周 穎,符冉迪,顏 文,周 峰,金 煒
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基于結(jié)構(gòu)組稀疏表示的紅外云圖超分辨率方法
周 穎,符冉迪,顏 文,周 峰,金 煒
( 寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,浙江寧波 315211 )
針對(duì)紅外云圖分辨率低、視覺效果較差的問題,提出一種圖像結(jié)構(gòu)組稀疏表示的超分辨率方法。該方法充分利用紅外云圖的結(jié)構(gòu)自相似性,將結(jié)構(gòu)組作為稀疏表示的基本單位,建立圖像結(jié)構(gòu)組稀疏表示模型。在訓(xùn)練字典過程中通過高斯混合模型學(xué)習(xí)圖像結(jié)構(gòu)組的先驗(yàn)信息,再對(duì)樣本塊進(jìn)行聚類,利用主成分分析學(xué)習(xí)得到緊湊的分類字典。在重建階段對(duì)每個(gè)結(jié)構(gòu)組自適應(yīng)選取最匹配的字典,使用改進(jìn)了的加權(quán)1范數(shù)優(yōu)化方法求解稀疏系數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與ScSR、Zeyde、NARM等算法相比,所提算法在視覺效果以及圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)上均有所提高,紅外云圖重構(gòu)質(zhì)量有較為明顯的改善。
超分辨率;紅外云圖;結(jié)構(gòu)組稀疏表示;自相似性
衛(wèi)星云圖是由氣象衛(wèi)星觀測(cè)得到的顯示地球上的云層覆蓋和陸地表面特征的圖像,是研究天氣系統(tǒng)的重要工具[1]。目前氣象衛(wèi)星主要通過紅外、可見光等不同通道的傳感器對(duì)大氣進(jìn)行觀測(cè)來獲得不同特性的衛(wèi)星云圖。其中紅外云圖主要取決于目標(biāo)物發(fā)出的輻射,反映云層的溫度分布,可用于判斷云頂高度,能在白天夜間實(shí)現(xiàn)連續(xù)觀測(cè),實(shí)際應(yīng)用中比可見光云圖利用率高。然而,在衛(wèi)星數(shù)據(jù)接收過程中,存在著諸多模糊不確定情況:數(shù)據(jù)獲取過程受大氣湍流的不均勻性與儀器的不穩(wěn)定性影響,造成紅外通道獲取的紅外云圖分辨率往往較低、灰度層次不分明。
如何設(shè)計(jì)有效的超分辨率方法來提高紅外云圖分辨率成為亟待解決的問題。目前圖像超分辨率方法主要分為:插值法、重建法和學(xué)習(xí)法[2-4]。其中基于學(xué)習(xí)的超分辨率方法是近年來超分辨率研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一,Yang[5]提出基于稀疏表示的超分辨率算法,將高、低分辨率圖像塊進(jìn)行聯(lián)合訓(xùn)練得到高、低分辨率圖像塊對(duì)應(yīng)的冗余字典,使得每個(gè)圖像塊都能在相應(yīng)的字典下進(jìn)行稀疏表示。Zeyde[6]在此基礎(chǔ)上采用K-SVD算法提高了字典訓(xùn)練的效率及圖像重建的效果。上述方法均試圖獲取能夠稀疏表示所有圖像塊的全局字典,字典的有效性依賴于圖像庫樣本內(nèi)容,且字典維數(shù)較大。
近年來,人們發(fā)現(xiàn)圖像蘊(yùn)含著大量的局部冗余信息,存在著結(jié)構(gòu)自相似性。實(shí)際中紅外云圖通常存在灰度層次不明顯、紋理特征相似的特點(diǎn),紅外云圖的這些特點(diǎn)表征為像素間高度相關(guān)性[7],若能充分利用紅外云圖中蘊(yùn)含的結(jié)構(gòu)相似信息,將有助于提高字典學(xué)習(xí)和稀疏重建的性能。Dong[8]提出一種自適應(yīng)稀疏域選擇和正則化的超分辨率方法,利用圖像自相似性將訓(xùn)練樣本進(jìn)行聚類,構(gòu)建分類字典。文獻(xiàn)[9]在稀疏表示模型中將非局部自回歸模型作為數(shù)據(jù)保真項(xiàng),從而有效重建了圖像的邊緣結(jié)構(gòu)。Zhang jian[10]根據(jù)圖像的自相似性,利用低分辨率圖像自身構(gòu)造圖像結(jié)構(gòu)組,對(duì)每個(gè)圖像結(jié)構(gòu)組訓(xùn)練分類字典,來進(jìn)行圖像復(fù)原,獲得了較好的效果。但由于這種算法在重建過程中除低分辨率圖像自身外沒有利用其他任何圖像,附加信息的獲取程度有一定的局限性。
為了充分利用紅外云圖中蘊(yùn)含的結(jié)構(gòu)相似信息,本文提出一種基于結(jié)構(gòu)組稀疏表示的紅外云圖超分辨率方法。字典學(xué)習(xí)過程中利用圖像自相似性構(gòu)造圖像結(jié)構(gòu)組,利用高斯混合模型學(xué)習(xí)圖像結(jié)構(gòu)組的先驗(yàn)信息對(duì)圖像結(jié)構(gòu)組進(jìn)行聚類,獲取圖像庫所提供的附加信息,并學(xué)習(xí)得到緊湊的分類字典。重構(gòu)過程中每個(gè)結(jié)構(gòu)組自適應(yīng)選取最匹配的字典,引入加權(quán)的范數(shù)稀疏項(xiàng)進(jìn)行重建,采用迭代收縮算法求解稀疏系數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明,所提算法重建的紅外云圖在視覺效果以及圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)上均有所提高。
單幅圖像超分辨率降質(zhì)模型表示如下:
式中:表示原始高分辨率圖像HR,表示低分辨率圖像LR,為降采樣矩陣,為模糊矩陣,為加性噪聲。式(1)說明HR圖像經(jīng)過下采樣、模糊和加入噪聲后生成了LR圖像。圖像超分辨率重建即從重構(gòu)的過程,即求解如下問題:
傳統(tǒng)的稀疏表示模型使用單個(gè)圖像塊作為基本單位進(jìn)行稀疏重建,在字典學(xué)習(xí)和稀疏編碼時(shí)認(rèn)為圖像塊之間相互獨(dú)立,忽略了圖像塊之間的聯(lián)系,如自相似性。而自然圖像中擁有大量的局部冗余信息,特別是紅外圖像局域像素間的高度相關(guān)性,保持紅外圖像數(shù)據(jù)空間的這種局域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將有助于提高字典學(xué)習(xí)和稀疏重建的性能。這里將圖像的自相似性作為有效的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行圖像重建,以組作為稀疏表示的基本單位,對(duì)每一個(gè)圖像塊在整幅圖像中找到和它最相似的個(gè)非局部圖像塊。實(shí)際操作中,在整幅圖像中遍歷搜索會(huì)消耗大量的運(yùn)算時(shí)間,實(shí)際只取的較大鄰域即可。計(jì)算尺寸為′大小的局部窗內(nèi)圖像塊間的歐氏距離,取距離最小的前個(gè)圖像塊,形成一個(gè)圖像結(jié)構(gòu)組,則整幅圖像可提取個(gè)這樣的圖像結(jié)構(gòu)組。每個(gè)結(jié)構(gòu)組,其中表示從圖像中提取圖像結(jié)構(gòu)組。跟圖像塊相比,結(jié)構(gòu)組的構(gòu)造充分利用了自然圖像的自相似性。則重構(gòu)圖像可表示為
2.1高斯混合模型聚類
本文選取具有明顯特征的紅外云圖建立樣本庫進(jìn)行字典學(xué)習(xí),從而充分利用紅外云圖的先驗(yàn)信息。為了更好地重建圖像的細(xì)節(jié)信息,通過高通濾波提取樣本庫中圖像的高頻信息,從中提取個(gè)高頻圖像結(jié)構(gòu)組。那么對(duì)應(yīng)的原始樣本庫也可以得到個(gè)圖像結(jié)構(gòu)組。本文引入高斯混合模型來學(xué)習(xí)圖像結(jié)構(gòu)組的先驗(yàn)信息,每組對(duì)應(yīng)一種高斯分量,共學(xué)習(xí)得到類高斯分量,從而將圖像結(jié)構(gòu)組分為類,再分別利用各類中的樣本進(jìn)行字典學(xué)習(xí),構(gòu)建針對(duì)各類的多個(gè)字典。
假設(shè)圖像結(jié)構(gòu)組中的圖像塊為獨(dú)立采樣,高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)[11-12]的概率密度函數(shù)是由若干個(gè)高斯概率密度函數(shù)加權(quán)求和得到的:
2) M步:計(jì)算新一輪迭代的模型參數(shù):
2.2 字典學(xué)習(xí)與字典選擇
考慮到每一類樣本由具有相似結(jié)構(gòu)的圖像塊組成,因此沒必要學(xué)習(xí)過完備的字典[10],這里采用主成分分析(Principle Component Analysis,PCA)的方法訓(xùn)練字典。分別利用各類高斯分量對(duì)應(yīng)的圖像塊進(jìn)行字典學(xué)習(xí),對(duì)第類高斯分量樣本的協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解,即有。因此個(gè)高斯分量所對(duì)應(yīng)的類樣本可以學(xué)習(xí)得到個(gè)子字典,為相應(yīng)特征值組成的對(duì)角矩陣。分類字典訓(xùn)練完畢后,將其保存至離線字典庫中,每一類高斯分量對(duì)應(yīng)一類字典。由于結(jié)構(gòu)組中圖像塊具有相似性,選取字典時(shí)一個(gè)結(jié)構(gòu)組中的圖像塊共用同一個(gè)字典。對(duì)每一個(gè)結(jié)構(gòu)組都設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)的字典,而不是對(duì)圖像中所有塊都是用同一個(gè)字典,因此所提的方法會(huì)更加有效,并且還具有低計(jì)算復(fù)雜度的優(yōu)點(diǎn)。
對(duì)于輸入的低分辨率云圖,通過雙三次方插值將圖片尺寸恢復(fù)到高分辨率圖片大小,得到初始重建 圖像,根據(jù)圖像的非局部自相似性得到個(gè)圖像結(jié)構(gòu)組,對(duì)每一個(gè),從訓(xùn) 練得到的個(gè)高斯分量中選擇最合適的高斯分量,從而選擇對(duì)應(yīng)子字典作稀疏表示。假設(shè)低分辨率圖像中 高斯白噪聲的方差為,則第個(gè)高斯分量的協(xié)方差矩陣的估計(jì)為,為單位密度矩陣。通過計(jì)算圖像組屬于第類高斯分量的后驗(yàn)概率來選擇最適合的高斯分量,進(jìn)而選擇對(duì)應(yīng)的子字 典作稀疏表示
對(duì)上式取對(duì)數(shù)似然函數(shù):
計(jì)算似然函數(shù)的最大值,代表式(12)中的分母,此時(shí)選取后驗(yàn)概率最大的高斯分量作為圖像組對(duì)應(yīng)的高斯分量。
2.3 自適應(yīng)加權(quán)稀疏正則化
算法具體步驟如下:
步驟1 初始化:設(shè)置最大迭代次數(shù)iternum,迭代收縮算法迭代次數(shù)imax;
步驟2 輸入訓(xùn)練樣本云圖,提取結(jié)構(gòu)相似的圖像塊作為結(jié)構(gòu)組,用高斯混合模型對(duì)結(jié)構(gòu)組進(jìn)行聚類,分為類樣本集,對(duì)每類樣本集利用PCA算法學(xué)習(xí)得到子字典;
步驟5 利用迭代收縮算法求解式(15),得到結(jié)構(gòu)組在字典下的稀疏表示系數(shù);
為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性,選取風(fēng)云二號(hào)F型衛(wèi)星在不同時(shí)刻實(shí)拍的IR1紅外通道衛(wèi)星云圖,截取像素大小為600′600的4張子云圖作為測(cè)試云圖,為方便起見記作云圖①~云圖④。將原始云圖作為高分辨率云圖,分別進(jìn)行高斯模糊、下采樣處理得到低分辨率紅外云圖,高斯模糊核尺寸為7,方差為1。分別采用ScSR[5]、Zeyde’s[6]、NARM[9]和本文算法對(duì)4幅低分辨率紅外云圖進(jìn)行重建。實(shí)驗(yàn)中相應(yīng)參數(shù)設(shè)置為:輸入的低分辨率紅外云圖選擇圖像塊大小為7′7,相鄰圖像塊之間有4個(gè)像素重疊,云圖庫由12幅具有明顯特征的高分辨率紅外云圖組成,字典訓(xùn)練階段,樣本庫中圖像塊尺寸為7′7,高斯混合模型學(xué)習(xí)中高斯分量初始值為200,最終分為=65類,每一類字典中原子個(gè)數(shù)為49,EM算法最大迭代次數(shù)為100,式(15)中各參數(shù)設(shè)置為:=0.33,算法迭代次數(shù)為20。實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)為Matlab2011a,CPU為3.2 GHz,內(nèi)存2 G。
為了驗(yàn)證本文算法的普適性,分別選取普通云圖和包含臺(tái)風(fēng)云系的云圖進(jìn)行重建。圖1給出了云圖①在各種算法下進(jìn)行兩倍超分辨率重建結(jié)果,其中圖1(a)~(d)分別為ScSR、Zeyde’s、NARM和本文算法重建云圖。從局部放大區(qū)域可以看出,ScSR和Zeyde算法沒有考慮到紅外圖像的結(jié)構(gòu)自相似性,使得重建云圖在局部區(qū)域特別是幾何結(jié)構(gòu)區(qū)域有較為明顯的振鈴現(xiàn)象,NARM算法雖然顯著減少了噪聲,但是丟失了過多的紋理細(xì)節(jié),圖像邊緣部分過于平滑。本文算法重建云圖恢復(fù)出了更多的紋理細(xì)節(jié),且基本沒有振鈴效應(yīng),在視覺效果上優(yōu)于其他幾種方法。
圖1 2倍超分辨率重建的云圖1
圖2給出了包含臺(tái)風(fēng)云系的紅外云圖②進(jìn)行三倍超分辨率的重建結(jié)果,其中圖2(a)~(d)分別為ScSR、Zeyde’s、NARM和本文算法重建云圖。圖中放大區(qū)域?yàn)榕_(tái)風(fēng)外圍的低云部分,從放大區(qū)域可以看出ScSR算法重構(gòu)云圖邊緣模糊,視覺質(zhì)量較差,且存在較嚴(yán)重的振鈴效應(yīng),Zeyde算法的重建云圖仍較為模糊,且存在一定的振鈴效應(yīng),NARM算法的重建云圖銳化效果較為明顯,引入了一些虛假的細(xì)節(jié),而本文算法重構(gòu)的云圖邊緣更加清晰,恢復(fù)出更多的細(xì)節(jié)部分,且基本沒有振鈴效應(yīng)。
本文用兩種客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)即峰值性噪比(PSNR)、結(jié)構(gòu)相似度(SSIM)來定量評(píng)價(jià)各算法的性能。PSNR計(jì)算重建云圖與參考高分辨率云圖之間的均方誤差來衡量重建云圖的質(zhì)量;SSIM從結(jié)構(gòu)相似度來衡量重建效果,PSNR和SSIM值越大表明重建效果越好。表1給出了各種超分辨率算法下重建紅外云圖①~云圖④的PSNR、SSIM值。為了分析圖像結(jié)構(gòu)組的圖像塊個(gè)數(shù)對(duì)算法性能的影響,選取=10、20、30,窗口尺寸=15′15進(jìn)行實(shí)驗(yàn),從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,所提算法在峰值性噪比(PSNR)和結(jié)構(gòu)相似度(SSIM)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)下對(duì)的取值并不敏感。實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)圖像結(jié)構(gòu)組中圖像塊的個(gè)數(shù)、窗口尺寸增加時(shí),算法耗時(shí)明顯增多,從保證算法計(jì)算效率的角度出發(fā),本文將圖像組中圖像塊個(gè)數(shù)設(shè)為10,窗口尺寸設(shè)為15′15。從表1可看出,兩倍超分辨率重建時(shí),與ScSR、Zeyde’s、NARM算法相比,本文重建云圖的PSNR的平均值分別提高了5.33 dB、4.93 dB、3.1 dB,SSIM的平均值分別提高0.021 1、0.012 8、0.007 1。三倍超分辨率重建時(shí),與ScSR、Zeyde’s、NARM算法相比,本文重建云圖的PSNR的平均值分別提高了4.50 dB、4.15 dB、1.15 dB,SSIM的平均值分別提高0.042 6、0.029 6、0.004 4。對(duì)于實(shí)驗(yàn)中測(cè)試的4幅紅外云圖,ScSR,Zeyde’s、NARM和本文所提算法的平均運(yùn)行時(shí)間分別為500.27 s,257.40 s,241.14 s,697.56 s,雖然所提算法的運(yùn)行時(shí)間略高于其他的幾種方法,但是算法有效提高了重建紅外云圖的質(zhì)量。
圖2 3倍超分辨率重建的云圖2
表1 兩倍和三倍超分辨率重建云圖的PSNR和SSIM值(PSNR/SSIM)
上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法在視覺效果和PSNR、SSIM定量評(píng)價(jià)指標(biāo)上均優(yōu)于其他幾種方法,究其原因,本文算法與采用全局字典的ScSR、Zeyde算法相比,采用分類字典能夠訓(xùn)練出與圖像內(nèi)容相關(guān)的更匹配的字典,與只是用圖像本身作為訓(xùn)練樣本的NARM算法相比,能夠從訓(xùn)練云圖庫中獲取更多的附加信息,達(dá)到更好的重建效果。
本文提出了一種基于結(jié)構(gòu)組稀疏表示的紅外云圖超分辨率方法,以提高紅外云圖分辨率。充分利用紅外云圖的自相似性,提出了圖像結(jié)構(gòu)組稀疏表示模型,用高斯混合模型學(xué)習(xí)圖像組的先驗(yàn)信息對(duì)圖像塊進(jìn)行聚類,再利用主成分分析方法學(xué)習(xí)得到緊湊的分類字典;重建過程中對(duì)每個(gè)結(jié)構(gòu)組自適應(yīng)選取最匹配的字典,用迭代收縮算法求解稀疏系數(shù)。與多種超分辨率方法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提算法在視覺效果以及圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)上均有所提高,說明本文算法能更好的提高紅外云圖的分辨率。
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A Method of Infrared Nephogram Super-resolution Based on Structural Group Sparse Representation
ZHOU Ying,F(xiàn)U Randi,YAN Wen,ZHOU Feng,JIN Wei
( Faculty of Electrical Engineering and Computer Science, Ningbo University, Ningbo315211, Zhejiang, China)
For the problems of low-resolution and poor visual effect of infrared cloud images, a super-resolution method based on structural group sparse representation was proposed. In consideration of the self similarity of infrared image, a structural group sparse representation model was first established. In the training stage, the Gauss mixture model is used to study the prior information of the image structure group, and then to cluster it, using principal component analysis to get a compact classification dictionary. In the reconstruction phase, the best matching dictionary of each structure group is selected, adaptively reweighted1-norm sparsity is introduced to effectively obtain sparse coefficient. Experimental results demonstrate that our method can achieve better reconstruction effect in both subjective visual effect and objective evaluation criteria compared with ScSR, Zeyde and NARM methods.
super-resolution; infrared nephogram; structural group sparse representation; self-similarity
1003-501X(2016)12-0126-07
TP391.4
A
10.3969/j.issn.1003-501X.2016.12.020
2016-05-26;
2016-08-29
國家自然科學(xué)基金(61271399,61471212);浙江省自然科學(xué)基金(LY16F010001);寧波市自然科學(xué)基金(2016A610091)
周穎(1992-),女(漢族),湖北黃岡人。碩士,主要研究工作是數(shù)字圖像處理。E-mail: zhouying9264@163.com。