田正東，李燁，李朋波，靳易安

1海軍裝備部，北京100841

2哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001

近場爆炸載荷作用下某大型艦船結構剩余強度分析

田正東1，李燁2，李朋波2，靳易安2

1海軍裝備部，北京100841

2哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001

近場水下爆炸載荷作用下艦船結構的毀傷效應及剩余強度問題一直是業(yè)內研究的重點內容之一。首先，對典型艦船設置近場水下爆炸工況，并結合通用FEM軟件對近場爆炸載荷下的結構響應進行模擬。然后，根據(jù)近場爆炸產(chǎn)生的破口和塑性變形，對典型剖面剖面模數(shù)的損失進行分析，發(fā)現(xiàn)由近場爆炸引起的毀傷會導致剖面出現(xiàn)8%～10%的剖面模數(shù)的損失。最后，對破損艦船浮力重新分布后的波浪彎矩和靜水彎矩進行計算，并結合軍規(guī)對艦船在近場水下爆炸載荷作用后破損情況下的剩余強度進行分析。結果顯示，在魚雷的攻擊下，該型艦船依然滿足剩余強度要求。

近場水下爆炸；剩余強度；破口；剖面模數(shù)

網(wǎng)絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160317.1056.012.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：田正東，李燁，李朋波，等.近場爆炸載荷作用下某大型艦船結構剩余強度分析［J］.中國艦船研究，2016，11（2）：33-38.

TIAN Zhengdong，LI Ye，LI Pengbo，et al.Residual strength analysis of vessels under near-field underwater explosion loads［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（2）：33-38.

0　引　言

艦船在執(zhí)行戰(zhàn)斗任務的過程中，極易遭受到現(xiàn)代精確制導魚雷、上浮水雷等大當量水下武器的攻擊。從攻擊范圍來看，這些大都屬于近場爆炸，其強大的爆破能力會在距離船體較近位置處造成艦船水下艙室不同程度的破損，使外板出現(xiàn)破口，海水進入艙室從而影響艦船的浮性與穩(wěn)定性，更嚴重的，甚至會導致艦船折斷沉沒。因此，在考慮由近場爆炸載荷引起艦船結構毀傷的前提下，研究艦船所具備的剩余強度對于保證艦船戰(zhàn)斗力和抗爆抗沖擊能力十分關鍵［1-2］。李陳峰［3］結合破損艦船的具體特點，分別以Smith法、FEM法以及遞增塑性法等為基礎，給出了破損艦船剩余承載能力的評估方法。楊平［4］針對幾種不同類型的實船，對其破損狀態(tài)下非對稱彎曲漸進崩潰時的剩余強度進行分析，并對影響剩余強度的幾種因素進行敏感性分析，取得了客觀的效果和指導意義。

在近場爆炸過程中，于艦船外板處產(chǎn)生的塑性變形和破口必然會導致船體剖面模數(shù)下降，從而對船體剩余強度造成一定的影響。本文將以某大型艦船（排水量10 000 t左右）為研究對象，結合行業(yè)內的校核標準，對船體破損后因破艙進水導致的浮態(tài)重新分布，以及因剖面模數(shù)的降低對船體各種彎矩造成的影響進行分析，并對剩余強度進行評估，用以為大噸位艦船的近場抗爆抗沖擊結構設計提供一定的參考。

1　計算方法和數(shù)值模型

由于魚雷等水下武器對艦船的攻擊屬近場水下爆炸問題，根據(jù)水下近場爆炸的載荷作用特點，可分為沖擊波載荷和氣泡載荷2種。沖擊波載荷會在極短的時間內對艦船局部結構產(chǎn)生較強的局部破壞，而氣泡載荷的破壞效應則與爆距有很大的關系［5］。對本文研究的情況而言，氣泡載荷主要以氣泡射流為主，故通過建立模型的多個時間步的方法來對氣泡射流載荷進行加載，且氣泡射流以高速運動的圓柱形水流代替，關于射流的寬度、高度以及速度，則可結合相關經(jīng)驗公式或者邊界元理論進行確定。因此，將沖擊波與射流的雙重載荷在不同的時間量級上施加于結構，便可準確分析載荷對艦船結構的沖擊動響應。

就水下爆炸沖擊波階段而言，一定爆距下的沖擊波壓力分布特征可用如下公式［6］確定：

式中：Pm為壓力峰值，MPa；t為時間，s；tp為沖擊波倒數(shù)衰減階段的終止時刻，s；θ為衰減常數(shù)；Q為藥包質量，kg；R為爆距，m。

對于射流“水錘”壓力大小和速度，引用Plesset等［7］和Blake等［8］提出的公式：

式中：cw和Vi分別為水中聲速和射流最大速度，m/s；ρw為水的密度，kg/m3；p∞為爆點位置的靜水壓，Pa；P為氣泡內、外壓力差，Pa；pc為飽和蒸汽壓，Pa，相比于大氣壓，其大小通?？梢院雎圆挥嫛Ｉ淞鞯膶挾群退畡与A段的壓力均由上述文獻給出，在此不再贅述。

本研究選取的對象為萬噸級大型艦船，攻擊武器選取為500 kg TNT典型魚雷戰(zhàn)斗部?？紤]到舷外流場半徑大小對艦船數(shù)值模擬精度的影響，設定流場半徑為結構半徑的6倍［9］。艦船的有限元模型與外部流場之間的耦合情況如圖1所示。

圖1　艦船有限元模型及與流場耦合示意圖Fig.1　Sketch of finite element model of ship and interaction with fluid

對于艦船材料，主要使用船用945鋼?？紤]到水下近場爆炸屬于會產(chǎn)生塑性大變形和破口的高度非線性問題，需要考慮不同條件下的應變率強化問題，因此采用Cowper-Symonds模型作為材料的本構方程：

式中：σy為動應力；σ0為材料靜屈服應力；ε.為材料應變率；D，p為與應變率有關的參數(shù)［10］，本文分別取為40.4 s-1和5，材料的失效應變取為0.28。

對于爆炸工況，選取L/4，L/2和3L/4（L表示船長）這3個典型剖面處為爆點位置，爆距為0.013L，橫剖面處的爆點位置如圖2所示。

2　典型武器攻擊下毀傷特征

利用有限元軟件，將沖擊波載荷通過流場與耦合面?zhèn)鬟f到結構上，以達到模擬水下近場爆炸對大型艦船局部結構的毀傷的目的，爆點位于L/2位置時的破壞情況如圖3和圖4所示。圖3和圖4分別給出了中縱位置處半剖的船體內部結構毀傷后的應力云圖及船舯位置外板處的應力云圖。

圖2　爆點位置示意圖Fig.2　Sketch of detonation point location

圖3　船舯中縱剖面視角破口應力云圖Fig.3　Mises stress contours of crevasse of center buttock view

圖4　船舯處外板應力云圖Fig.4　Mises stress contours of midship plate

由圖3和圖4可以看出，爆炸載荷導致船體結構出現(xiàn)了大范圍的塑性變形，外板向內部嚴重凹陷并伴隨有破口［11-13］。同時，從圖3還可以看出，破口出現(xiàn)在大艙室位置處，這樣必然會引起破艙進水。并且，由于雙層底層間結構的骨架縱橫分布不同，導致破口大致呈橢圓形，且其長軸方向與船體縱向一致。將破口尺寸與經(jīng)驗公式［14-15］進行比較并計算相應的誤差，發(fā)現(xiàn)二者間的誤差在工程精度允許范圍內，且數(shù)值模擬尺寸小于吉田?。?3］計算得到的破口尺寸。破口大小數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　各爆點位置附近破口大小Tab.1　Crevasse size near the blast point

3　局部結構折減橫剖面參數(shù)計算

船體結構在遭受近場水下爆炸載荷作用時，由于在船體縱向一定區(qū)域會出現(xiàn)大面積的塑性變形甚至是破口，典型剖面的承載能力會大大削弱，因此，針對具體剖面需要進行相應的剖面折減，本文中后續(xù)計算所使用的數(shù)據(jù)均取自計算結果。對于破口區(qū)域，應當全部納入失效范圍；對于塑性區(qū)，根據(jù)國軍標［15］（GJB 4000-2000）的規(guī)定，當船體殼板結構的等效塑性應變達到0.08時，即可認為失去了承載能力。對橫剖面的折減方法如圖5中曲線所示。

圖5　折減系數(shù)與材料塑性應變之間的關系Fig.5　Relationship of reduction factor and equivalent plastic strain（PEEQ）

式中：Se為橫剖面折減后的面積；S0為橫剖面折減前的面積；φ為折減系數(shù)；ξP為構件塑性變形；ξmax為破壞塑性應變，即0.08。

將計算所得的各剖面處破損前、后的剖面模數(shù)W進行總結，結果如表2所示。由表中數(shù)據(jù)可以看出，爆炸載荷會導致剖面模數(shù)產(chǎn)生10%左右的損失，進一步證明近場爆炸沖擊對船體結構產(chǎn)生的損傷較大，也表明了分析剩余強度的重要性。

剖面折減面積計算按下式計算：

表2　各剖面典型參數(shù)Tab.2　Typical parameters of three sections

4　艦船破損載荷計算

根據(jù)所研究艦船的船型特點，本研究的近場爆炸工況參考了英國勞氏船級社艦船入級規(guī)范和規(guī)則（簡稱勞氏規(guī)范）的強度標準。主要結合船體剩余強度衡準對船體破損狀態(tài)進行彎曲應力分析。艦船遭受近場爆炸后，外板等船體板架結構會因承受巨大的沖擊載荷而出現(xiàn)破口。因艦船破損屬非正常狀態(tài)，因此與完整船相比，破損艦船以往針對完整艦船的一些強度評估方法明顯不再適用。英國勞氏規(guī)范提出了目前比較公認的剩余強度校核標準：

式中：σBRS和σDRS分別為船體龍骨處與強力甲板處的彎曲應力，MPa，且

其中：MRRS為剩余強度設計彎矩；ZBRS和ZDRS分別為受損部位甲板剖面模數(shù)及龍骨剖面模數(shù)；σP為最大垂向允許彎曲應力，MPa，且

其中 fσRS為修正系數(shù)，取值0.9。對于船用945鋼，σp=405 MPa。

4.1波浪彎矩計算方法

對于遭受近場水下爆炸載荷的艦船，在根據(jù)勞氏規(guī)范進行彎曲應力計算時，首先需計算剩余強度設計彎矩，公式如下：

式中：MWRS為破損艦船的波浪彎矩，其中中拱為正，中垂為負；MSRS為破損艦船的靜水彎矩。

破損艦船波浪彎矩的計算公式如下：

式中：MW為垂向波浪彎矩最小值；KfRS為剩余強度折減系數(shù)，

其中：LR為垂線間長；Hrw為能超過的概率為20%的有效波高，Hrw=0.90Hs，其中Hs表示服務海域波高，本文對應的、艦船實際航行情況下選取的服務海域波高為5.5 m。由此，便可計算出折減系數(shù)。

垂向波浪彎矩計算公式為

式中：Df為縱向分布系數(shù)；Ff為中拱和中垂校正因子；根據(jù)勞氏規(guī)范的規(guī)定可知，波浪彎矩M0由公式 M0=0.1LffsLR2BWL（Cb1+0.7）確定。其中: Lf由 Lf=10.75-（300-LR/100）1.5確定；fs為相對垂向運動的水平修正因子；Cb為方形系數(shù)，當Cb＜0.6時，Cb1=Cb，當Cb＞0.6時，Cb1=0.6（Cb1為修正后方形系數(shù)）；BWL為水線型寬。

根據(jù)勞氏規(guī)范，Df在0.4LR～0.65LR之間的取值為1，在0～0.4LR之間和0.65LR時為線性分布，L/4，L/2以及3L/4剖面的Df分別為0.625，1.0 和0.713。Ff的計算與艏飄面積、艉飄面積、船長和船體尾部水線以上的參數(shù)相關，具體計算過程可參考勞氏規(guī)范校核標準的相關規(guī)定進行。給出各剖面處的垂向波浪彎矩及破損波浪彎矩值如表3所示。

表3　典型剖面垂向波浪彎矩Tab.3　Vertical wave bending moment of three typical sections

4.2靜水彎矩計算方法

對于船體破損狀態(tài)下的靜水彎矩計算，由于在設定的水下近場爆炸工況下船體艙室會產(chǎn)生相應的破口，水會通過破口在艙室結構與外部水域之間產(chǎn)生對流而導致整個船體的浮力重新分布，故浮態(tài)和各剖面的靜水彎矩也會相應出現(xiàn)變化。

破艙后，液體進入會導致艙室出現(xiàn)浮力損耗，即Δp=ρgΔv，其中Δp表示船艙破損時船體損失的浮力，ρ表示流入液體的密度。如圖6所示，假設水灌到了設計水線（即面積A1及A3的上邊線）處，如圖所示，取A3與A4面積相等，量取A1與A4所組成矩形的邊長，即可計算得到矩形面積，再乘以相應的船艙長L0，即可得到初步損失的艙容體積Δv0。但由于船體進水導致浮力損失時船體需要通過增大吃水才能保證必要的浮力，因此船體吃水也會出現(xiàn)變化，所以，需要經(jīng)過多次迭代才能進一步提高求解精度。

迭代過程如下：首先，計算出最初的損失艙容Δv0；然后，利用公式Δd0=Δv0/Aw0（其中 Aw0為設計水線面面積）計算出吃水增加的距離Δd0；最后，利用相同的辦法計算得到增加的面積 A2。則第1次迭代結果的損失艙容為Δv1=（A1+A2+A4）·L0，之后，再類似地計算出Δd1=Δv1/Aw1。

以采用上述方法計算得到的各個艙室的損失浮力為基礎，根據(jù)船舶靜力學針對破損艦船靜水彎矩的計算方法，確定船體破損狀態(tài)下各剖面的靜水彎矩分布如表4所示。表中數(shù)值代表藥包沖擊對應剖面位置產(chǎn)生破口后，所分析的該位置處的破損靜水彎矩。

圖6　破損艙容計算示意圖Fig.6　Sketch of damaged tank capacity calculation

表4　考慮破艙進水后的典型剖面靜水彎矩Tab.4　Still water bending moment of three typical sections

5　艦船剩余強度計算

根據(jù)前文所述校核方法，將計算所得的破損波浪彎矩以及破損靜水彎矩進行整理，然后通過計算得到相應中拱、中垂狀態(tài)下的剩余強度設計彎矩，并將其代入RSA1校核公式進行計算，相應的計算結果整理如表5所示。

表5　各典型剖面彎曲應力強度校核Tab.5　Bending moment checking of three typical sections

由表5可以看出，無論爆點在L/4剖面、L/2剖面還是3L/4剖面處，在破損狀態(tài)下，中拱或者中垂最大彎曲應力均未達到最大允許值，即在破損狀態(tài)下仍能滿足船體對剩余強度的要求，能保證一定的艦船生命力。同時還可以看出，中拱狀態(tài)下產(chǎn)生的彎矩或者彎曲應力明顯大于中垂狀態(tài)下的。因此，相對而言，中拱狀態(tài)屬于考核艦船剩余強度時相對危險的狀態(tài)，此狀態(tài)下的強度應引起足夠的重視。另外，本艦船使用的材料為船用945鋼，其最大允許彎曲應力較大，但中拱時出現(xiàn)的最大彎曲應力（尤其是L/4剖面處）依然能達到最大允許值的20%～30%，而這種比例如果計及水下爆炸沖擊動彎矩的話，會對破損狀態(tài)下的艦船生命力造成嚴重的威脅。由此可見，部分剖面位置處的剩余強度問題同樣也應引起足夠的重視。

6　結　論

通過結合有限元軟件設置典型工況，對某大型艦船遭受近場水下爆炸載荷的結構損傷進行了模擬，通過結合規(guī)范對剩余強度進行分析，得到了以下結論：

1）艦船在遭受500 kg TNT當量的魚雷近場舷側攻擊時，會產(chǎn)生大范圍的塑性變形和破口，破口會引起艙室破壞而導致進水，進而影響浮性和抗沉性。破口大致呈橢圓形，其長軸與縱向平行。

2）對于本文所分析的某大型艦船而言，在水下近場爆炸載荷下，典型剖面因為破口的出現(xiàn)會損失10%左右的剖面模數(shù)，船體強度會出現(xiàn)一定程度的削弱。通過結合勞氏規(guī)范進行校核，發(fā)現(xiàn)在各工況破損狀態(tài)下艦船仍滿足剩余強度的要求。

3）通過對各剖面彎矩進行分析，發(fā)現(xiàn)中拱狀態(tài)下的彎矩及彎曲應力遠大于中垂狀態(tài)下的，因此，對于中拱狀態(tài)下艏部剖面處的剩余結構強度，要引起足夠的重視。

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Residual strength analysis of vessels under near-field underwater explosion loads

TIAN Zhengdong1，LI Ye2，LI Pengbo2，JIN Yian2
1 Naval Armament Department of PLAN，Beijing 100841，China
2 College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

The damaging effect and residual strength of ships under the near-field underwater explosion loads has remained as one of the most crucial subject in the field of vessel research.In this paper，the struc?tural response under explosive loads is simulated based on the common FEM software by assuming a typi?cal near-field condition of underwater explosion.Loss of the modulus for typical sections is then analyzed according to the crevasse and plastic deformation results of near-field blast，and the loss is within 8%～10%.The wave bending moment and still water bending moment are also calculated after the buoyancy re?distribution.Finally，the residual strength in the damaged cases is analyzed simultaneously for the near-field underwater explosion combined with military regulations.The results show that the vessel still meet the requirements of residual strength under torpedo attack.

near-field underwater explosion；residual strength；crevasse；section modulus

U661.43

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.02.006

2015-08-12網(wǎng)絡出版時間：2016-3-17 10:56

田正東，男，1972年生，博士，工程師。研究方向：艦船總體研究與設計

李燁（通信作者），男，1990年生，碩士生。研究方向：船舶與海洋結構物力學性能。

E-mail：liyehit2010@sina.com