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(1.寧波大學 海運學院，浙江 寧波 315211； 2. 浙江大學 建筑工程學院，杭州 311100)

轉(zhuǎn)塔式系泊FPSO中的緩波型立管水動力分析

徐顯明1，朱克強1，姬芬芬1，劉科偉1，白勇2

(1.寧波大學海運學院，浙江寧波315211； 2.浙江大學建筑工程學院，杭州311100)

基于凝集質(zhì)量法，通過改變浮塊的數(shù)量和分布位置對傳統(tǒng)緩波型立管的結(jié)構(gòu)形狀進行改進。結(jié)合墨西哥灣200 m水深轉(zhuǎn)塔式系泊浮式生產(chǎn)儲油卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading, FPSO)工程實例，對改進型緩波型立管和傳統(tǒng)型緩波型立管在極限工況下的有效張力和曲率分布進行對比分析，對轉(zhuǎn)塔脫離FPSO前后2個過程、2種緩波型立管和簡單鋼懸鏈立管在觸地點處的極限強度進行校核，得出極限工況下3種立管在轉(zhuǎn)塔脫落過程中觸地點處的動態(tài)響應(yīng)特性和極限強度，為工程中立管結(jié)構(gòu)形狀的選取提供參考。

凝集質(zhì)量；緩波型立管；轉(zhuǎn)塔系泊；有效張力；曲率；極限強度

Abstract: Based on the lumped mass method, the traditional laze wave SCR configuration has been optimized by changing the quantities and distribution of buoyancy modules. With the example that turret moored Floating Production Storage and Offloading(FPSO) project has been carried out in 200 meters depth, Gulf of Mexico, the effective tension and curvature of traditional laze wave SCR and shaped laze wave SCR under the extreme condition are compared. The traditional lazy wave SCR and the shaped laze wave SCR are both evaluated in terms of extreme strength of touchdown point before and after the mooring system detached from FPSO. The results are also compared with simple SCR. The dynamic response characters and extreme strength of touchdown point of three risers before and after the mooring system detached from FPSO under the extreme condition are obtained Reference is provided for choosing the configuration of risers.

Keywords: lumped mass； laze wave SCR； turret mooring； effect tension； curvature； extreme strength

鋼懸鏈線立管(SCR)在觸地區(qū)域(TDZ)通常會承受較大的彎曲載荷，導(dǎo)致其觸地段非常容易發(fā)生屈曲和疲勞損傷；此外，SCR的動態(tài)響應(yīng)變化受其頂部立管門廊垂向運動的影響較大?；谶@2個原因，有必要對SCR的結(jié)構(gòu)形狀進行優(yōu)化，以提高其在復(fù)雜載荷工況下的工作性能。

采用緩波型立管解決上述問題是一種可行方法。緩波型立管是指在簡單SCR的某一部分安裝適量的浮力塊，通過浮力塊提供的浮力使該部分發(fā)生一定的彎曲，形成類似波浪的形狀(見圖1)。緩波型立管通過安裝浮力塊將立管懸垂段的運動與觸地點的運動隔離，達到改善立管觸地點動力響應(yīng)的目的。

目前國內(nèi)相關(guān)學者已對緩波型立管進行大量研究，取得了豐碩的成果。YUE等[1]提出傳統(tǒng)緩波型立管在改善立管觸地點極限強度響應(yīng)方面存在明顯的不足，主要體現(xiàn)在：立管的浮塊安裝和制造成本較高；立管鋪設(shè)難度較大；由于立管在浮塊安裝處存在高度逆差，生產(chǎn)立管內(nèi)部液體會產(chǎn)生流動分離，易引發(fā)流動安全性問題。WU等[2]對比研究淺波型SCR、深波型SCR及簡單SCR等3種立管在觸地點處的動力響應(yīng)特性，結(jié)果表明淺波型SCR具有最佳的動態(tài)響應(yīng)和疲勞特性。孫麗萍等[3]通過改變浮力塊的尺寸和位置、頂部懸掛角及管內(nèi)流體密度等參數(shù)對立管進行動態(tài)響應(yīng)研究，確定緩波型立管的優(yōu)化設(shè)計參數(shù)。陳金龍等[4]研究浮式轉(zhuǎn)塔系泊系統(tǒng)與FPSO脫離前后2個過程、柔性立管和動態(tài)臍帶纜的疲勞損傷分析方法，提出該類工程設(shè)計的技術(shù)特點。

圖1 緩波型立管

以墨西哥灣某200 m深的淺水油氣田轉(zhuǎn)塔式系泊FPSO中的緩波型立管為研究對象，提出一種新的緩波型立管結(jié)構(gòu)形狀。與傳統(tǒng)緩波型立管相比，該改進型緩波型立管的優(yōu)點是：采用更少的浮力塊，可極大地降低生產(chǎn)成本，且可采用S型和J型2種鋪管方式鋪設(shè)，降低了施工難度；同時，不存在高度逆差，充分保證了管內(nèi)液體的流動安全性。利用時域分析軟件OrcaFlex對改進型緩波型立管的動態(tài)響應(yīng)進行分析，并將其與傳統(tǒng)緩波型立管和簡單SCR進行對比分析。研究轉(zhuǎn)塔脫落前后3種立管在觸地點極限強度、初始形狀、有效張力和曲率等方面的分布差異，為轉(zhuǎn)塔式系泊FPSO中的立管設(shè)計提供參考。

1 動態(tài)響應(yīng)分析基本理論

傳統(tǒng)型緩波型立管、改進型緩波型立管和簡單SCR都屬于大長徑比的柔性構(gòu)件。采用文獻[5]中提出的柔性構(gòu)件動力學理論求解3種立管的動力學問題。建立空間三維坐標系見圖2。

圖2 空間三維坐標系

不考慮扭矩時，得到與矢量r(s,t)有關(guān)的動力平衡方程為

(1)

式(1)中：B為彎曲剛度；q為立管單位長度上的外力均布載荷，包括重力、拖曳力、附加質(zhì)量力及Froude-Krylov力，其數(shù)值大小可根據(jù)修正后的Morison方程求得。

(2)

式(2)中：ρo，ρi及ρc分別為相應(yīng)的海水、管內(nèi)液體和立管的密度；Do為立管的水動力直徑；νo及ao分別為海水的流速和流體質(zhì)點的加速度；CDn，CDt，CMn及CMt分別為法向、切向的拖曳力系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù)。式(1)中的m為立管單位長度質(zhì)量矩陣，可通過式(3)計算。

m=(ρoAo+ρiAi)I+ρoAoCMnN+ρoAoCMtT

(3)

式(3)中：Ao和Ai分別為立管的外截面、內(nèi)截面面積；T和N分別為切向、法向的變化矩陣；I為單位矩陣；其余參數(shù)均與式(2)中定義的相同。式(1)中的λ為拉格朗日算子，可通過式(4)得到。

λ=Te-Bκ2

(4)

式(4)中：Te為立管的有效張力；κ為局部曲率。立管的有效張力Te與局部壁張力Tw存在式(5)和式(6)的關(guān)系。

Te=Tw+PoAo-PiAi

(5)

Tw=EAε-2ν(PoAo-PiAi)+

EAe(dL/dt)/Lo

(6)

式(5)和式(6)中：EA為立管軸向剛度；ε=(L-μo)/(μLo)為總的軸向平均應(yīng)變；L為計算構(gòu)件某時刻長度；Lo為構(gòu)件初始長度；μ為構(gòu)件的膨脹系數(shù)；Po和Pi分別為立管的外壓及內(nèi)壓；v為泊松比；dL/dt為長度變化率；e為立管的阻尼系數(shù)。由于所研究的懸鏈線立管屬于大長徑比撓性構(gòu)件，因此可根據(jù)式(7)[6]求解e的數(shù)值。

(7)

2 工程實例

2.1 設(shè)計參數(shù)

轉(zhuǎn)塔式系泊FPSO的作業(yè)區(qū)域位于墨西哥灣某200 m深的油氣田。該FPSO靠3根鋼質(zhì)錨鏈系泊，系泊錨鏈的外徑為0.576 m，單位長度質(zhì)量為2.035 t，單根錨鏈長度為510 m，系泊錨鏈布置方式見圖3。系統(tǒng)中與轉(zhuǎn)塔相連的生產(chǎn)立管的外徑為0.35 m，設(shè)計壓力為20 MPa。由于轉(zhuǎn)塔式系泊FPSO所處的環(huán)境非常惡劣，導(dǎo)致生產(chǎn)立管懸掛點處的動態(tài)響應(yīng)非常劇烈。鑒于此，將管壁厚度設(shè)置為51 mm來適應(yīng)由此產(chǎn)生的較高應(yīng)力。生產(chǎn)立管基本參數(shù)見表1。

圖3 系泊錨鏈布置方式

參數(shù)數(shù)值立管材料X65材料屈服應(yīng)力/MPa448立管外徑/m0.35設(shè)計壁厚/mm51管內(nèi)液體密度/(kg/m3)800隔熱層厚度/mm63隔熱層密度/(kg/m3)763頂部懸掛角/(°)14參數(shù)數(shù)值設(shè)計壓力/MPa20管線總長/m260浮力塊長度/m1.18浮力塊直徑/m1.18浮力塊密度/(kg/m3)400拖曳力系數(shù)CD1.2附加質(zhì)量系數(shù)Ca1

由于墨西哥灣海域氣候條件惡劣，因此為更加真實、準確地模擬出極端環(huán)境載荷，選用Ochi-Hubble波來代表極限波浪。表2為百年一遇的颶風、波流工況，將其作為極端環(huán)境工況。[7]立管觸地點處的動態(tài)響應(yīng)主要是由立管門廊的垂向運動和波浪載荷造成的，而海流產(chǎn)生的影響相對較小，因此對海流參數(shù)進行簡化處理。3種波形對應(yīng)的海流方向都是順流方向且海流速度呈線性變化。表3給出轉(zhuǎn)塔式系泊FPSO在半載狀態(tài)下的設(shè)計參數(shù)。

表2 百年一遇的颶風、波流工況

表3 轉(zhuǎn)塔式系泊FPSO半載狀態(tài)下的設(shè)計參數(shù)

2.2 模型建立

立管模型采用OrcaFlex中的line模塊。該模塊可將彈簧和阻尼器結(jié)合在一起模擬立管的動態(tài)響應(yīng)，彌補了一般凝集質(zhì)量法無法考慮構(gòu)件阻尼特性的缺陷。在轉(zhuǎn)塔未脫離FPSO時，整個工況模型見圖4a。立管頂端與轉(zhuǎn)塔相連接，底端與海床上的井口相連接，兩端均可自由轉(zhuǎn)動；由于研究的重點是觸地點極限強度，因此在立管頂部連接處并未安裝抗彎裝置。根據(jù)浮塊安裝的起始位置、浮塊間距和數(shù)量對傳統(tǒng)緩波型立管的結(jié)構(gòu)形狀進行改進。傳統(tǒng)緩波型立管具有39個浮塊，浮塊之間的間距為2.8 m，浮子段起始處距離頂端懸掛點的弧長為160 m。改進型緩波型立管具有22個浮塊，浮塊間距為2.9 m，浮子段起始處距離頂端懸掛點的弧長為95 m。對比2種立管的結(jié)構(gòu)圖可清楚地發(fā)現(xiàn)改進型緩波型立管不再具有高度逆差。當轉(zhuǎn)塔脫離FPSO后，由圖4b可知2種立管的結(jié)構(gòu)形狀均發(fā)生了顯著變化。改進型緩波型立管浮塊段隨著轉(zhuǎn)塔下落形成上升段和下降段2部分，形狀近似為陡波型；而傳統(tǒng)緩波型立管浮塊段隨著轉(zhuǎn)塔下落距海床的距離進一步變小，且浮塊處存在的高度逆差變得更大。

a)轉(zhuǎn)塔連接立管結(jié)構(gòu)模型b)轉(zhuǎn)塔脫離立管結(jié)構(gòu)模型

圖4 緩波型立管結(jié)構(gòu)形狀

2.3 極限工況分析

在極端環(huán)境條件下轉(zhuǎn)塔會與FPSO脫離，脫離后立管和系泊鏈會隨轉(zhuǎn)塔下降并最終懸浮在距水面一定距離處。為對比改進型緩波型立管與傳統(tǒng)型緩波型立管在轉(zhuǎn)塔脫離FPSO前后過程中觸地點處的極限強度，合理地選擇一種極限工況尤為重要。由于在極限工況下FPSO的位置對立管觸地處的動態(tài)響應(yīng)影響較小，因此分析的重點主要集中在波浪載荷的類型、方向及立管門廊的位置上。SCR觸地點處的最大von Mise應(yīng)力與立管門廊最大軸向下沉速度之間具有極為密切的關(guān)系。圖5和圖6分別給出FPSO在波形I和波形II 2種工況下SCR觸地點最大von Mise應(yīng)力與立管門廊軸向下沉速度之間的關(guān)系。從圖5中可看出，在波形I工況下，立管門廊最大軸向下沉速度及觸地點最大von Mise應(yīng)力均發(fā)生在90～100 s時段內(nèi)；圖6也表明立管門廊最大軸向下沉速度與觸地點最大von Mise應(yīng)力發(fā)生在同一個時段內(nèi)。立管門廊軸向下沉速度峰值、觸地點von Mise應(yīng)力峰值及各峰值對應(yīng)的具體時間見表4。由表4可知，在200 s的模擬時間內(nèi)，立管頂端最大軸向下沉速度對應(yīng)的時間與觸地點最大von Mise應(yīng)力對應(yīng)的時間非常接近，兩者的偏差在1 s左右。產(chǎn)生時間偏差的主要原因是立管門廊運動響應(yīng)在傳遞到立管觸地點的過程中要耗費一定的時間。對于波形III等其他工況，具有相同的結(jié)果。這里選用上述驗證得到的方法，根據(jù)立管門廊最大軸向下沉速度來獲取極限載荷工況。

a)波形I立管門廊軸向下沉速度時歷曲線 b)波形I觸地點最大vonMise應(yīng)力時歷曲線

圖5 波形 I工況下觸地點最大von Mise應(yīng)力與立管門廊軸向下沉速度之間的關(guān)系

a)波形II立管門廊軸向下沉速度時歷曲線 b)波形II觸地點最大vonMise應(yīng)力時歷曲線

圖6 波形II工況下觸地點最大von Mise應(yīng)力與立管門廊軸向下沉速度之間的關(guān)系

表4 觸地點最大von Mise應(yīng)力與立管門廊軸向下沉速度關(guān)系

FPSO在極限工況下的位置是正方向(艏朝西，艉朝東)，立管門廊分布位置有8個且這8個位置以45°的間隔均勻分布在轉(zhuǎn)塔上。表2中列舉出的波形都具有9種波浪入射角，從0°～180°，間隔角度為22.5°，具體的分布情況見圖7。在選擇極限工況的過程中，要對216種不同工況進行分析。波形I對應(yīng)的波浪入射角、立管門廊位置和立管門廊最大軸向下沉速度之間的關(guān)系見圖8。另外2種波形對應(yīng)的立管門廊最大軸向下沉速度變化曲線與波形I近似。通過對216種工況進行分析得出，當立管門廊所在位置為270°時，波浪載荷為波形I，且波浪入射角與FPSO所夾的角度為90°時立管門廊軸向下沉速度最大，最大值為5.94 m/s。一般情況下立管門廊極限下沉速度不會超過3 m/s，因此在上述極限工況下，為保證工程安全，需對生產(chǎn)立管提出更高的設(shè)計要求。

圖7 極限工況選擇方法圖8 最大軸向下沉速度

3 極限強度分析

在極限工況下對改進型緩波型立管、傳統(tǒng)型緩波型立管及簡單SCR觸地點處的極限強度進行分析。分析過程中考慮轉(zhuǎn)塔脫離FPSO前后2種狀態(tài)。引入應(yīng)力比(實際應(yīng)力/許用應(yīng)力)表示立管強度情況，許用應(yīng)力與屈服應(yīng)力的比值為0.8。3種立管觸地點處的應(yīng)力比見圖9。

a)脫落前b)脫落后

圖9 3種立管在觸地點處的最大應(yīng)力比

由圖9a可知：當轉(zhuǎn)塔未脫落時，簡單SCR觸地點處的應(yīng)力遠高于另外2種立管，且存在明顯的應(yīng)力峰值；改進型緩波型立管觸地點處的應(yīng)力比傳統(tǒng)緩波型立管稍大，但相比簡單SCR有較大程度的降低，且在整個觸地段不存在應(yīng)力峰值；傳統(tǒng)型緩波型立管觸地點處的應(yīng)力在3種立管中最小，2個應(yīng)力峰值分別出現(xiàn)在浮塊段和浮塊段之前的懸垂段，應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在浮塊段。

由圖9b可知：當轉(zhuǎn)塔脫離FPSO后，3種立管的應(yīng)力都發(fā)生大幅度的下降，這是由于當轉(zhuǎn)塔下沉到水下一定位置后，波浪載荷對立管的影響降低；改進型緩波型立管與傳統(tǒng)型緩波型立管都出現(xiàn)3個應(yīng)力峰值，對應(yīng)的位置分別是懸垂段、浮塊段和觸地點；簡單SCR的應(yīng)力最大值出現(xiàn)在觸地點處，而2種緩波型立管的應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在各自的浮塊段且在觸地點處的應(yīng)力值非常接近。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是轉(zhuǎn)塔脫落后改進型緩波型立管的結(jié)構(gòu)形狀發(fā)生改變，由之前的形狀變成近似陡坡型形狀。

轉(zhuǎn)塔脫落前3種立管最小有效張力沿立管的分布見圖10。簡單SCR受到的大部分是壓力而非張力。產(chǎn)生這種結(jié)果的原因主要是簡單SCR門廊的最大軸向下沉速度>5 m/s，該值遠大于正常的下沉速度(通?！? m/s)。立管門廊過大的下沉速度會導(dǎo)致一個較大的拖曳力系數(shù)產(chǎn)生，從而導(dǎo)致較大的壓力出現(xiàn)。改進型緩波型立管也存在一部分管線受壓的情況，但壓力值與簡單SCR相比非常??；傳統(tǒng)型緩波型立管在整個管線上僅受軸向張力。

圖10 3種立管最小有效張力沿立管的分布

轉(zhuǎn)塔脫落前后3種立管的最大有效張力見圖11。由圖11a可知，轉(zhuǎn)塔脫落前改進型緩波型立管的最大有效張力略大于傳統(tǒng)型緩波型立管，但遠小于簡單SCR。因此，當環(huán)境工況極其惡劣或作業(yè)水域較深時，為滿足張力設(shè)計要求，應(yīng)采用緩波型立管來保證生產(chǎn)的安全性。計算結(jié)果表明，改進型緩波型立管相較于傳統(tǒng)型緩波型立管僅在頂端懸掛點處存在張力極值，且張力變化趨勢較為平緩。由圖11b可知，轉(zhuǎn)塔脫離后3種立管的有效張力均發(fā)生大幅度的下降。2種緩波型立管張力極值均出現(xiàn)在頂部懸掛處和浮塊段，改進型緩波型立管浮塊段的張力極值要稍大于傳統(tǒng)型緩波型立管，但觸地點處的張力要小于傳統(tǒng)型緩波型立管。根據(jù)API RP 2A的要求，立管的最小拉斷力為25 643 kN，經(jīng)過計算得出，在極限工況下，無論轉(zhuǎn)塔是否脫離，3種立管的最大有效張力均未超出最小拉斷力，因此3種立管都滿足設(shè)計規(guī)范中關(guān)于最小拉斷力的要求。

a)轉(zhuǎn)塔脫落前b)轉(zhuǎn)塔脫落后

圖11 最大有效張力

圖12給出轉(zhuǎn)塔脫落前后3種立管在極限工況下最大彎曲曲率沿立管的分布。從圖12中可看出，無論轉(zhuǎn)塔是否脫離，簡單SCR的最大曲率均發(fā)生在觸地點，2種緩波型立管最大曲率均發(fā)生在浮塊末端附近，且在這2種狀態(tài)下簡單SCR曲率的最大值都大于緩波型立管的最大值。在動態(tài)分析過程中，改進型緩波型立管的曲率變化趨勢與傳統(tǒng)型緩波型立管相近。

a)轉(zhuǎn)塔脫落前b)轉(zhuǎn)塔脫落后

圖12 轉(zhuǎn)塔脫落前后3種立管在極限工況下最大彎曲曲率沿立管的分布

由圖12可知，轉(zhuǎn)塔脫落前后簡單SCR觸地點處的曲率極值發(fā)生了顯著的變化。這是因為轉(zhuǎn)塔未脫離時立管受到頂部連接的FPSO及波浪運動的干擾，導(dǎo)致觸地點與海床發(fā)生劇烈的作用，進而促使觸地點附近管線發(fā)生較大的彎曲變形；但當轉(zhuǎn)塔脫離后立管不再受FPSO運動的影響，波浪載荷對立管的影響也大大降低，導(dǎo)致觸地點附近管線彎曲變形減小。轉(zhuǎn)塔脫落前后2種緩波型立管在觸地點曲率的變化幅度均很小，這是由于在管線懸垂段安裝浮塊后可有效隔離頂部動態(tài)干擾和海床的相互作用。此外，由于未在立管尾部設(shè)置抗彎裝置，2種緩波型立管的曲率除了在浮塊段具有極大值之外，在立管尾部也出現(xiàn)了曲率極值。在實際立管中，可通過安裝鐘型嘴等抗彎裝置來減小此處的彎矩。

4 結(jié)束語

通過分析可知，2種緩波型立管各有特點，實際應(yīng)用時要根據(jù)實際情況選擇合適的立管結(jié)構(gòu)形狀。

1)改進型緩波型立管相比傳統(tǒng)型緩波型立管不存在高度逆差，在有效提高管內(nèi)液體流動安全性的同時還可保證觸地點處的極限強度達到設(shè)計要求。當轉(zhuǎn)塔脫落后，相比傳統(tǒng)緩波型立管，改進型緩波型立管的整體有效張力減小幅度更大，頂端連接處的張力更小。在實際工程中，若考慮浮塊制造成本、鋪管難度及管內(nèi)液體流動，可優(yōu)先采用改進型緩波型立管。

2)在極限工況下，無論轉(zhuǎn)塔是否脫落3種立管在觸地點處的最大應(yīng)力均未超出許用應(yīng)力，但緩波型立管與簡單SCR相比在觸地點處具有更好的動態(tài)響應(yīng)，因此在極端環(huán)境條件下應(yīng)首先考慮采用緩波型立管，從而保證生產(chǎn)的安全性。

3)立管門廊軸向下沉速決定著立管觸地點處的強度響應(yīng)，當立管門廊軸向下沉速度達到最大值時，立管觸地點處的應(yīng)力值同樣達到最大。

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Hydrodynamic Analysis of Laze Wave SCR on Turret Moored FPSO

XUXianming1,ZHUKeqiang1,JIFenfen1,LIUKewei1，BAIYong2

(1.Faculty of Maritime and Transportation, Ningbo University, Ningbo 315211, China;2. College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 311100, China)

1000-4653(2016)04-0071-05

P751

A

2016-06-28

國家自然科學基金(11272160)

徐顯明(1990—)，男，山東青島人，碩士生，主要從事船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)研究。E-mail:a785135437@163.com 朱克強(1956—)，男，安徽合肥人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事海洋管線、拖曳線列陣等海洋結(jié)構(gòu)物的研究。 E-mail:zhukeqiang@nbu.edu.cn