黃小祥，姚　成，李致家，謝潤起，于福民，張　強

(1：河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098) (2：天津市水文水資源勘測管理中心，天津 300060)

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柵格新安江模型在天津于橋水庫流域上游的應(yīng)用*

黃小祥1，姚成1，李致家1，謝潤起2，于福民2，張強2

(1：河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098) (2：天津市水文水資源勘測管理中心，天津 300060)

柵格新安江模型是在概念性新安江模型的理論基礎(chǔ)上，以柵格為計算單元，結(jié)合地形地貌和下墊面特性構(gòu)建出來的水文模型. 在于橋水庫流域上游的水平口流域應(yīng)用柵格新安江模型，研究該地區(qū)洪水要素的空間變化以及洪水形成過程，討論洪水模擬效果來驗證模型在半濕潤地區(qū)的適用性. 選取水平口流域1978-2012年的洪水進行模型計算，模擬結(jié)果較好地反映了流域產(chǎn)流面積的時空變化，且均達到乙級以上精度. 初步表明柵格新安江模型在半濕潤地區(qū)有較好的適用性.

柵格新安江模型；產(chǎn)流面積變化；洪水模擬；于橋水庫；水平口流域

數(shù)字水文學(xué)和數(shù)字水文模型技術(shù)的發(fā)展得益于DEM/DTM技術(shù)的提出和遙感以及計算機等技術(shù)的發(fā)展[1]. 通過DEM地形數(shù)據(jù)可以便捷地提取出流域邊界以及流域內(nèi)的河網(wǎng)水系. 利用遙感地貌數(shù)據(jù)則能分析出流域土壤植被的空間分布情況. 以單元水文理論為基礎(chǔ)，流域空間數(shù)據(jù)作為支撐的基于DEM的水文模型是當(dāng)前水文模型發(fā)展的方向，也是水文模擬技術(shù)研究的熱點[2]. 基于DEM的水文模型既能反映水文循環(huán)的時空變化，也能模擬自然條件變化以及人類活動對水文循環(huán)過程的影響.

國內(nèi)基于DEM的水文模型研究很多[3-7]. 柵格新安江模型是基于DEM水文模型的一種[8]. 柵格新安江模型以柵格為計算單元，以三水源新安江模型為理論基礎(chǔ)，以地形數(shù)據(jù)、植被覆蓋和土壤類型作為參數(shù)空間分析依據(jù). 該模型在濕潤地區(qū)有著理想的應(yīng)用效果[9-11]. 本文選取天津于橋水庫流域上游的水平口流域作為研究對象. 選取流域1978-2012年內(nèi)的洪水做模擬預(yù)報研究，對模型結(jié)構(gòu)參數(shù)率定以及洪水要素的空間變化進行討論，探究模型在半濕潤地區(qū)的適用性.

1 流域概況

1.1 自然地理

水平口流域(圖1)面積799km2，主河道長69.5km，平均坡度13.9%. 沙河是流域內(nèi)干流，呈扇狀. 河流呈現(xiàn)季節(jié)性特征，上半支在汛期外基本呈干枯斷流狀態(tài)，下半支常年有水. 流域內(nèi)大部分地處山區(qū)、半山區(qū)，流域內(nèi)海拔高度由北向南遞減. 現(xiàn)有的森林植被都是天然次生林和人工林，主要分布在山地丘陵地區(qū). 土壤主要是潮褐土.

圖1 水平口流域內(nèi)水系及站點分布Fig.1 Distribution of rivers and stations in Shuipingkou Basin

1.2 水文氣象

水平口屬于暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候. 流域內(nèi)的雨量集中，雨熱同季. 降水年內(nèi)分布不均，夏季多達67%～76%. 流域內(nèi)的降水由北向南遞減，多年平均降水為700～750mm.

1.3 數(shù)據(jù)資料

雨量資料為1978-2012年間遵化等站的逐日降水量和降水量摘錄；蒸發(fā)資料為水平口水文站1978-2012年間逐日水面蒸發(fā)；實測日流量資料來自水平口水文站1978-2012年間逐日平均流量和年洪水水文要素摘錄. 水平口流域上游有大河局、般若院和上關(guān)3座水庫，選取這些水庫1978-2012年間的放水資料，模型計算中作為入流處理.

本文使用由美國太空總署(NASA)和國防部國家測繪局(NIMA)提供的90m×90mDEM數(shù)據(jù)，由美國馬里蘭大學(xué)(UMD)提供的全球1km精度的植被覆蓋數(shù)據(jù)和由聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)和維也納國際應(yīng)用系統(tǒng)研究所(IIASA)構(gòu)建的世界土壤數(shù)據(jù)庫(HWSD)提供的1km精度的土壤類型數(shù)據(jù).

2 柵格新安江模型

2.1 原理

概念性新安江模型是根據(jù)濕潤地區(qū)的產(chǎn)匯流規(guī)律總結(jié)提煉出來的流域水文模型. 該模型在我國的濕潤和半濕潤地區(qū)廣泛應(yīng)用并取得成功在于其張力水蓄水容量以及自由水蓄水容量頻率分布曲線的提出. 但是這兩條曲線沒法直接反演到空間相關(guān)位置. 因此，將概念性新安江模型柵格化處理的關(guān)鍵是將概念性模型的頻率分布曲線對應(yīng)到空間柵格點. 研究表明，流域的某些特征要素(如地形曲率等)具有空間頻率分布. 這為兩條頻率分布曲線的空間反演提供了基礎(chǔ).

柵格新安江模型選擇地形指數(shù)來描述兩種蓄水容量曲線的分布. 地形指數(shù)被普遍地用來描述地形和土壤水空間分布的規(guī)律以及計算飽和匯流面積[12]. 對比圖2和圖3，可以直觀地看到河道附近地區(qū)的地形指數(shù)大多較大，這些區(qū)域的地下水埋深一般較淺，即缺水量較少；而在流域的上游以及距離河道較遠的山坡地區(qū)，地形指數(shù)的值比較小，一般缺水量較大. 這進一步說明了建立地形指數(shù)與相關(guān)土壤水含水層厚度函數(shù)關(guān)系式的可行性.

圖2 水平口流域的高程Fig.2 DEM of Shuipingkou Basin

圖3 水平口流域的地形指數(shù)空間分布Fig.3 Distribution of topographic index in Shuipingkou Basin

模型的計算是以柵格作為基本計算單元，并假設(shè)柵格內(nèi)的水文特性以及地形地貌特征是一致的. 模型的計算結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要分為截留蒸散發(fā)計算、產(chǎn)流分水源計算以及匯流演算3個部分.

圖4 模型計算結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of the model

2.2 參數(shù)

模型中的產(chǎn)匯流參數(shù)WM、SM、KI和KG是需要獲得空間分布的參數(shù).

WM和SM反映的是柵格單元土壤張力水和自由水的蓄水能力[13]. 依據(jù)模型原理中的分析以及土壤水的相關(guān)定義建立WM和SM的函數(shù)表達式：

WM= (θfc-θwp)·La·TWI

(1)

SM=(θs-θfc)·Lh·TWI

(2)

式中，TWI，即TopographicWetnessIndex，地形指數(shù).θfc、θwp和θs是由柵格內(nèi)土壤類型確定的土壤特征參數(shù)[14]，它們的空間分布是固定的. La和Lh分別表示缺水土壤層的厚度和腐殖質(zhì)層的厚度，它們是通過地形指數(shù)計算出來的.

KG反映的是基巖和土壤的滲透性，KI反映的是表層土的滲透性[13]，均與柵格內(nèi)的土壤類型有關(guān)，可以借助土壤的空間分布關(guān)系來表示KG和KI的空間分布[15]. KG和KI是并聯(lián)參數(shù)[13]，滿足式(3)，其中KG+KI代表出流的快慢，KG/KI代表地下徑流和壤中流的比. 模型率定計算過程中需要滿足結(jié)構(gòu)性約束KG+KI=0.7. 符合實際意義，在每次率定計算后，都取所有柵格單元的KG+KI均值與0.7做比較，再調(diào)整，使流域平均KG+KI滿足結(jié)構(gòu)性約束.

(3)

式中，OC為自由水出水綜合影響因子，ROC為自由水出流校正系數(shù).

而模型中匯流參數(shù)主要是集總參數(shù). 匯流計算中，日模計算采用線性水庫和滯后演算法，對應(yīng)單元流域出口柵格t時刻出流為：

(4)

Csch為線性水庫與滯后演算法匯流參數(shù)[13],反映全流域河網(wǎng)的調(diào)蓄能力. Csch控制著洪水的坦化程度.

次洪模型采用基于柵格的馬斯京根法將3種產(chǎn)流和河道水流演算到流域出口. 以地表徑流為例，對應(yīng)柵格的t時刻出流為：

(5)

式中，fch為柵格地表徑流匯入河道的比例.

km和xm是馬斯京根法的匯流參數(shù)[13]. 模型中按照徑流成分差異分為4組參數(shù). km反映的是柵格間的匯流時間，根據(jù)文獻[16]，從河道、地表、壤中到地下，其取值大小依次減小. xm、kmi、kmg相對不敏感，主要調(diào)試kmch和kms.

3 結(jié)果與分析

3.1 參數(shù)率定

從模型預(yù)處理求算出的水平口流域WM和SM空間分布可以很直觀地看出來，越靠近河道的地方，顏色越深，表示特征蓄水容量越小(圖5、6).

圖5 水平口流域張力水蓄水容量空間分布Fig.5 Distribution of calculated tension water storage capacity in Shuipingkou Basin

圖6 水平口流域自由水蓄水容量空間分布Fig.6 Distribution of calculated free water storage capacity in Shuipingkou Basin

率定的模型參數(shù)如表1所示.

表1 模型參數(shù)Tab.1 The model parameters

3.2 模擬結(jié)果

選取1978-2012年間的9場典型洪水進行次洪模型模擬與預(yù)報，其中選定前8場洪水用來模擬率定次洪模型參數(shù)，最后1場用來檢驗，結(jié)果如表2所示.

表2 次洪洪水模擬成果統(tǒng)計Tab.2 The simulation results

根據(jù)GB/T22482-2008《水文情報預(yù)報規(guī)范》可知：模型模擬結(jié)果中，水平口流域的8場洪水，徑流深合格率為87.5%，洪峰合格率為100%. 預(yù)報檢驗的1場洪水徑流深和洪峰都合格. 9場次洪無論是徑流深誤差還是徑流量誤差都達到了乙等精度要求. 總的來說模型對峰大量大的洪水模擬效果要好于峰量偏小的洪水過程.

從檢驗期20121073013號洪水模擬結(jié)果來看，仍有一定的誤差，初步分析如下：模型流域的下墊面條件如土壤、植被覆蓋等隨時間的變化沒能顯式地體現(xiàn)出來. 調(diào)研發(fā)現(xiàn)：隨著該地區(qū)水資源形勢的日益嚴峻，區(qū)域內(nèi)的水利工程數(shù)量逐年增加. 同時，當(dāng)?shù)鼐用裥藿舜罅康乃押托⌒蛿r設(shè)施. 這些人類活動使得流域的產(chǎn)流量減小，匯流時間變長，進而導(dǎo)致次洪模擬預(yù)報的洪峰峰值和洪量都偏小.

3.3 產(chǎn)流面積變化分析

受流域下墊面的影響，隨著降雨的時空變化，流域的產(chǎn)流面積不斷變化. 對流域產(chǎn)流面積變化規(guī)律進行研究和定量描述，對確定流域產(chǎn)流量有重要的意義. 傳統(tǒng)的概念性新安江模型為分散性結(jié)構(gòu)，受其根據(jù)經(jīng)驗總結(jié)提出的蓄水容量分布曲線的局限性只能得出流域出口斷面的流量過程，無法對流域面上具體點或區(qū)域的水文過程進行反演和研究. 柵格新安江模型在概念性新安江模型的基礎(chǔ)上，顯式地構(gòu)建了柵格單元上蓄水容量與土壤類型、植被覆蓋以及地形坡度等下墊面特征的關(guān)系，結(jié)合降水過程，能反映水文過程在時空尺度上的變化.

選取1978080808次洪水過程為例進行分析，本次洪水的降水空間分布基本均勻. 圖7表示的是這場次洪不同時刻空間各個柵格的蓄水狀態(tài)，柵格值越接近1表示柵格越接近蓄滿的狀態(tài). 在降雨初期(圖7a)，流域南部的地勢較低的區(qū)域以及河道附近隨著降雨過程的進行逐漸呈現(xiàn)蓄滿的狀態(tài). 說明這片地區(qū)發(fā)生洪水災(zāi)害的可能性較大，應(yīng)該加強巡視. 隨著降水過程的進行(圖7b)，降水強度的增加，產(chǎn)流區(qū)域面積也在逐漸變大，最后達到全流域最大的蓄滿狀態(tài)(圖7c)，此時流域的東南大部分地區(qū)以及西北的部分地區(qū)達到蓄滿狀態(tài)，發(fā)生洪災(zāi)的可能性較大. 通過圖7可以直觀地看出空間柵格不同時刻土壤的蓄水狀態(tài)，這對流域內(nèi)的防洪減災(zāi)有一定的參考價值.

圖7 1978080808號洪水降水徑流模擬過程和不同時刻柵格蓄水狀態(tài)空間分布 (a～c表示隨著降水的進行，流域逐漸蓄滿的變化過程)Fig.7 The result and soil state distribution of No. 1978080808 Flood

4 結(jié)語

本文使用柵格新安江模型在于橋水庫流域的水平口地區(qū)進行應(yīng)用，模型較好地反映了產(chǎn)流面積的時空變化，達到理想的計算精度. 初步驗證了該模型在半濕潤地區(qū)的適用性. 模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)仍然需要進一步的研究和調(diào)整來提高模型的適用性、體現(xiàn)流域內(nèi)人類生活生產(chǎn)活動的影響. 總的來說，柵格新安江模型是水文模型精細化發(fā)展的一種趨勢，是傳統(tǒng)水文模型理論與地理信息技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，模型除對自身結(jié)構(gòu)參數(shù)進行研究調(diào)整外，還需與山坡水文學(xué)和地理信息技術(shù)研究的最新進展進行跟進.

致謝:感謝黃鵬年、鐘栗、孫如飛師兄對本研究提供的幫助和寶貴建議.

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Application of grid-Xinanjiang model in the upstream of Yuqiao Basin，Tianjin

HUANG Xiaoxiang1, YAO Cheng1, LI Zhijia1, XIE Runqi2, YU Fumin2& ZHANG Qiang2

(1: College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, P.R.China) (2: Tianjin Municipal Administrative Center of Hydrology and Water Resources, Tianjin 300060, P.R.China)

Grid-Xinanjianghydrologymodelusedinthisstudyisaspatialgrid-dataprocessingmodelwhichcombinestheoryoftheconceptualXinanjiangmodelwithdifferentkindsofanalysisonDEM,soiltypeandlandcoverdata.WeappliedthemodelinShuipingkouReservoirlocatedintheupstreamofYuqiaoBasintostudythespatialvariationoffloodfactorsandthefloodprocedureinasemi-humidregion.Thesimulationexperimentbasedonthedatarangedfrom1978to2012,andweanalyzedthefloodsimulationstochecktheapplicabilityofthismodelinsemi-humidregions.Thesimulationresultsturnedouttobesatisfiedthatshowedsignificantchangesofrunoffproducinginvariousareasofthebasin,suggestingthatthemodelhasthepotentialinspacetobeadaptableforthesemi-humidregions.

Grid-Xinanjiangmodel;changeofarealrunoffproducing;floodsimulation;YuqiaoReservoir;ShuipingkouBasin

*國家自然科學(xué)基金項目(41130639, 51179045)、水利部公益項目(201501022,201301068)和淮河流域氣象開放研究基金項目(HRM201404)聯(lián)合資助. 2015-10-29收稿；2015-12-09收修改稿. 黃小祥(1992～)，男，碩士研究生；E-mail:1239124925@qq.com.