郭誠，顧軍，張武，索亞楠，喻景康，羅心宇

（安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

孤島微網(wǎng)中基于虛擬負(fù)阻抗的改進(jìn)下垂控制

郭誠，顧軍，張武，索亞楠，喻景康，羅心宇

（安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

在微電網(wǎng)多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中，每個分布式電源（DG）與公共接入點（PCC）之間的距離各不相同，導(dǎo)致各個單元的線路阻抗存在差異，此時采用傳統(tǒng)下垂控制，無功功率將無法得到有效均分；且由于線路阻抗及下垂控制器的作用，DG單元的輸出電壓幅值出現(xiàn)較大降落。首先對無功功率無法均分的原因進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上，針對傳統(tǒng)下垂控制的缺陷提出一種基于虛擬負(fù)阻抗的改進(jìn)下垂控制方法。仿真結(jié)果表明，該改進(jìn)型下垂控制策略既能實現(xiàn)對無功的有效均分，也能有效減小系統(tǒng)的輸出電壓幅值降落。

微網(wǎng)；逆變器并聯(lián)；功率均分；虛擬負(fù)阻抗；改進(jìn)下垂控制

微電網(wǎng)的發(fā)展越來越得到各個國家的重視，其運(yùn)用越來越廣泛，在各個國家的建設(shè)中也愈顯重要［1-2］。各個DG通過逆變器接入微電網(wǎng)，將自身生成的電能注入微電網(wǎng)。各個逆變器之間相互并聯(lián)，它們的控制性能直接影響到微電網(wǎng)的供電質(zhì)量和容量。

目前，并聯(lián)逆變器系統(tǒng)采用的控制策略主要有主從控制［3］和對等控制［4-8］等。主從控制方法需要互聯(lián)線來進(jìn)行信號傳輸，所以互聯(lián)的分布式電源不能相距太遠(yuǎn)，否則信號的可靠性無法得到保證，且噪聲可能通過互聯(lián)線進(jìn)入系統(tǒng)，這些缺點限制了主從控制的運(yùn)用［9-10］。對等控制以下垂控制為基礎(chǔ)，組成微電網(wǎng)的各個DG共同支撐系統(tǒng)的電壓和頻率，系統(tǒng)冗余性較高，且控制器對系統(tǒng)輸出功率能夠進(jìn)行合理分配，保證系統(tǒng)穩(wěn)定［11］。下垂控制依賴于多逆變器系統(tǒng)自身信息進(jìn)行控制，無需互聯(lián)線。與其他控制方法進(jìn)行比較，采用下垂控制方法的系統(tǒng)成本低、容量擴(kuò)展容易，并聯(lián)可靠性更強(qiáng)。

但是，當(dāng)系統(tǒng)的傳輸阻抗呈現(xiàn)阻感性且不平衡時，有功與無功之間存在耦合，采用傳統(tǒng)下垂控制，系統(tǒng)無功將無法獲得有效地均分。且由于系統(tǒng)傳輸阻抗以及功率下垂特性的影響，系統(tǒng)的輸出電壓幅值將會出現(xiàn)較大的降落。針對傳統(tǒng)下垂面臨的這兩大問題，本文提出一種基于虛擬負(fù)阻抗改進(jìn)下垂控制方法。

為了減小傳輸阻抗引起的系統(tǒng)輸出電壓幅值降落，本文在系統(tǒng)中引入了一種虛擬負(fù)阻抗。虛擬負(fù)阻抗由虛擬負(fù)電阻和虛擬電感組成，虛擬負(fù)電阻用以抵消傳輸阻抗的電阻部分，虛擬電感部分則用于調(diào)節(jié)DG輸出阻抗呈感性。通過引入系統(tǒng)輸出電壓幅值反饋以及PI調(diào)節(jié)器對下垂控制器進(jìn)行改進(jìn)，將系統(tǒng)輸出電壓穩(wěn)定在一定范圍，同時實現(xiàn)無功的有效均分。對改進(jìn)后的控制方法進(jìn)行仿真驗證，證明該方法能夠有效地實現(xiàn)無功均分和減小電壓降落。

1　傳統(tǒng)下垂控制及功率分配分析

1.1下垂控制分析

本文研究的對象為并聯(lián)的2個DG單元，圖1所示為DG并聯(lián)的等效電路圖。

圖1　分布式電源的并聯(lián)等效電路圖Fig.1　Equivalent circuit of the paralleled distributed generations

由圖1可知，第i個DG輸出的有功、無功的表達(dá)式為

式中：Zoi，φzi分別為第i臺逆變器與PCC點之間傳輸阻抗的幅值和相角；Ei，VL分別為逆變器輸出電壓與公共連接點電壓的幅值；δi為第i臺逆變器的輸出電壓相量與公共連接點電壓相量的相角差。

實際中由于鎖相環(huán)PLL的作用，逆變器輸出電壓與公共連接點處電壓的相位幾乎一致，δi很小，幾乎為0，可以對其做近似處理：sinδi≈δi，cosδi≈1。

當(dāng)逆變器帶感性傳輸阻抗時，Xi?ri，φzi≈90°，cosφzi≈0，sinφzi≈1，有

當(dāng)逆變器傳輸阻抗呈現(xiàn)阻性時，ri?Xi，φzi≈0，cosφzi≈1，sinφzi≈φzi，有

當(dāng)逆變器傳輸阻抗呈現(xiàn)阻感性時，0＜φzi＜90°，Zoi=Ri+jXi，有

1.2線路阻抗差異產(chǎn)生的功率不平衡分析

以傳輸阻抗為感性為例，Zo1≈Lo1，Zo2≈Lo2。根據(jù)圖1可以得到下式：

如要獲得良好的功率均分，就需要通過控制使得系統(tǒng)環(huán)流滿足Ih=（Io1-Io2）/2=0。如1.1節(jié)所述，δi很小，可近似為0，由此得到：

當(dāng)Lo1≠Lo2時，若Lo1＜Lo2，E1＞E2，δ1和δ2會有一定差值。

當(dāng)逆變器電源帶的是阻感負(fù)載，且Lo1＜Lo2時，根據(jù)電流公式，可得系統(tǒng)的向量圖，見圖2［12］。圖2中，對Io進(jìn)行分解，分為阻性分量IR和感性分量IL，IR又可分解為IR1和IR2，IL分解為IL1和IL2。分析圖2可知，阻性分量導(dǎo)致各個DG單元的輸出電壓之間出現(xiàn)幅值差（UR1＞UR2），同時也導(dǎo)致各個輸出電壓相量相位不再一致；感性分量只對DG單元之間的電壓幅值差有影響，但電壓相量的相位不受其影響，原因是感性電流分量在Lo1和Lo2上產(chǎn)生的電壓和PCC點處的電壓相位相同。這就導(dǎo)致DG單元并聯(lián)之后，各個單元輸出電壓相量的幅值不相同，相位也不同。

圖2　阻感負(fù)載下系統(tǒng)向量示意圖Fig.2　Vector diagram of the system with resistive and inductive load

根據(jù)式（3）可知，δi很小時，有功分配幾乎不受影響，能夠保持均分；當(dāng)線路阻抗差值較大時，電壓幅值將出現(xiàn)較大差值，無功功率因此無法得到合理分配［13］。由以上分析可知，傳統(tǒng)下垂控制下的有功經(jīng)過調(diào)節(jié)可以均分，無功功率無法進(jìn)行均分，如下式

2　改進(jìn)下垂控制策略

2.1虛擬負(fù)阻抗的實現(xiàn)方法

將帶有下垂特性的DG并入微網(wǎng)時，要求逆變單元具有感性的傳輸阻抗［14］，常用的方法為將感性的虛擬阻抗引入系統(tǒng)。通過控制器的改進(jìn)，在系統(tǒng)中加入虛擬阻抗之后，DG的等效電路圖如圖3所示。

圖3　加入虛擬阻抗后的等效電路圖Fig.3　Equivalent circuit with the virtual impedance

引入虛擬阻抗，將系統(tǒng)的輸出電感調(diào)節(jié)得比輸出電阻大得多，這樣能夠達(dá)到DG接入要求，但是必將引起較大的輸出電壓降落。本文采用一種虛擬負(fù)電阻來抵消掉各個DG的線路電阻，這樣能夠平衡并聯(lián)逆變單元間的線路阻抗差異，同時引入的“虛擬電感”將DG單元的輸出阻抗調(diào)整為近似純感性，虛擬負(fù)阻抗可由下式表示：

式中：-Rv為虛擬負(fù)電阻。

由式（9）可知，調(diào)節(jié)Lv能夠使得系統(tǒng)輸出阻抗呈感性，關(guān)鍵在于Rv值的確定，以保證系統(tǒng)具有良好的控制性能和穩(wěn)定性。

如果僅僅考慮將DG的線路電阻抵消，可設(shè)置Rv=RLine，但是Rv=RLine為系統(tǒng)保持穩(wěn)定的臨界值，當(dāng)Rv＞RLine時，系統(tǒng)將出現(xiàn)崩潰［15］，為此對虛擬負(fù)電阻的取值進(jìn)行如下的規(guī)定：

式

（10）中虛擬負(fù)阻抗大小由系數(shù)α來決定，其取值范圍為0～1，ωn為基波角頻率，觀察可知在基頻處R'v=Rv，基波處的帶寬由系數(shù)k調(diào)節(jié)。不同的k和α對應(yīng)著不同的Rv取值，在充分考慮了系統(tǒng)穩(wěn)定條件的情況下，選取合適的k和α，能夠大大改善系統(tǒng)承受傳輸阻抗波動的能力。綜合考慮，取k=1.1，α=0.85。

2.2改進(jìn)的U/Q下垂控制

雖然引入虛擬負(fù)電阻能夠減小逆變器輸出電壓的降落，但是虛擬電感和傳統(tǒng)下垂控制的下垂特性依然無可避免地會帶來逆變器輸出電壓降落，降低了系統(tǒng)的供電質(zhì)量，且傳統(tǒng)下垂控制在實現(xiàn)無功有效均分方面存在缺陷。

為了實現(xiàn)對無功進(jìn)行有效分配，同時減小電壓幅值降落，將之保持在相對于輸出電壓較低的水平，本文提出的一種基于虛擬負(fù)阻抗的改進(jìn)下垂控制器如圖4所示。

圖4　基于虛擬負(fù)阻抗的改進(jìn)下垂控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.4　Structure diagram of improved droop controller based on virtual negative resistance

將供電電壓穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，引入（E*-VL）反饋，同時加入PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)。由圖4可知，逆變器參考電壓為

式中：kv為（E*-VL）的反饋系數(shù)。

由式（11）可知，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時，在PI控制器的調(diào)節(jié)作用下，其自身輸入將為0，即nQi= kv（E*-VL）。適當(dāng)?shù)卦龃髃v值，能夠使得VL更加接近E*。

由于PCC距離各個逆變器的輸入點很遠(yuǎn)，為了避免使用互聯(lián)線，VL由本地測量信號計算得到，計算過程如下式所示：

式中：Eout為DG的輸出電壓；RL，XL為線路阻抗；Pi，Qi為DG單元的平均輸出功率。

采用上述方法，要求各個逆變器設(shè)置相同的E*。由式（12）可知，改進(jìn)的下垂控制方法克服了傳統(tǒng)下垂系數(shù)、線路阻抗、擾動、測量誤差對VL的影響，可大大減小系統(tǒng)輸出電壓降落，提高供電質(zhì)量，且各DG單元輸出的無功將能夠保證均等。

3　仿真實驗

為了驗證改進(jìn)型下垂控制方法的有效性，通過Matlab/Simulink搭建了2臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行的仿真平臺。選擇穩(wěn)壓直流電源模擬分布式電容穩(wěn)壓電源，DG1和DG2的額定功率均設(shè)為1.5 kW，載波頻率設(shè)為10 kHz，其他系統(tǒng)參數(shù)的值為：濾波電感L=1.2 mH，濾波電容C=60 μF，負(fù)載阻抗R=10+j1.57 Ω，逆變器1線路阻抗Rl1=0.4+j0.2 Ω，逆變器2線路阻抗Rl2=0.3+j0.3 Ω，下垂系數(shù)kp=3× 10-6，kq=2.3×10-6，虛擬負(fù)阻抗Zv=-0.25+j0.9 Ω。

仿真實驗時在0.07 s切入第2個逆變器。圖5為采用傳統(tǒng)下垂控制方法時有功、無功及環(huán)流波形，圖6為采用改進(jìn)下垂控制方法時的有功、無功及環(huán)流波形。

圖5　采用下垂控制方法時的各物理量波形Fig.5　The waveforms under traditional droop control method

圖6　采用改進(jìn)控制方法時的各物理量波形Fig.6　The waveforms under improved droop control method

對比圖5和圖6，可以發(fā)現(xiàn)：1）采用傳統(tǒng)下垂控制方法時，有功可以得到均分，但是無功無法得到均分；2）采用傳統(tǒng)下垂控制時，第2臺逆變器切入時產(chǎn)生的沖擊較大，需要經(jīng)過若干次振蕩才能進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，調(diào)節(jié)時間較長；3）采用改進(jìn)型下垂控制時，有功和無功均能獲得良好的均分，切入第2臺逆變器沒有經(jīng)過振蕩便進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，調(diào)節(jié)時間較短，對沖擊環(huán)流和穩(wěn)態(tài)環(huán)流均具有抑制作用。

設(shè)置DG2電壓幅值的期望值為220 V。由圖7a可知，當(dāng)采用傳統(tǒng)下垂控制時，DG2的空載輸出電壓幅值為198 V，并接之后，DG2的輸出電壓幅值由于自身傳輸阻抗和下垂特性的作用變?yōu)?88 V；由圖7b可知，采用改進(jìn)型下垂控制時，DG2在空載和并聯(lián)狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)輸出電壓幅值均為216 V，雖然在DG2切入時瞬間電壓幅值有所降低，但是在調(diào)節(jié)器的作用下，電壓幅值很快又恢復(fù)到216 V。

圖7　傳統(tǒng)與改進(jìn)型控制策略下的VL對比Fig.7　Comparison about VLbetween traditional strategy and improved strategy

4　結(jié)論

1）通過分析發(fā)現(xiàn)，并聯(lián)DG的傳輸阻抗不匹配是導(dǎo)致無功功率不能均分的根本原因。

2）較傳統(tǒng)下垂控制而言，采用基于“虛擬負(fù)阻抗”的改進(jìn)型下垂控制后，無功功率不能均分的現(xiàn)象得到明顯改善，有功和無功均能獲得合理的分配。

3）將DG空載電壓幅值設(shè)置為220 V，2臺DG并聯(lián)工作時，傳統(tǒng)U/Q控制器作用下的DG2輸出電壓幅值為188 V；而對控制器進(jìn)行改進(jìn)之后，DG2的輸出電壓幅值為216 V，且能夠保持穩(wěn)定。由此可見，在改進(jìn)型下垂控制策略作用下，逆變單元的輸出電壓降落較小，且具備較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

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Improved Droop Control Strategy Based on Virtual Negative Impedance in Islanded Micro-grid

GUO Cheng，GU Jun，ZHANG Wu，SUO Yanan，YU Jingkang，LUO Xinyu
（College of Electrical and Information Engineering，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，Anhui，China）

In microgrid system with paralleled multiple inverters，because the distance between the distributed generations（DG）and the point of common coupling（PCC）is not same，the line impedance of each DG units is different，and the used traditional droop control can not share the reactive power effectively.And due to the effect of the line impedance and droop controller，big reduction for the output voltage amplitude of DG unit occurs.First，the reasons for that the traditional droop control can not share the reactive power effectively were analyzed in detail；then，for the shortcomings of traditional droop control，an improved droop control method basing on virtual negative resistance was presented.The simulation results show that the improved droop control strategy can reduce system output voltage drop and achieve a reasonable sharing of reactive power.This study can be used as reference to the studies of microgrid control.

micro-grid；parallel inverter；power sharing；virtual negative impedance；improved droop control

TM464

A

2015-06-27

修改稿日期：2016-04-19

郭誠（1989-），男，碩士研究生，Email：1285706105@qq.com