牛佳偉， 李連博， 陳昌源， 孫海洋， 喬 林

(1.大連海事大學(xué) 航海學(xué)院， 遼寧 大連 116026; 2.國(guó)家海洋局 東海分局， 上海 200137)

加權(quán)灰色理論在海損事故分析與預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

牛佳偉1， 李連博1， 陳昌源1， 孫海洋2， 喬 林1

(1.大連海事大學(xué) 航海學(xué)院， 遼寧 大連 116026; 2.國(guó)家海洋局 東海分局， 上海 200137)

為增強(qiáng)海上交通運(yùn)輸安全，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論中傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)理論和加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)原理，分別對(duì)遼寧、天津和寧波水域2007—2013年的船舶交通事故進(jìn)行分析，尋求船舶交通事故的主要致因。將傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果與加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理論具有更好的準(zhǔn)確性和層次性。建立3處水域船舶交通事故總數(shù)的預(yù)測(cè)模型，對(duì)不同水域未來(lái)的交通形勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)；將預(yù)測(cè)模型結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)相比較，得到其預(yù)測(cè)精度，以期獲得該預(yù)測(cè)模型短期預(yù)測(cè)精度的大致范圍，從而為海上交通事故的預(yù)防提供指導(dǎo)和借鑒。

海上交通事故；灰色關(guān)聯(lián)理論；加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)原理；GM(1，1)預(yù)測(cè)模型；短期預(yù)測(cè)精度

Abstract: To enhance marine transportation safety, the basic principle of traditional grey correlation theory and weighted grey correlation theory in grey system is used to analyze vessel traffic accidents between 2007 and 2013 in Liaoning, Tianjin and Ningbo waters. Comparison between the correlation results of traditional weighted grey correlation theory and the weighted grey correlation theory indicates that the latter has better accuracy and hierarchy structure. The prediction model for total number of marine accidents is establish to predict the traffic situation in different water areas and comparison is made between the prediction results and realistic data to determine the range of the short-term prediction precision. This research provides basis for marine accidents prevention.

Keywords: marine traffic accident; grey correlation theory; weighted grey correlation theory; GM(1,1) prediction model; short-term prediction accuracy

水上交通事故成因復(fù)雜，涉及因素眾多，各因素間缺乏明確的內(nèi)在聯(lián)系，是典型的灰色系統(tǒng)。灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)數(shù)據(jù)量和信息準(zhǔn)確度的要求均不高，且不要求數(shù)據(jù)具有典型的概率分布，符合海上交通事故分析的特點(diǎn)。[1]加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理論是一種優(yōu)化的灰色關(guān)聯(lián)計(jì)算方法，但其相對(duì)于傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)理論的優(yōu)越性仍有待進(jìn)一步驗(yàn)證,其預(yù)測(cè)精度也有待進(jìn)一步考量。

對(duì)此，以遼寧、天津和寧波往年的水上交通事故數(shù)據(jù)為樣本，運(yùn)用灰色系統(tǒng)中的2種關(guān)聯(lián)原理進(jìn)行計(jì)算并分析結(jié)果，得到GM(1,1)模型短期預(yù)測(cè)精度的大致范圍，以更好地分析和預(yù)測(cè)海上交通事故。

1 傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)理論

灰色系統(tǒng)理論采用灰關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行系統(tǒng)分析，通過(guò)計(jì)算不同因子的關(guān)聯(lián)度對(duì)系統(tǒng)的發(fā)展態(tài)勢(shì)進(jìn)行量化分析。關(guān)聯(lián)度本質(zhì)上是序列曲線間幾何形狀的差異，差異越小，關(guān)聯(lián)度越大。

若設(shè)x0(k)為參考序列、xi(k)為比較序列(k=1,2,3,…,n;i=1,2,3,…,m)，則xi與x0在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi(k)定義為

(1)

式(1)中：mini∈mmink∈n|x0(k)-xi(k)|為2個(gè)層級(jí)的最小差；maxi∈mmaxk∈n|x0(k)-xi(k)|為2個(gè)層級(jí)的最大差；ε為分辨率系數(shù)，一般取0.5。[2]

比較序列x0對(duì)參考序列xi的灰色關(guān)聯(lián)度為

(2)

2 加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)和預(yù)測(cè)理論

2.1加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)基本原理

設(shè)X={xσ|σ=0,1,2,…,m}為序列關(guān)聯(lián)因子集；X0為參考函數(shù)(母因素)；Xi為比較函數(shù)(子因素)；xσ(k)為xσ的第k點(diǎn)的值，k=1，2，3，…，n。設(shè)x′=(x′(1),x′(2),x′(3),…,x′(n))為序列x=(x(1),x(2),x(3),…,x(n))的累減生成序列；x′(1)=x(1),x′(k)=x(k)-x(k-1),k=2,3,…,n。對(duì)于x0和xi，令

ζi(k)=εmaxi∈mmaxk∈n|x0(k)-xi(k)|/

εmaxi∈mmaxk∈n|x0(k)-xi(k)|)

(3)

式(3)中：ξi(k)為k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)；λ1和λ2分別為位移加權(quán)系數(shù)及變化率加權(quán)系數(shù)，一般取0.5；ε為分辨系數(shù)，這里取0.5；|x0(k)-xi(k)|為k時(shí)刻x0序列和xi序列的絕對(duì)差。[3-4]

xi對(duì)x0的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度為

(4)

式(4)中：γi為灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度；βk為因子k常態(tài)化權(quán)重系數(shù)；γ[x0(k),xi(k)]為比較序列相對(duì)參考序列在第k點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。采用白化權(quán)函數(shù)法確定各因子的權(quán)重系數(shù)βk，具體步驟如下。

序列xi(k)=(xi(1),xi(2),…,xi(k),…,xi(n))，其中:i=1，2，…，m；k=1，2，…，n。

(1)設(shè)白化權(quán)函數(shù)f(x)=xe1-x+(1-x)ex-1；

2.2GM(1，1)預(yù)測(cè)模型

(5)

式(5)中：

建立預(yù)測(cè)模型，求出累加序列，得到

(6)

2.3GM(1，1)預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)

表1 預(yù)測(cè)模型的精度等級(jí)

3 海上交通事故致因的灰色關(guān)聯(lián)分析

3.1遼寧水域水上交通事致因灰色關(guān)聯(lián)分析

表2為2007—2013年遼寧水域水上交通事故種類統(tǒng)計(jì)。[7]

表2 2007—2013年遼寧水域水上交通事故種類統(tǒng)計(jì)

設(shè)該區(qū)域每年的船舶交通事故總數(shù)為母因素x0=(35,37,30,36,42,38,40),不同種類的交通事故數(shù)為子因素xi(i=1,2,…,10)，由式(3)可得遼寧水域各類事故總數(shù)依次與碰撞、擱淺等事故類型的加權(quán)關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi(i=1,2,…,10)為

[ξ1，ξ2，…，ξ10]T=

由白化權(quán)函數(shù)法計(jì)算各因子權(quán)重得β1=0.136，β2=0.140 ，β3=0.152 ，β4=0.146 ，β5=0.144，β6=0.149，β7=0.133。

由式(4)得到事故總數(shù)依次與碰撞、擱淺等事故類型的加權(quán)關(guān)聯(lián)度γi(i=1,2,…,10)=(0.614,0.514,0.488,0.515,0.489,0.506,0.487,0.505,0.493,0.507)。

3.2天津水域水上交通事致因灰色關(guān)聯(lián)分析

表3為2007—2013年天津水域水上交通事故種類統(tǒng)計(jì)。[8]

表3 2007—2013年天津水域水上交通事故種類統(tǒng)計(jì)

設(shè)該區(qū)域每年的船舶交通事故總數(shù)為母因素x0=(46,27,21,23,20,21,24),不同種類的交通事故數(shù)為子因素xi(i=1,2,…,10)，由式(3)和式(4)得出天津水域2007—2013年事故總數(shù)依次與碰撞、擱淺等事故類型的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度γi(i=1,2,…,10)=(0.743,0.600,0.592,0.608,0.595,0.607,0.594,0.600,0.601,0.606)。

3.3寧波水域水上交通事致因灰色關(guān)聯(lián)分析

表4為2007—2013年寧波水域水上交通事故種類統(tǒng)計(jì)。[9]

表4 寧波水域水上交通事故種類統(tǒng)計(jì)

設(shè)該區(qū)域每年的船舶交通事故總數(shù)為母因素x0=(40,59,51,52,32,30,31),不同種類的交通事故數(shù)為子因素xi(i=1,2,…,10)，由式(3)和式(4)計(jì)算得出寧波水域2007—2013年事故總數(shù)依次與碰撞、擱淺等水上交通事故類型的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度為γi(i=1,2,…,10)=(0.711,0.531,0.540,0.548,0.530,0.533,0.535,0.581,0.539,0.534)。

3.4傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)度與加權(quán)關(guān)聯(lián)度的對(duì)比分析

1)在“2.1”節(jié)中，根據(jù)加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)原理計(jì)算得到遼寧水域水上交通事故致因的排序?yàn)榕鲎?觸碰>擱淺>其他>火災(zāi)/爆炸>自沉>操作污染>浪損>觸礁>風(fēng)災(zāi)，而按照傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)理論得到的排序?yàn)榕鲎?擱淺>觸碰>自沉=其他>火災(zāi)/爆炸>操作污染>觸礁>浪損=風(fēng)災(zāi)。對(duì)比2種排序并結(jié)合不同種類事故數(shù)量的走勢(shì)可知，由加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理論得到的排序結(jié)果與直觀分析結(jié)果更加接近，且排序?qū)哟胃忧逦?/p>

2)在“2.2”節(jié)中，根據(jù)加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)原理計(jì)算得到天津水域水上交通事故致因的排序?yàn)榕鲎?觸碰>火災(zāi)/爆炸>其他>操作污染>自沉>擱淺>浪損>風(fēng)災(zāi)>觸礁，而按照傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)理論得到的排序?yàn)榕鲎?觸碰>火災(zāi)/爆炸>擱淺>自沉>其他>風(fēng)災(zāi)=操作污染>浪損>觸礁。對(duì)比2種排序可知，在關(guān)聯(lián)程度最大和最小的事故種類分布上兩者差異不大，但在中間層次上差異較大。對(duì)比直觀分析結(jié)果可知，根據(jù)加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理論得到的排序結(jié)果更加合理。

3)基于“2.3”節(jié)得出的結(jié)果，可知寧波水域水上交通事故致因的加權(quán)關(guān)聯(lián)排序?yàn)榕鲎?自沉>觸碰>觸礁>操作污染>風(fēng)災(zāi)>其他>火災(zāi)/爆炸>擱淺>浪損，傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)排序?yàn)榕鲎?自沉>觸碰>觸礁>操作污染=火災(zāi)/爆炸>擱淺>風(fēng)災(zāi)=其他>浪損。對(duì)比2種排序可知，2種排序差別不大，稍有差異，加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)具有更好的區(qū)分性，排序?qū)哟胃吁r明。

分析以上事故致因排序結(jié)果可知，出現(xiàn)該結(jié)果的原因是傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)理論并沒(méi)有考慮各因子的權(quán)重差異，將各因子按照等權(quán)重處理。實(shí)際情況下各序列因子在整體數(shù)據(jù)系統(tǒng)不同點(diǎn)處的權(quán)重是不同的，各點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)相對(duì)其平均值的波動(dòng)對(duì)關(guān)聯(lián)度有一定影響。[10]

4 海上交通事故數(shù)量的加權(quán)灰色預(yù)測(cè)

4.1遼寧水域水上交通事故的加權(quán)灰色預(yù)測(cè)

表5 遼寧水域加權(quán)預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)結(jié)果

4.2天津水域水上交通事故的加權(quán)灰色預(yù)測(cè)

4.3寧波水域水上交通事故的加權(quán)灰色預(yù)測(cè)

通過(guò)運(yùn)用加權(quán)灰色預(yù)測(cè)原理建立預(yù)測(cè)模型，分別對(duì)遼寧、天津和寧波水域2014—2016年的水上交通事故數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與2014年的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到其預(yù)測(cè)精度誤差分別為5.1%，8.7%和10.7%。由此可看出，加權(quán)灰色預(yù)測(cè)模型在海上交通事故短期預(yù)測(cè)中有5%～10%的誤差，大體上滿足精度要求，但從偏于安全的角度出發(fā)，取15%作為上限，使之更加適用于實(shí)際情況。

5 結(jié)束語(yǔ)

分別運(yùn)用傳統(tǒng)灰色理論和加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)遼寧、天津及寧波水域水上交通事故致因進(jìn)行定量分析，通過(guò)對(duì)比2種關(guān)聯(lián)原理得出的結(jié)果可知，加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理論在海上交通事故致因分析方面具有更好的準(zhǔn)確性和適用性，排序更加合理，層次更加分明。同時(shí)，運(yùn)用GM(1,1)預(yù)測(cè)模型對(duì)3處水域的水上交通事故數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算模型的預(yù)測(cè)精度。在事故預(yù)測(cè)方面，預(yù)測(cè)模型有5%～15%的短期預(yù)測(cè)精度誤差，實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)在預(yù)測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上添加5%～15%的上下浮動(dòng)數(shù)據(jù)，以便更好地分析和應(yīng)對(duì)海上交通事故?；疑到y(tǒng)理論作為一種關(guān)聯(lián)和預(yù)測(cè)分析方法，對(duì)樣本數(shù)量較少且數(shù)據(jù)間無(wú)明顯規(guī)律的系統(tǒng)具有良好的適用性。[11]引入加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)理論優(yōu)化關(guān)聯(lián)系數(shù)或采用殘差模型進(jìn)行修正可進(jìn)一步提高其預(yù)測(cè)精度,能更好地對(duì)海上交通事故進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

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ApplicationofWeightedGreyTheoryforMarineAccidentAnalysisandPredictioninSeaWaters

NIUJiawei1,LILianbo1,CHENChangyuan1,SUNHaiyang2,QIAOLin1

(1. Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China; 2. East China Sea Branch， State Oceanic Administration， Shanghai 200137， China)

U698.6

A

2016-06-11

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(3132015007)；遼寧省自然科學(xué)基金(2014025008);馬六甲和新加坡海峽超大型船舶航行風(fēng)險(xiǎn)分析及對(duì)策研究項(xiàng)目(01831508);東海至宮古海峽航海保障研究項(xiàng)目(80716004)

牛佳偉(1992—)，男，河北保定人，碩士生，從事交通信息工程及控制研究。E-mail:njiawei@163.com

1000-4653(2016)03-0063-05