郭丹丹 陳 渤 叢玉來 文 偉

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基于PGBN模型的SAR圖像目標識別方法

郭丹丹 陳 渤*叢玉來 文 偉

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

特征提取是合成孔徑雷達圖像目標識別的關鍵步驟，也是難點之一。該文提出一種基于PGBN(Poisson Gamma Belief Network)模型的SAR圖像目標識別方法。PGBN模型作為一種深層貝葉斯生成網(wǎng)絡，利用伽馬分布具有的高度非線性，從復雜的SAR圖像數(shù)據(jù)中獲得了更具結構化的多層特征表示，這種多層特征表示有效提高了SAR圖像目標識別性能。為了獲得更高的訓練效率和識別率，該文進一步采用樸素貝葉斯準則提出了一種對PGBN模型進行分類的方法。實驗采用MSTAR的3類目標數(shù)據(jù)進行了驗證，結果表明通過該方法提取的特征有更好的結構信息，對SAR圖像目標識別具有較好的性能。

SAR圖像；特征提??；PGBN(Poisson Gamma Belief Network)模型

1 引言

SAR圖像目標識別具有重要的商業(yè)價值和軍事價值，一直是國內(nèi)外研究的熱點[1,2]。雖然近幾年目標識別領域已經(jīng)得到了極大的發(fā)展，但是準確快速地完成SAR圖像目標識別仍然是一項充滿挑戰(zhàn)的任務。對于SAR圖像目標識別來說，特征提取是其中十分關鍵的一步，特征提取的好壞直接影響SAR圖像目標的識別性能，因此有必要對SAR圖像進行有意義的特征提取，提高SAR圖像目標識別性能。現(xiàn)在已經(jīng)有了許多針對SAR圖像的特征提取方法。例如：文獻[3]采用PCA(Principal Component Analysis)對圖像作特征提取，該方法屬于線性特征提取方法，并不能得到數(shù)據(jù)的非線性特征；文獻[4]采用KPCA(Kernel Principal Component Analysis)方法得到數(shù)據(jù)的非線性特征，對數(shù)據(jù)有更好的表征能力；文獻[5]采用ICA(Independent Component Analysis)算法在假設各信號分量獨立的基礎上對信號進行分解，得到了生成信號的獨立分量。上述提取SAR圖像特征的方法很大程度上改善了SAR圖像目標識別性能，但這些方法存在一個共同特點：當輸入的數(shù)據(jù)具有非負性時，得到的字典與隱變量仍然存在負值，但是SAR圖像數(shù)據(jù)中不可能有負的像素點，因此在物理意義上并不能得到很好的解釋。

為了獲得物理可解釋的分解方法，文獻[6]提出了非負矩陣分解(Non-negative Matrix Factorization, NMF)方法，文獻[7]對該方法求解方式做了改進，提高了算法效率。NMF的主要思想是將輸入矩陣近似分解為字典與隱變量的非負加權組合形式，獲得了數(shù)據(jù)的基本結構信息，龍泓琳等人在文獻[8]中采用NMF算法對SAR圖像做了特征提取，相比于其他特征提取方法，該方法提取到了SAR圖像內(nèi)部結構信息，增加了目標識別性能。NMF采用優(yōu)化方式進行求解，為了平衡各懲罰項需要通過交叉驗證的方法對參數(shù)進行選擇，具有較高運算復雜度。Zhou等人在文獻[9]中提出了基于貝葉斯框架的非負矩陣分解模型(Poisson Factor Analysis, PFA)模型，有效避免了模型參數(shù)的選擇問題。該模型將數(shù)據(jù)通過泊松分布表示為字典與隱變量加權組合的形式，并對隱變量采用伽馬分布進行建模，應用PFA模型對數(shù)據(jù)建模獲得數(shù)據(jù)結構信息，且先驗的存在可以減少過擬合，對于數(shù)據(jù)及參數(shù)設置更具魯棒性。

事實上，從SAR圖像相干斑生成的角度看，每一個像素點可以看成由若干個散射點回波共同疊加的結果，在統(tǒng)計學上可以將散射點數(shù)量描述為一個服從泊松分布的隨機過程[10]，而PFA模型采用泊松分布對數(shù)據(jù)進行建模，是一個計數(shù)過程，這里可以將散射點數(shù)目看作服從泊松分布的變量，因此采用PFA模型對SAR圖像數(shù)據(jù)進行建模在理論上是可行的。

雖然PFA模型可以對SAR圖像進行特征提取，但是其作為單層模型，挖掘的信息屬于較為簡單的結構，為了提取更為豐富的數(shù)據(jù)結構特征，在深度學習的啟發(fā)下，Zhou等人在文獻[11]中提出了PGBN(Poisson Gamma Belief Network)模型。PGBN模型在PFA模型的基礎上，構建了一個深層貝葉斯生成網(wǎng)絡，在第1層通過泊松分布將數(shù)據(jù)表示為字典與隱變量非負加權組合的形式，然后將底層隱變量經(jīng)伽馬分布分解為高層隱變量與高層字典的乘積，使得其高層字典具有更為豐富的結構信息。與傳統(tǒng)深層網(wǎng)絡如深度置信網(wǎng)絡(Deep Belief Network, DBN)[12]相比：在建模方式上，DBN模型對隱變量采用二值數(shù)據(jù)建模，而PGBN模型對隱變量采用伽馬分布建模，伽馬分布的存在增強了網(wǎng)絡的非線性；在參數(shù)的訓練方法上，DBN模型采用貪婪逐層堆疊策略訓練網(wǎng)絡參數(shù)，而PGBN模型利用吉布斯采樣的方式對各層參數(shù)聯(lián)合訓練。

PGBN模型屬于無監(jiān)督模型，為了利用SAR圖像的監(jiān)督信息獲得更好的目標識別結果，本文進一步提出了一種基于樸素貝葉斯分類準則對PGBN模型進行分類的方法(Naive Bayes Poisson Gamma Belief Network, NBPGBN)。NBPGBN模型除了在訓練過程中引進類別信息，仍然采用原來的建模方式和求解方法。簡單來說，NBPGBN模型采用PGBN模型分別訓練各類數(shù)據(jù)，得到各類樣本的字典，測試時采用樸素貝葉斯準則得到識別結果。

本文貢獻主要有：(1)提出了一種基于PGBN模型提取SAR圖像特征的方法，通過PGBN模型對SAR圖像進行多層特征提取，獲得了具有多層結構信息的SAR圖像字典表示。(2)提出了一種基于樸素貝葉斯分類準則對PGBN模型進行分類的方法(NBPGBN)，獲得了具有區(qū)分能力的數(shù)據(jù)的多層特征表示。

2 基于PGBN模型的特征提取方法

2.1 PFA模型

PFA模型屬于單層PGBN模型，為了便于理解，這里首先對PFA模型做簡單介紹。PFA模型是貝葉斯生成模型，即在貝葉斯的框架下對數(shù)據(jù)進行非負分解，且由于SAR圖像的相干斑特性，用泊松分布對數(shù)據(jù)進行分解是有意義的。

(2)

2.2 PGBN模型

PGBN模型是基于PFA模型的深層網(wǎng)絡模型。該模型首先把數(shù)據(jù)通過泊松分布分解成字典和隱變量的乘積，然后將隱變量通過伽馬分布的形狀參數(shù)分解得到下一層的字典和隱變量的乘積，頂層隱變量共享伽馬形狀參數(shù),層PGBN生成模型表示為

(4)

根據(jù)式(3)~式(5)可以寫出PGBN模型參數(shù)的聯(lián)合分布(為了保持公式的簡潔，這里只列出字典和隱變量)：

(6)

2.3 PGBN模型推理

該模型采用馬爾科夫鏈蒙特卡洛(MCMC)方法對參數(shù)進行估計，基于Gibbs采樣的算法具有可行性，這里采用Gibbs采樣技術進行參數(shù)估計[13]。在Gibbs采樣的每次迭代中，參數(shù)是從其條件后驗分布的采樣中獲取的。根據(jù)PGBN模型參數(shù)的聯(lián)合分布和貝葉斯公式推導出PGBN模型各個參數(shù)的條件后驗分布。為了保證文章連貫性只給出幾個主要變量的采樣，采樣過程中需要增廣兩個變量，在第層通過多項式分布采樣增廣變量，在第層通過CRT(Chinese Restaurant Table)分布采樣增廣變量，具體如下：

(9)

這里需要說明的是，該模型在給定網(wǎng)絡層數(shù)時，采用聯(lián)合學習方式訓練模型，即上下吉布斯采樣的方式。每次迭代時，先從向上采樣得到,,，然后采樣得到,,，計算得到，最后從向下采樣得到。

3 基于PGBN模型的分類

上述PGBN模型屬于無監(jiān)督生成模型，訓練過程中并沒有用到類別信息，然而充分利用類別信息有利于識別性能的提高。鑒于此，本文提出了一種基于樸素貝葉斯準則[14]對PGBN模型進行分類的方法(NBPGBN)。NBPGBN模型首先對訓練樣本分類訓練，得到各類樣本字典，然后提取測試樣本對應于各類字典的特征。每類字典分別對應每類樣本的結構信息，即各類字典對所屬類別的樣本有最好的描述能力，因此當測試樣本選擇屬于該類的字典時會得到最大后驗概率。樸素貝葉斯準則將最高后驗概率對應的類別作為測試樣本的類別：

(12)

根據(jù)式(11)算出第個樣本對應各類字典的似然值，然后將最大似然值所對應的類別選為樣本類別。

4 實驗結果與分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)

為了驗證該方法的有效性，本文采用MSTAR公共數(shù)據(jù)集進行驗證，該數(shù)據(jù)是由X波段聚束式SAR得到。圖像大小為128128，分辨率為0.3 m0.3 m。該數(shù)據(jù)集包含了俯仰角為和的3類目標共7種型號。其中訓練樣本采用俯仰角為的目標圖像，測試樣本采用俯仰角為的目標圖像，用于訓練和測試的具體樣本如表1所示，測試數(shù)據(jù)中存在與訓練數(shù)據(jù)類型相同但型號不同的數(shù)據(jù)，該測試場景主要驗證識別算法對于不同型號的同一目標的識別能力。將所有的訓練數(shù)據(jù)經(jīng)過上述預處理得到輸入矩陣，然后分別在PGBN模型和監(jiān)督PGBN模型上進行訓練。

4.2 實驗設置

該實驗主要分為兩大部分：第1部分是基于單層PGBN模型對SAR圖像進行特征提取及分析，第2部分是基于多層PGBN模型和多層NBPGBN模型分別對SAR圖像進行特征提取和分析。第1部分，首先將不同維度的單層PGBN模型分別與NMF, PCA和ICA進行比較，隱層維度分別設置為500, 400, 300, 200, 100；第2部分，由于MSTAR的3類目標數(shù)據(jù)訓練樣本較少，所以該網(wǎng)絡深度只需要設置為3，各層隱變量維度分別為1000, 500, 200；實驗結果將與多層RBM, DBN, SDBN, JSRC作比較。為了比較的公正性，NBPGBN模型采用樸素貝葉斯準則進行分類，DBN模型用Softmax分類器進行分類，其它模型的分類結果均采用SVM分類器得到，其中SVM 分類實驗采用LIBSVM 算法包進行求解[15]。所有實驗均在3.2 GHz加4 G內(nèi)存的普通計算機上完成。訓練NBPGBN 的時間大約為1 h，而每幅圖像的測試時間大約在1 s。

4.3 實驗結果

本文實驗將從多方面驗證該算法的可行性。首先給出采用上述實驗數(shù)據(jù)得到的字典，通過分析字典來更深入地了解目標的局部信息，以及其對目標識別的意義；然后將基于本文方法得到的識別率分別與其他方法等進行比較。

4.3.1 數(shù)據(jù)字典的結果及分析 圖2表示PGBN模型的3層字典。在給定3層網(wǎng)絡的前提下，本文獲得了每一層字典表示，為了保證字典的清晰性，圖中只選了每層字典使用頻率最高的前30列進行展示。第1層字典呈現(xiàn)出數(shù)據(jù)的基礎結構信息，屬于像素級別簡單通用；從第2層字典中可以看出，該模型已經(jīng)學到了部分目標結構信息，以及背景雜波和陰影信息；而模型第3層字典得到了數(shù)據(jù)的高層結構信息，完全可以將目標，背景雜波，陰影的結構分別表示出來。上述實驗結果表明基于PGBN模型進行特征提取可以學到有物理意義的SAR圖像多層結構信息。

圖1 基于PGBN模型進行分類的流程圖

表1 MSTAR 3類目標數(shù)據(jù)訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)

圖2 PGBN模型關于MSTAR圖像字典展示

圖3所示為MSTAR圖像字典使用情況對比，從結果可以看出，隨著層數(shù)的增高字典變得更為稀疏，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因有兩個：字典隨著層數(shù)增加變得更加結構化，通常一個樣本只需由幾個不同的高層字典構成，所以相較于底層字典，高層字典系數(shù)往往很稀疏；該模型有能力學到稀疏的字典系數(shù)，而稀疏性正是字典學習方法的理想特性。

圖4所示為樣本與各層字典之間的關系樹圖，根節(jié)點為訓練樣本圖像。在給定樣本圖像的基礎上，選取構成該樣本的主要字典，即從中選取其中3維，這3個字典已經(jīng)分別包含了樣本圖像的大部分結構，而且3個字典之間存在著明顯區(qū)別；其次從中找出構成的主要字典，選出的字典同樣具備上層字典的結構信息，但是6個字典之間的差異性已經(jīng)降低；最后從中找出構成的主要字典，第1層字典存在著很少的結構信息，大部分屬于像素級別信息，這些字典之間差異性再次降低，說明底層信息簡單通用。從上到下觀看圖像字典樹圖時，字典信息變得越來越簡單，闡述了各層字典之間的關系；從下到上的字典樹圖直觀地表示了給定字典時樣本的生成過程。

圖5表示NBPGBN模型的字典，由于第1層字典代表比較基礎的信息(如圖2(a)所示)，因此這里只畫出了各類樣本在第2層，第3層的字典。同樣選取每一類字典使用頻率最高的前30列進行對比。從圖中可以看出每一類樣本的高層字典變得更加結構化，且隨著層數(shù)的增加各類樣本字典之間區(qū)別逐漸明顯，反映了各類樣本字典具有不同的結構信息。采用NBPGBN模型提取SAR圖像特征，可以得到各類樣本的字典，通過比較各類字典之間的異同，有利于后期對于SAR圖像的目標識別及分析。

4.3.2 識別率比較 表2所示為單層PGBN模型與其他方法識別率的比較。NMF方法是將輸入矩陣分解為字典與隱變量的非負加權組合形式，模型求解采用迭代的方式依次對字典和隱變量進行更新，其缺點是需要通過交叉驗證對參數(shù)進行選擇，當隱變量維度逐漸增加時，由于樣本數(shù)量過少和參數(shù)選擇的問題，NMF方法的識別率先增加后減少，發(fā)生了過擬合。PCA方法直接求得數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征向量，然后向選取的特征向量方向進行投影，但是對于SAR圖像目標識別來說，該方法提取得到的特征向量含有負值，而負值在物理上是不可解釋的。ICA方法在假設各信號分量是獨立的基礎上對數(shù)據(jù)進行分解，得到獨立的基向量，當隱變量維度為100維和200維時，ICA方法獲得了與單層PGBN模型很近似的識別率，但是隨著維度的增加，該算法發(fā)生過擬合，導致其識別率逐漸降低。總結來講，單層PGBN模型屬于非負矩陣分解范疇，能夠對非負數(shù)據(jù)提取物理意義的特征；單層PGBN模型基于貝葉斯框架，先驗的存在可以有效減少過擬合現(xiàn)象，即模型隨著隱變量維度增加變得更加復雜時識別率不會受到很大影響。因此相比于其他特征提取方法，單層PGBN模型可以獲得更好的特征識別效果。

圖3 MSTAR圖像各層字典使用頻率

圖4 MSTAR圖像字典樹圖

圖5 NBPGBN模型關于MSTAR圖像的字典

表3所示為多層PGBN和多層NBPGBN分別與其它方法識別率的比較。多層PGBN模型訓練時并未用到監(jiān)督信息，因此首先將多層RBM (Restricted Boltzmann Machine)模型[16]和多層PGBN模型做比較，在第1層時PGBN模型所得識別率已經(jīng)超過多層RBM模型將近一個百分點，第2層多層RBM模型的識別率降低，而PGBN模型識別率卻穩(wěn)定增加，第3層時PGBN模型識別率持續(xù)增加到89.16%，優(yōu)于多層RBM識別率。相比于PGBN模型，NBPGBN模型有兩大優(yōu)勢：NBPGBN模型在訓練時引進了監(jiān)督信息，其識別率得到了提高；NBPGBN模型對樣本分類訓練，訓練過程中采用并行方式，訓練效率得到提升。SVM方法直接求得樣本之間間隔最大的分離超平面，屬于線性分類方法，KSVM方法利用核函數(shù)將SVM推廣到非線性空間，屬于非線性分類方法，這兩種方法都屬于MSTAR目標識別的常用方法。因此將SVM和KSVM對MSTAR 3類目標的識別率作為基準。為了比較公正性，這里將單層NBPGBN模型得到的結果分別與SVM和KSVM方法進行比較。直接用SVM進行分類，可以得到識別率為86.73%，采用KSVM方法可以得到90.2%的識別率，然而單層NBPGBN模型可以得到92.67%的識別率，因此采用NBPGBN模型提取特征有利于提高目標識別性能。DBN模型是由多層RBM堆疊而成，首先訓練各層RBM，然后采用神經(jīng)網(wǎng)絡對參數(shù)進行微調(diào)，相比于多層RBM模型雖然其引進了監(jiān)督信息來微調(diào)參數(shù)但其識別性能并未獲得很大提高，相似性約束的深度置信網(wǎng)絡(Similarity Deep Belief Network, SDBN)[17]在DBN模型增加了相似性約束，屬于有監(jiān)督的特征提取方法，但是其仍然采用貪婪逐層堆疊策略訓練參數(shù)。如表3所示，SDBN模型相對于DBN模型識別率得到了提高，但其在第3層的識別率降低，表明網(wǎng)絡性能不夠穩(wěn)定，兩者與NBPGBN的整體對比結果表明：NBPGBN得到的目標識別結果更好，各層識別性能更加穩(wěn)定。基于獨立字典聯(lián)合稀疏表示的分類方法(Joint Sparse Representation with independent dictionary based Classification, JSRC)[18]需要分割目標與陰影(該模型對分割閾值較為敏感)，并對目標與陰影進行隨機降維，再分別學習目標與陰影的字典，而NBPGBN模型無需上述復雜的預處理，具有較好的推廣性和易實現(xiàn)性。結果對比表明，當采用簡單的樸素貝葉斯準則對PGBN模型進行分類時，NBPGBN獲得的識別效果優(yōu)于上述其他方法，且NBPGBN模型是從非負矩陣分解的角度出發(fā)，相比于其他方法，可以獲得有物理意義的SAR圖像特征，如炮管等結構。由此可以反映出PGBN模型建模方式，聯(lián)合訓練策略和伽馬分布的高度非線性使其得到的特征有較好的表征能力，而這種多層化的表示有利于提高目標識別性能。

表2 單層PGBN模型與其他方法識別率的比較(%)

表3多層PGBN模型識別率比較

5 總結

文中提出了一種基于PGBN模型的SAR圖像目標識別方法，為了提高識別率和分類效率，進一步提出了一種基于樸素貝葉斯準則對PGBN模型進行分類的方法NBPGBN。采用上述方法對MSTAR 數(shù)據(jù)庫中的3類目標圖像數(shù)據(jù)進行驗證和分析。對目標圖像字典的多角度分析表明本文的NBPGBN方法能夠提取出目標的多層結構信息；實驗結果與其他特征提取方法識別率的比較，表明該模型有更好的穩(wěn)定性和更高的識別率。

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郭丹丹： 女，1993年生，博士生，研究方向為統(tǒng)計機器學習、雷達自動目標識別.

陳 渤： 男，1979年生，教授，研究方向為雷達目標識別、統(tǒng)計機器學習，深度學習網(wǎng)絡等.

叢玉來： 男，1988年生，博士生，研究方向為統(tǒng)計機器學習、雷達自動目標識別.

文 偉： 男，1987年生，博士生，研究方向為統(tǒng)計機器學習、SAR圖像檢測與識別.

SAR Image Recognition Method with Poisson Gamma Belief Network Model

GUO Dandan CHEN Bo CONG Yulai WEN Wei

(,,’710071,)

Feature extraction is a key step and difficult point in SAR image target recognition. This paper presents a novel method based on Poisson Gamma Belief Network (PGBN) for SAR image target recognition.As a deep Bayesian generative network, the PGBN model obtains a more structured multi-layer feature representation from the complex SAR image data using the high nonlinearity of the Gamma distribution, and the multi-layer feature representation effectively improves SAR image target recognition performance. In order to obtain a higher recognition rate and efficiency of training, this paper further proposes a method for classifying PGBN model based on the Naive Bayes rule. The experimental results about MSTAR dataset show that the feature extracted by this new method has better structure information, and it has better performance for SAR image target recognition.

SAR image; Feature extraction; Poisson Gamma Belief Network (PGBN) model

TN957.51

A

1009-5896(2016)12-2996-08

10.11999/JEIT161068

2016-10-12；改回日期：2016-12-02；

2016-12-14

陳渤 bchen@mail.xidian.edu.cn

國家自然科學基金(61372132, 61271291)，新世紀優(yōu)秀人才支持計劃(NCET13-0945)，杰出青年科學基金(61525105)，青年千人計劃

The National Natural Science Foundation of China (61372132, 61271291), The Program for New Century Excellent Talents (NCET13-0945), The National Science Fund for Distinguished Young Scholars (61525105), The Program for Young Thousand Talent by Chinese Central Government