王倩，同向前，張皓，黨超亮

（西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048）

基于準比例諧振的VIENNA整流器中點電位平衡策略

王倩，同向前，張皓，黨超亮

（西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048）

傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制由于相位誤差的存在難以實現(xiàn)交流量的零靜差跟蹤，同時dq解耦控制策略往往又需多次坐標變換，不利于數(shù)字實現(xiàn)。基于此，將準比例諧振控制器（QPR）引入VIENNA整流器的控制系統(tǒng)，同時針對直流側(cè)電壓不平衡問題，提出一種基于QPR控制器的直流側(cè)電壓中點平衡控制策略，進一步改善網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量，提升整機效率。為驗證文中策略的正確性，構(gòu)建了基于QPR控制的VIENNA整流系統(tǒng)完整的仿真模型與實驗樣機，結(jié)果表明該控制策略可有效改善直流側(cè)均壓并有效抑制網(wǎng)側(cè)電流諧波影響，動靜態(tài)性能優(yōu)良。

VIENNA整流器；準比例諧振控制；PI控制；中點電位平衡

相比傳統(tǒng)的-48 V低壓直流供電和交流UPS而言，高壓直流供電方式由于可靠性高，功耗低，效率高等優(yōu)勢受到普遍關注。作為高壓直流供電系統(tǒng)的核心設備，基于功率MOSFET器件和高頻PWM技術的電壓源整流器以其優(yōu)良的電網(wǎng)接口特性得到廣泛應用。其中VIENNA整流器，因其可控開關器件少、器件電壓應力低、無橋臂直通獲得了廣泛應用。

文獻［1］研究了基于平均電流的雙閉環(huán)PI控制，然而采用傳統(tǒng)PI控制難以完全實現(xiàn)零靜差跟蹤，此外文中涉及利用疊加直流偏移量的方式調(diào)節(jié)中點電位，其偏移參數(shù)的選取往往較大程度依賴于工程經(jīng)驗，不利工程應用；文獻［2］構(gòu)建了基于SVPWM簡化算法的VIENNA整流系統(tǒng)，由于需多次坐標變換，不利于數(shù)字實現(xiàn)；文獻［3］對滯環(huán)電流控制和平均電流控制下VIENNA整流器進行了定量分析，然而控制性能較大程度上依賴于環(huán)寬的設置，對于實際應用具有一定的局限性。

綜上可以看到，傳統(tǒng)控制策略在控制性能上均存在一定的不足，缺乏較為全面的理論與可靠性分析。文中在詳細分析VIENNA整流器數(shù)學模型的基礎上，針對VIENNA整流系統(tǒng)直流側(cè)電壓不平衡問題及網(wǎng)側(cè)電壓諧波污染，提出并采用了一種新型的基于PR控制的VIENNA整流器雙閉環(huán)控制策略與中點電位平衡控制。給出了詳細的理論推導與實現(xiàn)方案設計，構(gòu)建了完整的仿真模型與實驗樣機，仿真與實驗結(jié)果表明：文中提出并采用的控制策略可有效平衡中點電位。

1　VIENNA整流器的數(shù)學模型

圖1為三相VIENNA整流器主電路拓撲圖。其中，ua，ub，uc為電網(wǎng)電壓；ia，ib，ic為網(wǎng)側(cè)電流；La，Lb，Lc為抑制高次諧波的升壓電感；C1，C2為濾波電容；可有效降低直流電壓紋波；D1～D6為升壓二極管；Sa1，Sa2，Sb1，Sb2，Sc1，Sc2為開關管MOSFET；R1和R2為直流側(cè)負載。

圖1　VIENNA整流器主電路拓撲Fig.1　The main circuit topology of VIENNA rectifier

為方便理論分析，假設所有功率開關均為理想器件，開關頻率遠遠大于基波頻率［4］。假設Si（i=A，B，C）為第i相的開關函數(shù)，則各相開關狀態(tài)可表示為

根據(jù)圖1所示電路，VIENNA整流器可由下面的等式來描述：

假設三相電壓平衡，且輸入功率因數(shù)為1，得：

于是：

式（2）～（4）中：uAN，uBN，uCN分別為交流輸入端對交流電源中性點N的電壓；uAM，uBM，uCM分別為三相橋臂交流輸入端對輸出中點M的電壓；uNM為中點M對中性點N的電壓。

又對于直流正母線節(jié)點p，有：

對于直流負母線節(jié)點n有：

對于直流側(cè)回路有：

由式（2）～式（7）可得VIENNA整流器在abc自然坐標系下的數(shù)學模型為

2　VIENNA整流系統(tǒng)控制策略

文中設計采用的控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。直流電壓環(huán)控制采用PI調(diào)節(jié)器，控制正負母線間輸出的總直流電壓大小，電壓外環(huán)輸出乘以單位正弦矢量作為網(wǎng)側(cè)電流的參考信號；電流內(nèi)環(huán)引入QPR控制器，實現(xiàn)對三相電流波形的零靜差跟蹤；中點電位補償環(huán)節(jié)根據(jù)直流電壓脈動頻率引入相應諧振頻率的QPR控制器，利用調(diào)節(jié)三相電流參考值從而平衡中點電位。

圖2　基于QPR控制器的雙閉環(huán)控制框圖Fig.2　Diagram of double loop control based on QPR controller

2.1基于QPR控制器的網(wǎng)側(cè)電流控制

PR是作為內(nèi)模控制的一種［5-6］。當給定信號為直流信號時，控制器只需1個積分器1/s就可實現(xiàn)無穩(wěn)態(tài)誤差；而當給定信號為某一頻率ω0的周期信號Asin（ω0t+φ）時，積分器的引入并不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差［7］。為此，控制器需含有s/（s2+ω03）或ωcs/（s2+2ω0s+ω02）的模型，才能保證被控信號的頻率和形狀不變，從而實現(xiàn)零靜差跟蹤。

PR控制器由比例環(huán)節(jié)和廣義積分環(huán)節(jié)組成，其傳遞函數(shù)GPR（s）為

式中：Kp，Kr分別為比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的系數(shù)。當輸入信號的頻率為ω0時，傳遞函數(shù)增益無窮大，實現(xiàn)對交流輸入信號的零靜差跟蹤。

由于比例諧振控制器只在諧振頻率處增益很大，在非諧振頻率處增益衰減很快。若電網(wǎng)頻率發(fā)生偏移，增益將明顯下降。

為增大諧振頻率附近增益，提高抗擾性能，文中采用的準比例諧振（QPR）控制［8］表達式為

式中：ω0為諧振頻率；ωc為截止頻率。

在諧振點處增益為（Kp+Kr）［9］。

圖3為諧振頻率為314 rad/s時，QPR控制器波特圖?？梢钥吹?，QPR控制器既能保持PR控制高增益的優(yōu)點，又增大了帶寬，減小由電網(wǎng)頻率偏移帶來的影響。

圖3　QPR控制器波特圖Fig.3　Bode plot of QPR controller

根據(jù)式（8）數(shù)學方程可得其電流內(nèi)環(huán)控制簡圖如圖4所示。

圖4　基于QPR控制器的電流環(huán)系統(tǒng)圖Fig.4　System diagram of current loop based on QPR controller

如圖4所示，電流內(nèi)環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：R為電感等效內(nèi)阻；ωc為系統(tǒng)頻率帶寬?？紤]電網(wǎng)基波頻率最大可能波動在（50±0.5）Hz，所以ωc≥2π。

2.2基于QPR控制器的中點電位平衡控制

直流側(cè)輸出電容由于特性誤差、負載不平衡等因素都可能導致中點電位不平衡。中點電位不平衡的存在容易引起電容或功率器件的電壓應力增大，甚至導致功率器件及直流側(cè)電容的損壞［10］，因此中點均壓具有重要研究意義。

由式（8）可看出，電容兩端的電壓與三相電流及其開關管狀態(tài)有關，通過改變開關管的狀態(tài)，即可實現(xiàn)對中點電流iM的控制，從而改變電容兩端的電壓。

已有的研究表明，穩(wěn)態(tài)時，電容兩端電壓總在給定值附近以一個固定頻率 f彼此向相反趨勢脈動。故2個直流電壓之差ΔUdc是一個頻率為 f的交流量。故可引入準比例諧振控制器（QPR）對此交流量進行跟蹤，并通過反饋直至中點電位誤差很小且達到穩(wěn)定，諧振頻率ω0設為2πf。文中設計的控制方案見圖5。

圖5　中點電壓平衡控制框圖Fig.5　Diagram of neutral point voltage balance control

當Kp越大時，比例增益也越大，當Kp增大到一定程度時，增益值會達到一條直線，呈飽和狀態(tài)。Kr可以減小穩(wěn)態(tài)誤差，但對帶寬會造成影響。ωc越大，帶寬越大，ωc對諧振頻率處的增益沒有影響，可以根據(jù)中點電壓所允許的頻率偏差來進行調(diào)整。

為了保證離散化后的諧振頻率保持不變，采用預修正的雙線性變換：

中點電位補償量為

式中：ω為需要修正的諧振頻率；Ts為采樣周期。將式（14）代入式（10）進行準比例諧振控制器的離散，得傳遞函數(shù)如下：

其中

由式（15）得到QPR控制器在數(shù)字信號處理器DSP可以實現(xiàn)的差分方程為

式中：e（k）為中點電壓誤差信號；u（k）為QPR控制器輸出信號。

3　仿真與實驗分析

基于上述理論分析，構(gòu)建了引入中點平衡策略的VIENNA整流器PR控制完整的仿真模型。文中涉及的系統(tǒng)參數(shù)為三相輸入電壓380V/50Hz，輸出額定功率5.8 kW，三相輸入電感2.5 mH，輸出濾波電容540 μF，輸出直流電壓±400 V，開關頻率20 kHz。

圖6為穩(wěn)態(tài)額定負載下，分別采用傳統(tǒng)的雙閉環(huán)PI控制和采用基于QPR控制器的雙閉環(huán)控制時A相電流波形。

圖6　傳統(tǒng)PI控制和QPR控制下A相電流波形Fig.6　Waveforms of A phase current based on traditional PI and QPR control

圖7為分別采用傳統(tǒng)的疊加直流偏移量和基于QPR控制器進行中點電位平衡控制時正負母線電壓波形。前者波動率為1.25%。后者波動率為0.03%。

圖7　傳統(tǒng)PI控制和QPR控制下中點電壓波形Fig.7　Waveforms of neutral point voltage based on traditional PI and QPR control

為驗證系統(tǒng)的中點電位平衡性能，將正負母線的負載分別設為50 Ω和40 Ω。此時，若未加中點電壓平衡控制，如圖8前半段所示，中點電壓偏差約96 V。0.5 s加入中點電壓平衡控制后，中點電壓偏差約0.06 V，驗證了文中中點平衡控制的有效性。

圖8　引入中點電壓平衡控制前后電壓波形Fig.8　Waveforms of neutral point voltage before and after neutral point voltage balance control

如圖9所示，將整流器負載由額定110 Ω突變至220 Ω時，系統(tǒng)經(jīng)過一個半周波即達到穩(wěn)定?？梢姡谪撦d擾動時擾動抑制能力良好，直流輸出電壓波動較小，具有較好的魯棒性。

圖9　負載突變前后系統(tǒng)輸出波形Fig.9　Waveforms before and after load mutation

為進一步驗證文中策略的有效性，在上述仿真分析的基礎上，構(gòu)建了1臺VIENNA整流器實驗樣機。實驗參數(shù)：直流側(cè)給定為DC±100 V，輸入電壓AC100 V（實驗中使用三相調(diào)壓器模擬電網(wǎng)電壓），其余參數(shù)與仿真保持一致。其中圖10為穩(wěn)定運行時，A相輸入電壓、電流及直流側(cè)輸出波形，如圖10所示，電壓電流保持同相位，控制效果良好；圖11為上下電容負載不平衡時，引入QPR中點平衡策略時，直流側(cè)電容輸出電壓波形，結(jié)果表明采用文中控制策略可有效平衡直流輸出電壓，動態(tài)性能良好。

圖10　A相輸入電壓、電流波形Fig.10　Voltage and current waveforms of A phase

圖11　引入中點平衡策略，直流電壓輸出波形Fig11　Waveform of DC output with midpoint balance strategy

圖12為當負載突降30 Ω時，A相輸入電壓、電流波形?？梢悦黠@看到，當負載突變，電壓、電流依然保持同相位，直流輸出電壓平滑。

圖12　負載突變時，A相輸入電流、電壓波形Fig.12　Input current and voltage waveforms of A phase while the load mutation

4　結(jié)論

針對VIENNA整流器的中點電位不平衡問題和網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量，提出基于QPR控制器的中點電位平衡策略和三相獨立雙閉環(huán)控制策略，仿真結(jié)果表明：采用文中控制策略有效降低了網(wǎng)側(cè)電流波形畸變率，提高了網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量；同時抑制甚至消除了由于直流負載不平衡等因素引起的中點電位不平衡問題。

［1］ 宋衛(wèi)平.高壓直流通信電源中高頻開關整流模塊的研究［D］.南京：南京航空航天大學，2012.

［2］ 黃駿.高性能VIENNA整流器的研制［D］.西安：西安理工大學，2013.

［3］ 宋衛(wèi)章，黃駿，鐘彥儒，等.帶中點電位平衡控制的VIENNA整流器滯環(huán)電流控制方法［J］.電網(wǎng)技術，2013，37（7）：1909-1914.

［4］ 陳洲.基于DSP的三相高功率因數(shù)整流器的研究［D］.廣州：廣東工業(yè)大學，2014.

［5］ Song H S，Keil R，Mutschler P，et al.Advanced Control Scheme for a Single-phase PWM Rectifier in Traction ApplicaTions ［C］//Industry Applications Conference，2003：1558-1565.

［6］Liserre M，Teodorescu R，Blaabjerg F.Multiple Harmonics Control for Threephase Grid Converter Systems with the Use of PI-RES Current Controller in a Rotatins Frame［J］.Power Electronics，IEEE Trans.2006，21（3）：836-841.

［7］ 張東升.高功率因數(shù)VIENNA整流器控制策略的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2009.

［8］ Teodorescu R，Blaabjerg F，Liserre M，et al.Proportional Reso?nant Controllers and Filters for Grid Connected Voltage Source Converters［J］.IEEE.Proceedings on E-lectric Power Applications，2006，153（5）：750-762.

［9］ 周娟，張勇，耿乙文，等.四橋臂有源濾波器在靜止坐標系下的改進PR控制［J］.中國電機工程學報，2012，32（6）：113-120.

［10］張崇巍，苑春明，張興.中點電位平衡的三電平逆變器SVP?WM簡化算法及其實現(xiàn)［J］.電氣傳動，2008，38（11）：37-41.

Strategy of Neutral Point Potential Balancing for VIENNA Rectifier Based on Quasi Proportional Resonant Control

WANG Qian，TONG Xiangqian，ZHANG Hao，DANG Chaoliang
（School of Automation and Information Engineering，Xi'an University of Technology，Xi'an 710048，Shaanxi，China）

Due to the phase error，the traditional PI controller cannot achieve the zero static error of alternating current.Moreover，the strategy of dq decoupling control is not conducive to the digital implementation and multiple coordinate transformations will be inevitable.The quasi proportional resonant controller（QPR）was introduced to the control system of VIENNA rectifier.Aiming at the imbalance of DC side voltage，a kind of control strategy for neutral point balance at DC side voltage based on QPR controller was proposed which improved the current quality and the efficiency of machine.In order to verify the correctness of the method，a complete simulation model and prototype under QPR control was built.Both the simulation and experiment results show that the strategy with good performance of dynamic and static can effectively improve the balance of DC side voltage and limit the impact of current harmonics.

VIENNA rectifier；quasi proportional resonant control；proportional integral control；neutral point voltage balance

TM464

A

2015-06-09

修改稿日期：2016-05-03

陜西省重點學科建設專項基金（5X1301）；高等學校博士學科點專項科研基金（20126118110009）

王倩（1990-），女，碩士研究生，Email：616823703@qq.com