□ 供稿 / I AO組委會 翻譯 / 李昕

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第二十屆國際天文奧林匹克競賽理論試題

□ 供稿 / I AO組委會 翻譯 / 李昕

注意：并非所有的題目都有正確解，有的題目（可能是主問題或是其中的某個子問題）可能是無解的。如果是這樣要用英文寫出“I M PO SSI BLE SI TU A TI O N”，當然還要包含數(shù)據(jù)和推理過程。數(shù)據(jù)表（行星、恒星、常數(shù)等）可能在任何一題中用到。需要回答“是”或“否”的問題必須用英文或俄文寫出“Yes-Да”或“N o-Нет”。

*備注：以上數(shù)據(jù)表僅供理論試題階段使用

αβ-1 奧賽期間的正午

2015年10月16日，也就是昨天，在本屆奧賽的舉辦地，太陽于11時29分43秒上中天。盡可能精確地計算今天太陽上中天的時間，并估算昨天和今天太陽上中天時的地平高度差Δh。

αβ-2 極點食

在往屆比賽中出現(xiàn)過的北極熊和企鵝分別回到了北極點和南極點，計劃觀測一次日環(huán)食。企鵝幸運地看到了這一壯觀景象：太陽和月球兩個圓盤中心重合，也就是食分最大時，中心正好出現(xiàn)在了可見的地平線上。那么這時熊看到了什么？畫出北極熊看到的景象，并以虛線示意出太陽和月球的真實位置。假設地球是正球形。解答中要包含一幅熊在北極的藝術畫，必要的尺度和角度需在圖中標注。請自行回憶相關動物的信息。

αβ-3 很近的相合

在上題描述的事件之后（可能是幾分鐘、幾小時、幾天，或是幾年），東大距的金星與遠日點的火星發(fā)生了很近的相合，與此同時，地球上觀測到了一次月全食。

3.1 畫出與題目描述相符的示意圖；

3.2 解釋哪個動物（還是位于之前相同的極點上）可能看到這次月食（要寫出“B+”或“B-”表示熊，“P+”或“P-”表示企鵝，“+”代表看得到，“-”代表看不到），你也可以畫出觀測動物的藝術畫。

3.3 計算月食出現(xiàn)在哪個星座；

3.4 估算上題與本題描述的事件之間間隔的最小時間。

α-4 半人馬座α

計算哪顆星輻射出更多能量，是太陽還是半人馬座α A+B？

β-4 白豹星座

在古代的伏爾加地區(qū)，天空中有個被稱為白豹的星座（Pardus Album），它的恒星數(shù)與希臘字母個數(shù)相同。α PaA為+0.10m，β PaA為+0.20m，γ PaA為+0.30m，δ PaA 為+0.40m，每顆星的星等都加0.10m直至ω PaA。計算該星座所有恒星的星等和。

α-5 人造衛(wèi)星運動

一顆以橢圓軌道在赤道上方運動的人造衛(wèi)星，過近地點時的高度HP為海平面以上428.0km，它的速度比此高度圓軌道衛(wèi)星快0.6%，那么多長時間之后，它的高度將達到H1=498.0km?

β-5 旋渦星系

一個光譜型為A7-A8的旋渦星系在南十字座天區(qū)內(nèi)被發(fā)現(xiàn)，它在星空中是一個長40角秒、寬30角秒的橢圓形。在星系光譜中延展的Hα線大約從7054?至7057?。當然其他譜線也相應移動和延展了。估算該星系中的恒星數(shù)量。