趙亞林

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位圖運(yùn)算與處理

趙亞林

四川理工學(xué)院，四川 自貢 643000

圖形（或圖像）在計(jì)算機(jī)里主要有矢量圖和位圖兩種存儲(chǔ)和表示方法。矢量圖是使用點(diǎn)、直線或多邊形等基于數(shù)學(xué)方程的幾何對(duì)象來(lái)描述圖形，位圖則使用像素來(lái)描述圖像，矢量圖可以任意放縮，圖形不會(huì)有任何改變。而位圖一旦放大后會(huì)產(chǎn)生較為明顯的模糊，線條也會(huì)出現(xiàn)鋸齒邊緣等現(xiàn)象。因此基于“位圖算法”來(lái)建立多種模型，來(lái)解決位圖實(shí)際運(yùn)用中的問(wèn)題。

位圖算法；灰度提取；閾值；二值化；矢量化；三角函數(shù)逼近

1 問(wèn)題的重述

（1）問(wèn)題的背景。圖形（或圖像）在計(jì)算機(jī)里主要有兩種存儲(chǔ)和表示方法。矢量圖是使用點(diǎn)、直線或多邊形等基于數(shù)學(xué)方程的幾何對(duì)象來(lái)描述圖形，位圖則使用像素來(lái)描述圖像。一般來(lái)說(shuō)，照片等相對(duì)雜亂的圖像使用位圖格式較為合適，矢量圖則多用于工程制圖、標(biāo)志、字體等場(chǎng)合。矢量圖可以任意放縮，圖形不會(huì)有任何改變。而位圖一旦放大后會(huì)產(chǎn)生較為明顯的模糊，線條也會(huì)出現(xiàn)鋸齒邊緣等現(xiàn)象。

（2）模型的準(zhǔn)備?；叶仁褂煤谏{(diào)表示物體，即用黑色為基準(zhǔn)色，不同的飽和度的黑色來(lái)顯示圖像。每個(gè)灰度對(duì)象都具有從0%（白色）到100%（黑色）的亮度值。使用黑白或灰度掃描儀生成的圖像通常以灰度顯示。使用灰度還可將彩色圖稿轉(zhuǎn)換為高質(zhì)量黑白圖稿。在這種情況下，自然界中的大部分物體平均灰度為18%。在物體的邊緣呈現(xiàn)灰度的不連續(xù)性，圖像分割就是基于這個(gè)原理。[1]

2 輪廓的提取與跟蹤

對(duì)圖形的輪廓進(jìn)行提取并且跟蹤，首先需要對(duì)圖形的輪廓進(jìn)行提取，這一個(gè)步驟是通過(guò)Matlab來(lái)對(duì)圖形的輪廓進(jìn)行灰度提取。利用其灰度圖，搜索其像素點(diǎn)，主要有兩種方法：一種是就近搜索，即以前一個(gè)像素點(diǎn)為基準(zhǔn)，從上到下、從左到右進(jìn)行搜索。該方法會(huì)使一些像素點(diǎn)搜索不到，產(chǎn)生圖形的不完整性。另外一種是每次從上向下、從左到右的搜索方法，該方法能使所有的像素點(diǎn)被搜索到，保證了圖形的完整性。但是這種方法的不好處在于增加了像素點(diǎn)的搜索次數(shù)。綜合兩種方法，得出較好方法，即搜索下一個(gè)圖形始點(diǎn)時(shí)，由前一個(gè)圖形的始點(diǎn)開始，由上到下、由左到右搜索像素為1的點(diǎn)。這樣可以減少了迭代的次數(shù)，并且可以較好地保存圖形的完整性。[2]

（1）輪廓跟蹤。將區(qū)域的邊界識(shí)別出來(lái)后，往往需要對(duì)目標(biāo)的邊緣作跟蹤處理，也叫輪廓跟蹤。輪廓跟蹤就是通過(guò)順序找出邊緣點(diǎn)來(lái)跟蹤邊界。

（2）模型的準(zhǔn)備。特征點(diǎn)代表圖像邊緣輪廓，本文采取“徑向增量同向段”和“徑向增量異向段”二元素的特征點(diǎn)提取方法。二元素特征點(diǎn)的提取原理，首先分析位圖的邊緣輪廓的構(gòu)成，可把它分為由徑向增量同向段和由一組或者多組徑向增量異向段順序組成的曲折線段構(gòu)成。徑向增量同向段主要代表了輪廓的突變特征，有些徑向增量異向段中，包括了由徑向增量異向點(diǎn)組成的較長(zhǎng)線段（這些線段也表示了輪廓的主要的特征），和多組徑向增量異向段順序組成的規(guī)則的曲折線段，但是這類曲折線段往往不能代表輪廓的主要突變特征，所以我們?cè)谶@里暫時(shí)不作考慮。因此，特征點(diǎn)的提取算法可以認(rèn)為是從有序輪廓點(diǎn)中提取徑向增量同向點(diǎn)和徑向增量異向點(diǎn)中的長(zhǎng)直線段的端點(diǎn)。[3]

3 模型建立

（2）進(jìn)行輪廓的精確，為了輪廓的精確需要適當(dāng)?shù)靥崛∫恍╅L(zhǎng)度小于閾值，但在其輪廓序列點(diǎn)中，其前面相鄰線段長(zhǎng)度和后面相鄰的兩條線段長(zhǎng)度都遠(yuǎn)小于它的直線段，可用分別與的比值是否大于權(quán)值量化，將其稱之為“相對(duì)長(zhǎng)直線段”，用二元素特征點(diǎn)提取算法實(shí)現(xiàn)。先令，之后進(jìn)行冗余點(diǎn)的清除，對(duì)于有序的輪廓點(diǎn)列，令循環(huán)變量重復(fù)執(zhí)行上述步驟直接到時(shí)終止。

4 模型的準(zhǔn)備

目標(biāo)像素與背景對(duì)比明顯的圖像，由于圖線在圖像整體中所占面積比較小，圖線對(duì)應(yīng)的峰面積較小，像素?cái)?shù)量也較少；白色背景面積較大。兩個(gè)峰尖對(duì)應(yīng)于目標(biāo)及背景上的灰度值數(shù)最多的點(diǎn)，兩峰之間的谷對(duì)應(yīng)于物體圖線邊緣附近相對(duì)較少數(shù)量的點(diǎn)。對(duì)于這種灰度變化均勻直方圖曲線，一般采用整體閾值法。最簡(jiǎn)單做法就是在整個(gè)圖像中將閾值設(shè)置為常數(shù)。只要選擇了正確的閾值，使用一個(gè)固定的全局閾值一般會(huì)有較好的分割效果。[4]

某些情況下，比如圖像質(zhì)量比較差，特別是噪聲大，背景的灰度值并不恒定，而且圖線和背景的對(duì)比度在圖像中變化比較大時(shí)，閾值就難以直接選取。因此，對(duì)于各種不同質(zhì)量的圖像，應(yīng)有針對(duì)性地采用不同的處理方法，使二值化達(dá)到最理想的效果。

5 模型的結(jié)論

由于本文所處理的圖像的噪聲不多，因此采用整體閾值法進(jìn)行處理。具體方法是：首先考察整個(gè)圖像的灰度直方圖，尋找目標(biāo)和背景的最高峰值，然后以兩部分中的最高峰值的平均值對(duì)應(yīng)的灰度值，作為整個(gè)圖像的最佳分割閾值，對(duì)灰度圖像進(jìn)行分割，獲得二值化圖像。

[1]靖穩(wěn)峰.應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論提高掃描二值圖像質(zhì)量的方法[J].西安工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2000（1）：31-33.

[2]彭榮杰.圖像矢量化方法研究與應(yīng)用[D].武漢：華中科技大學(xué)，2006.

[3]朱婧.圖像矢量化方法研究[D].杭州：杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011.

[4]KennethR.castle.數(shù)字圖像處理[M].朱志剛，石定機(jī)，等譯.北京：電子工業(yè)出版社，2002：368-370.

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