張書(shū)槐，閆海云，王議鋒，宋飛，戴晨松，韋徵

（1.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；

2.南京南瑞太陽(yáng)能科技有限公司，江蘇 南京 211000）

光伏微電網(wǎng)中級(jí)聯(lián)DC-DC變換系統(tǒng)穩(wěn)定性研究

張書(shū)槐1，閆海云1，王議鋒1，宋飛2，戴晨松2，韋徵2

（1.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；

2.南京南瑞太陽(yáng)能科技有限公司，江蘇 南京 211000）

相對(duì)于交流微電網(wǎng)，直流微電網(wǎng)因其高效且可靠的特點(diǎn)近些年受到了廣泛的關(guān)注?；诤綦x型LLC諧振變換器的直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，應(yīng)用Middlebrook判據(jù)，通過(guò)比較前級(jí)Boost變換器和后級(jí)LLC諧振型DC-DC變換器的輸出和輸入阻抗，對(duì)該級(jí)聯(lián)DC-DC系統(tǒng)的穩(wěn)定性加以判斷。Matlab仿真證明Middlebrook判據(jù)的判定效果良好，可用于提升直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

直流微電網(wǎng)；級(jí)聯(lián)；Middlebrook判據(jù)；LLC諧振變換器；穩(wěn)定性；小信號(hào)模型

隨著新能源和儲(chǔ)能在電網(wǎng)中更多的接入，微電網(wǎng)的建設(shè)與運(yùn)行顯得尤為重要。類(lèi)似計(jì)算機(jī)、LED燈等設(shè)備利用直流電，采用直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)可以有效降低逆變和整流過(guò)程帶來(lái)的功率損耗，提高供電效率和可靠性，故受到了廣泛的重視［1］。

直流微電網(wǎng)典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。在直流微電網(wǎng)中，分布式電源和儲(chǔ)能發(fā)出的電能通過(guò)前級(jí)DC-DC變換器首先匯集到直流母線，再通過(guò)后級(jí)DC-DC變換器輸送給負(fù)載。而采用該種兩級(jí)DC-DC的供電結(jié)構(gòu)可能會(huì)引起微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部的諧振和不穩(wěn)定現(xiàn)象。文獻(xiàn)［2］詳細(xì)介紹了用于級(jí)聯(lián)DC-DC系統(tǒng)穩(wěn)定性判定的Middlebrook判據(jù)，該判據(jù)不僅可以用來(lái)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，也能保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

圖1　直流微電網(wǎng)典型結(jié)構(gòu)Fig.1　DC microgrid typical structure

文獻(xiàn)［3-4］研究了分布式供電系統(tǒng)中，影響B(tài)uck類(lèi)DC-DC變換器輸入和輸出阻抗的因素，得出控制環(huán)路、功率等級(jí)和開(kāi)關(guān)頻率均對(duì)輸入和輸出阻抗有影響的結(jié)論。文獻(xiàn)［5］給出了一種適用于高壓輸入低壓輸出的兩級(jí)式DC-DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方式，詳細(xì)介紹了計(jì)算Buck類(lèi)變換器和半橋變換器的輸入、輸出阻抗的方式。文獻(xiàn)［1］給出了一種主從控制模式下的直流微電網(wǎng)級(jí)聯(lián)DC-DC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立了詳細(xì)的微電網(wǎng)小信號(hào)模型，并通過(guò)控制環(huán)路補(bǔ)償?shù)姆绞?，改變了輸出阻抗，使系統(tǒng)穩(wěn)定。

近來(lái)LLC諧振型DC-DC變換器因其效率高，具備電氣隔離可保障供電安全性等優(yōu)勢(shì)越來(lái)越多地被應(yīng)用在直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中［6］。

圖2為一典型的包含LLC諧振型DC-DC變換器的光伏微電網(wǎng)級(jí)聯(lián)DC-DC功率變換系統(tǒng)。本文僅以一輸入一輸出的直流級(jí)聯(lián)系統(tǒng)為例展開(kāi)分析。分布式光伏或其他電源（如氫燃料電池）通過(guò)Boost變換器與直流母線連接，而直流母線通過(guò)LLC諧振型DC-DC變換器為負(fù)載供電。其中Boost變換器用來(lái)實(shí)現(xiàn)光伏電池的最大功率跟蹤或者用于穩(wěn)定直流母線電壓（當(dāng)Uin側(cè)接氫燃料電池等分布式電源時(shí)），而LLC則用于給負(fù)載Ro供電，額定工作點(diǎn)時(shí)，LLC工作在諧振頻率附近，以獲得極高的效率。

圖2　光伏微電網(wǎng)級(jí)聯(lián)DC-DC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2　DC microgrid cascaded DC-DC system structure

本文介紹了Boost變換器和LLC諧振型DC-DC變換器的小信號(hào)模型建立方法，以及其輸出和輸入阻抗的計(jì)算方式。采用Middlebrook判據(jù)，通過(guò)比較兩者的輸出和輸入阻抗，達(dá)到判定級(jí)聯(lián)DC-DC系統(tǒng)穩(wěn)定性的效果，并給出提升系統(tǒng)穩(wěn)定性的措施。Matlab仿真證實(shí)了Middlebrook判據(jù)的判定效果良好，并可以用于改善光伏微電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

1　Boost電路輸出阻抗分析

作為前級(jí)變換器，Boost電路的輸出阻抗可用來(lái)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，搭建Boost電路的DCDC小信號(hào)模型［7］見(jiàn)圖3），進(jìn)而計(jì)算其輸出阻抗。

圖3　Boost電路的小信號(hào)模型Fig.3　Small signal model of Boost converter

在圖3中，電路中全部擾動(dòng)由輸入電壓擾動(dòng)u?s，占空比擾動(dòng)d?和負(fù)載電流擾動(dòng)引起。其中重要參數(shù)為

Boost電路雙閉環(huán)控制框圖見(jiàn)圖4，由于Boost電路采用電壓電流雙閉環(huán)控制，而控制環(huán)路對(duì)其輸出阻抗產(chǎn)生影響，對(duì)此種控制方式下Boost電路的閉環(huán)輸出阻抗Zout，CL（s）進(jìn)行計(jì)算得

圖4　Boost電路雙閉環(huán)控制框圖Fig.4　Dual-loop control scheme of Boost converter

2　LLC諧振型DC-DC變換器輸入阻抗分析

類(lèi)似上一章，搭建LLC諧振型DC-DC變換器的小信號(hào)模型［8］，并計(jì)算其輸入阻抗，用以判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖5所示為L(zhǎng)LC變換器的大信號(hào)模型。

圖5　LLC大信號(hào)模型Fig.5　LLC large signal model

圖5中Ug為直流輸入電壓，Ig為直流輸入電流，Uo為交流等效輸出電壓，Uab為等效基波輸入電壓，Lr，Cr，Lm為諧振電感、諧振電容和勵(lì)磁電感，Co為濾波電容（折算到變壓器原邊），r為濾波電容等效串聯(lián)電阻（折算到原邊），Ri為等效基波負(fù)載（折算到原邊）。當(dāng)LLC諧振變換器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，諧振電流iLr（t），勵(lì)磁電流iLm（t），與諧振電壓uCr（t）可以由基波近似：

式中iLrs，iLrc，iLms，iLmc，uCrs和uCrc為基波的幅值；ωs為基波的角頻率。

可以推出LLC諧振變換器的大信號(hào)模型的狀態(tài)方程為

輸出方程如下式：

使?fàn)顟B(tài)方程式（4），式（5）中的狀態(tài)變量的一階導(dǎo)數(shù)為零可得到其穩(wěn)態(tài)解：

其中

為求解LLC的輸入阻抗，加入擾動(dòng)量u?g，提取LLC諧振變換器的小信號(hào)模型，進(jìn)而求得其開(kāi)環(huán)輸入阻抗為

3　級(jí)聯(lián)DC-DC系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

即便前級(jí)的Boost變換器與后級(jí)的LLC諧振型DC-DC變換器各自都穩(wěn)定，級(jí)聯(lián)后也可能出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象［5］。根據(jù)Middlebrook判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是在全頻率范圍內(nèi)滿足：

即前級(jí)Boost變換器的輸出阻抗在全頻率范圍內(nèi)小于等于后級(jí)LLC諧振型DC-DC變換器的輸入阻抗。為分析該系統(tǒng)穩(wěn)定性，在Matlab中搭建了仿真模型。Boost電路參數(shù)為：輸入電壓Vin=200 V，占空比D=0.5，濾波電感L=100 mH，濾波電容C=1 000 μF。LLC電路參數(shù)為：變壓器變比n∶1=400/630，輸入電壓Ug=400 V，諧振頻率f=80 kHz，諧振電感Lr=40 μH，勵(lì)磁電感Lm= 152 μH，諧振電容Cr=99 nF，濾波電容Co=1.24 mF，濾波電容等效串聯(lián)電阻r=1 mΩ，等效輸出電阻Ri=32.42 Ω。

如圖6所示，當(dāng)LLC帶載4 kW時(shí)，在一定頻率范圍內(nèi)存在|Zout|＞|Zin|的情況，不滿足Middlebrook判據(jù)。由圖7可知，LLC輸出電壓波形出現(xiàn)震蕩，證明當(dāng)系統(tǒng)控制環(huán)路和電路參數(shù)設(shè)計(jì)不合理時(shí)，該級(jí)聯(lián)DC-DC系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖6兩級(jí)DC-DC輸出輸入阻抗對(duì)比圖（開(kāi)環(huán)）Fig.6　Comparation of open-loop output and input impendence of cascaded DC-DCs

圖7LLC輸出電壓波形圖（開(kāi)環(huán)）Fig.7　LLC output voltage in open-loop mode

4　穩(wěn)定性改進(jìn)方法研究

為解決該問(wèn)題，嘗試采用修正控制模式和電路參數(shù)的方法解決該問(wèn)題。

4.1采用LLC閉環(huán)控制

LLC采用閉環(huán)控制，通過(guò)調(diào)節(jié)LLC工作頻率將輸出電壓控制在630 V。給出擾動(dòng)量u?g，如圖8所示，解出，得到閉環(huán)輸入阻抗Zin，CL：

式中：Zin為開(kāi)環(huán)輸入阻抗；Gcf為控制器傳遞函數(shù)。

圖8　LLC閉環(huán)控制小信號(hào)系統(tǒng)框圖Fig.8　LLC small signal architecture in closed-loop mode

通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證，閉環(huán)下，兩級(jí)DC-DC輸出輸入阻抗對(duì)比圖如圖9所示，LLC輸入阻抗提高，該系統(tǒng)滿足Middlebrook判據(jù)。LLC輸出電壓波形如圖10所示，整個(gè)系統(tǒng)在全頻率范圍內(nèi)保持穩(wěn)定。

圖9　輸出輸入阻抗對(duì)比圖（閉環(huán)）Fig.9　Comparation of closedloop output and input impendence

圖10　LLC輸出電壓波形圖（閉環(huán)）Fig.10　LLC output voltage in closed-loop mode

4.2調(diào)整Boost電路參數(shù)

研究發(fā)現(xiàn)，降低濾波電感值，提高Boost電路輸入電壓，可以降低輸出阻抗［2］，進(jìn)而使系統(tǒng)滿足Middlebrook判據(jù)，達(dá)到穩(wěn)定的效果。

按照濾波電感20 mH，輸入電壓300 V，重新設(shè)計(jì)Boost電路，LLC做開(kāi)環(huán)控制。兩級(jí)DC-DC輸出輸入阻抗對(duì)比圖如圖11所示，Boost電路的輸出阻抗較圖6降低，滿足Middlebrook判據(jù)。LLC輸出電壓波形如圖12所示，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖11　輸出輸入阻抗對(duì)比圖Fig.11　Comparation of output and input impendence

圖12　LLC輸出電壓波形Fig.12　LLC output voltage in closed-loop mode

5　結(jié)論

本文介紹了Boost變換器和LLC諧振型DC-DC變換器的輸出和輸入阻抗的計(jì)算方式，采用Middlebrook判據(jù)判定該級(jí)聯(lián)DC-DC系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

通過(guò)LLC閉環(huán)控制和Boost電路參數(shù)調(diào)整的方式改變了輸出輸入阻抗關(guān)系，并用Matlab進(jìn)行了驗(yàn)證，提升了級(jí)聯(lián)DC-DC系統(tǒng)和光伏微電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

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Stability Analysis of LLC Isolated DC-DC Cascaded System in DC Microgrid

ZHANG Shuhuai1，YAN Haiyun1，WANG Yifeng1，SONG Fei2，DAI Chensong2，WEI Zheng2
（1.School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；
2.NARI Solar Technology Co.，Ltd.，Nanjing 211000，Jiangsu，China）

Nowadays，compared to AC microgrid，there is an increasing interest on DC microgrid，for its higher efficiency and greater reliability.Based on a typical structure for DC microgrid，containing an isolated DC-DC converter（LLC）.By using Middlebrook′s criterion，output and input impedance of the former stage Boost converter and the latter stage LLC resonant DC-DC converter were compared，stability of cascaded system was judged.Matlab simulationprovethatMiddlebrook′scriterioniseffective，andcanbeusedtoimprovestabilityofDCmicrogrid.

DC microgrid；cascaded；middlebrook′s criterion；LLC resonant converter；stability；small signal model

TM401

A

2015-09-10

修改稿日期：2016-02-26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51307117）；天津市科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)資助項(xiàng)目（14ZCZDGX00035）

張書(shū)槐（1990-），男，博士，Email：zhangshuhuai@tju.edu.cn