唐 國 平

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連續(xù)油管松弛角度與張緊力研究

唐 國 平

（中國石油大學（北京），北京 102249）

通過建立連續(xù)油管在卷筒上的力學分析模型，結合截面軸力和彎矩表達式，計算得到了松馳角度與張緊力、卷筒扭矩之間的關系模型，為現(xiàn)場實際合理選擇連續(xù)油管的松弛角度及給定合適的馬達扭矩提供了理論依據(jù)，同時也為分析連續(xù)油管疲勞壽命提供了重要參數(shù)。

連續(xù)油管；松弛角度；張緊力

與常規(guī)油田作業(yè)方式相比，連續(xù)油管作業(yè)具有場地占用少、起下速度快、作業(yè)成本低、作業(yè)效率高等優(yōu)點，已被越來越多的油氣田所重視[1,2]。國內(nèi)外應用實踐表明，連續(xù)油管具有十分廣闊的應用前景[3]。由于連續(xù)油管全壽命周期一直纏繞在卷筒上，而卷筒半徑遠小于連續(xù)油管的屈服半徑，因此連續(xù)油管纏繞在卷筒上后出現(xiàn)了塑性大變形[4]。此外，連續(xù)油管進行作業(yè)時受到拉彎作用，軸向拉力會引起連續(xù)油管的拉伸變形，使得管體中性層的偏移、加劇變形。而且由于殘余拉應力的影響，使得連續(xù)油管與卷筒之間產(chǎn)生正壓力，引起連續(xù)油管的外部管體受到擠壓，這些勢必影響連續(xù)油管的工作壽命[5,6]。因此，軸向拉力的合理選擇對連續(xù)油管的工作壽命至關重要，此外通過對連續(xù)油管纏繞時松弛角度、張緊力及卷筒扭矩的研究，也為卷筒設計與注入頭張緊液缸壓力計算提供一定的參考。

1 彎矩和軸力作用下的截面應力分布

1.1 彎矩單獨作用下的連續(xù)油管截面應力分布

為了簡化計算，假設連續(xù)油管材料為線性強化模型并認為材料是不可壓縮的，則材料在彈性階段和塑性階段的應力應變關系可分別表示為：

彈性階段：

強化階段：

(2)

由彈性力學理論知，曲率與應變的關系可表示為：

式中：為纖維層距離中性層的高度，為中性層的曲率半徑。

圖1為連續(xù)油管受彎時軸向應力分布圖。當彎曲半徑比較大時，連續(xù)油管截面整體處于彈性階段，如圖(b)；當彎曲半徑減小時，連續(xù)油管截面外側纖維層達到屈服強度時，如圖(c)，此時連續(xù)油管達到臨界彈性極限；當超過彈性彎曲半徑時，連續(xù)油管的塑性區(qū)由外層向內(nèi)層逐漸擴展，如圖(d)，此時彈性區(qū)域僅集中在對稱軸兩側；當彎曲半徑進一步減小時，連續(xù)油管的塑性區(qū)繼續(xù)擴大，直至彈性層消失，當連續(xù)油管的最外層應力達到材料的抗拉極限時，連續(xù)油管發(fā)生破壞[7]。

圖1 連續(xù)油管截面應力分布

連續(xù)油管最外層剛好處于屈服極限時對應的最大彈性彎矩為：

(6)

截面的彎矩表達式變?yōu)椋?/p>

以Φ38.1 mm×3.18 mm為例，曲率半徑=1 219 mm，彈性模量，計算連續(xù)油管的屈服半徑，最大彈性彎矩，最大極限彎矩，彈性區(qū)高度，各鋼級的連續(xù)油管的最小屈服極限和最小拉伸極限根據(jù)API 5C7[8]和API 5ST[9]標準取值，彈性模量210 GPa，計算結果如表1所示。

表1 連續(xù)油管純彎曲變形參數(shù)計算(Φ38.1×3.18 mm，R=1 219 mm)

從表1中可以看出，彈性區(qū)的高度隨著屈服強度的增加而增加，彈性區(qū)的高度占連續(xù)油管直徑的11%~23%，彈塑性彎矩與最大極限彎矩相差為8.5%~9%。

1.2 彎矩和軸力聯(lián)合作用下的連續(xù)油管應力分布

當連續(xù)油管進入塑性階段時，同樣忽略中性軸附近彈性高度對極限彎矩計算的影響，連續(xù)油管在軸力和彎矩載荷聯(lián)合作用下的極限應力分布如圖2所示，當連續(xù)油管的某一側最外層達到拉伸極限時，連續(xù)油管發(fā)生破壞，此時連續(xù)油管所承受的彎矩載荷即為連續(xù)油管極限彎矩載荷[10,11]。

圖2 聯(lián)合載荷作用下連續(xù)油管應力分布

Fig2Stress distribution of CT cross section under complex loads

連續(xù)油管的軸力可表示為：

式中：R為連續(xù)油管的平均半徑；為壁厚；為中性軸的角度；為抗拉極限。

連續(xù)油管的極限彎矩可表示為：

當連續(xù)油管僅受彎矩載荷作用時，連續(xù)油管的塑性角=π/2，因此連續(xù)油管在純彎曲作用下的極限彎矩載荷可表示為：

(10)

從以上分析得知，連續(xù)油管的極限彎矩與曲率半徑密切相關，曲率半徑越小彎矩也越大，實際中連續(xù)油管的曲率不可能無限小，當小到一定程度時連續(xù)油管會發(fā)生屈曲破壞，則此時對應的彎矩則為極限彎矩，因此在確定極限彎矩時還需要確定連續(xù)油管的極限曲率半徑。

2 連續(xù)油管松馳角度與張緊力分析

連續(xù)油管在卷筒上張緊時，由于連續(xù)油管具有較大的剛度，拉力作用線并不總是與卷筒圓周相切。RIH設計出幾種減小連續(xù)油管損傷、延長連續(xù)油管壽命的方案，當工作時，連續(xù)油管在卷筒與導向拱之間用一個曲率半徑很大的圓弧過渡，如圖3所示。采用彈塑性力學方法建立在連續(xù)油管在卷筒上受拉彎變形時截面彎矩和軸力的計算模型，并結合材料力學的分析方法建立了在不同纏繞松緊程度下張緊力、卷筒扭矩與連續(xù)油管截面彎矩之間的關系模型。要求得連續(xù)油管張緊力和卷筒扭矩之間的關系，可建立卷筒的受力模型。

圖3 卷筒整體受力圖

截面彎矩M、軸力N、連續(xù)油管上的張緊力和卷筒扭矩之間的關系為：

式中：為連續(xù)油管松弛角度，松弛角度越小，連續(xù)油管張得越緊。從中可以導出：

(12)

從受力幾何關系可以推導出卷筒扭矩的關系：

3 計算實例

用上面的公式可計算在不同張緊程度下連續(xù)油管的松馳角度、截面彎矩、張緊力和卷筒所知等參數(shù)，表2為連續(xù)油管規(guī)格為38.1×3.18 mm、卷筒曲率半徑=1 219 mm時的參數(shù)計算結果。

表2 CT80連續(xù)油管在不同張緊程度下力學參數(shù)計算

續(xù)表

松馳角度/(°)中性線偏移量/mm截面彎矩/(kN·m)張緊力/kN卷筒扭矩/(kN·m) 65.744 20.171 61.875 882.611 843.183 83 71.419 10.115 11.875 932.258 602.753 23 77.322 90.069 21.875 961.971 622.403 40 86.665 50.015 21.875 971.633 971.991 83 9001.875 971.538 941.875 97

4 結論

（1）在彎矩單獨作用下，連續(xù)油管彈塑性彎矩與最大極限彎矩相差為8.5%~9%，因此在實際工程計算中連續(xù)油管彈性區(qū)的高度可忽略不計。

（2）以線性強化彈塑性模型和冪次模型為材料模型，分析了在彎矩單獨作用下、軸力和彎矩聯(lián)合作用下的截面法向應力分布，與以往所采用理想彈塑性材料模型分析相比，提高了分析精度。

（3）計算得到的截面軸力和彎矩表達式，結合式（12）可計算在不同張緊程度下連續(xù)管的松馳角度、截面彎矩、張緊力和滾筒所知等參數(shù)，為實際工程操作提供理論參考。

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Research on the Relaxation Angle and Tension Force of Coiled Tubing

（China University of Petroleum(Beijing), Beijing 102249 , China）

Through establishing a mechanics analysis model of coiled tubing on the drum, combining the axial force and bending moment expression, the model for the relationship between the angle of relaxation and tension force, rolling torque was calculated, which could provide a theoretical basis for on-site actual and reasonable choice of coiled tubing laxity angulation and setting the appropriate motor torque, and could provide important parameters for coiled tubing fatigue life analysis.

coiled tubing; relaxation angle; tension force

TE 357

A

1671-0460（2016）07-1432-03

2016-03-14

唐國平（1992-），男，廣西桂林人，在讀碩士，研究方向：從事油氣生產(chǎn)裝備失效分析與完整性管理等研究工作。E-mail：tangguoping 1992@126.com。