張代潤(rùn)，曾振浩，熊明望，程滿

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065）

三相單級(jí)非隔離Cuk逆變器研究

張代潤(rùn)，曾振浩，熊明望，程滿

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065）

由3個(gè)完全相同的獨(dú)立的Cuk變換器構(gòu)成一個(gè)三相單級(jí)非隔離逆變器。對(duì)該電路的工作原理和控制策略進(jìn)行了分析，針對(duì)傳統(tǒng)電壓控制方式中，輸出電壓波形含有大量二次諧波，且采用傳統(tǒng)改變電路參數(shù)的濾波方法可能導(dǎo)致造成整個(gè)逆變器的尺寸增大，價(jià)格及損耗增高，甚至使整個(gè)系統(tǒng)控制更加復(fù)雜這一問(wèn)題，在系統(tǒng)中加入合適的帶通濾波器以及適當(dāng)?shù)谋壤C振（PR）控制器，在改善輸出電壓質(zhì)量的同時(shí)，不影響系統(tǒng)的控制性能。最后在Matlab/Simulink環(huán)境下建立了控制系統(tǒng)的仿真模型，驗(yàn)證了新控制系統(tǒng)的可行性，并取得了較好的波形質(zhì)量。

逆變器；Cuk變換器；比例—諧振控制；單級(jí)；非隔離

近年來(lái)，由于能源消耗的激增，分布式能源（distributed energy）系統(tǒng)正得到廣泛的認(rèn)可。不同類型的分布式能源，如光伏發(fā)電，風(fēng)力發(fā)電和燃料電池已經(jīng)引起了極大的關(guān)注，因?yàn)閷?duì)環(huán)境無(wú)污染，因此它們被稱為“綠色動(dòng)力”，或可再生能源［1］。電力電子作為分布式能源系統(tǒng)組成的一部分，能夠?qū)⑦@些系統(tǒng)產(chǎn)生的電能轉(zhuǎn)換成消費(fèi)者可使用的形式［2］。逆變器就是完成能量變換所需的最常用的電力電子裝置［3］。

傳統(tǒng)逆變器拓?fù)溆须妷盒秃碗娏餍蛢煞N，大多采用橋式逆變主電路結(jié)構(gòu)。電壓型逆變器只能實(shí)現(xiàn)降壓，即交流側(cè)電壓峰值低于直流側(cè)電壓；電流型逆變器只能實(shí)現(xiàn)升壓，既交流側(cè)電壓高于直流側(cè)電壓。如果直流側(cè)電壓的變化幅度較寬，兩種逆變器結(jié)構(gòu)都不能滿足要求。構(gòu)造升降壓型逆變器的另一種思路，是采用基本DC/DC變換電路組合的方式，直接構(gòu)造新型逆變器拓?fù)洌?］。近年來(lái)，作為逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究的一個(gè)新方向，基于DC/DC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的DC/AC新型逆變器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等傳統(tǒng)逆變器無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)，正不斷吸引國(guó)內(nèi)學(xué)者的關(guān)注和研究［5］。根據(jù)逆變器輸出部分不同形式，可將這類逆變器分為兩類：一類是將負(fù)載兩端分別接在2個(gè)DC/DC變換器的輸出端，這2個(gè)變換器輸出含相同直流分量的正弦電壓，通過(guò)把2個(gè)相位相反的電壓“相減”，即可在負(fù)載上得到不含直流分量的正弦電壓，這類稱為串聯(lián)輸出單級(jí)逆變器［6］；另一類是將負(fù)載的一端同時(shí)接在2個(gè)變換器的輸出端，另一端接地，2個(gè)變換器各工作半個(gè)工頻周期，這類稱為并聯(lián)輸出單級(jí)逆變器［4］。

Cuk變換器具有可實(shí)現(xiàn)升降壓，電流連續(xù)，適用于直流輸入電壓寬范圍變化的可再生能源發(fā)電系統(tǒng)等優(yōu)點(diǎn)。它對(duì)輸入電壓的要求不高，在輸入為平穩(wěn)的直流的條件下，Cuk變換器可輸出非常平穩(wěn)的直流電壓，脈動(dòng)極小，且可通過(guò)適當(dāng)增大電感或者提高開(kāi)關(guān)頻率，就可以使輸出電壓紋波大大減小，甚至可使輸出電壓幾乎沒(méi)有紋波。根據(jù)基本Cuk變換器的原理，其輸出與輸入電壓之間的比值理論上可以在0～∞變化［7］。本文基于Cuk變換器實(shí)現(xiàn)三相逆變，通過(guò)介紹其工作原理及控制策略的分析，并對(duì)其進(jìn)行仿真研究，驗(yàn)證理論分析的正確性。

1　拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

基本Cuk變換器電路拓?fù)淙鐖D1所示。由基本Cuk變換器可知，若其直流側(cè)輸入電壓為Vin，輸出電壓為Vo，占空比為D，則有Vo/Vin=D（/1-D）［7-8］。對(duì)變換器進(jìn)行適當(dāng)?shù)腟PWM調(diào)制，即可得到輸出為正弦的電壓波形。

圖1　基本Cuk變換器電路拓?fù)鋱DFig.1　Basic Cuk converter circuit topology

本文研究的三相單級(jí)Cuk逆變器示意圖如圖2所示。圖2中每個(gè)Cuk變換器都將輸出正弦電壓，且均包含有直流分量。假設(shè)3個(gè)Cuk變換器的占空比分別為D1，D2，D3，則3個(gè)Cuk變換器的輸出電壓分別為

以上各式相減即可得到線電壓

由式（4），式（5）和式（6）可知，只要適當(dāng)?shù)馗淖?個(gè)Cuk變換器的占空比，就可得到三相正弦波。

圖2　三相單級(jí)非隔離Cuk逆變器電路拓?fù)鋱DFig.2　Three-phase single-stage non-isolated Cuk inverter circuit topology

2　控制策略

目前，逆變器常見(jiàn)的控制策略有比例積分（proportional integral，PI）控制、重復(fù)控制、滯環(huán)控制、無(wú)差拍控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制［9-10］、電壓電流雙環(huán)控制等。

重復(fù)控制最初應(yīng)用于逆變器控制可追溯至1988年，作為一種基于內(nèi)膜原理控制方法，在穩(wěn)態(tài)時(shí)可實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)跟蹤的零誤差；無(wú)差拍控制是一種基于電路模型的控制方法，根據(jù)系統(tǒng)方程及狀態(tài)反饋實(shí)時(shí)計(jì)算出本節(jié)拍所需要的輸出，無(wú)論是在動(dòng)態(tài)響應(yīng)還是在控制精度上無(wú)差拍控制都有較突出的優(yōu)勢(shì)；滑模變結(jié)構(gòu)控制作為變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的一種控制方法，系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”是時(shí)變的，且在一定條件下沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡做小幅度、高頻率的上下運(yùn)動(dòng)［11］；電壓電流雙環(huán)控制通過(guò)采樣輸出電感電流（或電容電流）和輸出電容電壓，用外環(huán)電壓誤差的控制信號(hào)去控制電流，通過(guò)調(diào)節(jié)電流使輸出電壓跟蹤參考電壓值，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

以上控制方式在實(shí)現(xiàn)逆變器性能的同時(shí)或多或少存在著一些問(wèn)題。重復(fù)控制由于自身的缺陷，控制上有一個(gè)輸出周期的延遲，因而其動(dòng)態(tài)響應(yīng)性較差。使用無(wú)差拍控制時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)快時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大的超調(diào)量，其計(jì)算的實(shí)時(shí)性強(qiáng)，對(duì)硬件的要求高，且所要求的模型必須相當(dāng)精確，故對(duì)逆變器參數(shù)的依賴性較強(qiáng)［12］。

傳統(tǒng)電壓控制結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示，其中電壓調(diào)節(jié)器采用PI控制。

傳統(tǒng)電壓控制將給定參考電壓V*abc與Cuk變換器實(shí)際輸出電壓Vabc相比較，并將它們的差值送入電壓調(diào)節(jié)器，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)后，結(jié)果作為驅(qū)動(dòng)電路的輸入?yún)?shù)，最終通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路生成3個(gè)變換器所需的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

圖3　傳統(tǒng)電壓控制結(jié)構(gòu)Fig.3　Conventional voltage control structure

選取輸入直流電源Vin=50V，輸入電感L1=1mH，輸出電感L2=1 mH，電容C=10 μF，負(fù)載Z=1 Ω，參考電壓峰值為25 V，開(kāi)關(guān)頻率為50 kHz，利用Matlab/Simulink對(duì)上述選定參數(shù)的三相逆變器，通過(guò)采用傳統(tǒng)電壓控制對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得到負(fù)載上輸出電壓波形如圖4所示。

圖4　傳統(tǒng)電壓控制下輸出電壓波形Fig.4　Output voltage waveforms under the conventional voltage control

對(duì)上述輸出電壓a相進(jìn)行諧波分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5　輸出電壓諧波分析Fig.5　Harmonic analysis of output voltage

從圖5中可以看出，輸出電壓波形中含有大量的諧波，總含量達(dá)到6.63%，其中二次諧波含量最高，具體分析達(dá)到5.27%。通常情況下可通過(guò)改變Cuk變換器自身的參數(shù)（如增大電感L1，L2或電容C的值）改善輸出波形質(zhì)量，但改變變換器的參數(shù)往往會(huì)造成整個(gè)逆變器的尺寸增大，價(jià)格及損耗增高，甚至使整個(gè)系統(tǒng)控制更加復(fù)雜化。為此，本文利用在原系統(tǒng)中加入合適的PR控制器，達(dá)到抑制相關(guān)諧波的目的，為了有針對(duì)性的抑制相關(guān)諧波，在PR控制器前相應(yīng)加入適當(dāng)?shù)膸V波器，其控制系統(tǒng)如圖6所示。

圖6　加入PR控制器后系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)Fig.6　Control structure after adding a PR controller

PR控制器傳遞函數(shù)如下：

其中

式中：f為輸出電壓基波頻率。

為了不影響原系統(tǒng)PI控制器的性能，PR控制器中各參數(shù)應(yīng)盡量選取得小一些。原系統(tǒng)波特圖如圖7所示。

圖7　原系統(tǒng)波特圖Fig.7　Bode diagram of the original system

圖8　加入PR控制器后系統(tǒng)波特圖Fig.8　Bode diagram after adding a PR controller

加入PR控制器后系統(tǒng)的波特圖如圖8所示。兩圖比較可以看出加入PR控制器后并未對(duì)系統(tǒng)的控制性能造成太大的影響。

帶通濾波器的主要作用是提取輸出電壓波形中的二次諧波分量，如果將三相逆變器應(yīng)用于并網(wǎng)情況下，則應(yīng)考慮電網(wǎng)頻率的波動(dòng)，在設(shè)計(jì)帶通濾波器的帶寬時(shí)，應(yīng)能夠適應(yīng)電網(wǎng)頻率在±1%內(nèi)的波動(dòng)。

3　仿真分析

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的可行性，在Matlab/Simulink平臺(tái)下根據(jù)控制框圖建立逆變器仿真模型，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真。逆變器主要參數(shù)為：輸入直流電源Vin=50 V，輸入電感L1=1 mH，輸出電感L2= 1 mH，電容C=10 μF，負(fù)載Z=1 Ω，參考電壓峰值為25 V，開(kāi)關(guān)頻率為50 kHz。

圖9為改進(jìn)后逆變器負(fù)載上電壓波形。

圖9　加入PR控制器后輸出電壓波形Fig.9　Output voltage waveforms after adding a PR controller

對(duì)改進(jìn)后逆變器輸出電壓a相進(jìn)行諧波分析，結(jié)果如圖10所示。從圖10中可以看出諧波總含量由改進(jìn)前的6.63%降為2.73%，其中二次諧波降幅明顯，由改進(jìn)前的5.27%降為0.06%。

圖10　加入PR控制器后輸出電壓諧波分析Fig.10　Harmonic analysis of output voltage after adding a PR controller

4　結(jié)論

本文介紹了由3個(gè)基本Cuk變換器組成的三相逆變器的工作原理，并研究了其控制方法，在不影響原系統(tǒng)控制性能的前提下，改進(jìn)了電壓控制方案，通過(guò)在原控制系統(tǒng)中加入合適的帶通濾波器以及適當(dāng)?shù)腜R控制器，以達(dá)到抑制輸出電壓中相應(yīng)諧波的目的。

通過(guò)在Matlab/Simulink平臺(tái)下根據(jù)控制框圖建立逆變器仿真模型，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，仿真結(jié)果表明該控制方案能夠達(dá)到穩(wěn)定準(zhǔn)確的控制效果，輸出電壓波形中的二次諧波得到明顯抑制，電壓質(zhì)量得到明顯提升。

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Study of Three-phase Single-stage Non-isolated Inverter Based on Cuk Converter

ZHANG Dairun，ZENG Zhenhao，XIONG Mingwang，CHENG Man
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，Sichuan，China）

A three-phase single-stage non-isolated inverter consists of three DC/DC Cuk converters.The working principle and control strategy of the circuit was analyzed.The output voltage waveform contained a lot of the second harmonic with conventional voltage control mode.However，the traditional method changing the circuit parameters to decrease harmonic will affect the size，cost，and losses，and will add to the control complexity.Proposed adding a suitable bandpass filter and an appropriate proportional-resonan（tPR）controller in the system，to improve the quality of the output voltage and do not affect the control performance of the system at the same time.The simulation of the control system was built with Matlab/Simulink.The simulation results show the feasibility of the novel inverter scheme and the output waveform is good.

inverter；Cuk converter；proportional-resonan（tPR）control；single-stage；non-isolated

TM464

A

2015-06-16

修改稿日期：2016-01-11

張代潤(rùn)（1965-），男，教授，Email：zhgdr@163.com