張之江，尹長城，楊文彪

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院汽車工程學(xué)院，湖北十堰442002）

含機(jī)油油底殼的模態(tài)分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

張之江，尹長城，楊文彪

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院汽車工程學(xué)院，湖北十堰442002）

基于有限元法和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析2種方法計(jì)算含不同量機(jī)油時(shí)油底殼的固有頻率和振型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了有限元模型的可靠性。結(jié)果表明：隨著機(jī)油含量的增加，油底殼的頻率逐漸降低，振型也發(fā)生了顯著變化。

油底殼；流固耦合；有限元法；實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析；頻率

發(fā)動機(jī)油底殼是典型的薄壁型零件，極易產(chǎn)生誘導(dǎo)振動，其輻射噪聲占整機(jī)總輻射噪聲的20%左右［1］。在設(shè)計(jì)階段對油底殼結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性進(jìn)行準(zhǔn)確的分析、預(yù)測和調(diào)整，對整機(jī)的減振降噪具有重要意義。本文中結(jié)合EQ4H型發(fā)動機(jī)油底殼，分別采用有限元和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的方法，對含機(jī)油油底殼的動態(tài)特性進(jìn)行分析，為后續(xù)油底殼的振動和噪聲分析提供準(zhǔn)確的條件。

1　基于有限元法模態(tài)分析

1.1虛擬質(zhì)量法流固耦合模態(tài)分析

在海洋、船舶、航空和汽車等工程領(lǐng)域中，都會遇到流體和結(jié)構(gòu)的相互作用問題，即流固耦合問題。按照耦合機(jī)理流固耦合問題可以分為2類問題：第1類是兩相域部分或全部重疊在一起，很難明顯地分開，如滲流問題；第2類是耦合作用僅發(fā)生在兩相交界面上［2］。含油油底殼的模態(tài)分析屬第2類問題。

虛擬質(zhì)量法主要用來考慮水動力效應(yīng)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響：液體會在濕表面產(chǎn)生附加質(zhì)量，因此對結(jié)構(gòu)振動有影響。虛擬質(zhì)量并不是流體的實(shí)際質(zhì)量，而是等效附加質(zhì)量。此外，此方法不需要對流體區(qū)域劃分網(wǎng)格，簡化了前處理。

虛擬質(zhì)量法的基本假設(shè)：1）流體無粘、無旋；2）流體不可壓縮；3）同一流域具有統(tǒng)一的密度；4）有界流體必須具有流體自由面；5）自由面零壓強(qiáng)假設(shè)；6）不考慮重力，晃蕩、渦旋、湍流等；7）不考慮非線性效應(yīng)、氣彈效應(yīng)。

虛擬質(zhì)量法通過施加一個(gè)附加質(zhì)量矩陣，實(shí)現(xiàn)不可壓縮流體對結(jié)構(gòu)的作用。流體中結(jié)構(gòu)振動模態(tài)的有限元計(jì)算方程為

式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；MA為流體作用對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加質(zhì)量矩陣；u，u?為位移和加速度向量。一般情況下，流體對結(jié)構(gòu)的剛度KA相對結(jié)構(gòu)本身的剛度小很多，因此可以忽略。從式（1）可以看出：附加質(zhì)量矩陣隨液體流動狀態(tài)變化而變化，因此，結(jié)構(gòu)的振動是液體流動狀態(tài)的函數(shù)；另一方面，結(jié)構(gòu)的振動以物面邊界的形式對流體的流動產(chǎn)生影響，改變液體的運(yùn)動狀態(tài)。這時(shí)流體和結(jié)構(gòu)之間就構(gòu)成了一個(gè)封閉的動力學(xué)系統(tǒng)，這種流體和固體相互作用的問題是一個(gè)流固耦合問題。

根據(jù)流體力學(xué)的連續(xù)方程、運(yùn)動方程、能量方程，求解Laplace方程可得速度勢以及壓力場：

式中：u?1為任意節(jié)點(diǎn)ri處速度向量；Aj為結(jié)構(gòu)體表面上一微元的面積；σj為點(diǎn) j處的流速向量；eij為從點(diǎn) j到點(diǎn)i的單位向量。pi為任意面Aj上的壓力；ρ為流體密度。

將式（2）～（3）積分，把壓力轉(zhuǎn)化為力，得到：

式中：F為節(jié)點(diǎn)壓力；χ為速度方程（2）的積分矩陣；Λ為壓力方程（3）的積分矩陣。

由牛頓第二定律：

將式（4）～（5）代入式（6）得到虛擬質(zhì)量矩陣：

1.2基于Hypermesh和Optistruct有限元模態(tài)分析

采用Hypermesh進(jìn)行有限元建模，采用Optis?truct 13.0進(jìn)行虛擬質(zhì)量法流固耦合計(jì)算。通過Mfluid卡片定義液體自由面高度和液體密度；Surf定義流固交界面；Param，Vmopt卡片指定流固耦合的算法即可完成求解設(shè)置。

有限元模型見圖1。四面體單元數(shù)量為28 011，四邊形單元數(shù)量為16 275，三角形單元數(shù)量為62。油底殼的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.28，密度為7 900 kg·m-3，厚度為1.6 mm。分別對油底殼不含油、含油2.5 kg、含油5 kg、含油7.5 kg、含油10 kg 時(shí)5種情況進(jìn)行自由模態(tài)分析，得到固有頻率（表1），由表1可看出：油底殼每一階的固有頻率隨著機(jī)油含量的增加而降低，說明機(jī)油對油底殼整體質(zhì)量的影響大于對油底殼整體剛度的影響［4］。不含油和含油10 kg時(shí)油底殼的1階、2階振型見圖2。

圖1　有限元模型

表1　有限元模態(tài)分析的固有頻率　Hz

圖2　油底殼有限元模態(tài)分析振型

2 基于BBM和LMS實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析又稱模態(tài)分析的實(shí)驗(yàn)過程，是理論模態(tài)分析的逆過程。1）實(shí)驗(yàn)測得激勵(lì)和響應(yīng)的時(shí)間歷程，運(yùn)用數(shù)字信號處理技術(shù)求得頻響函數(shù)（傳遞函數(shù)），得到系統(tǒng)的非參數(shù)模型；2）運(yùn)用參數(shù)識別方法，求得系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)；3）如果有必要，進(jìn)一步確定系統(tǒng)的物理參數(shù)。因此，實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是綜合運(yùn)用現(xiàn)行振動理論、動態(tài)測試技術(shù)、數(shù)字信號處理和參數(shù)識別等手段，進(jìn)行系統(tǒng)識別的過程［3］。本油底殼模態(tài)試驗(yàn)采用軟橡皮繩懸掛，模擬油底殼的自由邊界條件，如圖3所示，沿油底殼的四周和底部均布58個(gè)測點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)采用力錘激勵(lì)、BBMPAK系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，在每個(gè)激振點(diǎn)分別敲擊5次，將5次的響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性平均。采樣頻率設(shè)為1500 Hz（關(guān)心頻率的2.56倍以上）。采用LMS軟件進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，用PolyMax方法對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到不含油、含油5 kg和含油10 kg時(shí)3種情況的固有頻率如表2所示。不含油和含油10 kg時(shí)油底殼的1階、2階振型見圖4。

圖3　油底殼的自由懸吊

表2　實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的油底殼固有頻率　Hz

圖4　油底殼實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析振型

3　對比分析及結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好地驗(yàn)證了油底殼有限元模型的正確性，數(shù)值模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)存在一定的誤差（表3），主要有以下原因：1）實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)中的放油螺栓和傳感器的附加質(zhì)量影響；2）有限元模型存在離散誤差和數(shù)值誤差，而且不考慮阻尼的影響；3）實(shí)驗(yàn)過程存在噪聲污染、泄露等測量誤差［5］。

從圖2和圖4中可以看出，機(jī)油的存在對油底殼的振型也產(chǎn)生了影響：不含油時(shí)油底殼2階振型為上表面長邊振動，而含油10 kg時(shí)油底殼2階振型變?yōu)橄碌撞空駝?。因此，在?shí)際工作中，考慮機(jī)油對油底殼的作用是很有必要的。

通過對含機(jī)油油底殼的自由模態(tài)分析，得到了準(zhǔn)確的含機(jī)油油底殼的模態(tài)參數(shù)，可以在此基礎(chǔ)上

表3　有限元與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的固有頻率誤差 %

進(jìn)行準(zhǔn)確的約束模態(tài)分析、形貌優(yōu)化和瞬態(tài)響應(yīng)分析等，有力于后續(xù)油底殼減振降噪的研究。

［1］龐劍，湛剛，何華.汽車噪聲與振動——理論與應(yīng)用［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2006.

［2］王勖成.有限單元法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2003.

［3］曹樹謙，張方德，蕭龍翔.振動結(jié)構(gòu)模態(tài)分析-理論、試驗(yàn)與應(yīng)用［M］.天津：天津大學(xué)出版社，2001.

［4］沃德·海倫，斯蒂芬·拉門茲，波爾·薩斯.模態(tài)分析理論與試驗(yàn)［M］.白化同，郭繼忠，譯.北京：北京理工大學(xué)出版社，2001.

［5］尹長城，馬迅，陳哲.基于ANSYS Workbench傳動軸的模態(tài)分析［J］.湖北汽車工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，27（1）：15-17+22.

［6］孫杰，繩鍇，尹長城，張繼偉.油底殼有限元模態(tài)分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證［J］.湖北汽車工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，29（2）：13-15.

Modal Analysis and Experiment Verification of Oil Pan with Quantity of Lubricant

Zhang Zhijiang，Yin Changcheng，Yang Wenbiao
（School of Automotive Engineering，Hubei University of Automotive Technology，Shiyan 442002，China）

The inherent frequency and mode shapes of the oil pan with quantity of lubricant were calculat?ed by the finite element method and modalexperiment.The reliability of the finiteelementmodelswasver?ified by the experimental results.The Research results show that the modal frequencies of the oil pan de?crease gradually with the quantity of lubricant increasing，and the mode shapes also have significant changes.

oilpan；fluid-structureinteraction；FEM；experimental modal an alysis；frequency

U464；TK401

A

1008-5483（2016）02-0005-03

10.3969/j.issn.1008-5483.2016.02.002

2016-04-12

汽車動力傳動與電子控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目（ZDK1201305）

張之江（1989-），男，湖北十堰人，碩士生，從事汽車有限元分析和振動方面的研究。E-mail：zhangzhijiang@163.com