張飛虎　李　琛　趙　航　冷　冰

哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150001

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K9玻璃磨削亞表面損傷深度預(yù)測(cè)模型及實(shí)驗(yàn)研究

張飛虎李琛趙航冷冰

哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150001

基于壓痕實(shí)驗(yàn)原理，建立了K9玻璃亞表面損傷深度預(yù)測(cè)模型。為獲得預(yù)測(cè)模型中的未知參量，開展了K9玻璃磨削實(shí)驗(yàn)。利用激光掃描共聚焦顯微鏡檢測(cè)工件磨削后的表面粗糙度值，利用掃描電鏡檢測(cè)磨削后的工件表面微觀形貌和亞表面損傷層形貌，分析了工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度值和亞表面損傷深度的影響規(guī)律?？疾榱斯に噮?shù)對(duì)法向磨削力的影響規(guī)律，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸擬合法得到法向磨削力的經(jīng)驗(yàn)公式，進(jìn)而確定了亞表面損傷深度預(yù)測(cè)模型的參數(shù)。模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值具有較好的一致性，表明預(yù)測(cè)模型具有一定的可靠性。

損傷層深度預(yù)測(cè)；K9玻璃；磨削；表面粗糙度

0　引言

近年來，光學(xué)玻璃、工程陶瓷等硬脆性材料，以其獨(dú)特的性能，比如高硬度、低密度等，在航空航天、軍工設(shè)備等領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛[1-3]。然而硬脆材料的低斷裂韌性和脆性使得其難加工性較為突出。目前，硬脆材料的加工大多采用磨削加工，而磨削中引入的亞表面損傷一直是機(jī)械加工中的瓶頸問題，研究硬脆材料的亞表面損傷并對(duì)其深度進(jìn)行有效檢測(cè)，對(duì)其高效和精密加工具有重要的意義[4-5]。目前亞表面損傷深度的測(cè)量方法大致分為破壞性檢測(cè)和無損檢測(cè)兩大類，在實(shí)際加工中這兩種方法均具有一定局限性。基于壓痕斷裂力學(xué)的亞表面損傷深度預(yù)測(cè)方法為研究亞表面損傷提供了一種新的手段，對(duì)提高檢測(cè)效率、降低生產(chǎn)成本有著重要的意義。向勇等[6]基于壓痕斷裂力學(xué)對(duì)微晶玻璃研磨加工亞表面損傷深度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，理論值和預(yù)測(cè)值誤差控制在5.56%以內(nèi)，模型可靠性較高；Li等[7]通過對(duì)預(yù)測(cè)模型改進(jìn)得出了亞表面損傷深度與表面粗糙成非線性關(guān)系的結(jié)論。

本文以K9光學(xué)玻璃作為研究對(duì)象，首先基于壓痕實(shí)驗(yàn)原理建立了K9玻璃磨削亞表面損傷深度預(yù)測(cè)模型，然后開展了磨削實(shí)驗(yàn)，并且建立了法向磨削力的經(jīng)驗(yàn)公式；測(cè)量了工件磨削表面的粗糙度值，并結(jié)合法向磨削力經(jīng)驗(yàn)公式，確定了亞表面損傷深度預(yù)測(cè)模型的未知參量；將實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型的可靠性。

1　K9玻璃磨削亞表面損傷深度預(yù)測(cè)模型

1.1裂紋深度預(yù)測(cè)模型

Lawn等[8]利用壓痕斷裂力學(xué)模型，采用徑向裂紋和橫向裂紋表征亞表面損傷情況。如圖1所示，壓頭加載過程產(chǎn)生徑向裂紋，卸載過程產(chǎn)生橫向裂紋。

圖1　壓痕實(shí)驗(yàn)示意圖

徑向裂紋深度和橫向裂紋深度的理論計(jì)算公式由Lambropoulos基于壓痕斷裂力學(xué)和Hill孔洞擴(kuò)展模型分別提出。其中，徑向裂紋的理論計(jì)算公式為[9]

(1)

橫向裂紋深度h的理論計(jì)算公式為[9]

(2)

1.2法向磨削力FN與單顆磨粒載荷Fn的關(guān)系

磨削過程中砂輪所受到的法向磨削力FN與單顆磨粒所受載荷Fn的關(guān)系如下：

FN= MFn

(3)

金剛石砂輪與玻璃工件接觸區(qū)域的磨粒數(shù)量為

(4)

式中，w為砂輪與工件的接觸寬度，本文取5mm；N0為砂輪單位體積的磨粒數(shù)量；γ為砂輪磨粒銳度角，一般取46°～62°，本文取γ=60°；ds為砂輪直徑；ap為磨削深度；vs為砂輪速度；vw為進(jìn)給速度。

1.3亞表面損傷深度預(yù)測(cè)模型的建立

假設(shè)亞表面損傷深度(hSSD)和表面粗糙度Rz值分別等價(jià)于中位裂紋深度和側(cè)向裂紋深度值，可得hSSD與Rz比例模型[9]：

(5)

因此，hSSD可由Rz來表示：

(6)

2　實(shí)驗(yàn)設(shè)備及條件

工件為K9玻璃，尺寸為20mm×20mm×10mm，表面粗糙度Ra<2nm。如圖2所示，磨削實(shí)驗(yàn)在ULTRASONIC70-5linear型DMG機(jī)床上進(jìn)行，采用直徑為10mm的240#金屬基金剛石砂輪，磨削方式為逆磨，磨削過程用冷卻液，用Kistler高靈敏度壓電式三向測(cè)力儀測(cè)量力的大小。

圖2　磨削實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)給速度保持不變(120mm/min)，主要考查主軸轉(zhuǎn)速ns和磨削深度ap對(duì)磨削加工的影響，實(shí)驗(yàn)方案如表1所示。

表1　磨削實(shí)驗(yàn)條件及結(jié)果

3　結(jié)果與討論

3.1工藝參數(shù)對(duì)法向磨削力的影響

工藝參數(shù)與法向磨削力關(guān)系如圖3所示，隨著主軸轉(zhuǎn)速ns提高，法向磨削力FN有減小的趨勢(shì)，但不明顯(圖3a)；隨著磨削深度ap增大，法向磨削力FN的值有明顯的增長趨勢(shì)(圖3b)。

為獲得亞表面損傷深度預(yù)測(cè)模型，需知道單顆粒所受載荷Fn的值，因此要對(duì)法向磨削力FN進(jìn)行求解，以此來表征Fn的數(shù)值，通過磨削實(shí)驗(yàn)可得法向磨削力FN的經(jīng)驗(yàn)公式為：

(a)主軸轉(zhuǎn)速與法向磨削力的關(guān)系

(b)磨削深度與法向磨削力的關(guān)系圖3　工藝參數(shù)與法向磨削力的關(guān)系

(7)

式中,a1、a2、a3為與工藝參數(shù)相關(guān)的待定系數(shù)；ξ為與砂輪相關(guān)的系數(shù)。

對(duì)式(7)兩邊取對(duì)數(shù)可將非線性多元函數(shù)轉(zhuǎn)化為線性多元函數(shù)：

lgFN=lgξ+a1lgvs+a2lgvw+a3lgap

(8)

令Y=lgFN，a0=lgξ，x=lgvs，y=lgvw，z=lgap，可得

Y=x0+a1x+a2y+a3z

(9)

利用16組磨削實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸計(jì)算求解回歸方程中的未知系數(shù)，并考慮每組數(shù)據(jù)的計(jì)算誤差ε，建立多元線性回歸方程組如下：

(10)

利用多元線性回歸法求解可得磨削力的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式：

(11)

3.2工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響

利用Hitachi SU8010型掃描電鏡(SEM)檢測(cè)工件磨削后的表面形貌，由于K9玻璃不導(dǎo)電，所以在進(jìn)行電鏡檢測(cè)前先用Leica EM SCD050型高級(jí)濺射鍍膜儀作噴金處理。圖4所示為不同工藝參數(shù)下磨削表面的微觀形貌，對(duì)比圖4a和圖4b可知，主軸轉(zhuǎn)速越大、磨削深度越小，材料的延性去除區(qū)域越多，越有利于改善表面質(zhì)量。

(a) ns=4000 r/min ，ap=15 μm

(b)ns=8000 r/min， ap=5 μm脆性去除　延性去除圖4　不同工藝參數(shù)下工件表面去除形式

K9玻璃工件磨削后表面的形貌是由材料去除導(dǎo)致的，側(cè)向裂紋延伸至工件表面是材料去除的主要原因，側(cè)向裂紋的深度與表面粗糙度值Rz有一定關(guān)系，可用Rz來表征。所以需要測(cè)得工件表面粗糙度值Rz，進(jìn)而得到亞表面損傷深度預(yù)測(cè)模型。利用Olympus OLS3000激光掃描共聚焦顯微鏡檢測(cè)工件磨削后的表面粗糙度值Rz。Rz隨工藝參數(shù)變化趨勢(shì)如圖5所示，隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高，表面粗糙度值減??；隨著磨削深度的增大，表面粗糙度值增大，這是因?yàn)槟ハ魃疃葴p小會(huì)使磨粒對(duì)工件的切削厚度減小，主軸轉(zhuǎn)速提高會(huì)導(dǎo)致磨削過程的應(yīng)變率提高，工件表面延性去除區(qū)域更多，有利于降低表面粗糙度值。

圖5　工藝參數(shù)與表面粗糙度Rz的關(guān)系

3.3工藝參數(shù)對(duì)亞表面損傷深度的影響

利用Hitachi SU8010型SEM檢測(cè)工件磨削后的不同工藝參數(shù)下亞表面損傷形貌(圖6)。對(duì)比圖6a和圖6b、圖6c和圖6d可知，主軸轉(zhuǎn)速不變，磨削深度越小，亞表面損傷深度越?。粚?duì)比圖6a和圖6c、圖6b和圖6d可知，磨削深度不變，主軸轉(zhuǎn)速越大，亞表面損傷深度越小，因此，在磨削加工中可以通過提高主軸轉(zhuǎn)速和減小磨削深度來減小亞表面損傷深度，改善磨削質(zhì)量。

(a) ns=4000 r/min ，ap=20 μm

(b) ns=4000 r/min ，ap=10 μm

(c) ns=8000 r/min ，ap=20 μm

(d)ns=8000 r/min， ap=10 μm圖6　不同工藝參數(shù)下亞表面裂紋的變化

3.4亞表面裂紋深度預(yù)測(cè)模型及驗(yàn)證

聯(lián)立式(3)、式(4)、式(6)和式(11)可得磨削過程中亞表面損傷深度預(yù)測(cè)模型：

(12)

將表1中工藝參數(shù)代入式(12)對(duì)亞表面損傷深度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比(圖7)。亞表面損傷深度的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值相比皆偏小，主要由于以下原因：①本文亞表面損傷深度預(yù)測(cè)模型是在單顆粒壓痕實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上建立的，而實(shí)際磨削加工中是多磨粒耦合加工的過程，多磨粒的耦合作用會(huì)增大損傷層的裂紋深度；②單顆粒壓痕實(shí)驗(yàn)是在準(zhǔn)靜態(tài)條件下進(jìn)行的，而磨削過程是在高速條件下進(jìn)行的，工作條件惡劣，機(jī)床振動(dòng)等外界條件都會(huì)使亞表面的損傷深度增大。實(shí)驗(yàn)值和模型預(yù)測(cè)值一致性較好，說明亞表面損傷深度預(yù)測(cè)模型具有一定的可靠性。

圖7　亞表面損傷深度實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

4　結(jié)論

(1)基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用多元線性回歸擬合結(jié)果得到法向磨削力經(jīng)驗(yàn)公式。隨著磨削深度ap的增大，法向磨削力FN的值有著明顯的增長趨勢(shì)，主軸轉(zhuǎn)速ns對(duì)法向磨削力FN影響不明顯。

(2)利用激光掃描共聚焦顯微鏡檢測(cè)工件磨削后的表面粗糙度值，利用掃描電鏡檢測(cè)工件磨削后的表面和亞表面損傷層形貌，發(fā)現(xiàn)提高主軸轉(zhuǎn)速和減小磨削深度，有助于更多地實(shí)現(xiàn)延性域去除，減小表面粗糙度值和亞表面損傷深度。

(3)基于壓痕實(shí)驗(yàn)原理和法向磨削力的經(jīng)驗(yàn)公式，得到了亞表面損傷深度預(yù)測(cè)模型。模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值一致性較好。

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(編輯王艷麗)

Prediction Model and Experimental Study of Subsurface Damage Depths in Grinding for K9 Glasses

Zhang FeihuLi ChenZhao HangLeng Bing

Harbin Institute of Technology，Harbin，150001

A prediction model of sub surface damage depths for K9 glass was established based on the principles of the indentation tests. In order to obtain the unknown parameters, the grinding tests for K9 glass were carried out. The values of surface roughness were measured by laser scanning confocal microscope, and the morphology of surface and sub surface damage layers was detected by scanning electron microscopy (SEM). The influence laws of process parameters on the surface roughness value, the workpiece surfaces and depths of sub surface damage were analyzed. The influence laws of process parameters on the normal grinding force were analyzed, and the empirical formula for the normal grinding force was established by using multiple linear regression fitting according to the experimental data. Furthermore, the unknown parameters were obtained. The prediction values are consistent with the experimental data, which indicates that the prediction values are reliable.

prediction of subsurface damage depth; K9 glass; grinding; surface roughness

2015-11-20

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51175126) ；國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2011CB013202)

TH161

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.18.005

張飛虎，男，1964年生。哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)榫艹芗庸づc納米加工技術(shù)。發(fā)表論文200余篇。李琛(通信作者)，男，1992年生。哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院博士研究生。趙航，男，1970年生。哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授。冷冰，男，1990年生。哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。