，

(1.浙江海洋大學(xué) 港航與交通運輸工程學(xué)院，浙江 舟山 316022； 2.大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026 )

基于AIS數(shù)據(jù)的海上交通流區(qū)域自動識別

劉虎1，李偉峰2

(1.浙江海洋大學(xué)港航與交通運輸工程學(xué)院，浙江舟山316022； 2.大連海事大學(xué)航海學(xué)院，遼寧大連116026 )

為解決挖掘船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System, AIS)數(shù)據(jù)時需手動選擇研究海域或數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)量較大的問題，提出結(jié)合航跡聚類和概率密度估計的交通流區(qū)域自動識別方法。通過分析航跡結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)建航向航程模型；采用Pearson相關(guān)系數(shù)度量航向航程模型的相似性，并進行航跡聚類。運用核密度估計(Kernel Density Estimation, KDE)推算聚類航跡的概率密度，自動識別交通流區(qū)域，并進一步提取通航分道區(qū)域。以渤海海峽為例進行驗證，識別效果良好。

航跡簇；航向航程模型；核密度估計(KDE)；自動識別；海上交通流區(qū)域

Abstract: To study a particular region or traffic flow with Automatic Identification System(AIS) data which are normally picked up manually and is inconvenient due to the scale of the database, a method for automatically identifying the intersectional region of the traffic flow is proposed based on track cluster and probability density estimation. The features of the track structure are analyzed and the course-route model of the track is built; the structural similarity of the course-route models is measured with the Pearson Correlation Coefficient and grouped into track clusters. The probability density of track clusters is calculated by means of Kernel Density Estimation(KDE), and the traffic flow region and traffic lanes are identified. The method is verified with the data of the Bohai Strait.

Keywords: track cluster； course-route model； Kernal Density Estimation(KDE); automatic recognition； marine traffic flow

交通流理論[1]是運用物理學(xué)和數(shù)學(xué)定律來描述交通特征的交通工程學(xué)基礎(chǔ)理論。建立一個復(fù)雜程度適宜、精度滿足要求、操作方便的交通流模型對海上交通工程研究具有重要的意義。基于船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System, AIS)數(shù)據(jù)的海上交通流研究是當前海上交通工程研究領(lǐng)域的重點。AIS設(shè)備能提供一定地理范圍內(nèi)的船舶種類、位置、航向和航速等信息。通常采集整月或整年的AIS數(shù)據(jù)進行大量運算，據(jù)此繪制航跡分布圖、確定交通流位置和分布區(qū)域[1]、統(tǒng)計海上交通特征、分析船舶行為[2-3]及研究船速或航向的位置分布[4-5]。以上研究主要集中在交通流特征統(tǒng)計方面，存在需手動選取研究海域數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)量巨大等問題。對此，在提取航跡特征的基礎(chǔ)上，給出自動識別交通流區(qū)域及通航分道區(qū)域的系統(tǒng)方法。

通過提取船舶航跡特征構(gòu)建航跡模型，以Pearson相關(guān)系數(shù)度量航跡的相似性，聚類船舶航跡簇，以核密度估計(Kernel Density Estimation, KDE)推算航跡簇邊界。這其中：航跡模型中含有的參數(shù)較少，具有簡捷、結(jié)構(gòu)一致的特點；基于統(tǒng)計學(xué)相關(guān)系數(shù)的聚類算法簡單、適應(yīng)性較強；KDE能提取任意離散點邊界。以老鐵山水道附近水域為例，采用較少的樣本構(gòu)建航跡模型，聚類算法能自動識別水域范圍內(nèi)的主要航跡簇；與老鐵山水道通航分道邊界線相比，航跡簇邊界估計算法能較真實地反映邊界地理位置。

1 船舶航跡模型

海上交通流的基本模型包含交通流流量速度與密度間的關(guān)系式基本數(shù)學(xué)模型。航跡主要由航向、航程和位置等3個要素描述，這里提取航向、航程關(guān)聯(lián)特征，提出航向航程模型。

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)備

以單一AIS船站采集、解碼2015年9月14—27日渤海海峽AIS數(shù)據(jù)，選取經(jīng)度120°52′.00 E～122°30′.00 E及緯度37°30′.0 N～39°00′.00 N范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換獲取數(shù)據(jù)集。

對同一水上移動通信業(yè)務(wù)標識(Maritime Mobile Service Identify，MMSI)船舶的航跡按以下策略分段處理：

1)船舶位置信息時間間隔>3 min，因為船載AIS動態(tài)信息最大更新間隔為3 min；

2)船舶航跡點間距離>9 n mile，因為研究水域老鐵山水道船舶定線制通航分道長9 n mile。

1.2 航跡的計算

AIS數(shù)據(jù)點構(gòu)成航跡線(見圖1),恒向線的航向和航程根據(jù)式(1)及式(2)計算。[6]

1) 相鄰兩點間的航向A滿足

(1)

2) 相鄰兩點間航程S滿足

cosS=sinφO1sinφO2+ cosφO1cosφO1cos(λO2-λO1)

(2)

式(1)和式(2)中：λO1和λO2為O1及O2點的經(jīng)度；φO1和φO1為O1及O2點的緯度。

1.3 模型構(gòu)建

航向航程模型是描述單一航跡的航向與航程間統(tǒng)計關(guān)系的模型，由360個數(shù)據(jù)點構(gòu)成，數(shù)據(jù)點橫坐標為0，1，2，…，358，359，各個點描述該航向上的航程分量。

例如，某航跡含n個點，由式(1)和式(2)計算各段航向及航程(Ai,Si)，i∈[1,2,…,n]。航向航程模型的360個數(shù)據(jù)點P根據(jù)式(3)循環(huán)計算。

PAi=PAi+(Ai,Si)(3)

航向航程模型具有以下優(yōu)點：

1)未對AIS數(shù)據(jù)作任何壓縮及其他簡化，保持了數(shù)據(jù)的完整性和航跡點拓撲性質(zhì)；

2)結(jié)構(gòu)簡單，只需360個數(shù)據(jù)點即可描述任意航跡；

3)航向航程模型數(shù)據(jù)點的個數(shù)一致(360個)，無需對大量航跡數(shù)據(jù)作插值或歸一化處理，可直接進行相似性度量。

渤海海峽2條航跡的航向航程模型見圖2。

圖2 渤海海峽2條航跡的航向航程模型

2 船舶航跡聚類

獲取各個航跡的航向航程模型之后，需度量模型間的相似性，進行聚類。這里引入統(tǒng)計學(xué)中的Pearson相關(guān)系數(shù)[7]度量航向航程模型間的相似程度，并以該系數(shù)作為參數(shù)進行聚類。

2.1 Pearson相關(guān)系數(shù)

Pearson相關(guān)系數(shù)是統(tǒng)計學(xué)系數(shù)之一，定量度量變量X與Y之間的相關(guān)程度，值域范圍為[-1,1]。相關(guān)系數(shù)為1表示X與Y完全正線性相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為-1表示X與Y完全負線性相關(guān)。

(4)

式(4)中：σ為方差；COV為協(xié)方差；E(·)為標準差；N為樣本個數(shù)。

2.2 相似性度量

Pearson相關(guān)系數(shù)存在的充要條件是變量的標準差不為零。只有當航跡為圓形或船舶靜止時，航向航程模型的標準差才為零。由于存在定位儀器測量誤差和計算機數(shù)值精度問題，相關(guān)系數(shù)不存在的概率微乎其微。在不考慮地理位置和航向的情況下，航跡之間的相似性主要度量結(jié)構(gòu)的相關(guān)程度。[8]這里根據(jù)是否同構(gòu)同向(結(jié)構(gòu)相似、方向相近)選取3組航跡比較(見圖3)。航跡同構(gòu)同向，則航向航程模型相關(guān)系數(shù)>0；航跡同構(gòu)異向，則相關(guān)系數(shù)<0；航跡異構(gòu)異向，則相關(guān)系數(shù)<0。

a)同構(gòu)同向(墨卡托坐標)b)同構(gòu)同向模型數(shù)據(jù)c)同構(gòu)異向(墨卡托坐標)d)同構(gòu)異向模型數(shù)據(jù)e)異構(gòu)異向(墨卡托坐標)f)異構(gòu)異向模型數(shù)據(jù)

圖3 模型相關(guān)系數(shù)

2.3 聚類實例

在構(gòu)建航向航程模型和度量模型相似性的基礎(chǔ)上，對渤海海峽水域的船舶航跡進行聚類，具體流程見圖4，聚類結(jié)果見圖5，箭頭表示交通流流向。

對于航跡而言，需同時考慮地理位置航向和結(jié)構(gòu)。由于航向航程模型只考量航跡結(jié)構(gòu)和航向因素，并未考慮地理位置的影響，因此聚類中根據(jù)度量航跡形心(幾何中心)距離區(qū)分不同地理位置同構(gòu)同向的航跡。

圖4 聚類過程

a)渤海海峽水域船舶軌跡聚類結(jié)果總體態(tài)勢b)成山角船舶定線制水道進出船舶航跡

圖5 聚類結(jié)果

3 交通流區(qū)域邊界估計

單個航跡簇是分布在二維空間(墨卡托坐標)的離散點集。該點集緊密有致、分布有序。PICARD[9]提出提取點集松弛邊界的密度估計方法。這里選取KDE估計航跡簇二維空間上的狀態(tài)分布，并以此獲取航跡簇的邊界，識別通航分道區(qū)域與交通流之間的交匯區(qū)域。

3.1 KDE

點集zj(j∈[1,2,…,N])密度函數(shù)的KDE一般式為

(5)

式(5)為高斯KDE時，存在式(6)。

(6)

(7)

式(7)滿足熱方程，Δ(x)為經(jīng)驗密度公式。

φ(x;2k-xi;t)

(8)

則

(9)

當式(5)中的窗寬h較大時,有

(10)

當t→∞，n較大時,有

(11)

二維空間上核密度函數(shù)熱方程為

(12)

3.2 邊界估計實例

KDE是統(tǒng)計航跡點的緊密程度，以數(shù)值化的概率密度描述交通流密度。圖6a為墨卡托坐標(X-Y軸)上度量航跡點位置；圖6b和圖6c為密度數(shù)值f(x,y)(Z軸)度量概率密度。為驗證KDE算法的有效性，估計某航跡簇邊界，圖6d為α(0.05×10-7)閾值下的邊界線，該邊界線完整地包含航跡。

3.3 通航分道區(qū)域識別

通航分道區(qū)域自動識別對航線自動設(shè)計和航道規(guī)劃提供基礎(chǔ)的研究技術(shù)。圖7a為通過老鐵山水道通航分道交通流的概率密度等高線。圖7b中，估計通航分道寬度精度較高，邊界吻合(虛線為定線制中通航分道邊界)。表1中，通航分道長度所對應(yīng)的概率密度約為最大概率密度max(f(x,y))的86%左右。通航分道區(qū)域?qū)?yīng)于核密度估計的最小寬度和α(86%)max(f(x,y)))區(qū)域長度。

a)斜視圖b)俯視圖c)主視圖d)右視圖

圖6 某航跡簇核密度估計結(jié)果

a) 老鐵山水域概率密度等高線

b) 通航分道水域概率密度等高線

方向航道長度相符概率密度最大概率密度百分比/%北1.59×10-91.83×10-986.9南1.22×10-91.41×10-986.5

4 結(jié)束語

本文討論基于AIS數(shù)據(jù)挖掘和自動識別交通流交匯區(qū)域及通航分道區(qū)域。相對于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)挖掘，本文構(gòu)建了簡捷的交通流模型，引入了新的聚類方法，并進一步提取了交通流區(qū)域。在應(yīng)用層面，自動提取通航分道對設(shè)置航線規(guī)劃關(guān)鍵節(jié)點、監(jiān)管機構(gòu)的重點監(jiān)控水域和選取航道規(guī)劃水域具有一定的指導(dǎo)意義。

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Automatic Recognition of Marine Traffic Flow with AIS Data

LIUhu1,LIWeifeng2

(1. School of Port and Transportation Engineering, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, China; 2. Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

1000-4653(2016)04-0087-04

U692

A

2016-07-10

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(“八六三”計劃)子課題(2009AA045003)

劉 虎(1982—),男,湖南湘潭人，講師，碩士，主要從事船舶交通流仿真方面的研究工作。E-mail: liuhu-175@163.com

李偉峰(1983—)，男，山東菏澤人，講師，碩士，從事船舶智能避碰研究工作。E-mail: sddmlwf@163.com