測精度較差的問題，本文基于電壓暫降發(fā)生時電壓下降伴隨電流上升導致阻抗大幅跌落的特性，提出了一種結合Hilbert變換的電壓暫降定位方法，用于檢測線路故障引起的電壓暫降。首先對檢測到的電力系統(tǒng)電壓和電流信號分別進行Hilbert變換，構造其解析式，然后計算出對應的阻抗模值以及相位。在電壓暫降發(fā)生時，該方法相較于電壓幅值的變化，阻抗幅值會相對急劇，結合設定的超限判別，可以準確定位電壓暫降的發(fā)生以及檢測其持續(xù)時間。實驗表明，阻抗模值會凸顯電壓暫降的發(fā)生，同時由于檢測精度高，易于判別，具有較高的應用價值。

1 ?基于復阻抗的電壓暫降定位原理

1.1 Hilbert變換

(2)

通過以上分析可以得出，Hilbert變換相當于幅頻特性為1，負頻率分量+90°相移、正頻率分量-90°相移的全通濾波器。信號經(jīng)過Hilbert變換后，解析信號剔除了實信號的負頻率成分，同時不會造成任何信息損失。

其中

(5)

1.2 電壓暫降信號檢測

復阻抗應用于電能質量擾動信號分析，首先需要定義其抽樣信號模型，這里構造電壓和電流信號的仿真模型為

式(7)經(jīng)Hilbert變換以后得到電壓、電流信號的解析信號為

(9)

1.3 電壓暫降超限判別

電壓暫降是指供電電壓均方根值在短時間突然下降的事件，其典型持續(xù)時間為0.5~30周波，IEEE將其定義為下降到額定值的90%~10%。而且，電壓暫降往往還伴隨有電壓相位跳變。電壓暫降的幅值、持續(xù)時間和相位跳變是標稱電壓暫降的最重要的三個特征量[1]。

離散的電壓電流信號分別經(jīng)過Hilbert變換，構造出相應的解析信號，得到實際復阻抗的模值和相位；同時由軟件鎖相環(huán)獲取的額定電壓信號和實際電流信號分別經(jīng)過Hilbert變換，構造相應解析信號后得到復阻抗的額定模值和額定相位。根據(jù)式(10)及電壓暫降相關定義獲取電壓暫降的發(fā)生時間和持續(xù)時間，從而判定電壓暫降的發(fā)生。其中為實際阻抗和額定阻抗，和分別為實際電壓、電流和額定電壓構造的相應解析信號。

根據(jù)電壓暫降的定義，設定實際阻抗下降到額定阻抗的90%~10%之間，即發(fā)生電壓暫降。通過軟件鎖相環(huán)鎖定獲取判別基準線，從而劃定兩條分別為0.9 p.u.和0.1 p.u.的電壓暫降判別線。在電壓暫降發(fā)生的判定中，根據(jù)阻抗模值與其判別線的兩次相交，判定電壓暫降的產(chǎn)生時刻和持續(xù)時間。

在電壓暫降發(fā)生時，電流會隨之上升，對應的阻抗模值則會大幅下降，從而更精準地檢測到電壓暫降的發(fā)生；阻抗相位的檢測主要用于電壓發(fā)生暫降時導致相位跳變相關機理的分析。

2 ?基于復阻抗的電壓暫降定位仿真

為了對擾動信號進行分析，下面模擬了電壓暫降的信號。首先討論發(fā)生電壓暫降時未伴隨相位跳變的情況，構造的電壓和電流信號模型如式(11)和式(12)所示。

(12)

輸入的電壓和電流信號波形如圖1所示。將上述信號分別進行Hilbert變換，構造其解析信號，從而得到相應的阻抗模值和相位，阻抗模值中的虛線表示電壓暫降的兩條判別線，如圖2所示。

由圖2可以看出，在電壓暫降發(fā)生的0.1~0.2 s，阻抗模值從22 Ω跌落至5 Ω，相位保持在60°不變，僅在0.1 s和0.2 s處有兩個小突起，電壓暫降持續(xù)了0.1 s。

接下來對比發(fā)生電壓暫降時伴隨相位跳變的情況，構造的電壓和電流信號模型如式(13)和式(14)所示。

圖1 電壓波形和電流波形

圖2 阻抗模值和相位

(14)

電壓和電流信號的波形如圖3所示，此時發(fā)生電壓暫降的同時伴隨了相位跳變，電壓初相位由2π/3跳變?yōu)棣?3，電流初相位由π/3跳變?yōu)?π/3。將上述信號分別經(jīng)過Hilbert變換，得到其解析信號，檢測出對應的阻抗模值和相位，同樣阻抗模值中的虛線表示電壓暫降的兩條判別線，如圖4所示。

由圖4可以看出，電壓暫降發(fā)生在0.1~0.2 s，阻抗模值也從22 Ω跌落至5 Ω，而阻抗相位由60°跳變到了-60°，電壓暫降同樣持續(xù)了0.1 s。在實際應用中，阻抗模值為判定標準，相位用于輔助分析。

基于上述實驗效果，下面通過搭建三相電壓暫降的模型進行驗證，此模型為定步長采樣，檢測時間在0~0.5 s。設置三相電源相間電壓為380 V，頻率為50 Hz，內阻為0.312 Ω，電抗量為2.081?82 Ω；線路Line 1、2、3、4均為50 km；三相開關在0.15~0.3 s閉合，A、B、C三相同時作用，開關電阻為0.001 Ω，緩沖電阻為0.000?006 Ω，緩沖電容無窮大。圖5、圖6和圖7分別為仿真模型、三相電壓和電流波形。

圖3 電壓波形和電流波形

可以看到圖6中A、B、C三相的電壓幅值從311.81 V降至180.78 V，在三相開關作用的0.15 s和0.3 s都發(fā)生了短暫的畸變，0.3 s之后A、B、C三相的電壓幅值最大時分別達到514.35 V、753.29 V和582.66 V，之后三相電壓幅值又很快回到了初始的311.81 V；圖7中A、B、C三相的電流幅值初始值為20.98 A，0.15 s三相開關閉合后發(fā)生顯著增大，最大幅值分別達到49.89 A、42.07 A和44.32 A，之后在0.3 s三相開關斷開后又恢復到之前的20.98 A。

圖4 阻抗模值和相位

圖5 仿真模型

圖6 三相電壓仿真波形

圖7 三相電流仿真波形

下面將得到的仿真波形數(shù)據(jù)提取出來進行分析。對三相中的每一組電壓電流數(shù)據(jù)分別進行Hilbert變換獲取其解析信號，從而得到相應的阻抗模值和相位；同時結合軟件鎖相環(huán)獲取的電壓暫降判別線，檢測這三組數(shù)據(jù)，阻抗模值中的虛線即表示電壓暫降的兩條判別線，如圖8所示。

圖8 阻抗模值和相位

由圖8可以看出，A、B、C三相的阻抗模值與電壓暫降判別線分別發(fā)生了兩次相交，第一次相交分別在0.152 s、0.149 s 和0.152 s，第二次相交分別在0.300 s、0.299 s和0.302 s。這里說明了此次電壓暫降發(fā)生的時間在0.15~0.3 s之間，持續(xù)時間為0.15 s。通過以上阻抗模值和電壓暫降判別線的相交可以準確地將電壓暫降發(fā)生的時間進行定位，表明本文提出的方法具有一定的實用價值。

3 實際數(shù)據(jù)分析

為了進一步驗證該方法的可行性，對某大型企業(yè)的電壓和電流信號進行監(jiān)測，提取了某日11時06分38秒感應電動機啟動時的電壓和電流數(shù)據(jù)，如圖9和圖10所示。測得電壓、電流信號的初始幅值分別為310.23 V和26.14 A，感應電動機啟動平穩(wěn)后的幅值分別為295.13 V和25.98 A。

如圖11所示，對檢測到的上述三相電壓、電流信號進行處理，可見阻抗模值在感應電動機啟動前為11.87 Ω，平穩(wěn)后為11.36 Ω。A、B、C三相阻抗模值與電壓暫降判別線的兩次相交時間分別在38.321 s、38.318 s、38.318 s和38.348 s、38.349 s、38.351 s，即電壓暫降發(fā)生的時間在38.32~38.35 s之間，持續(xù)了0.03 s。感應電動機啟動前阻抗相位在28.74°，啟動平穩(wěn)后變?yōu)?2.49°。

圖9 電壓波形

圖10 電流波形

圖11 阻抗模值和相位

4 結論

本文基于電壓暫降信號的復阻抗特性，通過運用Hilbert變換，結合超限判別的方法，對其進行準確定位和檢測。在電壓暫降發(fā)生時，電壓下降電流上升，導致阻抗模值大幅跌落，使電壓暫降的數(shù)值變化更易于判別；阻抗相位用于輔助分析。由仿真實驗結果可知，該方法可以準確地定位電壓暫降的發(fā)生以及檢測其持續(xù)時間，并且具有計算簡單、檢測精度高的特點，在實際應用中具有廣泛的前景。

[1] 肖湘寧, 韓民曉, 徐永海, 等. 電能質量分析與控制[M]. 北京: 中國電力出版社, 2010.

[2] 程浩忠, 艾芊, 張志剛, 等. 電能質量[M]. 北京: 清華大學出版社, 2006.

[3] BOLLEN M H. Understanding power quality problems[M]. New Jersey: Wiley-IEEE Press, 1999.

[4] 楊達亮, 盧子廣, 杭乃善. 新型單相電壓暫降實時檢測方法及實現(xiàn)[J]. 電力自動化設備, 2015, 35(2): 110-113.

YANG Daliang, LU Ziguang, HANG Naishan. Method and realization of real-time single-phase voltage sag detection[J]. Electric Power Automation Equipment, 2015, 35(2): 110-113.

[5] 肖助力, 龔仁喜, 陳雙. 一種改進不完全S變換的電壓暫降檢測方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(9): 62-68.

XIAO Zhuli, GONG Renxi, CHEN Shuang. Detection of voltage age by a modified incomplete S-transform[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(9): 62-68.

[6] 趙瑩, 趙川, 葉華, 等. 應用主成分分析約減電壓暫降擾動源識別特征的方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(13): 105-110.

ZHAO Ying, ZHAO Chuan, YE Hua, et al. Method to reduce identification feature of different voltage sag disturbance source based on principal component analysis[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(13): 105-110.

[7] 陳國棟, 朱淼, 蔡旭, 等. 一種軟件鎖相環(huán)和電壓跌落檢測新算法[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(25): 4385-4394.

CHEN Guodong, ZHU Miao, CAI Xu, et al. A new algorithm for software phase locked-loop and voltage sag detection[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(25): 4385-4394.

[8] 黃小慶, 曹陽, 吳衛(wèi)良, 等. 考慮電壓暫降指標的電壓協(xié)調控制方法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(22): 147-154.

HUANG Xiaoqing, CAO Yang, WU Weiliang, et al. Research on voltage coordination control method considering voltage sag index[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(22): 147-154.

[9] 唐軼, 陳嘉, 樊新梅, 等. 基于擾動有功電流方向的電壓暫降源定位方法[J]. 電工技術學報, 2015, 30(23): 102-109.

TANG Yi, CHEN Jia, FAN Xinmei, et al. A method for detecting voltage sag sources based on disturbance active current direction[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(23): 102-109.

[10] 薛尚青, 蔡金錠. 基于Sage-Husa卡爾曼濾波的三相電壓暫降檢測[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2012, 36(1): 71-74.

XUE Shangqing, CAI Jinding. Three-phase voltage sag detection based on Sage-Husa Kalman filtering[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(1): 71-74.

[11] COSTA F B, DRIESEN J. Assessment of voltage sag indices based on scaling and wavelet coefficient energy analysis[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2013, 28(1): 336-346.

[12] HE Shunfan, LI Kaicheng, ZHANG Ming. A new transient power quality disturbances detection using strong trace filter[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2014, 63(12): 2863-2871.

[13] MANIKANDAN M S, SAMANTARAY S R, KAMWA I. Detection and classification of power quality disturbances using sparse signal decomposition on hybrid dictionaries[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2015, 64(1): 27-38.

[14] 彭啟琮, 邵懷宗, 李明奇, 等. 信號分析導論[M]. 北京: 高等教育出版社, 2010.

[15] 程志友, 王家琦, 左靖坤. 基于ASW-ESPRIT的電能質量擾動分析[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2013, 41(2): 132-137.

CHENG Zhiyou, WANG Jiaqi, ZUO Jingkun. Power quality disturbance analysis based on ASW-ESPRIT[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(2): 132-137.

[16] 黃長蓉. Hilbert變換及其應用[J]. 成都氣象學院學報, 1999, 14(3): 273-276.

HUANG Changrong. Hilbert transform and its applications[J]. Journal of Chengdu Institute of Meteorology, 1999, 14(3): 273-276.

(編輯 魏小麗)

A voltage sag detection method based on complex impedance

CHENG Zhiyou1, 2, WANG Xuefei2, 3, XU Jia2

(1. Power Quality Engineering Research Center, Ministry of Education, Hefei 230601, China; 2. School of Electronics and Information Engineering, Anhui University, Hefei 230601, China; 3. Anhui Sun Create Electronic Co., Ltd., Hefei 230088, China)

Voltage sag is currently one of the most important power quality problems in power system, which has become increasingly a focus of attention in society. Due to the defects of traditional algorithm that has complex operation and poor precision, this paper proposes a voltage sag detection method based on complex impedance. Firstly, Hilbert transform is used to construct the analytic signals for detected voltage and current signals separately, and then their corresponding complex impedance will be calculated, making use of the specialty that when the voltage sag happened, its impedance and phase angle will jump at the same time, and combining overrun discriminator, the proposed method can locate the occurrence time of voltage sag, and detect its time duration. Finally, the effectiveness of the proposed method in this paper is verified by several experiments, the experimental results show that this method has high accuracy and easy to distinguish, it has wide promotional value.

Hilbert transform; complex impedance; voltage sag; power quality

10.7667/PSPC150709

安徽省高等學校省級自然科學研究項目(J01010127)

2015-04-27；

2015-11-19

程志友(1972-)，男，博士，教授，研究方向為電能質量分析、檢測和評估；E-mail: czy@ahu.edu.cn

王雪菲(1990-)，女，通信作者，助理工程師，研究方向為電能質量分析、檢測和評估；E-mail: 377811040@qq.com

徐 佳(1987-)，男，碩士研究生，研究方向為電能質量分析、檢測與評估。