譚 超，黃本勝，劉 達(dá)，邱 靜，王 珍，吉紅香

(1. 廣東省水利水電科學(xué)研究院 廣東省水動(dòng)力學(xué)應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510610; 2. 河口水利技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510610)

不同剛度植物桿群對(duì)規(guī)則波傳播及紊動(dòng)特性影響研究

譚 超1,2，黃本勝1,2，劉 達(dá)1,2，邱 靜1,2，王 珍1,2，吉紅香1,2

(1. 廣東省水利水電科學(xué)研究院 廣東省水動(dòng)力學(xué)應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510610; 2. 河口水利技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510610)

以不同剛度硅膠圓桿群為概化植物模型，測(cè)定其抗彎彈性模量，通過(guò)波浪水槽實(shí)驗(yàn)，研究規(guī)則波在不同剛度植物桿群內(nèi)的流速分布、紊動(dòng)特征及不同剛度桿群的消浪效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)波浪通過(guò)柔性桿群時(shí)，受其擺動(dòng)的影響，流速周期變化從單峰型逐漸轉(zhuǎn)變成雙峰型，桿群剛度越小形成的二次波峰越明顯；不同剛度桿群內(nèi)水體紊動(dòng)強(qiáng)度變化顯示，桿群剛度越大，造成桿群內(nèi)水體的紊動(dòng)強(qiáng)度越大；隨著桿群抗彎彈性模量的增大，其消浪系數(shù)也增大，消浪系數(shù)的增長(zhǎng)與材料的抗彎彈性模量值非線性關(guān)系，而是在某一彈性模量范圍內(nèi)，對(duì)消浪系數(shù)的影響較為敏感。

不同剛度植物桿群；抗彎彈性模量；流速分布；紊動(dòng)強(qiáng)度；消浪效果

Abstract: The bending elastic modulus is measured by the conceptual plant model which is built of silica gel rod groups of different stiffness. The regular wave velocity distribution, turbulence characteristics and wave dissipation effect of different groups are studied in the laboratory experiment. Experimental result shows that when wave runs through the flexible rod groups, the velocity period changes gradually from unimodal to bimodal, and the smaller the rod stiffness is, the more obvious the secondary wave peak will be. The change of turbulence intensity in the different rod groups shows that the bigger the rod stiffness is, the bigger the turbulence intensity will be. With the increase of bending elastic modulus of rod group, the wave dissipation coefficient increases. The increase of wave dissipation coefficient is not linear with the bending elastic modulus; however, it is sensitive within a certain range of elastic modulus.

Keywords: rod groups of different stiffness; bending elastic modulus; velocity distribution; turbulence intensity; wave dissipation effect

波浪是海岸環(huán)境中最重要的動(dòng)力因子，如何減少波浪對(duì)海岸的淘蝕是海岸工程研究的重要課題。植物在海岸防護(hù)中可以扮演重要角色，在海堤外灘種植物防浪林，能夠使波浪到達(dá)堤前得到最大程度的消減，降低波浪的沖擊力，提高大堤的安全性[1]。盡管目前人們對(duì)植物消浪的效果已有了較為充分的認(rèn)識(shí)，但是對(duì)于海岸植物的消浪機(jī)理，不同波浪條件及不同植物屬性(如密度、剛度、柔性、排列方式、淹沒(méi)度等)下消浪效果、波浪爬高的變化，以及植物影響下波流場(chǎng)內(nèi)動(dòng)量傳遞、物質(zhì)輸運(yùn)、紊流結(jié)構(gòu)的特性等基礎(chǔ)問(wèn)題目前尚未有足夠的研究成果及深入的理解[2]。其中基于不同剛度植物與波浪相互作用研究是海岸動(dòng)力學(xué)研究的前沿問(wèn)題，引起了眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。在剛性植物消浪效果研究方面，M?ller等[3]研究都發(fā)現(xiàn)波高在植物區(qū)內(nèi)是指數(shù)級(jí)衰減的，最快的消減發(fā)生在植物帶的前幾米到十幾米。Quartel等[4]對(duì)越南紅河三角洲的研究發(fā)現(xiàn)，海岸紅樹(shù)林的消波能力比單純的底摩擦高5～7.5倍。Muslesh等[5]采用剛性桿模擬剛性未淹沒(méi)植物，研究植物桿徑與橫縱排列對(duì)水深及流速的影響。White等[6]也采用剛性桿通過(guò)試驗(yàn)及實(shí)地觀測(cè)詳細(xì)研究了植物拖曳、水流的紊動(dòng)及擴(kuò)散；Tschirky等[7]和 Lima等[8]的試驗(yàn)都表明增加植物密度可以增大波浪的消減。Mazda等[9]卻發(fā)現(xiàn)紅樹(shù)林當(dāng)水深超過(guò)其呼吸根高度后，水深增加波浪消減變?nèi)酰?dāng)水深增加到紅樹(shù)林枝葉高度后，消減開(kāi)始轉(zhuǎn)而變大；在柔性植物消浪效果研究方面，Bradley等[10]定量分析了柔性海草葉片在往復(fù)流中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)波高消減的影響。Fonseca等[11]和Augustin等[12]針對(duì)海草進(jìn)行的試驗(yàn)表明，當(dāng)植物高度大于或接近水深時(shí)，消浪效果更明顯，當(dāng)植物處于淹沒(méi)狀態(tài)后，水深增加則消浪效果變?nèi)?；黃本勝等[13]設(shè)計(jì)了剛性樹(shù)干和帶有柔性枝葉的模型樹(shù)概化物理模型，系統(tǒng)分析了波浪在有植物的灘地上傳播變形規(guī)律以及植物的枝葉、樹(shù)干和灘地寬度、灘地上水深、來(lái)波要素等對(duì)波浪傳播變形的影響；蔣昌波等[14]通過(guò)波浪水槽物理模型實(shí)驗(yàn)，研究了孤立波在柔性植物模型前后波高、波形的變化、入射波波高、植物分布密度以及分布方式對(duì)孤立波反射、透射系數(shù)和波能衰減系數(shù)的影響。目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究主要集中在單一柔性或剛性植物的消浪效果的定性影響研究，對(duì)于不同剛度桿群作用下的波浪運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究，特別是定量表達(dá)不同剛度桿群作用的波浪傳播及紊動(dòng)特性的研究較少見(jiàn)諸文獻(xiàn)。

以不同剛度的硅膠圓桿群為概化植物模型，測(cè)定其抗彎彈性模量，通過(guò)波浪水槽實(shí)驗(yàn)，研究規(guī)則波在不同剛度植物桿群內(nèi)的流速分布、紊動(dòng)特征，初步探討不同剛度桿群的消浪效果，以期加深對(duì)植物消浪機(jī)理的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也可為海岸防護(hù)工程規(guī)劃設(shè)計(jì)提供科學(xué)參考。

1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)在波浪水槽內(nèi)進(jìn)行，水槽尺寸為66 m×1.0 m×1.6 m(長(zhǎng)×寬×高)。波浪水槽首端安裝有二維電機(jī)式不規(guī)則波造波系統(tǒng)，系統(tǒng)可產(chǎn)生周期變化范圍為0.5～5.0 s、波高變化范圍3～50 cm，最大水深1.2 m的各種規(guī)則波和不規(guī)則波。為消除波浪反射，在波浪槽末端設(shè)置了消波帶。實(shí)驗(yàn)中的波高測(cè)量采用WG-50型號(hào)浪高儀，該儀器最小測(cè)量周期為1.5 s,儀器測(cè)量誤差為0.4，能滿足該實(shí)驗(yàn)的要求。不同剛度桿群內(nèi)的水體三維波動(dòng)流速由三維聲學(xué)多普勒測(cè)速儀(Sontek 16MHz MicroADV)測(cè)量，ADV脈沖頻率為16 MHz，最高采樣頻率為100 Hz。

在波浪水槽平坡上設(shè)置由不同剛度硅膠圓棒組成的概化植物帶，在植物帶前、后分別設(shè)置波高儀，定量研究波浪通過(guò)不同剛度概化植物帶的衰減情況；利用ADV測(cè)量植物帶內(nèi)中層及底層的三維流速，以研究植物帶內(nèi)部水流的三維流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及紊動(dòng)特征，中層及底層ADV測(cè)量高度分別為距底10 cm及2 cm。試驗(yàn)布置如圖1所示。

概化植物帶的圓棒直徑1 cm，高度為20 cm，以橫向株距5 cm、排距5 cm的方式排列成195 cm(40排)寬度(圓棒排列圖見(jiàn)圖2)，其中淺色實(shí)心圓點(diǎn)為圓棒位置，深色實(shí)心圓點(diǎn)為ADV測(cè)點(diǎn)位置。

波浪、水流條件設(shè)計(jì)原則為保證波浪在傳播過(guò)程中不破碎、不淹沒(méi)概化植物帶。因此設(shè)計(jì)的灘地水深為15 cm，相應(yīng)地造波板前水深為45 cm。規(guī)則波波高為5 cm、波周期為1.34 s。

圖1 模型布置示意Fig. 1 Model configuration

圖2 植物區(qū)圓棒排列示意Fig. 2 Rods arrangement (from left to right)

1.2 試驗(yàn)材料選取

選取四種不同剛度的圓柱形硅膠棒(M1～M4)，每種剛度的圓棒外形一致，圓棒直徑為1.0 cm，高度為20 cm。采用懸臂梁計(jì)算公式計(jì)算了彈性模量參數(shù)，定量測(cè)定了不同材料桿群的剛度。

懸臂梁計(jì)算公式：

式中：E為彈性模量，Pa；u為偏移距離，m；F為施加的橫向拉力荷載，N；I為慣性矩，對(duì)于圓形，I=πd4/64；L為圓棒長(zhǎng)度，m。

經(jīng)測(cè)量計(jì)算，得到不同材料硅膠桿彈性模量如表1所示，其中M1硅膠桿的抗彎彈性模量遠(yuǎn)大于其他材料，且在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中的任何時(shí)刻都不會(huì)發(fā)生擺動(dòng)，可視為完全剛性桿。

表1 不同材料硅膠桿抗彎彈性模量計(jì)算結(jié)果Tab. 1 Bending elastic modulus of different materials

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 不同剛度桿群內(nèi)的流速變化規(guī)律

2.1.1 流速峰值

波浪經(jīng)過(guò)不同材料植物桿群，其流速峰值的變化尤為顯著，其中桿群柔性越大，其峰值流速越小。表2統(tǒng)計(jì)了不同材料桿群流速峰值，試驗(yàn)結(jié)果表明，就同一測(cè)點(diǎn)而言，隨著桿群柔度的增加，其中層及底層峰值流速均逐漸減小，其中，5#測(cè)點(diǎn)位置，M4桿群相對(duì)M1桿群，中層及底層峰值流速分別減小31%和32%。剛性桿由于不發(fā)生擺動(dòng)變形，其兩桿之間的波峰流速會(huì)有所增大，而柔性桿發(fā)生明顯擺動(dòng)，兩側(cè)桿擺動(dòng)并不同步，束流作用較小，波流速的峰值反而小，這與橋墩束流流速加大的原理類似。

表2 不同剛度桿群流速峰值統(tǒng)計(jì)Tab. 2 The statistic of flow velocity peak value

2.1.2 相位平均流速

根據(jù)Cox等[15]閘述的原理將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相位平均：

(2)

根據(jù)ADV測(cè)得的瞬時(shí)流速，圖3給出了不同材料桿群工況下的u方向相位平均流速，圖中流速曲線由50個(gè)周期的u方向瞬時(shí)流速相位平均所得，為了便于比較，將流速移至相同的相位，從圖中可以看出，相位平均流速變化特征主要表現(xiàn)為材料柔性越大，波峰流速越小。而流速較小時(shí)，不同材料的流速值差異不明顯。

圖3 不同材料桿群u方向相位平均流速歷時(shí)曲線(5#測(cè)點(diǎn)位置)Fig. 3 Phase average velocity of u direction in different rod groups (measuring point 5#)

2.1.3 波浪在柔性桿群中傳播的二次波峰效應(yīng)

通過(guò)試驗(yàn)觀測(cè)及流速圖發(fā)現(xiàn)，當(dāng)波浪通過(guò)柔性桿群時(shí)(較明顯的如M3桿群、M4桿群)，受柔性桿群擺動(dòng)的影響，流速波峰從單峰型逐漸變成雙峰型，桿群柔性越大，形成的二次波峰越明顯。圖4是M4桿群內(nèi)的5#采樣點(diǎn)位置的波流速過(guò)程線，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是中層還是底層每個(gè)流速周期內(nèi)都存在雙峰結(jié)構(gòu)。其中中層流速次峰與主峰的峰值比例為0.49∶1，底層流速次峰與主峰的峰值比例為0.31∶1，從中也可看出越靠近水面，桿擺動(dòng)的幅度越大，對(duì)波速次峰的影響也越大。

圖4 M4群桿內(nèi)流速周期中的雙峰結(jié)構(gòu)示意(5#測(cè)點(diǎn)位置)Fig. 4 Wave velocity curve of the material 4 rod group (measuring point 5#)

2.2 不同剛度桿群內(nèi)水體的紊動(dòng)特征

2.2.1 紊動(dòng)強(qiáng)度

紊動(dòng)強(qiáng)度即為脈動(dòng)流速的均方根：

圖5反映了M1和M4群桿中層u方向紊動(dòng)強(qiáng)度分布，圖6表示不同材料中層和底層紊動(dòng)強(qiáng)度分布。紊動(dòng)強(qiáng)度沿程變化顯示，桿群內(nèi)紊動(dòng)強(qiáng)度沿程表現(xiàn)為兩個(gè)紊動(dòng)高值區(qū)——進(jìn)入桿群處的高值區(qū)和桿群中部的高值區(qū)，這主要是由于進(jìn)入桿群處相當(dāng)于兩個(gè)不同介質(zhì)的界面處，水流從一種介質(zhì)進(jìn)入另一介質(zhì)而產(chǎn)生強(qiáng)烈紊動(dòng)；在桿群中心區(qū)的繞流作用產(chǎn)生的紊動(dòng)亦較為劇烈。

不同材料紊動(dòng)強(qiáng)度變化顯示，材料桿群剛度越大，桿群區(qū)流速紊動(dòng)越大，其紊動(dòng)強(qiáng)度也越大。M2～M4相對(duì)M1，桿群中部5#測(cè)點(diǎn)位置的u方向中層紊動(dòng)強(qiáng)度分別減小5.1%、5.4%和4.4%。

不同方向紊動(dòng)強(qiáng)度顯示，u方向紊動(dòng)強(qiáng)度最大，v方向次之，w方向紊動(dòng)強(qiáng)度最小，從垂向分布看，底層的紊動(dòng)強(qiáng)度要小于表層。這反映出經(jīng)過(guò)不同剛度桿群時(shí)波浪水流具有明顯的各向異性的紊流特性。

圖5 不同材料u方向中層紊動(dòng)強(qiáng)度沿程變化Fig. 5 Turbulence intensity in the u direction of material 1 and 4 rod groups

圖6 不同材料中層和底層紊動(dòng)強(qiáng)度分布(5#測(cè)點(diǎn)位置)Fig. 6 Middle and bottom layer turbulence distribution of different materials (measuring point 5#)

2.2.2 脈動(dòng)流速概率密度

隨機(jī)數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)，表示瞬時(shí)數(shù)據(jù)值落在指定范圍內(nèi)的概率。對(duì)于紊動(dòng)流速過(guò)程u(t)，其值落在(u0,u0+Δu)范圍內(nèi)的概率定義為：

如果該隨機(jī)過(guò)程滿足正態(tài)分布，則其概率密度分布函數(shù)可以用式(7)表示：

圖7 不同材料桿群u、v、w方向脈動(dòng)流速概率密度(5#測(cè)點(diǎn)位置)Fig. 7 Probability density distribution of fluctuating velocity in u, v, w direction (measuring point 5#)

2.2.3 雷諾應(yīng)力

雷諾應(yīng)力是通過(guò)單位面積的單位流體動(dòng)量交換引起的切力，其表達(dá)式為：

此外，桿群內(nèi)水體中層的雷諾應(yīng)力要大于底層，這與馬德山[17]關(guān)于波浪紊動(dòng)的研究有類似的規(guī)律，剛性桿群(M1)的中層u方向雷諾應(yīng)力的值約為底層的1.14倍，較柔的桿群(M4)的中層u方向雷諾應(yīng)力的值約為底層的1.52倍。

圖8 不同剛度材料桿群內(nèi)的雷諾應(yīng)力對(duì)比(5#測(cè)點(diǎn)位置)Fig. 8 Reynolds stress in different rod groups (measuring point 5#)

2.2.4 能量譜密度

紊動(dòng)流速過(guò)程可以看成不同頻率的簡(jiǎn)諧波的疊加，即

流速過(guò)程由時(shí)域向頻域的傅里葉變換稱為流速過(guò)程的譜分析，紊動(dòng)速度的能量譜密度[18]記為E(n)，滿足

式中:T0為采樣時(shí)間；E(n)為在單位頻率范圍內(nèi)的紊動(dòng)能量。能量譜密度曲線則表示時(shí)間平穩(wěn)態(tài)中能量譜表示紊動(dòng)動(dòng)能在頻帶(w,w+dw)上的分布。頻率的倒數(shù)是時(shí)間，能量譜中的高頻成分表示快變的紊動(dòng)成份，或時(shí)間尺度小的紊動(dòng)[19]。

不同材料桿群內(nèi)5#測(cè)點(diǎn)位置的u方向流速過(guò)程能量譜密度分布如圖9所示。從圖中可以看出，波浪在桿群中傳播，均存在二個(gè)流速過(guò)程能量譜峰值，其中主峰能量值較大，次峰能量值較小，隨著桿群材料剛性的降低、柔度的增加，波浪能量主峰峰值有所減小，這從另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了桿群材料的剛度越小、柔度越大，波浪的紊動(dòng)強(qiáng)度就逐漸減弱這一特點(diǎn)。此外，值得注意的是，M4桿群次峰較M1桿群大，這與較柔性桿群的擺動(dòng)引起的水流振蕩有關(guān)。

圖9 不同材料桿群內(nèi)部5#測(cè)點(diǎn)位置u方向中層流速過(guò)程能量譜密度分布Fig. 9 Energy spectral density distributions in u direction of different material rod groups at measuring point 5#

2.3 不同剛度桿群的消浪效果對(duì)比

概化植物桿群前、后的波高變化可表征波能在整個(gè)概化植物帶內(nèi)的衰減大小。試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。由表可見(jiàn)，桿群的抗彎彈性模量值由0.11 GPa增大到0.39 GPa，其消浪系數(shù)相應(yīng)的由25.17%提高到39.79%；而當(dāng)抗彎彈性模量值由0.39 GPa增大到16.56 GPa時(shí)，其消浪系數(shù)由39.79%變?yōu)?0.45%，僅提高了1.66%。M2桿群與M3桿群可能恰好處于剛度不敏感區(qū)，造成消浪系數(shù)出現(xiàn)波動(dòng)。

總體而言，隨著桿群抗彎彈性模量的增大，其消浪系數(shù)是增大的，也就是說(shuō)剛度越大的桿群其消能效果越明顯。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，消浪系數(shù)的增長(zhǎng)與材料的抗彎彈性模量值并不是線性關(guān)系，而是在某一彈性模量范圍內(nèi)，其對(duì)消浪系數(shù)的影響較為敏感，存在一個(gè)急劇變化的階段。在該階段內(nèi)消浪系數(shù)隨彈性模量增加而升高較快，但是隨著彈性模量值增大到0.39 GPa以后，消浪系數(shù)增長(zhǎng)變得極為緩慢。

對(duì)于表3的規(guī)律從試驗(yàn)中物理現(xiàn)象的觀察上也可得到一定程度的解釋。M3桿群和M4桿群的在波浪作用下擺動(dòng)較為明顯，M2桿群僅在波峰傳過(guò)時(shí)做小幅擺動(dòng)，而M1桿群屬于完全剛性的、不擺動(dòng)的，這說(shuō)明M3桿群的抗彎彈性模量值與M4桿群的抗彎彈性模量值恰好在該組次的波浪水流條件下處于對(duì)擺動(dòng)響應(yīng)最敏感的取值范圍內(nèi)，也就是對(duì)消浪系數(shù)變化最敏感的范圍內(nèi)。

表3 不同剛度桿群前、后波高值及消浪系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab. 3 Wave height and wave dissipation coefficient before and after the rod groups

3 結(jié) 語(yǔ)

1)以不同剛度的硅膠圓桿群為概化植物模型，測(cè)定其抗彎彈性模量，通過(guò)波浪水槽實(shí)驗(yàn)，研究了規(guī)則波在不同剛度植物桿群內(nèi)的流速分布、紊動(dòng)特征及初步探討不同剛度桿群的消浪效果。由于植物桿群的柔性作用的加強(qiáng)，導(dǎo)致植物桿起到二次造波作用，使得流速產(chǎn)生了明顯的二次波峰，并同時(shí)削弱了主峰的強(qiáng)度，這表明植物的柔性效果改變了水質(zhì)點(diǎn)的水動(dòng)力學(xué)特性，形成了不同的紊流特征，并且不同的柔性(材質(zhì)彈性模量)所造成的紊動(dòng)特性也有所不同。

2)桿群內(nèi)紊動(dòng)強(qiáng)度的高值區(qū)存在于進(jìn)入桿群處區(qū)域及桿群中部區(qū)域，這主要是由于進(jìn)入桿群處相當(dāng)于兩個(gè)不同介質(zhì)的界面處，產(chǎn)生強(qiáng)烈紊動(dòng)；在桿群中心區(qū)的繞流作用產(chǎn)生的紊動(dòng)亦較為劇烈。桿群剛度越大，造成桿群內(nèi)水體流速值的紊動(dòng)越大，其紊動(dòng)強(qiáng)度值也越大；隨著桿群柔性增加，其雷諾應(yīng)力也隨著減小，桿群中中層的雷諾應(yīng)力要大于底層。

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Preliminary study on effect of rod groups of different stiffness on regular wave propagation and turbulence characteristics

TAN Chao1, 2, HUANG Bensheng1, 2, LIU Da1, 2, QIU Jing1, 2,WANG Zhen1, 2, JI Hongxiang1, 2

(1. Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower, Guangdong Provincial Key Laboratory of Hydrodynamics, Guangzhou 510630, China; 2. National Engineering Laboratory of Estuary Hydropower Technology, Guangzhou 510630, China)

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.06.005

1005-9865(2016)06-0038-08

2016-01-17

國(guó)家自然科學(xué)基金(41476073)；廣東省水利科技創(chuàng)新基金(2011-08，2012-03，2015-48)

譚 超(1985-)，男，湖南長(zhǎng)沙人，高級(jí)工程師，博士生，主要從事河口海岸動(dòng)力學(xué)研究。E-mail: gdsky_tanchao@foxmail.com