黃政，熊鷹，楊光

海軍工程大學艦船工程系，武漢430033

復合材料螺旋槳模型的應變模態(tài)與振動特性

黃政，熊鷹，楊光

海軍工程大學艦船工程系，武漢430033

采用有限元模態(tài)算法和應變模態(tài)測量試驗對比金屬槳和碳纖維槳模型的固有頻率、位移和應變模態(tài)振型，試驗測得銅槳和碳纖維槳的前三階固有頻率與計算值相差分別在3%和12%以內。碳纖維槳各階固有頻率均比銅槳要小，應變模態(tài)振型相似，前者結構阻尼是后者的4倍左右。計算二者在流域中的濕模態(tài)，銅槳的前四階濕模態(tài)固有頻率比干模態(tài)減小18%～33%，碳纖維槳減小54%～64%。研究銅槳和不同鋪層碳纖維槳之間的振動特性，得出有利于減輕振動的纖維鋪層方式，優(yōu)選出的碳纖維槳總振動加速度級（TAL）比試驗用碳纖維槳降低2 dB。

復合材料螺旋槳；應變模態(tài)；固有頻率；振動響應；振動加速度級

網(wǎng)絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160317.1056.026.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：黃政，熊鷹，楊光.復合材料螺旋槳模型的應變模態(tài)與振動特性［J］.中國艦船研究，2016，11（2）：98-105.

HUANG Zheng，XIONG Ying，YANG Guang.Composite propeller's strain modal and structural vibration performance

［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（2）：98-105.

0　引　言

復合材料螺旋槳具有高彈、質輕、低磁、可設計性強、抗沖擊和抗腐蝕性強、阻尼減振等優(yōu)點，采用復合材料代替常規(guī)鎳鋁青銅材料就必須考慮其結構振動特性。在結構方面，確定螺旋槳的模態(tài)和固有頻率是基礎工作，由于幾何形狀復雜，需采用貼附電阻應變片的方式測量固有頻率，再進一步與銅槳結合研究其振動特性，探究碳纖維槳與銅槳振動頻響的差別并提出改善方法。

在螺旋槳模態(tài)和固有頻率計算方面，Young等［1-7］分別通過理論計算和試驗驗證了不同螺旋槳模型的模態(tài)和固有頻率，得出模態(tài)的振型和固有頻率隨槳參數(shù)的變化規(guī)律，試驗方法均通過敲擊法采用加速度傳感器測量，計算方法采用有限元軟件計算。其中沒有探究加速度傳感器的附加質量影響。

在螺旋槳應變模態(tài)研究方面，Suneetha等［8］采用ABAQUS計算了螺旋槳的變形和應力，Herath等［9］研究了NACA翼型的彎扭耦合特性，并通過纖維光柵FBG進行了應變測試。李德葆等［10-11］從振動應變響應模態(tài)模型出發(fā)，闡明了應變傳遞函數(shù)的構成特點、測試方案以及模態(tài)參數(shù)識別的4種方法，并通過對懸臂梁位移模態(tài)和應變模態(tài)測量結果的對比，完善了應變模態(tài)測量方法。應變測量和試件應變模態(tài)的研究工作值得借鑒，但沒有針對螺旋槳模型進行過應變模態(tài)測量和驗證。

在流場中結構振動與噪聲計算方面，夏齊強［12］對單、雙層圓柱殼艙段的振動和聲輻射性能進行了計算和測量。楊坤［13］和丁德勇等［14］研究了復合材料舵翼結構的振動噪聲，采用優(yōu)化設計后的復合材料實現(xiàn)了減振降噪。對本文中螺旋槳模型的振動頻響分析方法提供了參考。

以上研究工作中，均沒有對小尺寸的螺旋槳模型進行過應變模態(tài)測量和驗證，也沒有對新型材料的螺旋槳分析過振動響應，從結構層面探討推進器是其流固耦合研究的基礎。本文將通過貼附電阻應變片的方式測量直徑為240 mm金屬槳模和碳纖維槳模的應變模態(tài)和固有頻率，驗證有限元計算結果，并研究濕模態(tài)固有頻率和纖維鋪層對復合材料螺旋槳固有頻率的影響，借鑒結構振動頻響分析方法研究復合材料螺旋槳模型的振動特性。本文將應變模態(tài)測量方法應用于銅槳和復合材料槳的模態(tài)研究并分析振動頻響屬于探索性工作。

1　槳模的干模態(tài)計算與試驗

由于螺旋槳模型結構復雜，且尺寸較小，若想測得其固有頻率，就需要在有限元計算的基礎上，結合試驗測量，才能更為準確地選定模態(tài)振型，從而得到固有頻率。前期研究中確立了可靠的模態(tài)計算方法，本節(jié)將在此基礎上預報銅槳和碳纖維槳的固有頻率和模態(tài)振型，并通過應變模態(tài)測量試驗進行驗證。

1.1應變模態(tài)基本原理

通常測量結構固有頻率采用位移模態(tài)測量方法，貼附加速度傳感器，通過錘擊或掃頻激勵力輸入測量位移頻響函數(shù)。這種方法已經(jīng)很成熟。從理論上講，應變模態(tài)和位移模態(tài)是同一能量平衡狀態(tài)的2種表現(xiàn)形式，位移模態(tài)代表結構固有的振動平衡狀態(tài)，應變模態(tài)則是其對應的應變分布狀態(tài)。如同位移模態(tài)分析方法建立結構振動位移響應預測模型一樣，應變模態(tài)分析方法也可建立振動應變響應預測模型，從而得到載荷—應變頻響函數(shù)，求取與位移模態(tài)相對應的應變模態(tài)及有關模態(tài)參數(shù)。

1.2螺旋槳干模態(tài)計算方法驗證

采用ABAQUS軟件進行模態(tài)計算，在modal分析步中進行頻率提取計算。而小尺寸模型常規(guī)加速度傳感器會因附加質量產生較大影響，電阻應變片測量模態(tài)在其之上改變輸出為應變值，其中碳纖維槳的阻尼較大，輸入信號需經(jīng)過多次敲擊后再篩選，對于小尺寸模型的模態(tài)試驗，操作和振型的選取是反復調整的過程。

為建立螺旋槳模態(tài)的有限元計算方法，先與Young［1］的計算結果對比，以驗證算法的可行性。通過理論預報，應力和應變與試驗結果吻合較好，進一步預報了系列槳的干模態(tài)和濕模態(tài)固有頻率，計算對象為直徑0.305 m的438 X系列槳，4個槳除側斜、縱傾、拱度外，其余幾何參數(shù)均相同，采用2014-T4鋁制成，密度2 800 kg/m3，楊氏模量E=75 GPa，泊松比v=0.33。

由如圖1所示的計算結果可知，通過本文干模態(tài)計算方法所得的各階固有頻率與Young［1］的計算結果均相差在6%以內，具有較好的精度。隨著側斜的增大，槳葉彈性增強，固有頻率也隨之減小。

圖1　本文計算438X系列槳干模態(tài)固有頻率與Young［1］計算結果對比Fig.1　Comparation of 438X's dry modal natural frequencies with Young's［1］research

1.3銅槳的干模態(tài)計算與試驗

試驗用銅槳模型直徑240 mm，材料為鎳鋁青銅，楊氏模量為150 GPa，泊松比為0.3，通過稱重得槳模質量為1.98 kg，計算確定該鎳鋁青銅的密度為8.41×103kg/m3。銅槳模型為5葉槳，采用面元法編程規(guī)則將槳葉劃分400個C3D8I網(wǎng)格，將槳轂劃分10 620個C3D10網(wǎng)格。將槳轂中心螺栓設定為固定的邊界，即槳轂中心內圓柱面為剛性固定。經(jīng)過計算，槳葉之間的諧振導致每5階模態(tài)的固有頻率相近，振型分布在不同葉片上，可視為同一階模態(tài)。

位移模態(tài)振型和應變模態(tài)振型如圖2所示，第1階位移模態(tài)為徑向彎曲變形，第2階位移模態(tài)為弦向扭轉變形，第3階位移模態(tài)為彎扭變形。前3階的固有頻率，如表1所示。

圖2　銅槳前三階位移模態(tài)振型（左）和應變模態(tài)振型（右）Fig.2　Copper propeller model's first three displacement modal vibration mode（left）and strain modal vibration mode（right）

表1　銅槳前三階固有頻率的計算值與試驗值對比Tab.1　Comparation of first three natural frequencies of copper propeller between calculation and test

采用了2種方法測量模態(tài)：

1）方法1：固定0.5R處測量點作為響應輸出點（OP），移動激勵點（IP1～IP15），即多輸入單輸出（MISO），通過測得應變頻響函數(shù)矩陣的各行確定固有頻率和應變模態(tài)振型。

2）方法2：固定0.8R激勵點（IP），移動測量點（OP1～OP5），即單輸入多輸出（SIMO），通過測得應變頻響函數(shù)矩陣的各列確定固有頻率，在1）確定振型的基礎上，再次驗證固有頻率測量的準確性，如圖3所示。

圖3　銅槳應變模態(tài)測量2種方法敲擊點和應變片布點圖Fig.3　The distributions of IP and OP of copper propeller model

數(shù)據(jù)采集儀輸出值為應變值，每次敲擊前信號需清零，敲擊時要掌握好力度和瞬時性，每次敲擊要滿足信號在有效值內，且只能有一個峰值，若出現(xiàn)伴隨峰值則需重新敲擊，取2次激勵信號平均值，每種方法測量3次，以確保試驗可靠性。選取的前兩階應變模態(tài)振型如圖4所示，模態(tài)振型與計算應變圖（圖2）相似。經(jīng)過3次平均，所測得銅槳的前三階固有頻率如表1所示，可見所測得的固有頻率與計算值吻合較好，誤差均在3%以內。

圖4　銅槳前兩階應變模態(tài)試驗振型圖Fig.4　The first two test strain modal's vibration mode of copper propeller model

1.4復合材料槳的干模態(tài)計算與試驗

本文試驗用復合材料螺旋槳采用正交碳纖維布制成，根據(jù)靜載試驗確認材料參數(shù)為：彈性模量E1=E2=75 GPa，E3=9 GPa；剪切模量G12=4.5 GPa，G13=G23=3.5 GPa；泊松比ν12=0.038，ν13=ν23=0.3；ρ= 1 650 kg/m3；鋪層角度組合為［60，-30，60，-30］。主方向為與X軸的夾角，第一象限內為正，纖維布鋪在由槳葉中部表面所確定的XY平面上，如圖5所示。

圖5　纖維鋪層坐標系Fig.5　The coordinate system of fiber stacking

采用經(jīng)過驗證的模態(tài)計算方法和確定的材料參數(shù)，對復合材料螺旋槳整體模型進行了固有頻率和模態(tài)振型的計算，固有頻率如表2所示，位移模態(tài)和應變模態(tài)振型與金屬槳相似，僅在不同位置的振型幅值不同。

碳纖維槳應變模態(tài)測量步驟與銅槳相同，試驗過程如圖6所示。頻響函數(shù)的峰值不如銅槳明顯，是由于碳纖維槳的高阻尼特性引起的振動衰減造成，在固有頻率提取時采用峰值頻率平均的方式來保證試驗數(shù)據(jù)的合理性。通過試驗測量，碳纖維槳應變模態(tài)振型與銅槳相似，前三階固有頻率如表2所示。前兩階固有頻率的計算值與試驗值相差在8%以內，第三階固有頻率則相差12%，是由于設備的精密度和結構的復雜度所致。碳纖維槳各階固有頻率均比銅槳要小，是由于碳纖維槳的剛度小且密度小，其比值也小所造成。

圖6　碳纖維槳試驗圖Fig.6　The test scene of composite propeller

表2　碳纖維槳前三階固有頻率的計算值與試驗值對比Tab.2　Comparation of first three natural frequencies of composite propeller between calculation and test

2　槳模的濕模態(tài)計算

螺旋槳運轉于流場中，其結構的固有特性與在空氣中有所不同，流場的附連水質量將對螺旋槳的固有頻率和振型產生影響，從而改變螺旋槳的振動響應。由于流體對電阻應變片產生影響，因此未進行濕模態(tài)的測量，僅通過與文獻［1］的結果進行了對比驗證，并在前期空氣中螺旋槳干模態(tài)研究的基礎上，預報其濕模態(tài)固有頻率和振型，為進一步研究振動響應打下基礎。

基于有限元方法將復合材料螺旋槳槳葉的流固耦合濕模態(tài)振動問題看作是一個聲學流固耦合問題，該模型的耦合振動方程為：

求解可得結構表面的節(jié)點位移和壓力，若忽略阻尼和外力則可得到自由振動時的矩陣方程

式中：Ms，Ms分別為固體和流體的質量矩陣；Ks，Kf分別為固體和流體的剛度矩陣；Cs為固體的阻壓矩陣；Fs為固體的力矩陣；R為阻力；u為位移；p為壓力。

采用復特征值分析求解可得結構與流體相互作用的自由振動固有頻率和模態(tài)。

由于濕模態(tài)測量難以進行，故與文獻［1］對比，以驗證螺旋槳的濕模態(tài)計算方法。由圖7所示的計算結果可知，通過本文濕模態(tài)計算方法所得的各階固有頻率與Young［1］的結果相差均在8%以內，具有較好的精度。

圖7　本文計算438X系列槳濕模態(tài)固有頻率與Young［1］結果對比Fig.7　Comparation of 438X's wet modal natural frequencies with Young's research［1］

2.1銅槳的濕模態(tài)固有頻率

銅槳濕模態(tài)計算模型的水域直徑為2 000 mm，是槳模尺度的8.3倍，這是參照文獻［13］中水域直徑為模型尺寸6倍的網(wǎng)格劃分方式，并進行加密后結果改變不大而確定的。槳葉和槳轂的網(wǎng)格劃分方式與干模態(tài)計算模型相同，流體域采用聲學單元AC3D4建模，內域網(wǎng)格183 876個，外域網(wǎng)格469 853個。銅槳與流域模型通過與耦合面的綁定實現(xiàn)耦合計算，流固耦合濕模態(tài)內外域網(wǎng)格模型如圖8所示。流體材料的體積模量2.13 GPa，密度為1×103kg/m3。

圖8　濕模態(tài)流體內外域網(wǎng)格Fig.8　The inner（a）and outer（b）domain of wet modal

計算得出銅槳的濕模態(tài)固有頻率比其干模型相應固有頻率小，并隨著階數(shù)的增加，減小程度降低，說明附連水質量對低階固有頻率影響較大，對高階影響較小。前四階濕模態(tài)固有頻率計算結果如表3所示，減小比例18%～33%，各階振型與干模態(tài)相應振型相似。

表3　銅槳前4階干、濕模態(tài)固有頻率的對比Tab.3　Comparation of the first four dry and wet modal frequencies of copper propeller

2.2復合材料槳的濕模態(tài)固有頻率

復合材料槳的計算模型設置與銅槳的濕模態(tài)計算模型設置相同，僅材料不同。附連水質量同樣使低階固有頻率減小較多，高階固有頻率減小較少。前4階濕模態(tài)固有頻率計算結果如表4所示，減小比例54%～64%，各階振型與干模態(tài)相應振型相似。

表4　碳纖維槳前4階干、濕模態(tài)固有頻率的對比Tab.4　Comparation of the first four dry and wet modal frequencies of carbon fiber propeller

相比于銅槳，碳纖維槳的濕模態(tài)固有頻率減小得更多，是由于碳纖維槳比銅槳密度小得多，僅為水體密度的1.65倍，流域對其產生的影響更大。此結論與Young［1］文中彈性槳濕模態(tài)固有頻率減小50%的結論一致。

3　槳模的結構振動特性研究

螺旋槳在流場中旋轉承受一定的壓力載荷，在結構振動研究中，壓力載荷被視為具有一定頻率特性的激勵力，在相關頻率段內會引起槳葉的振動。分析螺旋槳振動特性是研究其噪聲特性的基礎，由于濕模態(tài)計算和流場中振動響應計算耗時較長，故在此計算空氣中槳葉的振動。雖然空氣和流場中槳葉的振動情況不同，但是從對比研究的角度出發(fā)，不同材料槳葉之間在空氣中的振動特性對比能反映出其在流場中的振動特性差異，因此通過規(guī)律研究可得出有意義的結論。

本節(jié)將首先研究纖維鋪層角度對固有頻率的影響，然后在假設承受相同單位壓力載荷的情況下，研究銅槳和不同鋪層碳纖維槳之間的振動頻響，得出有利于減輕振動的纖維鋪層方式。

3.1纖維鋪層對固有頻率的影響

復合材料螺旋槳由樹脂基體和增強纖維材料組成，而纖維材料作為主要支撐體，決定著整體的材料性能，纖維鋪層角度的不同將對螺旋槳的結構特性產生很大的影響?，F(xiàn)在針對前文選定的纖維材料，在角度180°范圍內對復合材料螺旋槳進行干模態(tài)固有頻率計算，探究鋪層角度對槳葉結構特性的影響規(guī)律。

不同槳葉鋪層所對應的固有頻率計算結果如圖9所示，由于復合材料為正交碳纖維布，在180°范圍內固有頻率呈現(xiàn)出2個周期，是因為正交纖維布的主方向和次方向彈性模量、剪切模量、泊松比均相同?？梢园l(fā)現(xiàn)，鋪層角度旋轉90°后，槳葉的固有頻率相等。同時，一階彎曲振型的固有頻率與三階彎扭振型的固有頻率呈同增減規(guī)律，與二階扭轉振型的固有頻率成反增減規(guī)律，說明了碳纖維布彎曲振動與扭轉振動的不可兼得性。

圖9　不同鋪層角度的前三階固有頻率Fig.9　The first three natural frequencies of composite propeller with different fiber orientations

3.2復合材料槳的結構振動響應

對于螺旋槳的振動特性研究，需先對其在相同激勵工況下的振動頻響進行分析。假設槳葉表面承受單位激勵載荷1 Pa，激振頻率為10～5 000 Hz，步長為10 Hz。選取槳葉中部一點i作為測點，通過計算振動加速度級來進行量化分析，通過加速度頻率響應線性譜計算測試頻帶內此點的有效值（均方根值），計算公式為

式中：ak為第k個頻率點的加速度響應幅值；m為分析頻段范圍內頻率點個數(shù)。工程中常采用測點的總振動加速度級（Total Acceleration Level，TAL）表示，其計算公式為

式中，a0為標準值10-6m/s2。

首先對比銅槳和碳槳模型的振動頻響加速度級，二者的結構阻尼系數(shù)試驗值分別為1%和4%，在ABAQUS軟件中輸入直接模態(tài)阻尼系數(shù)進行模擬。如圖10所示，振動加速度響應與螺旋槳的固有頻率相關，在固有頻率處出現(xiàn)峰值，反映激起的各階模態(tài)振動加速度的大小。銅槳和碳纖維槳的固有頻率不同，所體現(xiàn)出的加速度峰值頻率也不同，但總體而言，碳纖維槳由于彈性大而表現(xiàn)出振動加速度大于銅槳，總加速度級136 dB亦大于銅槳的127.16 dB?？梢娗拔乃_定材料參數(shù)的碳纖維槳模型在承受單位壓力載荷時的振動性能比銅槳模型要差。

圖10　銅槳和測試碳纖維槳模的振動響應Fig.10　The vibration response of copper propeller and carbon fiber propeller tested

研究不同鋪層碳纖維槳的振動加速度級，因正交碳纖維布的固有頻率以90°為一個周期，在此僅計算-30°～60°鋪層碳纖維的振動加速度級。如前所述，纖維鋪層對碳纖維槳的固有頻率影響很大，同樣會影響到其振動特性。為了對比不同纖維鋪層時的碳纖維槳振動頻響，將結構阻尼系數(shù)降為0.5%，以降低阻尼衰減作用。

由圖11可見，纖維鋪層角度對振動加速度級的影響很大，-10°鋪層時的碳纖維槳TAL值142.11 dB最小，比60°鋪層時的碳纖維槳TAL值145.36 dB低3.25 dB，具體結果見表5。

圖11　不同鋪層角度碳纖維槳的總加速度級Fig.11　The total acceleration level of composite propeller with different fiber orientations

表5　不同鋪層角度碳纖維槳的總加速度級Tab.5　The total acceleration level of composite propeller with different fiber orientations

最后，對試驗用碳纖維槳模和優(yōu)選后的碳纖維槳賦予結構阻尼系數(shù)，以反映其真實的材料阻尼特性。因前者的阻尼是經(jīng)過試驗真實測量出的，后者是對比分析時得出的減振型纖維鋪層角度，對二者賦予相同的結構阻尼系數(shù)4%，計算結果如圖12所示，可見碳纖維槳賦予阻尼特性后的振動響應表現(xiàn)出固有頻率處的削峰現(xiàn)象很明顯，是阻尼材料對振動的衰減所致。經(jīng)過材料優(yōu)選的碳纖槳振動性能有所改善，其TAL值為134.01 dB比試驗用碳纖維槳降低2 dB，但仍比金屬槳的TAL大7 dB。

值得說明的是，此處計算的振動加速度級不能作為振動響應的數(shù)值計算依據(jù)，僅是在假設承受單位壓力載荷時的定性分析?？梢?，若選用碳纖維材料，則通過改變纖維鋪層方式可以有效改善碳纖維槳的振動特性，減小其振動響應。但仍比銅槳的振動加速度級要大，這是碳纖維槳的彈性大于銅槳一倍所致，高阻尼特性仍無法掩蓋其高彈性所帶來的振動缺陷。

經(jīng)過分析和推理，在流域中由于流固耦合作用，優(yōu)選纖維鋪層的碳纖維槳振動加速度高于銅槳的分貝值將比其在空氣中減小。若適當降低碳纖維槳的彈性，碳纖維槳本身具有的高阻尼和低密度特性可能會有效降低振動響應。

圖12　40°鋪層與測試碳纖維槳在設置阻尼時的振動響應Fig.12　The vibration response of optimized and tested carbon fiber propeller with damp

4　結　語

螺旋槳由于模型尺寸小而更適合采用電阻應變片測量應變模態(tài)。為研究結構振動特性，本文對金屬槳和碳纖維槳模型進行了應變模態(tài)試驗研究，采用經(jīng)過驗證的有限元模態(tài)算法計算了二者的固有頻率和位移、應變模態(tài)振型，所得銅槳和碳纖維槳的前三階固有頻率與計算值相差分別在3%和12%以內。碳纖維槳各階固有頻率均比銅槳要小，應變模態(tài)振型相似，結構阻尼前者是后者的4倍左右。

在此基礎上，計算了銅槳和碳纖維槳在流域中的濕模態(tài)，銅槳的前四階濕模態(tài)固有頻率比干模態(tài)減小比例18%～33%，碳纖維槳減小比例54%～64%，相比于銅槳減小得更多，這是由于碳纖維槳比銅槳密度小得多，僅為水體密度的1.65倍，流域的附連水質量對其產生的影響更大。

最后，研究了銅槳和不同鋪層碳纖維槳之間的振動特性，得出有利于減輕振動的纖維鋪層方式，優(yōu)選出的碳纖維槳TAL比試驗用碳纖維槳降低2 dB，但仍比金屬槳的TAL大7 dB。

本文對銅槳和碳纖維槳的固有特性和振動特性進行的研究，將為進一步的流固耦合振動噪聲計算提供依據(jù)，為復合材料螺旋槳的減振降噪研究和設計打下基礎。

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Composite propeller's strain modal and structural vibration performance

HUANG Zheng，XIONG Ying，YANG Guang
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

The natural frequency and displacement strain modal's vibration mode is comparative studied using validated finite modal algorithm and strain modal experiment，the result showed that the deviation of tested and calculated first three natural frequency of copper and carbon fiber propeller is within 3%and 12%.The carbon fiber propeller has smaller natural frequency，similar strain modal and four times struc?ture damping compared with copper propeller.Further calculation of the wet modal of two propellers，the first four wet modal natural frequency of copper propeller reduced 18%～33%compared with the corre?sponding dry modal，while the carbon fiber propeller's reduction is 54%～64%.More research on vibration performance of propeller is carried out，the fiber orientation beneficial for vibration attenuation is ob?tained，the total acceleration level of optimized carbon fiber propeller is 2 dB less than the tested carbon fi?ber propeller.

composite propeller；strain modal；natural frequency；vibration response；acceleration level

U664.33

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.02.013

2015-05-29網(wǎng)絡出版時間：2016-3-17 10:56

國家自然科學基金資助項目（51179198）

黃政，男，1989年生，博士生。研究方向：復合材料螺旋槳性能。

E-mail：huangzheng.315@163.com

熊鷹（通信作者），男，1958年生，教授，博士生導師。研究方向：船舶流體力學。

E-mail：ying_xiong28@126.com