王琳，夏孟龍，解德

1文華學院船舶與海洋工程系，湖北武漢430074

2武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北武漢430205

3華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074

V型無壓載水船艙口角隅疲勞壽命計算新方法

王琳1，夏孟龍2，解德3

1文華學院船舶與海洋工程系，湖北武漢430074

2武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北武漢430205

3華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074

提出一種計算V型無壓載水船這種特殊船型結(jié)構(gòu)疲勞壽命的新方法，該方法不受船型、航區(qū)航線及分析部位的限制，具有通用性。通過結(jié)合綜合海洋決策支持系統(tǒng)（Integrated marine decision support system）提供的海浪數(shù)據(jù)，采用Matlab編程，得到只屬于所計算船的特定的散布圖和營運特性表。然后，通過SESAM軟件計算在該營運特性表下的載荷，采用ABAQUS建模計算熱點應(yīng)力。最后，計算結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。結(jié)果表明，經(jīng)過艙口優(yōu)化后，無壓載水船艙口角隅的疲勞壽命要高于母型船。

無壓載水船；艙口角隅；優(yōu)化；疲勞壽命

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160317.1056.014.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：王琳，夏孟龍，解德.V型無壓載水船艙口角隅疲勞壽命計算新方法［J］.中國艦船研究，2016，11（2）：39-50.

WANG Lin，XIA Menglong，XIE De.Novel Research on the hatch corner's fatigue life of a V-shape non-ballast water ship［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（2）：39-50.

0　引　言

隨著《國際船舶壓載水和沉積物管理與控制公約》的生效，無壓載水船無疑將成為船舶發(fā)展的一個重要方向。該種船通過船舶型線的改進，可以在不需要壓載水的情況下保證船舶的各項性能，從而節(jié)約所有的壓載水處理費用，經(jīng)濟效益極其可觀。王琳等［1］對無壓載水船的各項性能進行了一定的研究，本文將在此基礎(chǔ)上進一步對無壓載水船的結(jié)構(gòu)疲勞壽命予以研究。

無壓載水船因其船型特殊，一些規(guī)范只適合常規(guī)的船型，故采用規(guī)范來計算船舶結(jié)構(gòu)的疲勞壽命對無壓載水船來說并不適用［2］。而設(shè)計波法和譜分析法均采用的是通用的散布圖［3］，沒有結(jié)合船舶的具體航線，因而會給計算帶來不準確性，所以，必須尋求一種新的方法。本文將采用一種全新的船舶結(jié)構(gòu)疲勞計算方法，以使計算不受船型的限制，對任何特殊船型均適用，同時，通過計算船的航線，得到只屬于該船的唯一的散布圖，以避免采用通用散布圖帶來的不準確性。圖1所示即為該種方法的技術(shù)路線圖。

1　散布圖

母型船為已營運多年的實船，且航線固定。其航行日志記錄了該船在整個航線過程中的航行情況，包括在各區(qū)域航行的時間、航速、海況及浪向角等。根據(jù)該船的航線以及其在各區(qū)域的航行時間，結(jié)合綜合海洋決策支持系統(tǒng)（Integrated marine decision support system）提供的數(shù)據(jù)（該數(shù)據(jù)庫將全球海域分成104個區(qū)域，給出了每個區(qū)域每年各個方向波浪波高和周期的概率統(tǒng)計值），可以得到屬于該船的特定散布圖。

圖1　結(jié)構(gòu)疲勞計算法技術(shù)路線圖Fig.1　Technical route of structural fatigue calculation

1.1航行線路

母型船的航線如圖2所示，該船共經(jīng)過了圖中紅框所示的38個區(qū)域。

圖2　母型船航行線路圖Fig.2　Parent ship's sailing route map

母型船的航海日志記錄了其經(jīng)過每一個區(qū)域所用的時間。將船舶經(jīng)過每個區(qū)域所用的時間除以整個航線所用的總時間，便可以得到船舶在每個區(qū)域的用時占總時間的比例，如表1所示。

將表1通過Matlab編寫成數(shù)據(jù)文件data_1，詳細程序如下：

表1　每區(qū)域用時占總時間的比例Tab.1　The proportion of each region take time among total time

根據(jù)航行日志，還可以得到船舶在整條航線中各狀態(tài)經(jīng)歷的總時間，如表2所示。

表2　航線中各狀態(tài)經(jīng)歷時間Tab.2　Elapsed time of each state

1.2海浪數(shù)據(jù)

根據(jù)綜合海洋決策支持系統(tǒng)提供的全球104個海域的數(shù)據(jù)，每個海域每年波浪的浪向、周期和波高的統(tǒng)計值是已知的。以區(qū)域55為例，該數(shù)據(jù)庫提供了區(qū)域55在全年里東、南、西、北、東南、東北、西南、西北8個方向的波浪周期和波高出現(xiàn)概率的統(tǒng)計值，以及所有8個方向統(tǒng)計值的匯總。圖3所示即為區(qū)域55全年8個方向波浪統(tǒng)計值的匯總。

選擇全部104個區(qū)域8個方向波浪情況統(tǒng)計值的匯總，編寫成全球海況的數(shù)據(jù)文件data_2，詳細程序如下：

圖3　區(qū)域55全年波浪統(tǒng)計資料Fig.3　Annual wave statistics of region 55

1.3散布圖計算

通過編寫程序，將船舶航線情況data_1與全球海浪統(tǒng)計值data_2結(jié)合，可以得到該船特定的散布圖（表3），詳細程序如下：

表3　母型船散布圖Tab.3　Scatter graph of parent ship

1.4散布圖換算

表3所示的散布圖是按照波高間隔1 m來分布的。在實際情況中，通常是將海況按照波浪級別分成10級。在本例中，波高在10 m以上的情況幾乎沒有，因此只取1～7級波浪。按照實際情況，需將按波高劃分的散布圖轉(zhuǎn)換為按海況劃分的散布圖［4］。以周期為7～8 s的為例進行說明。

統(tǒng)計資料表明，波浪是一種各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機過程，其波高的概率密度函數(shù)服從三參數(shù)的威布爾分布。將每一個周期段的波浪情況進行三參數(shù)威布爾擬合，確定威布爾分布中3個參數(shù)的具體值［5］。周期為7～8 s的擬合結(jié)果如圖4所示。擬合后，按照新的波高范圍進行計算，周期為7～8 s的散布圖轉(zhuǎn)換如表4所示。

圖4　周期為7～8 s的威布爾擬合結(jié)果Fig.4　Weibull fitting results of periodic 7～8 s

表4　周期為7～8 s的散布圖轉(zhuǎn)換Tab.4　Scatter graph transformation of periodic 7～8 s

詳細程序如下：

將所有周期范圍的散布圖都按照上述方法編程并進行轉(zhuǎn)換，得到新的散布圖如表5所示。由于設(shè)計船與母型船的航線相同，所以表5既是母型船的散布圖，又是設(shè)計船的散布圖。

表5　母型船轉(zhuǎn)換后的散布圖Tab.5　Converted scatter graph of parent ship

2　營運特性表

船舶的設(shè)計航速為15 kn，在實際航行過程中，受海況等因素的影響，航速并非一直保持15 kn，而且浪向也有變化。從船舶的航行日志中，可以得到其在各海況下的航速情況如表6所示，浪向與海況的情況如表7所示。

表6　船舶航速與海況概率Tab.6　Ship speed and sea state probability

表7　船舶浪向與海況概率Tab.7　Wave direction and sea state probability

由表5～表7可以得到船舶的營運特性表。例如，在整個航行過程中，船舶處于海況1、周期4～5 s、航速10～12 kn、迎浪狀態(tài)的概率（概率為放大1 000倍的結(jié)果）為：

按照該方法，通過編程，可以得到船舶在整個航行過程中共3個航速、7個海況、11個周期、5個浪向共計7×11×3×5=1 155個營運狀態(tài)的表格，如表8所示（因設(shè)計船的航速等情況與母型船相同，所以表8也是設(shè)計船的營運特性表）。詳細程序如下：

表8　船舶營運特性表Tab.8　Ship operation characteristics table

3　載荷計算

通過船舶流體分析軟件SESAM中的WASIM模塊，輸入船舶模型.pln文件及裝載情況，給定航速、波高、周期、浪向等條件，可以得到船舶指定截面6個方向的受力情況，在計算結(jié)構(gòu)疲勞強度時，選擇船舯垂向彎矩［6］。

本文以母型船滿載情況為例進行說明，圖5所示為采用SESAM軟件計算載荷時的情況。

圖5　SESAM計算載荷Fig.5　Load calculation in SESAM

軟件SESAM中輸出的是所選船舶橫截面上每一種情況下垂向彎矩的譜密度函數(shù)圖形，以及譜密度函數(shù)的零階矩、一階矩、二階矩和四階矩，如圖6所示。本文所選的船舯橫截面為距船舯艙口角隅2個強框架處（強肋骨間距2 400 mm）。

將所有情況的譜密度函數(shù)（共1 155個）按照營運特性的順序填入如表9所示的表中。

其中，零階矩即為該譜密度函數(shù)的標準差。為了使所有情況下的譜密度函數(shù)都滿足窄帶譜的要求，必須對其譜密度函數(shù)進行修正，譜寬參數(shù)ε如式（2）所示。

圖6　SESAM輸出載荷譜密度函數(shù)Fig.6　Output load spectral density function in SESAM

經(jīng)計算（式（3）），即可得到修正后的標準差。最終得到彎矩的譜密度函數(shù)標準差如表10所示。

在軟件SESAM中輸入設(shè)計船的型線數(shù)值裝載及波浪航速情況，即可計算出設(shè)計船的載荷情況，如表11所示。表10和表11分別為母型船和設(shè)計船在滿載狀態(tài)下所受的彎矩。母型船和設(shè)計船在空載狀態(tài)下所受的載荷情況也可以算出。

4　結(jié)構(gòu)疲勞壽命計算

4.1結(jié)構(gòu)模型

母型船與設(shè)計船的主尺度如表12所示。

表9　營運特性下船舯剖面y方向彎矩譜密度函數(shù)Tab.9　Bending moments spectral density function of midship section in y direction

表10　母型船營運特性下船中剖面y方向彎矩Tab.10　Midship section bending moments in y direction of parent ship

表11　設(shè)計船營運特性下船中剖面y方向彎矩Tab.11　Midship section bending moment in y direction of design ship

表12　母型船與設(shè)計船的主尺度Tab.12　Principal dimensions of parent ship and design ship

由表可知，母型船與設(shè)計船的總長、垂線間長、型深、設(shè)計吃水及設(shè)計航速均相同，排水量僅相差2 t。另外，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式也相同，舷側(cè)均為橫骨架式，船底和甲板為縱骨架式，雙底雙殼。保持設(shè)計船各項板厚、型材及骨材尺寸、肋骨間距、縱骨間距、結(jié)構(gòu)布置等與母型船一致，計算兩者典型部位的結(jié)構(gòu)疲勞強度并進行對比。

根據(jù)規(guī)范，建立船舶船舯的有限元模型［7-8］。單元大小根據(jù)肋骨間距、船底縱骨間距、甲板縱骨間距等予以合理安排。由于軟件SESAM中選擇的橫剖面為距艙口角隅2個強框架處，因此建模只建到該處即可。又因船舶為左、右對稱，故只建立左邊模型。母型船與設(shè)計船的結(jié)構(gòu)模型分別如圖7和圖8所示。

4.2邊界條件

船中縱剖面關(guān)于y軸對稱，在前、后端面中和軸與中縱剖面相交處各建立一個獨立點，端面縱向構(gòu)件節(jié)點的自由度與獨立點相關(guān)［8］，如圖7和圖8所示。

4.3熱點應(yīng)力計算

在第3節(jié)中，已得到所選剖面的載荷情況。由于1 155個載荷各不相同，不能一一施加于有限元模型進行計算，故對有限元模型施加大小為1 000 kN·m的單位載荷，計算關(guān)鍵位置的應(yīng)力，然后按照比例關(guān)系換算成真實載荷下的應(yīng)力。

圖7　母型船有限元模型Fig.7　Finite element model of parent ship

圖8　設(shè)計船有限元模型Fig.8　Finite element model of design ship

在單位載荷的作用下，母型船與設(shè)計船的應(yīng)力云圖分別如圖9和圖10所示。從中可以看到，兩者的應(yīng)力最大值K均出現(xiàn)在艙口角隅處，其中母型船的最大值為0.155 3 MPa，設(shè)計船的最大值為0.184 5 MPa。所以，選擇最大應(yīng)力的艙口角隅處作為疲勞壽命的計算點［9］。

圖9　母型船應(yīng)力云圖Fig.9　Stress contours of parent ship

根據(jù)母型船和設(shè)計船在單位載荷下艙口角隅處的應(yīng)力值，結(jié)合表10和表11，由式（4），即可得到母型船和設(shè)計船在實際載荷作用下應(yīng)力譜密度函數(shù)的零階矩，如表13和表14所示。

圖10　設(shè)計船應(yīng)力云圖Fig.10　Stress contours of design ship

其中，母型船的K值為艙口角隅處的最大應(yīng)力0.155 3 MPa，設(shè)計船的K值為艙口角隅處的最大應(yīng)力0.184 5 MPa。

表13　母型船營運特性下艙口角隅熱點應(yīng)力Tab.13　Hot stresses in hatch corner of parent ship

表14　設(shè)計船營運特性下艙口角隅熱點應(yīng)力Tab.14　Hot stresses in hatch corner of design ship

母型船和設(shè)計船空載時的艙口角隅的熱點應(yīng)力情況也可按相同的方法算出。

4.4結(jié)構(gòu)疲勞壽命計算

4.4.1疲勞壽命計算原理

根據(jù)Miner線性累積損傷理論［10］，結(jié)構(gòu)在多級恒幅交變應(yīng)力作用下的總損傷的表達式為

式中：Di為第i級應(yīng)力范圍作用下的損傷度；ni為第i級應(yīng)力范圍作用下的實際循環(huán)次數(shù)（由載荷譜確定）；Ni為第i級應(yīng)力范圍作用下到達破壞時的循環(huán)次數(shù)（由S-N曲線確定）。

當應(yīng)力范圍用一定時間內(nèi)的連續(xù)概率密度函數(shù)表示時，疲勞累積損傷的表達式可寫為

式中：S為應(yīng)力范圍；fS（）S為應(yīng)力范圍分布的概率密度函數(shù)；N為應(yīng)力范圍為S的單一循環(huán)載荷作用下達到破壞所需的循環(huán)次數(shù)；NL為一定時間期間內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)的總次數(shù)；dn=NLfs（S）dS，為落在［S，S+dS］應(yīng)力范圍內(nèi)的循環(huán)次數(shù)。

利用S-N曲線的關(guān)系N=AS-m，代入式（6），即可得到

式中，A和上標m為函數(shù)的參數(shù)。

船舶在短期分布中所受的交變應(yīng)力是均值為0的窄帶平穩(wěn)隨機過程。根據(jù)隨機過程理論，其應(yīng)力幅值服從瑞利分布：

式中：x為應(yīng)力幅值；σx2為應(yīng)力幅值的方差，也等于應(yīng)力響應(yīng)譜密度函數(shù)的零階矩m0。

S為應(yīng)力范圍（最大應(yīng)力減去最小應(yīng)力），應(yīng)力范圍為應(yīng)力幅值的2倍，即S=2x。因應(yīng)力幅值出現(xiàn)2次而應(yīng)力范圍只出現(xiàn)1次，因此，應(yīng)力范圍出現(xiàn)的概率為應(yīng)力幅值的一半，即 fS（S）=0.5f（x）。代入式（8），得

將式（9）代入式（7），即可求出某一短期分布的疲勞損傷，由于某一短期分布出現(xiàn)是有一定概率的，因此還要乘以該短期分布出現(xiàn)的概率 pi。

將所有短期分布的疲勞損傷累加，便可得到總的累積損傷，即

式中：k為短期分布的總個數(shù)；σxi2為第i個短期分布應(yīng)力幅值的方差，即表13和表14中的熱點應(yīng)力譜密度函數(shù)的零階矩。

對于雙斜率的S-N曲線，同樣可以推導出

式中，ti=（S12/8σxi），其中S1為S-N曲線轉(zhuǎn)折處的應(yīng)力值。

本文選用《雙舷側(cè)散貨船結(jié)構(gòu)強度直接計算指南》提供的雙斜率S-N曲線（空氣中），曲線轉(zhuǎn)折處的應(yīng)力值為53.38 MPa。具體參數(shù)見表15。

表15　雙斜率S-N曲線（空氣中）參數(shù)Tab.15　The parameters of dual slope S-N curves（in air）

該方法的流程圖如圖11所示。

圖11　累計損傷計算流程圖Fig.11　Calculation flow chart of accumulated damage

4.4.2疲勞壽命計算結(jié)果

由表13、表14以及空載情況的熱點應(yīng)力，再結(jié)合式（12），通過編程便可得到計算船舶的疲勞壽命（表16）：

表16　母型船與設(shè)計船疲勞壽命對比Tab.16　Comparison of fatigue life between parent ship and design ship

4.4.3設(shè)計船艙口角隅優(yōu)化

由表16可見，設(shè)計船的疲勞壽命要低于母型船的，為此，必須對設(shè)計船的艙口角隅進行優(yōu)化。將設(shè)計船船長方向的艙口圍板向船中縱剖面移動2 m，以減小設(shè)計船的艙口大小，從而使其與母型船的相等。同時，將艙口角隅處的艙口圍板板厚增加50%［10］。如圖12所示，優(yōu)化后，設(shè)計船在1 000 kN單位彎矩下的最大應(yīng)力為0.115 2 MPa。將0.115 2 MPa代入式（3），再按照上述方法計算設(shè)計船的疲勞壽命，結(jié)果如表17所示。可見，優(yōu)化后設(shè)計船的疲勞壽命要高于母型船的。

圖12　優(yōu)化后設(shè)計船的應(yīng)力云圖Fig.12　Stress contours of design ship after optimization

表17　優(yōu)化后設(shè)計船與母型船疲勞壽命對比Tab.17　Comparison of fatigue life with parent ship and design ship after optimization

5　結(jié)　論

1）本文以計算無壓載水船艙口角隅的疲勞壽命為例提出了一種不受船型和航線等因素限制、可用于計算船舶任何部位結(jié)構(gòu)疲勞壽命的新方法。

2）根據(jù)船舶具體的航線，得到了屬于該船的、獨有的散布圖和營運特性表，避免了傳統(tǒng)譜分析法和設(shè)計波法采用通用散布圖所帶來的不準確性。

3）可以準確得到每一種短期分布出現(xiàn)的概率，避免了其他方法采用估算的概率所帶來的誤差。

4）該方法涉及大量編寫的程序，后期可以將所有程序打包編寫為有操作界面的軟件，只需輸入船舶的航線等信息，即可得到屬于該船的散布圖和營運特性表，甚至直接得到其結(jié)構(gòu)疲勞壽命。

［1］ 王琳，解德.基于FREESHIP的V型無壓載水船研究［J］.中國造船，2013，54（4）：10-18. WANG Lin，XIE De.Research on V-shape bal?last-free ship based on FREESHIP［J］.Shipbuilding of China，2013，54（4）：10-18.

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Novel Research on the hatch corner's fatigue life of a V-shape non-ballast water ship

WANG Lin1，XIA Menglong2，XIE De3
1 Department of Naval Architecture and Ocean Engineering，Wen Hua University，Wuhan 430074，China
2 Wuhan Second Ship Design and Research Institute，Wuhan 430205，China
3 School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

A novel method to calculate the hatch corner's fatigue life of the V-shape non-ballast ship is proposed in this paper.The proposed method comprehensively studies the wave data provided by integrated marine decision support system，from which both the scatter diagram and operational profile are obtained through programming.The load for the operational profile is calculated with SESAM and the hot spot stress is acquired through ABAQUS modeling.Finally，the structural fatigue life is calculated.It is concluded that thehatch corner'sfatiguelifeoftheV-shapenon-ballastship isextended afterhatch optimization.

non-ballast water ship；hatch corner；optimization；fatigue life

U661.42

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.02.007

2015-08-22網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-3-17 10:56

王琳，女，1988年生，碩士，助教。研究方向：新船型開發(fā)，船舶結(jié)構(gòu)疲勞壽命。E-mail：525498463@qq.com

夏孟龍（通信作者），男，1988年生，碩士，助理工程師。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)減振降噪，計算機編程。E-mail：13554328770@163.com

解德，男，1964年生，博士，教授，博士生導師。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造