□ 佛羅里達(dá)大學(xué) 胡 曉

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比火星救援更快

□ 佛羅里達(dá)大學(xué) 胡 曉

《火星救援》終于在國內(nèi)公映，成了最近的話題之作，在北美市場也是票房口碑雙豐收。電影的英文片名 The Martian 概括了馬克?沃特尼（馬特?達(dá)蒙飾）在火星求生的過程，而中文譯名似乎更偏向于高潮部分：最終的救援計(jì)劃風(fēng)險(xiǎn)太大，以至于美國航天局（NASA）一直沒能下定決心，反而是赫爾墨斯號（Hermes）上的乘員們孤注一擲決心利用地球引力變軌，最終回到火星，在茫茫太空中抓住飄蕩的主角。這樣的安排對于電影來說堪稱完美：既有扣人心弦的險(xiǎn)境，也不失科學(xué)上的可行。不過我們不禁要問，難道現(xiàn)實(shí)中的NASA真的無計(jì)可施，只能如此冒險(xiǎn)嗎？

現(xiàn)有的載人火星計(jì)劃

要回答這個(gè)問題，我覺得有必要先介紹一下人類目前是如何計(jì)劃從地球到火星的。

從地球發(fā)射火箭到火星，最基本的思路就是找到一條連接地球和火星的橢圓軌道。右圖中藍(lán)色的軌道就是航天器最常用的變軌方式——霍曼轉(zhuǎn)移軌道。在飛船脫離地球引力進(jìn)入和地球同步的繞日軌道之后，在合適的位置進(jìn)行加速，就能進(jìn)入一條能量更高的和火星軌道相切的橢圓軌道。一般而言，這個(gè)合適的位置位于地球的近日點(diǎn)，此時(shí)地球相對太陽的速度最快，在這種時(shí)候進(jìn)行加速，可以獲得最大的動(dòng)能增益——對于航天器來說，一旦進(jìn)入軌道，變軌的主要限制就在于發(fā)動(dòng)機(jī)能提供的速度增量，不管航天器處于什么速度（當(dāng)然是遠(yuǎn)低于光速的“低速”），發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒等量燃料時(shí)產(chǎn)生的速度變化總是常數(shù)。顯然，加速時(shí)的“基礎(chǔ)速度”越大，獲得的能量就越多（這并不違反能量守恒，只是參考系的變換，熟悉中學(xué)物理的讀者應(yīng)該很容易理解）。如果在速度最慢的遠(yuǎn)地點(diǎn)加速，則是非常不劃算的，尤其是對于離心率高的橢圓軌道，區(qū)別會更加明顯。如果航天器只是為了到達(dá)火星圍繞太陽的軌道，在這條路徑的遠(yuǎn)地點(diǎn)還需要進(jìn)行一次加速。但由于火星引力的存在，航天器在接近火星的途中就會被火星引力拉拽過去。如果火星上也有天文愛好者，他們看到的就是一艘高速接近的飛船，速度高到了火星引力都無法俘獲——所以這個(gè)時(shí)候航天器要做的不是加速而是減速，從某種意義上來講，這是一種浪費(fèi)，然而也是當(dāng)前技術(shù)水平下的無奈。

不難看出，霍曼轉(zhuǎn)移所花時(shí)間剛好就是這條橢圓軌道周期的一半。這條軌道的半長軸介于地球和火星之間，而軌道周期和半長軸的1.5次方成正比，一火星年等于1.88地球年，所以從地球到火星需要大半年的時(shí)間，一般是240天左右。也許有人覺得這條軌道顯然距離太長，為什么不選擇短一些，譬如那條紅色的軌道。這條紅色軌道實(shí)際上是一個(gè)大得多的橢圓軌道的一部分，為了進(jìn)入這條軌道，在脫離地球階段就需要大量的能量，而人類目前的火箭技術(shù)還不足以支持這樣的飛行。而且，這條軌道和火星軌道重合的位置并沒有相切，在這個(gè)位置上探測器也比火星快得多，僅僅是匹配火星和航天器的速度就需要很多額外的機(jī)動(dòng)，消耗的燃料在目前的技術(shù)水平下難以想象。當(dāng)然，并非每次發(fā)射都要嚴(yán)格遵循霍曼轉(zhuǎn)移，考慮到地球和火星的軌道并非嚴(yán)格共面，如果探測器較輕，火箭燃料充足，可以稍微走一點(diǎn)捷徑。目前人類進(jìn)入火星軌道的航天器中最快的是1971年發(fā)射的水手9號，從地球到火星只花了168天，這也是人類第一枚環(huán)繞火星運(yùn)行的探測器。

來源：Scientific American March 2000

顯然，利用霍曼轉(zhuǎn)移軌道的行星際航行對于發(fā)射時(shí)機(jī)非常敏感，因?yàn)楹教炱髑腥牖鹦擒壍赖耐瑫r(shí)火星必須得在同一個(gè)位置。如果火星和地球的相對位置不在最佳值，不僅燃料消耗可能增大，航行所需的時(shí)間更會大大增加（譬如飛船可能需要完成大半個(gè)橢圓軌道才能到達(dá)火星）。而這樣的最佳位置，差不多每兩年才出現(xiàn)一次——由于引力的存在，一旦進(jìn)入太空就像進(jìn)入了一個(gè)巨大的鐘表，一切都嚴(yán)格有序而又永不停歇，一旦錯(cuò)過“班車”，只能耐心等待下一次機(jī)會。而電影中當(dāng)馬克的“蔬菜大棚”發(fā)生爆炸時(shí)，火星正處于一個(gè)非常糟糕的位置，利用霍曼轉(zhuǎn)移軌道發(fā)射飛船需要414天，這導(dǎo)致NASA不得不省略一些檢查工作，最終任務(wù)發(fā)射失敗。

嚴(yán)格的霍曼轉(zhuǎn)移還存在一個(gè)問題：由于從火星返回地球也需要等待發(fā)射時(shí)機(jī)，宇航員需要在火星生活超過一年的時(shí)間，這不但風(fēng)險(xiǎn)太大，而且僅僅是帶足補(bǔ)給就可以讓工程師們頭疼死，經(jīng)費(fèi)也必然大大上漲。所以在NASA曾公布的一些載人火星計(jì)劃中，都規(guī)劃了如何從不理想的位置出發(fā)返回地球的路線。

在上圖示意的這個(gè)計(jì)劃中，飛向火星需要220天，宇航員只需要在火星上待30天，然后沿一條“舍近求遠(yuǎn)”的路線返回地球：沿著這條軌道，飛船會先進(jìn)入一個(gè)比地球離太陽更近的軌道（很可能接近水星軌道），獲得更高的速度進(jìn)而縮短返回時(shí)間，“只”需要290天就可以在地球軌道內(nèi)側(cè)“追上”地球，完成整個(gè)任務(wù)。對于目前的化學(xué)火箭來說，這個(gè)返程路線相當(dāng)困難，先進(jìn)入低軌道（減速）再返回高軌道（加速）本身就是對能量的浪費(fèi)，燃料消耗量太大，送個(gè)探測器差不多，載人飛行幾乎不可能。

VASIMR 發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖?；驹硎前训入x子體通過磁場準(zhǔn)直后注入加熱腔，在那里通過高頻電磁波加熱到幾百萬度，再通過噴口附近的磁場控制噴出的方向。來源：Scientific American March 2000

如何縮短時(shí)間——新型等離子體火箭

本片的“戰(zhàn)神”任務(wù)也采用了類似的規(guī)劃，不過其中的Hermes是一艘很特殊的飛船，它沒有大推力火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，而是安裝了等離子體推進(jìn)裝置。具體來說，很可能是可變比沖磁等離子體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)（Variable Specific Impulse Magnetoplasma Rocket，簡稱VASIMR）。

與之前的離子推進(jìn)引擎相比，VASIMR通過調(diào)整加熱率和噴口附近磁場強(qiáng)度就可以在低推力高效率和高推力低效率之間切換。普通的化學(xué)火箭就像一臺只有低速擋的汽車，起步強(qiáng)勁卻非常費(fèi)油；而大多數(shù)離子推進(jìn)引擎則只有高速擋，只適合遠(yuǎn)程巡航；VASIMR則可以在一定范圍內(nèi)換擋，填補(bǔ)了兩者之間的空缺。當(dāng)然，電影中的Hermes是一臺巨大的飛船，為了驅(qū)動(dòng)上面的等離子體引擎，需要大約10兆瓦的功率，目前只有核反應(yīng)堆可以提供，電影中的設(shè)定也是如此。

這種發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率（比沖：單位重量推進(jìn)劑產(chǎn)生的沖量）遠(yuǎn)高于（至少兩個(gè)數(shù)量級）普通化學(xué)火箭，因而很適合遠(yuǎn)距離飛行。有得必有失，它的推力非常小，原著作者安迪.威爾在計(jì)算Hermes的軌道時(shí)，采用的加速度是2毫米每二次方秒！但就這么一點(diǎn)點(diǎn)差異，卻可以讓Hermes與普通火箭大不相同：普通化學(xué)火箭的工作時(shí)間極短，通常在幾十秒到幾百秒，此后飛船完全在太陽引力場內(nèi)“自由落體”（在新的軌道上運(yùn)行），而Hermes持續(xù)加速的最終效果則超越了化學(xué)火箭，這意味著它有能力選擇更短的路徑飛向火星。

電影中的航天器軌道

超鏈接：火星日落，是紅是藍(lán)？

按照原著作者的計(jì)算，Hermes只需要124天就可以到達(dá)火星，執(zhí)行31天的火星任務(wù)后，再花241天返回地球。Hermes這種龐然大物與其說是飛船，不如說是往返地球與火星的空間站——這也意味著它無法直接登陸火星，也沒法直接把宇航員從火星表面接走。因此，在“戰(zhàn)神”計(jì)劃的正式載人任務(wù)之前，需要多次無人任務(wù)向火星運(yùn)輸大量物資，這些物質(zhì)中除了食物和建筑材料，還有一個(gè)重要的物件——火星發(fā)射載具（Mars Ascent Vehicle，簡稱MAV）。這是乘員們將來離開火星時(shí)乘坐的飛船，這個(gè)精致的小飛船為了節(jié)省重量，只攜帶了液氫作為制造燃料的原料（我猜測最有可能的原理是利用薩巴捷反應(yīng)把氫氣和二氧化碳變成甲烷和水，不過轉(zhuǎn)換的質(zhì)量比似乎和書中不太一樣），而用作氧化劑的液氧則通過制氧機(jī)分解二氧化碳獲得，整個(gè)過程大約需要24個(gè)月，因此它差不多是每次任務(wù)中最早到達(dá)火星的。影片中馬克長途跋涉的目的地，正是下一次“戰(zhàn)神”任務(wù)的著陸點(diǎn)，在那里新的MAV已經(jīng)著陸了至少一年半的時(shí)間。這個(gè)MAV也正是片尾馬克離開火星時(shí)所乘坐的。

右圖為筆者推斷的NASA緊急貨運(yùn)火箭飛行路徑。為了在不利的位置追上414天后的土星，這枚火箭不得不先進(jìn)入一條離太陽更近的軌道（和現(xiàn)實(shí)中NASA規(guī)劃的火星返回路線類似），根據(jù)筆者的估算，這條軌道可以看成是兩段橢圓軌道（白色和綠色虛線）相接，近日點(diǎn)必須在金星軌道以內(nèi)，甚至可能接近水星。換言之，這條軌道利用太陽的引力讓航天器快速“調(diào)頭”和加速，在適當(dāng)?shù)奈恢米飞匣鹦?。前面提到過，這種高-低-高的軌道必須依賴大型火箭才能完成。

登陸火星

太陽登陸地球

水星水星

金星

從地球發(fā)射

從火星發(fā)射

電影中的意外，讓Hermes不得不在第六火星日（Sol 6）返回地球。而后在大約180火星日時(shí)，NASA匆忙之中準(zhǔn)備的貨運(yùn)火箭又發(fā)射失敗。在軌道動(dòng)力學(xué)專家的努力下，Hermes開始重新規(guī)劃軌道，首先是一個(gè)非常小的修正，正是這個(gè)修正讓原本返回地球的軌道變成飛掠（fly by）地球的軌道。在這個(gè)過程中，NASA需要一枚貨運(yùn)火箭“追上”Hermes飛船進(jìn)行補(bǔ)給。這枚火箭必須有足夠的動(dòng)力推動(dòng)大約一噸的有效載荷達(dá)到Hermes的速度，在電影中就借助了中國為太陽探測工程開發(fā)的“太陽神”推進(jìn)器。

飛掠地球的第二個(gè)目的，就是利用地球進(jìn)行大幅度的變軌——Hermes會從地球軌道外側(cè)經(jīng)過，這時(shí)地球的引力會把Hermes“拽”向接近太陽的方向。這條軌道和NASA原本為貨運(yùn)火箭規(guī)劃的有些類似，都是利用低軌道的高速縮短飛行時(shí)間。然而這條匆忙之間想出的軌道面臨著另一個(gè)問題：因?yàn)闆]有足夠的時(shí)間減速，Hermes只會飛掠火星。對于電影來說這倒是件好事，可以把故事推向高潮。

本圖由@EasyNight提供

上圖右側(cè)為Hermes的軌道，綠色是任務(wù)開始時(shí)從地球到火星的軌道，黃色是第一次離開火星的軌道，它在星號處開始變軌，在數(shù)字3處利用地球引力大幅改變軌道，在4處飛越火星，救回馬克。來源：https://www.insidescience.org/content/inside-spaceflight-martian/3251

MAV原本只是為了離開火星表面，到達(dá)比較低的軌道高度，然后Hermes也會減速進(jìn)入火星軌道，最終完成對接。然而這次MAV需要以更高的速度到達(dá)更高的軌道來和Hermes會和，為此，馬克通過一番“大掃除”為MAV減重大約40%，連整流罩都被拆掉了。不過這也會導(dǎo)致起飛時(shí)的加速度超過重力的12倍，即使是受過抗過載訓(xùn)練的人，也可能會失去意識。

雖然電影中有句臺詞叫“Space never cooperates”，不過火星的兩大特性在這里可幫了大忙。一是極其稀薄的火星大氣，其密度大約只有地球的1%，也就是說為了達(dá)到同樣的“風(fēng)力”，火星的風(fēng)速得是地球的100倍，即使MAV加速到數(shù)千米每秒，也就相當(dāng)于在高速上開窗而已。所以，的確可以讓MAV不考慮外形是否流線而被改造成“敞篷車”，馬克自然也可以經(jīng)受住迎面而來的風(fēng)力。二是火星上只有地球三分之一的重力。這讓MAV只需單級火箭（實(shí)際還有一個(gè)較小的第二級）稍加減重就可以脫離火星軌道，要知道在地球上，即使只是進(jìn)入高度最低的近地軌道，單級火箭也是幾乎不可能辦到的（除非有效載荷極小）。

最終，由于“敞篷”在起飛過程中脫落導(dǎo)致阻力增加，馬克到達(dá)的軌道高度不足，沒能達(dá)到預(yù)定高度，Hermes必須進(jìn)行機(jī)動(dòng)才能到達(dá)相應(yīng)位置。在太空航行中，限于人類目前的推進(jìn)技術(shù)，位置永遠(yuǎn)和速度息息相關(guān)。為了和馬克對接，變軌后的Hermes與馬克的相對速度會超過40米每秒，Hermes的乘員們決定使用非常手段：炸開Hermes前進(jìn)方向上的某個(gè)艙門，艙內(nèi)的空氣會以數(shù)百米每秒的速度噴出，如果還能帶出一些雜物，讓總的噴出質(zhì)量達(dá)到Hermes總質(zhì)量1/10，也許再算上艙門爆炸時(shí)的反沖，的確有一定可能產(chǎn)生每秒十米量級的速度變化，從而讓Hermes上的宇航員安全“捕獲”我們的主角。

超鏈接：宇航服都破了，馬克還能活那么久？

電影中提到，是馬克的傷口血液及時(shí)凝結(jié)堵住了宇航服的創(chuàng)口。顯然，能否可靠地堵住取決于宇航服內(nèi)外的壓力差。火星大氣的密度很低，“海平面”氣壓大約只有地球的0.6%，而宇航服內(nèi)的氣壓呢？目前，看似厚重的艙外宇航服并不能在其內(nèi)部維持1個(gè)大氣壓的環(huán)境，而是約0.3個(gè)大氣壓（譬如美國用于太空行走的艙外航天服EMU使用29.6千帕）：這倒是讓封堵創(chuàng)口的血塊壓力小了很多。0.3個(gè)大氣壓相當(dāng)于珠峰之巔的稀薄空氣，而宇航員依然可以呼吸自如，原因在于其中幾乎是純氧——雖然氣體稀薄，但氧氣的密度并不比空氣中低。在用于呼吸的氣體中，只要氧氣的密度和正?？諝庵邢嗤涂梢粤?，于是理論上只需要20.7千帕的純氧即可?？扇绻娴闹惶峁┻@樣的氣壓，人呼出的氣體——二氧化碳和水蒸氣就會把氧氣給稀釋，所以實(shí)際氣壓會略高于這個(gè)值，美國的宇航服相對氣壓較低，譬如阿波羅計(jì)劃使用的A7L宇航服為25.5千帕，俄羅斯習(xí)慣較高的氣壓，通常為39千帕。在總的氣壓里，氧氣貢獻(xiàn)的20.7千帕就是所謂氧氣的“分壓”，通常用來衡量各種呼吸氣體中氧氣的有效濃度。

看來我們的主角并不會因?yàn)椤奥狻倍?，不過假如他沒有及時(shí)蘇醒，在氧氣耗盡之前，他就可能因?yàn)檠鯕庵卸径鴱氐资ブX——這話聽起來怎么自相矛盾？

原來，宇航服呼吸系統(tǒng)的一個(gè)主要作用就是去除呼出的二氧化碳，馬克暈倒這么久，吸收二氧化碳的化學(xué)制劑早已飽和，為了防止二氧化碳中毒，宇航服開始主動(dòng)排氣，并用備用的氮?dú)馓畛溥M(jìn)來保持氣壓。當(dāng)?shù)獨(dú)庖膊粔蛴玫臅r(shí)候，只好加入過量的氧氣。如果氧分壓超過45千帕，中樞神經(jīng)、視網(wǎng)膜和肺部就很容易受損。不過這樣看來，如果火星宇航服的氣壓和目前的艙外宇航服一致的話，氧分壓怎么也不會超過45千帕，馬克活下來的概率還是很大的。

超鏈接：探路者號火星探測器

影片中馬克出“遠(yuǎn)門”的主要目的，就是為了找到1996年發(fā)射的火星探測器探路者號（Pathfinder）。對當(dāng)時(shí)的NASA而言，這個(gè)不起眼的小車意義重大——自1976年海盜2號登陸火星之后，人類已經(jīng)與這片紅色的土地闊別20年；冷戰(zhàn)后經(jīng)費(fèi)緊縮的NASA也迫切地需要證明低成本行星探測任務(wù)的可行性。這項(xiàng)只有三年研發(fā)時(shí)間的任務(wù)全部花費(fèi)只有2.8億美元，不到70年代“海盜”任務(wù)的十分之一。

探路者號探測器最有趣的地方莫過于它的著陸方式。在經(jīng)歷了通常的隔熱罩減速和降落傘減速后，探測器會被大約20米長的繩索從連接減速傘的吊籃中放下來，此時(shí)的速度大約是68米每秒。距離地面355米時(shí)，在雷達(dá)高度表的控制下，這個(gè)呈正四面體的探測器會彈出一大片氣囊把自己緊急包裹住。高度98米時(shí)，吊籃的減速火箭開始工作，并在25米高度把垂直速度減小到零，此時(shí)繩索斷開，探測器以14米每秒的速度撞擊火星表面，像皮球般彈跳數(shù)次，最終靜止下來。待氣囊放氣完畢，這個(gè)正四面體的三個(gè)面都會打開，這樣無論哪個(gè)面著地，探測器最終都會正過來。

圖為1996年位于噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）的探路者號探測器，可以很清楚地看出它的可展開四面體結(jié)構(gòu)。其中離我們最近的太陽能板上是旅居者號探測小車，電影中也有展示。探路者號本身不能移動(dòng)，這個(gè)探測小車會在它周圍很小的范圍內(nèi)運(yùn)行。圖片來源：https://en.wikipedia.org/ wiki/Mars_Pathfinder#/media/File:Mars_Pathfinder_Lander_preparations.jpg

探路者號于1997年7月4日到達(dá)火星，著陸地點(diǎn)距離馬克的基地大約800千米。由于火星大氣主要成分是二氧化碳，幾乎沒有水和氧氣，因此在火星表面暴露幾十年之久的探測器并不會因?yàn)榛瘜W(xué)腐蝕而出毛病，主要需要擔(dān)心的就是長期暴露在太空輻射下可能導(dǎo)致的電子器件失靈，不過大多數(shù)航天器都有相當(dāng)好的防輻射措施，所以讓探路者號恢復(fù)工作的成功率還是很高的。

正在進(jìn)行地面測試的探路者號氣囊。圖片來源：https://commons. wikimedia.org/wiki/ File:Pathfinder_Air_ Bags_-_GPN-2000-000484.jpg

在馬克讓探路者號起死回生之后，用來自拍的便是上面裝備的火星探路者成像儀（Imager for Mars Pathfinder，NASA起名字真夠直白的），這是個(gè)裝有兩個(gè)攝像頭的立體相機(jī)，可以360度旋轉(zhuǎn)，這個(gè)特性幫了馬克一個(gè)大忙。影片中NASA只需要控制探路者的360度攝像頭，指向16個(gè)不同的方向，就可以向馬克發(fā)送信息。編碼方式是16進(jìn)制的ASCII碼。熟悉計(jì)算機(jī)的讀者都知道，美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（American Standard Code for Information Interchange）利用兩位16進(jìn)制數(shù)，最多可以表示256個(gè)字符（實(shí)際只定義了128個(gè)），用來顯示所有字母和阿拉伯?dāng)?shù)字已經(jīng)是綽綽有余。當(dāng)然，后來馬克在NASA的幫助下“黑”進(jìn)了探路者，成功實(shí)現(xiàn)了信息的雙向傳遞。據(jù)NASA介紹，探路者上的確有相應(yīng)的接口可供馬克連接電腦進(jìn)行操作。

讓引力不再幫倒忙

大家也許注意到了，對于變軌中的航天器，引力似乎總是個(gè)討厭鬼，讓我們白白消耗寶貴的燃料。似乎除了引力彈弓效應(yīng)，引力就沒怎么干過好事，特別是對于著陸外星球的航天器，總是需要大量動(dòng)力減速才能防止外星球的引力把自己“拽飛”，而自己之前大老遠(yuǎn)的飛過來，又得先加速。有沒有辦法利用這些天體的引力，讓他們把自己一點(diǎn)點(diǎn)“拖”過去呢？這樣不僅能省出減速的燃料，加速的燃料也可以減少。其實(shí)在二十多年前，人們就在月球探測器上進(jìn)行過類似的嘗試。

1990年，日本發(fā)射了本國的第一枚月球探測器“飛天”號。鑒于日本缺乏大推力火箭，這顆衛(wèi)星只是運(yùn)行在一條圍繞地球的高橢率軌道上，然后計(jì)劃在軌道接近月球的遠(yuǎn)地點(diǎn)釋放一顆子探測器“羽衣”。遺憾的是，由于機(jī)械故障這個(gè)小家伙沒能進(jìn)入繞月軌道。1991年3月，當(dāng)主體“飛天”號結(jié)束了主要科學(xué)任務(wù)后，一幫噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（簡稱JPL）的科學(xué)家聯(lián)系了當(dāng)時(shí)的日本航天局，告訴他們一種只需要極少燃料的方案，這個(gè)方案雖然理論上可以進(jìn)入月球軌道，卻從來沒有實(shí)踐過，只是在數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)完成了要求，就連JPL自己人也不怎么相信。日本科學(xué)家抱著死馬當(dāng)活馬醫(yī)的態(tài)度同意試一試。這個(gè)時(shí)候的“飛天”號還有部分燃料，雖然遠(yuǎn)地點(diǎn)已經(jīng)足以“夠著”月球（遠(yuǎn)地點(diǎn)和月球軌道基本重合），若按照傳統(tǒng)的接近月球然后減速的方案，它的燃料還不夠最低值的一半。而JPL給出的解決方案如右圖所示。

實(shí)際上，真實(shí)的軌道比較復(fù)雜，圖中只是JPL在發(fā)射前給“飛天”號設(shè)計(jì)的理論軌道，不過基本精神是一致的。為了接近月球，先要進(jìn)入一條更高的橢圓軌道，這條軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)必須非常的遠(yuǎn)，大約是月地距離的四倍——讀者可能會問，前面不是說當(dāng)時(shí)的燃料連月球減速都不夠嗎，怎么又能進(jìn)入這么高的軌道？別忘了，“飛天”號之所以不能入軌，就是因?yàn)樵虑蛞Φ募铀?。不妨利用這次加速，在飛掠月球的時(shí)候進(jìn)行一次變軌機(jī)動(dòng)，把這寶貴的速度用作向更高軌道沖刺的動(dòng)力。

不過話又說回來，干嗎要進(jìn)入更高的軌道，這不是浪費(fèi)嗎？以后降下來還是得減速——在簡單的兩體問題里，例如“地球和衛(wèi)星”系統(tǒng)，的確可以這么看，因?yàn)榇藭r(shí)的引力勢能很簡單，就是個(gè)漏斗而已。但如果你要考慮月球?qū)Α帮w天”號的引力，甚至太陽的作用，引力勢能就復(fù)雜很多了，而且由于三者的相對位置一直在變化，這還是個(gè)時(shí)間相關(guān)的函數(shù)。這意味著，航天器某些軌道的狀態(tài)也在改變，原本的束縛軌道（可以看成是不會“飛走”的軌道）可能變成非束縛軌道，或者相反。在JPL設(shè)計(jì)的方案里，這個(gè)看似舍近求遠(yuǎn)的高橢圓軌道就是為了達(dá)到一個(gè)特殊的位置，軌道動(dòng)力學(xué)家稱為“弱穩(wěn)定邊界”。從名字就可以看出，這個(gè)地方很適合軌道機(jī)動(dòng)：邊界，意味著運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會發(fā)生比較大的變化；弱穩(wěn)定，看來這個(gè)變化比較容易發(fā)生，而且不那么容易進(jìn)入危險(xiǎn)的不穩(wěn)定軌道。這個(gè)位置很接近高橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)。前面提到過，在速度較慢的遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌是件很不劃算的事情，以“飛天”號當(dāng)時(shí)的動(dòng)力只能增加很小的能量，然而由于“弱穩(wěn)定邊界”的存在，這顆探測器“滑”入了一條大不相同的軌道，這條軌道有些類似一個(gè)近地點(diǎn)超過月球軌道半長軸的橢圓，通向月球附近的弱穩(wěn)定邊界。在地球、月球和太陽引力的共同“拉攏”下，這條軌道如同螺旋線般“收縮”，沿著漸近線靠向月球，探測器最終被月球引力俘獲，進(jìn)入一條圍繞月球的橢圓軌道。

和傳統(tǒng)的軌道機(jī)動(dòng)方案相比，利用弱穩(wěn)定邊界的彈道俘獲方案在計(jì)算時(shí)要復(fù)雜得多。傳統(tǒng)的變軌方案在早期規(guī)劃時(shí)都是把軌道分階段割裂成兩體問題。如阿波羅登月計(jì)劃，在地球附近的機(jī)動(dòng)基本是霍曼轉(zhuǎn)移，要考慮的就是“在地球引力下，如何進(jìn)入一條遠(yuǎn)地點(diǎn)和月球軌道接近的橢圓軌道”，到了月球附近，問題就變成了“如何從飛掠月球的雙曲線軌道進(jìn)入圍繞月球的低橢圓軌道”，方案就是在月球背面減速。這種思路的結(jié)果之一，就是造出了堪稱人類航天史上巔峰之作——高度超過110米，起飛質(zhì)量超過3000噸（相當(dāng)于一艘護(hù)衛(wèi)艦或者10架波音747）的土星五號運(yùn)載火箭。為了攜帶足夠的燃料用于變軌，火箭不得不越造越大。當(dāng)然回報(bào)也是驚人的：這種看似利用蠻力的方案只用了三天就把宇航員從地球送入月球軌道，而使用彈道俘獲的“飛天”號，即使在計(jì)算機(jī)模擬的理想條件下也需要超過四個(gè)月的時(shí)間。

來源： Ways to the moon? R.Biesbroek & G. Janin, ESA bulletin 103, August 2000

圖中是論文中給出的一種軌道方案，黑色路線是從地球到俘獲點(diǎn)Xc的霍曼轉(zhuǎn)移軌道，從Xc開始進(jìn)入彈道俘獲部分，航天器會在接近火星的過程中逐漸減小相對于火星的能量，最終在rp位置進(jìn)入環(huán)繞火星的橢圓軌道（而不是飛走）。來源：Earth–Mars Transfers with Ballistic Capture，Edward Belbruno & Francesco Topputo，2014

從火星的角度看，最后一段俘獲軌道差不多如圖中所示。其中，（0，0）為火星，參考系是慣性系，虛線部分就是俘獲軌道，實(shí)線部分是俘獲之后的橢圓軌道。來源：Earth–Mars Transfers with Ballistic Capture，Edward Belbruno & Francesco Topputo，2014

在《火星救援》上映的前一年，當(dāng)初給“飛天”號設(shè)計(jì)軌道的主要科學(xué)家愛德華.貝爾布魯諾（Edward Belbruno）發(fā)表了一篇關(guān)于火星軌道計(jì)劃的論文，大膽地把彈道俘獲機(jī)制推廣到了行星際旅行。與之前的月球方案不同，這次不再需要“繞遠(yuǎn)路”，全部機(jī)動(dòng)都位于火星軌道之內(nèi)，基本思路依然是利用“弱穩(wěn)定邊界”作為跳板，只需要較小的動(dòng)力就可以進(jìn)入火星軌道。這個(gè)新方案有個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)，就是不怎么依賴地球和火星的相對位置。在火星軌道附近的很多位置，都可以找到相應(yīng)的“弱穩(wěn)定邊界”，只要以合適的速度到達(dá)這些位置，就可以讓火星的引力（當(dāng)然還有地球和太陽的共同作用）一點(diǎn)點(diǎn)把飛船拉過去。而這之前的部分，只需要用普通的霍曼轉(zhuǎn)移就可以做到。

具體到《火星救援》中的情形，貝爾布魯諾在寫給Space.com的一篇文章中表示，他的方案需要234天到達(dá)俘獲點(diǎn)，然后花60天的時(shí)間進(jìn)入圍繞火星的軌道，總共就只需要294天！相對電影中NASA計(jì)劃的414天縮短了120天，我想馬克在天有靈（他真的在天上），會為少吃120天土豆感到很開心吧。

（責(zé)任編輯 馮）