劉闖，李航，孫洲同，蔡國偉

（1.東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012；2.哈爾濱供電局，黑龍江 哈爾濱 150001）

多電平高壓級聯(lián)Boost直流變換器研究

劉闖1，李航1，孫洲同2，蔡國偉1

（1.東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012；2.哈爾濱供電局，黑龍江 哈爾濱 150001）

提出一種基于三電平結構的多電平級聯(lián)Boost直流變換器，采用模塊化及相應載波移相調制技術，使該變換器可以靈活用于高頻隔離型高壓直流變換器前端及高頻隔離型高壓PFC中間級。基本的三電平模塊是由P-cell，N-cell單元構造而成，并且能夠提供2個相同輸出電壓同時獲得1倍于開關頻率的等效頻率。首先詳細分析了多電平級聯(lián)Boost DC-DC變換器在載波移相調制下的電路工作原理及電感電流與電容電壓波紋特性，并討論出不同占空比下的輸入輸出電壓關系以及電感電流的趨勢。最后，搭建功率5.3 kW的實驗裝置來驗證多電平級聯(lián)Boost變換器的工作特性。

多電平級聯(lián)Boost變換器；高壓直流變換器；高壓PFC；電感電流波紋；電容電壓波紋

電力電子變壓器被認為是未來智能電網的重要組成部分，是通過電力電子和高頻隔離技術來完成中壓交流網與低壓交流網之間的電能變換，可以實現(xiàn)傳統(tǒng)變壓器電壓等級轉換和隔離功能，同時可以抑制電網電壓跌落和頻率變化對負載側的影響并隔離來自負載側的無功電流和諧波對電網的污染。典型的電力電子變壓器系統(tǒng)一般包含3個基本功率變換過程，分別為：1）中壓工頻交流到中壓直流的AC-DC功率變換過程；2）中壓直流到低壓直流的DC-DC功率變換過程，實現(xiàn)了高頻隔離、能量傳遞和降壓的功能；3）低壓直流到低壓交流的DC-AC功率變換過程，來滿足不同類型負載的要求［1-2］。其中第1個變換過程被稱之為有源前端變換器整流（AFEC）部分，傳統(tǒng)意義上的整流部分是采用不控整流加Boost變換器，結構簡單，在常見的升壓場合廣泛應用，但系統(tǒng)在高升壓變化需求時，基本的Boost一方面會降低系統(tǒng)的整體效率，另一方面當占空比較大時輸出的電壓不易升高。

針對此類問題目前提出了許多具有高升壓功能的變換器拓撲結構，文獻［3］提出的一種7電平級聯(lián)變換器，一定程度上可以得到更好的輸出波形，相對控制簡單，但由于采用2H橋結構使得可控功率管數(shù)量增加，增加了系統(tǒng)的成本；文獻［4］對級聯(lián)多電平變換器最大輸出電平數(shù)與波形質量、直流電壓等級、模塊單元數(shù)量等多個元素之間的關系進行了研究，但并沒有具體分析模塊級聯(lián)對電感電流波紋和輸出電壓波紋的影響。文獻［5］提出一種基于CDM單元的變換器，降低了開關管電壓應力，解決了均流問題，但在更高電壓、功率場合上的應用存在問題，同時系統(tǒng)結構整體依賴性強，不夠靈活。

本文基于Boost的三電平電路對其進行級聯(lián)，分析了級聯(lián)型多電平Boost電路具體工作方式、原理［6-8］。具有以下優(yōu)點：1）在平均載波移相控制方式下，探討電感波紋與占空比之間的函數(shù)關系，減小了輸入電流的紋波，從而降低了濾波設備的體積；2）分析了不同數(shù)量的模塊級聯(lián)時輸出電壓波形特性，使得輸出電壓紋波進一步減小，從而使得輸出的波形質量更高；3）采用級聯(lián)結構可以從容應對大功率、高電壓場合，并且級聯(lián)結構簡易，每個模塊可以靈活拆卸安裝；4）應用在智能直流配電系統(tǒng)中，能夠對低壓直流母線電壓進行調節(jié)控制，達到中壓交流網與低壓直流網之間的功率相互變換。

1　基本模塊及工作原理

升壓電路的拓撲從結構上可以分為P-cell和N-cell 2個基本開關模塊，如圖1所示。P-cell和N-cell互為鏡像關系，區(qū)別在于相對于公共端N而言電流是流出的還是流入的［9-11］。根據(jù)Boost電路工作原理，若設主動開關管S的占空比為d則有以下公式：

圖1　P-cell、N-cell拓撲結構圖Fig.1　The topology of P-cell and N-cell

其中，Vin，Vo，Iin，Io如圖1所示，可以看到正是由于開關狀態(tài)變化，使得電容電感之間不斷充放電，即電感中流過的電流和電容兩端電壓，都存在著波紋。圖2所示為Boost電路在穩(wěn)定狀態(tài)下，電感電流和電容電壓波紋。

圖2　Boost電路穩(wěn)定狀態(tài)下電感電流、電容電壓波紋Fig.2　The inductor′s current and capacitor′s voltage ripple of boost converter under steady state

針對本文工作在CCM模式下的Boost電路［12］，電感能量計算公式如下：

其中，ΔWLC為一個開關周期（cycle）電感能量變化，分別為輸入電源對其注入能量ΔWLi和電感向負載輸出能量ΔWLo，即：

式中：TS為主動開關管S開關周期時間。

從式（5）～式（7）中可以看出電路工作在穩(wěn)定狀態(tài)時能量達到守恒，即ΔWLC為0，ΔWLi和ΔWLo相等?？梢钥闯?，當Vo和Vin關系如式（1）所示時，滿足ΔWLi和ΔWLo相等的穩(wěn)定條件，此時電路達到穩(wěn)定。另一方面，電容同樣具備上述能量公式，如下：

當主動開關管開關S占空比決定了電容開關周期內能量變化，也就決定了電容兩端輸出電壓大小。反過來電容兩端輸出電壓又決定了電感開關周期內能量變化和輸入電流的大小。在占空比確定后，可以確定Boost電路的輸出電壓，就是由于主動開關管和二極管切換電路，而電感電容在這種切換下，電感電流和電容電壓相互影響，達到一種能量上的平衡。而代表能量過程的電感電流和電容電壓波紋峰峰值計算如下：

在建立平衡后，電感和電容的波紋應該盡量減小，保證電能質量。一般需要控制波紋在平均值的5%～10%以內。而當輸入電壓過大時，由于電感上能量變化幅度大，就要求應用更大電感值的電感，使整個電路體積增大，同時也降低了系統(tǒng)的響應速度。而采取級聯(lián)式多電平結構，加上PWM載波移向調制技術，可以在保持較低開關頻率下有效解決上述問題。

2　三電平結構及其載波移相調制

2.1三電平結構原理分析

三電平單模塊拓撲是級聯(lián)型多電平Boost結構的基本單元，由圖3可以看出三電平拓撲是由上文提及的P-cell，N-Cell串聯(lián)構成的。電流流入時流經N-cell，電流流出時流經P-cell。為了承擔高等級電壓，需要將三電平單模塊進行級聯(lián)，因而模塊的單獨設計可以使得整個級聯(lián)體系構造更便捷，每個模塊在輸入側為串聯(lián)連接從而適應了不同電壓等級的直流源，輸出側為并聯(lián)結構提供相同的輸出電壓。

圖3　三電平模塊拓撲結構Fig.3　The topology of 3-level boost converter

上述三電平結構，分為4種工作狀態(tài)，如圖4所示，分別為S1，S2都關斷，S1導通S2關斷，S2導通S1關斷和兩開關管均導通4種情況。

從圖4中可以看出，主動開關管S1，S2決定電容C1，C2充放電過程。當S1斷開，電容C1充電，當S1閉合，電容C1放電；當S2斷開，電容C2充電，當S2閉合，電容C2放電。設定輸出端所連接負載相等，設兩輸出電壓分別為Vo1和Vo2，兩輸出電流為Io1和Io2，輸入電壓和電流分別為Vin和Iin，2個主動開關管占空比均為d，在3電平結構達到穩(wěn)態(tài)時，針對電容充放電過程有以下公式：

其中，Iox指的是Io1，Io2中的任意1個，當兩輸出端負載相同，輸出功率平衡，可以看出2個輸出電壓Vo1和Vo2的大小由開關管S1，S2的占空比來決定的，改變占空比的大小能得到不同的輸出電壓，實現(xiàn)Boost的工作原理。

圖4　三電平模塊拓撲結構4種工作狀態(tài)Fig.4　Four operating state of 3-level module topology

2.2應用載波移相調制分析

電感上波紋過大會影響系統(tǒng)的整體效率，對后級系統(tǒng)也會造成一定的影響，為了減小電感波紋，采用載波移相調制即應用PWM技術生成兩主動開關管觸發(fā)信號時，將2個載波移相使二者相角相差180°，在1個開關周期中平均分配電感的2次充放電過程，以此提高了電感頻率減小電感波紋，而這樣的平均分配也避免了輸出電壓不平衡的出現(xiàn)。

如圖5所示即為所述三電平結構在載波180°移相調制下，電容電壓波紋、開關管觸發(fā)信號和電感電流波紋的波形圖。圖5中所標明的數(shù)字0 到3和圖4中的工作狀態(tài)相對應。可以看到電容波紋頻率即為開關頻率；而在占空比不等于0.5的情況下，電感波紋頻率為開關頻率的2倍；在占空比等于0.5的情況下，電感波紋由于載波移相調制方式，降低到可以忽略的程度。

具體電容電壓波紋和電感電流波紋計算公式如下：

對式（16）求導

不難發(fā)現(xiàn)二者的極大值點分別在d=0.25和d=0.75處取得，且二者極值相等。在設計三電平結構中的電感時，應考慮d在0.25或0.75處的電感波紋，使其滿足電能質量要求。

圖5　載波180°移相調制下電容電壓波紋及電感電流波紋Fig.5　Capacitor voltage ripple and inductor current ripple under 180°shift-carrier waves

3　級聯(lián)型多電平拓撲結構分析

3.1級聯(lián)型多電平拓撲原理分析

為了應用于更高電壓等級，進一步增加電感電流波紋等效頻率，可以將三電平結構進行級聯(lián)，在開關頻率固定的情況下，每級聯(lián)1個三電平結構，將會使得電感電流波紋等效頻率在數(shù)值上以2倍開關頻率增大。

當假設串聯(lián)的三電平結構模塊數(shù)為n，開關管開關頻率為fS則電感電流波紋等效頻率為nfS。隨著串聯(lián)模塊的增加，移相控制則要相應地減小各載波移相角，使得輸出側充放電均勻分布。如圖6為2個三電平模塊結構串聯(lián)，針對這種拓撲結構采用移相調制技術時，需要考慮能量平均分配問題，所以移相角應為90°，即在1個開關周期內對電感進行4次充放電過程［14-15］。

圖6　兩模塊級聯(lián)型三電平拓撲結構Fig.6　Three level topology of two modules cascade

同樣可以根據(jù)能量平衡原理來推出輸入電壓、輸出電壓和各開關占空比的關系，單個開關周期，電容Ck能量變化公式依然與式（8）相類似，即

式中：Iok為k路輸出電流。

而電感能量變化與前文所述有些不同，由于電感兩端電壓變化在各個開關管動作時都會產生變化，且作用于電感的輸出電壓也在不斷切換。單個開關周期電感能量變化公式為

式中：n為單模塊三電平結構級聯(lián)數(shù)；Vok為第k路輸出電壓。

三電平級聯(lián)拓撲結構在平均移相調制、各開關管占空比和各輸出功率相等的條件下，通過能量平衡的建立，電感電流與輸出電流，輸入電壓與各輸出電壓和之間的關系，依然如Boost電路公式，即有：

從各個單獨的輸出口來看，在輸出電壓方面其波紋及分析過程與Boost電路無異，而比較不同的是電感波紋的分析，這也是級聯(lián)三電平拓撲結構的關鍵問題。

3.2特殊占空比下結構的運行特點

針對多電平的級聯(lián)結構，均存在一些特殊的占空比，當各輸出功率相同的前提下，在這些開關占空比下工作將使得級聯(lián)多電平拓撲結構輸入電流的波紋接近為0，這些特殊占空比分別為k/2n（k=0，2，…，2n）。并且在以這些特殊占空比為節(jié)點劃分出的不同區(qū)域里，電感電流波紋的表現(xiàn)是一致的。本章以2個三電平結構級聯(lián)后構成的電路為例，來分析多電平級聯(lián)結構的工作原理和運行特點。

如表1所示，2個模塊級聯(lián)為在特殊節(jié)點處，占空比、開關狀態(tài)和電感兩端電壓之間的關系表。在輸出電壓平衡狀態(tài)下的特殊節(jié)點處，是因為應用式（22）得到Vin的值，此時由于輸入輸出電壓等級一致，電感兩端電壓為0。

表1　兩模塊級聯(lián)結構特殊節(jié)點狀態(tài)表Tab.1　Special node status in two modules cascade structure

通過表1對特殊節(jié)點的分析，可以得出結論：在特殊節(jié)點處，輸出端電容接入的數(shù)量等于（1-d）·2n。其中n依然為級聯(lián)三電平模塊數(shù)。以兩模塊級聯(lián)三電平拓撲結構的1/4到2/4區(qū)間來說，電路不斷在特殊節(jié)點1/4，2/4時的等值電路之間切換。而輸入電壓等級介于2Vok和3Vok之間，而接入輸入端的輸出電壓在2Vok和3Vok之間切換，這就導致拓撲結構中的電感兩端電壓正負間切換，產生電感電流波紋。電感電流波紋計算公式為

式（23）中，電感電流波紋關于占空比d和模塊數(shù)n的函數(shù)圖形如圖7所示。從圖7中可以看出，隨著占空比在0到1之間變化電感電流波紋存在多個極大值點和0點。隨著模塊級聯(lián)數(shù)n成比例增加，電流波紋極大值等比例減小，極大值個數(shù)等比例增加。通過本章對兩模塊級聯(lián)拓撲的研究，分析了多種電路狀態(tài)，并推導出電感波紋和各電氣量之間關系式，能夠通用到任意多模塊級聯(lián)拓撲結構。

圖7　電感電流波紋與模塊數(shù)n占空比d關系圖Fig.7　The relationship between inductance current ripple and the number of modules and the duty cycle

3.3開關管的穩(wěn)態(tài)電壓應力

通過表中的等效電路也可以看出，如果忽略二極管和功率管自身的導通壓降，單模塊時功率管開關電壓應力為

而二極管承受的最大電壓應力同樣為Vin/2· （1-d）；當兩模塊級聯(lián)時每個功率開關管的電壓應力為

二極管的最大電壓應力為Vin/4（1-d）。通過式（24）、式（25）分析可知每個功率開關管電壓應力即為對應的輸出電壓，因此對于級聯(lián)模塊導通和關斷過程中功率管和二極管的電壓在0～Vin/ 2n（1-d）波動，其中n為級聯(lián)模塊數(shù)，與傳統(tǒng)的Boost變換器相比降低了功率開關的電壓應力。

4　仿真

圖8　單個模塊在d=0.75,0.5,0.25時電感電流及各電容電壓波形Fig.8　Single module′inductive current and capacitor voltage waveforms in d=0.75,0.5,0.25

如圖8～圖10所示，分別為單個三電平模塊、2個三電平模塊級聯(lián)和3個三電平模塊級聯(lián)結構，在各輸出電壓（450 V）及輸出功率（10 kW）相同情況下，不同占空比下的電感電流及電容電壓仿真波形?？梢钥闯?，隨著占空比變化，電容電壓波紋呈線性變化。即隨著占空比的減小，電容電壓波紋減小。這與式（15）相符。而電感電流波紋則如式（21）揭示的一致，即有多個極大值點和極小值點。仿真波形在3種情況下選取了2個極大值點和1個極小值點作為對比。

圖9　2個模塊d=0.875，0.5，0.25時電感電流及各電容電壓波形Fig.9　Two module′inductive current and capacitor voltage waveform in d=0.875,0.5,0.25

圖10　3個模塊d=11/12,0.5,1/12時電感電流及各電容電壓波形Fig.10　Three module′inductive current and capacitor voltage waveform in d=11/12,0.5,1/12

如圖8～圖10仿真結果是在各個極值點得到的，單個模塊電感波紋幅值極大值為5.6 A，極小值約等于0A；兩模塊級聯(lián)電感波紋幅值極大值為2.8 A，極小值約等于0 A；3模塊級聯(lián)電感波紋幅值極大值為1.8A，極小值約等于0A。不難發(fā)現(xiàn)，當級聯(lián)模塊數(shù)增加，電感波紋極大值隨之減小。參照仿真結果可以發(fā)現(xiàn)，兩模塊級聯(lián)后電感波紋極大值縮小到單個模塊情況下的一半，而電感波紋等效頻率增加1倍；而3模塊級聯(lián)后電感波紋縮小到單個模塊的三分之一，電感波紋等效頻率增加3倍。正符合式（21）及圖7的分析結果。

5　實驗驗證

搭建了5.3 kW硬件實驗電路裝置，通過實驗對理論分析進行了詳細驗證，實驗中的各個參數(shù)選取如表2所示。

表2　三電平模塊的實驗參數(shù)Tab.2　Experimental parameters of three level module

2個模塊級聯(lián)實驗中明顯驗證了級聯(lián)后可以提高輸入側的電壓等級。圖11為輸入電壓在300 V時的4個輸出電壓波形和占空比為0.5時電感電流波形以及驅動信號。

圖11　兩模塊級聯(lián)輸出電壓和電感電流實驗波形圖Fig.11　Two module′output capacitor voltage and inductive current experimental waveform

從實驗波形可以看到三電平模塊級聯(lián)后仍然能夠較好進行電壓變換，輸入電壓為300 V，當占空比d=0.625時，經過兩模塊級聯(lián)輸出4個平行電壓分別為191.9 V，193.4 V，194.4 V，196.3 V；當占空比d=0.5時電感電流波紋仍然幾乎為0 A，輸出電壓分別為144.30 V，144.48 V，146.03 V，147.62 V；當占空比d=0.125時輸出電壓分別為82.8 V，82.5 V，85.1 V，85.5 V。2個模塊級聯(lián)基本保證了4個輸出電壓保持平衡且在占空比特殊點處電感電流波紋趨近零值。

在實驗中同時驗證了模塊級聯(lián)后電感波紋的倍頻變化，圖12為單模塊和兩模塊級聯(lián)同時在輸入為300 V電壓下的電感電流波形，可以很明顯地看到兩模塊級聯(lián)下的電感電流波紋幾乎是單模塊的2倍，而電感電流波紋峰值則恰恰相反。

圖12電感電流波紋在單模塊、兩模塊級聯(lián)下的比較Fig.12　The comparison of inductive current ripple in single module and two modules cascade

圖13為4個功率開關管所承受的電壓應力，從圖中可以很明顯看出取值與4個輸出電壓基本保持一致，這與之前的理論分析也相吻合。說明模塊級聯(lián)后可以降低開關管所承受的電壓應力。

圖13　兩模塊級聯(lián)開關電壓應力Fig.13　The voltage stress in two module cascade

圖14為兩模塊級聯(lián)下的系統(tǒng)整體效率曲線圖，其中橫坐標為輸出功率，縱坐標為變換器的效率值，系統(tǒng)的整體效率可以維持在98%以上。

圖14　系統(tǒng)效率曲線Fig.14　System efficiency curve

6　結論

針對高壓級聯(lián)多電平Boost直流變換器，以P-cell，N-cell構成的三電平模塊為基礎，詳細分析了在載波移相調制下，變換器的變換過程，得到輸出電壓、輸入電壓、輸出電流、輸入電流等電氣量的關系。并針對級聯(lián)多電平結構對提升電感電流波紋等效頻率進行了分析。通過仿真和實驗，驗證了高壓級聯(lián)多電平Boost直流變換器，能夠極大增加電感電流波紋等效頻率，減小電感波紋幅值。通過改變占空比，級聯(lián)模塊數(shù)能夠在保證輸出電壓不變情況下，靈活接入不同等級電壓。

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Research on High-voltage Cascade Multilevel Boost DC-DC Converter

LIU Chuang1，LI Hang1，SUN Zhoutong2，CAI Guowei1
（1.Electrical Engineering College，Northeast Dianli University，Jilin 132012，Jilin，China；2.Harbin Power Supply Bureau，Harbin 150001，Heilongjiang，China）

A new cascade multilevel boost converter topology was presented based on the basic three-level DC-DC converter in series for the higher voltage level，which can be used in the front-end converter of high-frequency isolation high-voltage DC converter and the intermediate power conversion of high-frequency isolation high-voltage PFC.The proposed multilevel boost converter is easily modulated with phase-shift control and can flexibly match different input-voltage level.The basic module can be described based on P-cell and N-cell concept offering the two equal output voltages and two times of the real-switching frequency.The operating principle of the proposed cascade boost converter was analyzed in detail with the phase-shift switching scheme including the performance of the inductor current and capacitor voltage ripples.And the relationship between the input and output voltage under the different duty ratio was discussed getting the variation tendency of the inductor current.Finally，a 5.3 kW experimental system was built to verify the proposed the performance characteristic of the cascade boost converter.

cascade multilevel boost converter；high-voltage DC converter；high-voltage PFC；inductor current ripple；capacitor voltage ripple

TM46

A

2015-04-10

修改稿日期：2015-12-22

國家自然科學基金（51307021）；吉林省自然科學基金（20140101076JC）

劉闖（1985-），男，博士，碩士生導師，Email：victorliuchuang@126.com