撰文/河北工程大學 水電學院 范江峰 孫中偉 李丙堯

SolidWorks Simulation在水輪機轉(zhuǎn)輪模態(tài)分析中的應(yīng)用

撰文/河北工程大學 水電學院 范江峰 孫中偉 李丙堯

SolidWorks Simulation作為一款強大的有限元分析軟件，其便捷性與易用性已得到公認。本文利用SolidWorks Simulation對某模型水輪機的轉(zhuǎn)輪分別進行了零件狀態(tài)下的干模態(tài)分析，并試算轉(zhuǎn)輪與水體裝配體狀態(tài)下的濕模態(tài)分析。分析證明SolidWorks Simulation可以方便、快速的進行零件相關(guān)的設(shè)置和分析，計算結(jié)果可以為轉(zhuǎn)輪的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)，但在濕模態(tài)分析中還存在不足。

一、引言

在水輪發(fā)電機運行時，由水力因素，機械因素和電磁因素引起的各種振動中，對機組運行影響最大的是振動頻率與水輪機固有頻率接近的振動。在該振動頻率下，往往引起機組的共振，從而導致機組部件金屬和焊縫疲勞破壞區(qū)的形成和擴大，從而產(chǎn)生裂紋甚至斷裂而導致部件的報廢。因此，確定水輪機的固有頻率，并使機組運行避開這個振動區(qū)域?qū)C組的安全運行有重大的意義。

SolidWorks Simulation是由COSMOSWorks軟件發(fā)展而來的基于有限元分析技術(shù)的設(shè)計分析模塊。COSMOSWorks軟件是由SRAC公司與SolidWorks公司合作開發(fā)的插入式分析軟件，可以與SolidWorks的CAD系統(tǒng)直接對接。軟件提供了豐富的機械有限元分析功能，包括靜應(yīng)力分析、熱力、頻率、屈服和跌落測試等。軟件界面十分友好，使分析人員可以方便快捷的對各種機械進行有限元分析。

本文通對利用SolidWorks Simulation對某模型水輪機轉(zhuǎn)輪進行模態(tài)分析，得出使用SolidWorks Simulation進行轉(zhuǎn)輪干模態(tài)分析的方法以及在進行濕模態(tài)分析時上輩子在的的不足。

二、模態(tài)分析前處理

在SolidWorks中建立轉(zhuǎn)輪模型（圖1），轉(zhuǎn)輪直徑6.9m，葉片數(shù)17片，由于在實驗中存在頻率分析后出現(xiàn)葉片、轉(zhuǎn)輪上冠以及下環(huán)分離的情況，在分析前將這三部分進行組合運算，使其成為整體。設(shè)置轉(zhuǎn)輪材料為0Cr13Ni5Mo，材料基本屬性為：彈性模量2.1×1011N/m2，中泊松比0.3，中抗剪模量3.189×108N/m2，質(zhì)量密度7850kg/m3。在SolidWorks Simulation中新建算例，選擇新算例，選擇頻率。

由于水輪機轉(zhuǎn)輪上冠與主軸是通過法蘭相連接，所以將此處設(shè)置為夾具，選擇固定幾何體。SolidWorks Simulation中提供了方便的四面體網(wǎng)格劃分方式。四面體單元由于縱橫比小，相比于六面體單元，往往需要劃分更多的網(wǎng)格才能描述同一個模型。但由于SolidWorks Simulation的內(nèi)置算法為FFE（Fast finite Element）快速有限元算法，因此在網(wǎng)格數(shù)比較多的情況下，SolidWorks Simulation依然保持了較快的運算速度。本例中利用網(wǎng)格工具自動生成網(wǎng)格，并對葉片、上冠、下環(huán)部分應(yīng)用網(wǎng)格控制實現(xiàn)局部網(wǎng)格加密（圖2）。在網(wǎng)格劃分過程中偶爾會出現(xiàn)網(wǎng)格劃分失敗的情況，通過調(diào)整網(wǎng)格尺寸，修改網(wǎng)格控制選項以及雅可比點數(shù)等，一般可以解決劃分網(wǎng)格失敗的問題。

圖1　在SolidWorks中建立的轉(zhuǎn)輪模型

圖2　加密后生成的網(wǎng)格

應(yīng)用網(wǎng)格細節(jié)可以清楚的看到生成網(wǎng)格的詳細信息，共生成118734個節(jié)點，70379個網(wǎng)格。在有限元分析中網(wǎng)格的質(zhì)量與分析結(jié)果的精度有著直接的聯(lián)系，因此劃分網(wǎng)格時一定要確定網(wǎng)格控制的策略，保證生成網(wǎng)格的質(zhì)量。

三、轉(zhuǎn)輪的干模態(tài)分析

干模態(tài)分析是指在空氣環(huán)境下，對分析對象進行模態(tài)分析。運行次算例后，得出轉(zhuǎn)輪在空氣中振動的前五階模態(tài)。

由轉(zhuǎn)輪在空氣中的前五階模態(tài)圖可以看出，位移最大的部分總出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪下環(huán)處，這里在運行狀態(tài)下還要承受水對轉(zhuǎn)輪沖擊所帶來的載荷，分析結(jié)果與實際一致，頻率值在可接受的范圍內(nèi)。

圖3　第一階模態(tài)（干）

圖4　第二階模態(tài)（干）

圖5　第三階模態(tài)（干）

圖6　第四階模態(tài)（干）

圖7　第五階模態(tài)（干）

圖8　列舉頻率（干）

四、轉(zhuǎn)輪與水體裝配體的濕模態(tài)分析

由于水輪機轉(zhuǎn)輪是運行在水體中，周圍水體的存在必然影響轉(zhuǎn)輪的振動頻率，因此進行水環(huán)境下的濕模態(tài)分析是十分必要的。SolidWorks Simulation中并未提供單獨的濕模態(tài)分析選項。鑒于濕模態(tài)分析是水體與轉(zhuǎn)輪之間的振動頻率分析，本文利用裝配體頻率分析進行了如下試算。

在SolidWorks中建立一個圓柱型水體，插入轉(zhuǎn)輪零件進行組合刪減運算，得到包含轉(zhuǎn)輪型空腔的水體零件，在SolidWorks環(huán)境下可以方便的更改圓柱水體的半徑及高度參數(shù)。在裝配體模式下將水體與轉(zhuǎn)輪進行裝配，得到被水體包圍的轉(zhuǎn)輪。模型如圖9所示，設(shè)置水體材料為水。由于SolidWorks Simulation下進行頻率分析要求材料彈性模量不為0，參考魯麗等發(fā)表在《西南交通大學學報》中的研究結(jié)果《反應(yīng)堆吊籃在空氣和靜水中的振動特性分析》，取水體的材料彈性模量為轉(zhuǎn)輪材料的1%，即2.1×109N/m2，泊松比取值相對較小，取為0.3×10-4，同樣設(shè)置轉(zhuǎn)輪上冠與轉(zhuǎn)軸法蘭相連處為固定約束，分別對轉(zhuǎn)輪與水體應(yīng)用網(wǎng)格控制進行網(wǎng)格劃分，轉(zhuǎn)輪葉片處網(wǎng)格應(yīng)適當加密。

圖9　水體與轉(zhuǎn)輪的裝配體模型

表 不同尺寸水體裝配體對應(yīng)頻率表

設(shè)置不同的水體尺寸，得到不同水體尺寸下裝配體的固有頻率如表所示。結(jié)果顯示這種方法下進行的濕模態(tài)分析頻率，由于水體尺寸的不同，裝配體的固有頻率也不同，參考梁權(quán)偉等發(fā)表在《水力發(fā)電學報》中的研究結(jié)果《考慮流固耦合的混流式水輪機轉(zhuǎn)輪模態(tài)分析》給出的數(shù)據(jù)，可知干濕模態(tài)下的頻率影響系數(shù)分辨值介于0.671～0.904間相差較大。原因是所得的固有頻率不是在水體阻礙作用下轉(zhuǎn)輪的固有頻率，而是水體與轉(zhuǎn)輪所組成裝配體的固有頻率。且由結(jié)果看出不同水體形狀會產(chǎn)生不同的固有頻率。

五、結(jié)論與展望

（1）通過在SolidWorks Simulation中進行水輪機轉(zhuǎn)輪的干模態(tài)分析，可以發(fā)現(xiàn)Simulation插件可以快捷方便的進行不考慮外部環(huán)境的頻率分析，在進行干模態(tài)分析時利用Simulation可以提高工作效率。

（2）由于Simulation中沒有濕模態(tài)分析的相關(guān)單元，其中的外部載荷選項中提供的流動效應(yīng)是針對流水載荷，并不能進行靜水下的頻率分析。本文提出了一種通過構(gòu)建水體裝配體模型的方法，結(jié)果證明同樣不能有效模擬靜水環(huán)境下轉(zhuǎn)輪的振動情況。

（3）Simulation作為一款方便的有限元分析工具，其簡便性深受好評，但由于軟件功能相對簡單，在今后的發(fā)展中依然要不斷更新升級自身的功能，才能不斷在工業(yè)制造中發(fā)展壯大